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1、菱形的性质-在平行四边形中，如果内角大小保在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？一个特殊的平行四边形？平行四边形平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形菱形菱形的概念菱形的概念邻边相等邻边相等菱形的定义菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形翻译翻译:如图如图,对于平行四边形对于平行四边形ABCD,若若AB=BC,则这个平则这个平行四边形叫做菱形行四边形叫做菱形.ABCD菱形的性质菱形的性质性质性质菱形是特殊的平行四边形菱形是特殊的平行四边形具有平行四边形的所
2、有性质具有平行四边形的所有性质性质性质菱形具有特殊性质菱形具有特殊性质菱形的四条菱形的四条边相等相等几何语言：几何语言：四边形四边形ABCD是菱形是菱形 ABBCCDDA特殊性质特殊性质ABCD菱形的周长菱形的周长 C=4菱形的菱形的对角角线互相垂直互相垂直每条每条对角角线平分一平分一组对角角已知：菱形；已知：菱形；求证：求证：，12特殊性质特殊性质证明：四边形ABCD是菱形，；，12（三线合一）12345678几何语言：几何语言：四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AC BD（菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直）1=2=3=4；5=6=7=8 （菱形的每条对角线平分一组对角菱形的每条对角
3、线平分一组对角）菱形是菱形是轴对称称图形形菱形有条对称轴特殊性质特殊性质1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那么它，那么它的边长是的边长是_._.2.2.如图，菱形如图，菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，度，则则OBCOBC _,_,BACBAC_,_,3cm3cm3 3、菱形的两条对角线长分别为、菱形的两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形的边长是（，则菱形的边长是（）CA.10cm B.7cm C.5cm D.4cmABCDO3430度度60度度 4 4、如如图图，在在菱菱形形ABCD中中，ACAC与与BDBD相相交交于于点点O,O,AB
4、5，OA4，求求这这一一菱菱形形的的周周长长与与两两条对角线的长度。条对角线的长度。解：菱形的周长解：菱形的周长=AB+BC+CD+DA =4 AB =4 5=20对角线 AC=2AO=24=8,BD=2BO=23=6在在Rt ABO中中,根据勾股定理得根据勾股定理得有关菱形问题可转化为直角三角形有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决或等腰三角形的问题来解决【菱形的面积公式菱形的面积公式】菱形是菱形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BCAE思考思考:计算菱形的
5、面积除了上式方法外计算菱形的面积除了上式方法外,利利用对角线能用对角线能 计算菱形的面积公式吗计算菱形的面积公式吗?ABCD=SABD+SBCD=ACBD S菱形菱形面积：面积：S菱形菱形=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半为为什什么么?ABCD 如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的边长为的边长为20m20m，ABCABC6060度，沿着菱形的对角线修建了度，沿着菱形的对角线修建了两条小路两条小路ACAC和和BDBD，求两条小路的长和花，求两条小路的长和花坛的面积坛的面积O解：四边形ABCD 是菱形，且ABC=60ABC是等边三角形AC=AB=BC=20mAO=AC/2=10
6、m看看谁最厉害看看谁最厉害?已知已知 如图，菱形如图，菱形ABCD中，中，E是是AB的的中点，且中点，且DEAB，AB=2求求（1）ABC的度数；的度数；（2）对角线）对角线AC、BD的长；的长；（3）菱形）菱形ABCD的面积。的面积。ABCDEO120l菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。l 菱形的性质菱形的性质:1.1.对边平行，且四边都相等对边平行，且四边都相等;3.3.对角线互相平分且互相垂直对角线互相平分且互相垂直 2.2.对角相等对角相等;l 菱形的面积菱形的面积:S S菱形菱形=底底高高=2对角线的乘积对角线的乘积4.4.菱形既是中心对称图形菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形又是轴对称图形课堂小结课堂小结讲课到此结束讲课到此结束谢谢！谢谢！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢