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1、本章知识结构图确定平面内点的位置确定平面内点的位置画画两两条条数数轴轴互相垂直互相垂直有公共原点有公共原点建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系坐标坐标(有序数对有序数对),(x,y),(x,y)坐标系中各象限内点的符号特征坐标系中各象限内点的符号特征平行于坐标轴上的点的特征平行于坐标轴上的点的特征坐标系的应用坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示位置用坐标表示平移用坐标表示平移坐标轴上的点的特征坐标轴上的点的特征点的位置（x，y）横坐标符号纵坐标符号点到x轴的距离点到y轴的距离在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点+-+-+00000
2、0-yxyxyxy00 xxxyy0000各象限内的坐标及符号特点各象限内的坐标及符号特点形（图形，位置）形（图形，位置）数（坐标特征）数（坐标特征）点P(x，y)点P(x，y)的对称关于X轴对称关于Y轴对称关于原点对称点P(x，y)的平移向左平移a个单位向右平移a个单位向上平移b个单位向下平移b个单位本章涉及的数形结合表P(x，-y)P(-x，y)P(-x，-y)P(x-a，y)P(x+a，y)P(x，y+b)P(x，y-b)形（图形，位置）形（图形，位置）数（坐标特征）数（坐标特征）点P(x，y)在x轴上点P(x，y)在y轴上点P(x，y)在第一，三象限角平分线上点P(x，y)在第二，四象
3、限角平分线上A(a，b)，B(c，d)，直线AB平行于坐标轴ABx轴（ABy轴）：a_c，b_d,AB=_ABy轴（ABx轴）：a_c，b_d,AB=_A(),B()，P为线段AB的中点P()y=0 x=0 x=y,且到两坐标轴的距离相等x=-y且到两坐标轴的距离相等=a-cb-d1.已知点P（2，3）在第_象限，到x轴的距离是_个单位，到y轴的距离是_个单位.2.已知点P（n，3）到y轴的距离是4，则n=_.3.在平面直角坐标系内，点P（-2，x2+1）在第_象限.4.点P在第四象限，且到x轴2个单位，到y轴3个单位，则点P的坐标是_.二二324二二（3，-2）5，（1）已知点P（2，3），
4、Q（4，3）线段PQ=_.（2）已知点P（2，3），Q（n，3）且PQ6，则n=_.（3）已知点P（a，3），Q（1，b）且PQx轴，PQ6，则a+b=_.64或或-810或或-26，已知点P（a+1，7-2a）在第一、三象限的角平分线上，则点P的坐标为_.（3，3）7，在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：（1）向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；（2）向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；（3）向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；（4）先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_.（-6，2）（-1，2）（-4，-2）（1，5）8，如图，小强告诉小华途
5、中A，B两点的坐标分别为（3，5），（3，5），小华一下就说出了C在统一坐标系下的坐标_.（-1，7）例1，在平面直角坐标系中，已知A(-3,4),B(-1,-2),O为坐标原点，求AOB的面积。xyoA(-3,4)B(-1,-2)1010、已知点、已知点A A（6 6，2 2），），B B（2 2，4 4）。）。求求AOBAOB的面积（的面积（OO为坐标原点）为坐标原点）CDxyO2424-2-4-2-4AB6议一议！议一议！yABC 8.已知，如右图已知，如右图ABC 三三个顶点的坐标分别是个顶点的坐标分别是A(1,4)、B(-4,0)、C(2,0).（1）、）、ABC的面积是的面积是（2
6、）、将）、将ABC向左平移三个单向左平移三个单位后位后,点点A、B、C的坐标分别变的坐标分别变为为_,_,.（3）、将）、将ABC向下平移三个单向下平移三个单位后位后,点点A、B、C的坐标分别变的坐标分别变为为_,_,.(-2,4)(-2,4)1212(-7,0)(-7,0)(-1,0)(-1,0)(-4,-3)(-4,-3)(1,1)(1,1)(2,-3)(2,-3)O(1,4)(-4,0)(2,0)例2，已知平面直角坐标系内一点M(4a+8，a+3)，分别根据下列条件求出点M的坐标。（1）点M到x轴的距离为2 （2）点N的坐标为（3，-6），并且直线MN/x轴在平面直角坐标系中，线段BC是
7、线段AO经过平移所得到的，O为坐标原点，A（a,b）,C(c,d),则B的坐标为 。思考xOyA（a,b）C(c,d)B归纳与总结：归纳与总结：本节课重点复习整理了本章的各个知识点，本节课重点复习整理了本章的各个知识点，以及应用有关知识点解决实际问题以及应用有关知识点解决实际问题.建议与要求：建议与要求：本章知识是初中数学的基础知识之一，同学本章知识是初中数学的基础知识之一，同学们一定要学好；们一定要学好；学习和复习本章知识都要用学习和复习本章知识都要用“数形结合数形结合”的的思想，平时要多动脑思考、多动手画图。思想，平时要多动脑思考、多动手画图。第七章达标检测题第七章达标检测题一、精心选一选
8、一、精心选一选：1、在平面直角坐标系中，点、在平面直角坐标系中，点(4,-3)所在的象限是（所在的象限是（）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 2、2.若点若点A(a,b)在第三象限，则点在第三象限，则点B(a ,-b)在在()A、第一象限、第一象限B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 3、若、若xy 0，且，且x+y0，则点，则点M(x,y)在（在（）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 4、点、点N位于位于y轴右方距轴右方距y轴轴3个单位长
9、度，位于个单位长度，位于x轴下方轴下方x轴距轴距x轴轴5个单位长度，则点个单位长度，则点N的坐标是的坐标是()A、(3,-5)B、(-3,5)C、(5,-3)D、(-5,3)5、若点、若点M(x,y)的坐标满足的坐标满足xy=0(xy)，则点，则点M必在（必在（）A、原点上、原点上 B、x轴上轴上 C、y轴上轴上 D、x轴上或轴上或y轴上轴上 6、过点、过点(5,-2)且平行于且平行于x轴的直线上的点（轴的直线上的点（）A、横坐标都是、横坐标都是5；B、纵坐标都是、纵坐标都是-2；C、横坐标都是、横坐标都是-2；D、纵坐标都是、纵坐标都是5答案：答案：1、D；2、A；3、C；4、A；5、D；6
10、、B；7、如果点、如果点(9-a,a-3)是第一象限内的点，且该点到是第一象限内的点，且该点到x轴的距离是轴的距离是到到y轴距离的一半，则轴距离的一半，则a的值为的值为()A、6 B、5 C、7 D、5.5 8、如图示，长方形、如图示，长方形ABCD的长为的长为6，宽为宽为4，建立平面直角坐标系，下面，建立平面直角坐标系，下面 哪个点在长方形上哪个点在长方形上()A、(2,3)B、(-3,-2)C、(-3,2)D、(-2,3)9、将某个图形的各顶点的横坐标减去、将某个图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可，纵坐标保持不变，可将该图形（将该图形（）A、向右平移、向右平移3个单位长度个单位
11、长度 B、向左平移、向左平移3个单位长度个单位长度 C、向上平移、向上平移3个单位长度个单位长度 D、向下平移、向下平移3个单位长度个单位长度 10、在平面直角坐标系中有、在平面直角坐标系中有M、N两点，若以两点，若以N点为原点建立直点为原点建立直角坐标系，则点角坐标系，则点M的坐标为的坐标为(3，5)，若以，若以M点为原点建立直角坐点为原点建立直角坐标系，则点标系，则点N的坐标是的坐标是()A、(-3,5)B、(3,-5)C、(-3,-5)D、(3,5)ABCDO-31xy 答案：答案：7、B；8、B；9、B；10、C。二、细心填一填二、细心填一填：11、已知点、已知点M(m+3,m+1)在
12、在x轴上，那么点轴上，那么点M的坐标是的坐标是_。12、在、在x轴上且到点轴上且到点A(3,0)距离为距离为4个单位长度的点个单位长度的点B的坐标是的坐标是_。13、已知点、已知点N的坐标的坐标(a,a-1)，则点，则点N一定不在第一定不在第_象限。象限。14、如果、如果m+n=0，则点，则点A(m,n)一定在一定在_。15、如图，在平面直角坐标系中，平行、如图，在平面直角坐标系中，平行 四边形四边形ABCD的顶点的顶点A、B、D的坐标分的坐标分 别是别是(0,0)、(5，0)、(2，3)，则顶点，则顶点C的的 坐标是坐标是_。16、在直角坐标系中，以、在直角坐标系中，以(0，4)为圆心，为圆
13、心，3为半径画圆，则此圆和坐标轴的交点坐标是为半径画圆，则此圆和坐标轴的交点坐标是_。17、已知点、已知点P(3,4)是三角形是三角形ABC内的一点，若把三角形内的一点，若把三角形ABC向向左平移左平移2个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，则此时点个单位长度，则此时点P的的对应点对应点P1的坐标是的坐标是_。O(A)BCDxy答案：答案：11.(2,0);12.(-1,0)或或(7,0);13.二二;14.第二、四象限角平线上第二、四象限角平线上15.(7,3);16.(0,1),(0,7);17.(1,3)；炮炮将将象象第第19题题19、如图示，象棋棋盘上，若、如图示，
14、象棋棋盘上，若“将将”位于点位于点(1,-2)上，上，“象象”位于点位于点(3,-2)上，则上，则“炮炮”位于点位于点_。20、如图示，三角形、如图示，三角形ABC在平面直角坐标系内，则三角形在平面直角坐标系内，则三角形ABC的面积是的面积是_。O342xy第第20题题ABC18、在平面直角坐标系中，请你写出任意一个到、在平面直角坐标系中，请你写出任意一个到x轴距离为轴距离为2个单位长度的点的坐标是个单位长度的点的坐标是_。答案：答案：18.(0,2);19.(-2,1);20.3。21、已知点、已知点P(m,3),Q(-5,n)，根据以下要求确，根据以下要求确定定m、n的值。的值。(1)P、
15、Q两点关于两点关于x轴对称；轴对称；(2)P、Q两点关于原点对称；两点关于原点对称；(3)PQ x轴；轴；(4)P、Q两点在第一、三象限角平分线上。两点在第一、三象限角平分线上。三、认真解一解三、认真解一解：例例1.在直角坐标系中，已知点在直角坐标系中，已知点A(3，2)作点作点A关于关于y轴的对称点为轴的对称点为A1,作点作点A1关于原点的关于原点的对称点为对称点为A2,作点作点A2关于关于x轴的对称点为轴的对称点为A3，作点，作点A3关于关于y轴的对称点为轴的对称点为A4，按此规按此规律，则点律，则点A8的坐标为的坐标为_ 答案答案(3，2)（1）点的坐标是（，），则点在第）点的坐标是（，
16、），则点在第 象限；象限；四四一或三一或三（3）若点（）若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足 xy，且在，且在x轴上轴上方，则点在第方，则点在第 象限；象限；二二巩固练习巩固练习1：由坐标找象限。：由坐标找象限。温馨提示：温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限判断点的位置，关键抓住象限内点的内点的 坐标的符号特征坐标的符号特征.（2）若点（）若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，则点在第则点在第 象限；象限；（4）若点）若点A的坐标为的坐标为(a2+1,-2b2),则点则点A在第在第_象限象限.四四巩固练习巩固练习2：坐标轴上点的坐标：坐标轴上点的坐标（1）点）点P(m+2,m-1)在在x轴
17、上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 .(3,0)（2）点）点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 .(0,-3)（3）点）点P(x,y)满足满足 xy=0,则点则点P在在 .x 轴上轴上 或或 y 轴上轴上注意：1.x轴轴上的点的上的点的纵纵坐标为坐标为0，表示为，表示为（x，0），2.y轴轴上的点的上的点的横横坐标为坐标为0，表示为表示为（0，y）。）。原点（原点（0 0，0 0）既在既在x x轴上，又在轴上，又在y y轴上。轴上。（2）.已知点已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，）在第二象限的平分线上，试求试求A的坐标。的坐标。（1）.已知点已知点A
18、（2，y),点点B（x，5）,点点A、B在一、在一、三象限的角平分线上三象限的角平分线上,则则x=_,y=_；5 52 2A（-1，,1）(1).已知点已知点A（m，-2），点），点B（3，m-1），且直），且直线线ABx轴，则轴，则m的值为的值为 。-(2).已知点已知点A（m，-2）、点）、点B（3，m-1），且直），且直线线ABy轴，则轴，则m的值为的值为 。3(1).点点(x,y)到到 x 轴的距离是轴的距离是(2).点点(x,y)到到 y 轴的距离是轴的距离是(1).若点的坐标是若点的坐标是(-3,5)，则它到，则它到x轴的距离轴的距离是是 ，到，到y轴的距离是轴的距离是 (2)点到
19、点到x轴、轴、y轴的距离分别是轴的距离分别是,，则点的，则点的坐标可能为坐标可能为 .(1,2)、(-1,2)、(-1,-2)、(1,-2).巩固练习：巩固练习：比一比，看谁反应快？比一比，看谁反应快？2、如果、如果A，B的坐标分别为的坐标分别为A（-4，5），），B（-4，2）,将点将点A向向_平移平移_个单位长度个单位长度得到点得到点B；将点；将点B向向_平移平移_个单位长度个单位长度得到点得到点A。3、如果、如果P、Q的坐标分别为的坐标分别为P（-3，-5），），Q（2，-5），），,将点将点P向向_平移平移_个单位长个单位长度得到点度得到点Q；将点；将点Q向向_平移平移_个单位长个单位
20、长度得到点度得到点P。比一比，看谁反应快？比一比，看谁反应快？2、如果、如果A，B的坐标分别为的坐标分别为A（-4，5），），B（-4，2）,将点将点A向向_平移平移_个单位长度个单位长度得到点得到点B；将点；将点B向向_平移平移_个单位长度个单位长度得到点得到点A。3、如果、如果P、Q的坐标分别为的坐标分别为P（-3，-5），），Q（2，-5），），,将点将点P向向_平移平移_个单位长个单位长度得到点度得到点Q；将点；将点Q向向_平移平移_个单位长个单位长度得到点度得到点P。4、点点P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则，则P点的坐标是点的坐标是。5、点点P（a-1，a2-9）在）在x轴负半轴上，则轴负半轴上，则P点坐标是点坐标是。6、点（，）到点（，）到x轴的距离为轴的距离为；点；点（-，）到，）到y轴的距离为轴的距离为；点；点C到到x轴的轴的距离为距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，且在第三象限，则，且在第三象限，则C点坐标是点坐标是。7、直角坐标系中，在直角坐标系中，在y轴上有一点轴上有一点p，且，且 OP=5，则，则P的坐标为的坐标为 (3,-2)(-4,0)3个单位个单位4个单位个单位(-3,-1)(0,5)或或(0,-5)比一比，看谁反应快？比一比，看谁反应快？