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1、第第 一一 章章 流流 体体 流流 动动一、流体的密度一、流体的密度二、流体的压强二、流体的压强三、流体静力学方程三、流体静力学方程四、流体静力学方程的应用四、流体静力学方程的应用第第第第 一一一一 节节节节 流体静力学基本方程流体静力学基本方程流体静力学基本方程流体静力学基本方程2022/12/161 气体和液体统称流体。流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小；无固定形状，随容器的形状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。流体有多种分类方法：(1)按状态分为气体、液体和超临界流体等；(2)按可压缩性分为不可压缩流体和可压缩流体；(3)按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与粘性流
2、体（或实际流体）；(4)按流变特性可分为牛顿型和非牛顿型流体。化工生产的原料及产品大多数是流体。在化工生产中，有以下几个主要方面经常要应用流体流动的基本原理及其流动规律：(1)管内适宜流速、管径及输送设备的选定；(2)压强、流速和流量的测量；(3)传热、传质等过程中适宜的流动条件的确定及设备的强化。本章内容包括：流体的基本概念，流体的静力学，流体在管道中流动的基本规律，流体输送所需功率，流量测量等。学习这一章我们主要掌握有五个方面：1、流体的基本概念；2、流体静力学方程及其应用；3、机械能衡算式及柏努利方程；4、流体流动的现象；5、流体流动阻力的计算及管路计算。流体静力学是研究流体在外力作用下
3、的平衡规律，也就是说，研究流体在外力作用下处于静止或相对静止的规律。静止流体的规律实际上是流体在重力作用下内部压力变化的规律。流体静力学的基本原理在化工生产中有着广泛的应用，例如压力、液面的测量等。本节主要讨论流体静力学的基本原理及其应用。在此，首先介绍与此有关的几个物理量。2022/12/162 一、流体的密度一、流体的密度 1、密度的定义、密度的定义单位体积的流体所具有的质量，;SI单位kg/m3。2、影响密度的主要因素影响密度的主要因素液体：不可压缩性流体不可压缩性流体气体：可压缩性流体可压缩性流体3、密度的计算密度的计算理想气体在标况下的密度：操作条件(T,P)下的密度：(1)理想气体
4、2022/12/163 由理想气体方程求得操作条件(T,P)下的密度(2)混合物密度 液体混合物的密度液体混合物的密度m 取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:假设混合后总体积不变，液体混合物密度计算式液体混合物密度计算式 气体混合物的密度气体混合物的密度m取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分率为:xvA,xvB,xVn,其中:i =1,2,.,n2022/12/164若混合前后,气体的质量不变，当V总=1m3时,气体混合物密度计算式气体混合物密度计算式当混合物气体可视为理想气体时,理想气体混合物密度计算式理想气体混合物密度计算式当V总=1m3时，混合物中各组分的质量为：4、
5、与密度相关的几个物理量与密度相关的几个物理量1)比容(比体积)：单位质量的流体所具有的体积，用表示，单位为m3/kg。2)比重(相对密度)：某物质的密度与4下的水的密度的比值，用 d 表示。2022/12/165 二、流体的静压强二、流体的静压强 1、压强的定义、压强的定义流体垂直作用于单位面积上的压力，称为流体的静压强，简称压强。SI制单位：N/m2，即Pa。其它常用单位有：atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。换算关系为：2、压强的表示方法、压强的表示方法1)绝对压强（绝压）：以绝对零压（绝对真空）做起点计算的压强，是流体体系的真实压
6、强称为绝对压强。2022/12/1662)表压强（表压）：以当时当地的大气压强（外界大气压强）做起点计算的压强，压强表上读取的压强值称为表压。3)真空度：真空表上读取的压强值称为真空度。表压强表压强=绝对压强绝对压强-大气压强大气压强真空度真空度=大气压强大气压强-绝对压强绝对压强=-=-表压表压绝对压强、真空度、表压强的关系为 应当指出，外界大气压随大气的温度、湿度和所在地区的海拔高度而变。为了避免绝对压强、表压强、真空度三者相互混淆，在以后的讨论中规定，对表压强和真空度均加以标注表压强和真空度均加以标注。如：4103Pa（真空度）、200KPa（表压）。2022/12/167 三、流体静力
7、学方程三、流体静力学方程 1、方程的推导、方程的推导在1-1截面受到垂直向下的压力：在2-2 截面受到垂直向上的压力：液柱本身所受的重力：因为小液柱处于静止状态，两边同时除A令 则得：2022/12/168 若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为p0，取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为p 流体的静力学方程流体的静力学方程 表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。2、方程的讨论、方程的讨论 1)液体内部压强p是随p0和h的改变而改变的，即：2)当容器液面上方压强p0一定时，静止液体内部的压强p仅与垂直距离h有关，即：处于同一水平面上各点的压强相等。3)当液面上方的压强P0
8、改变时，液体内部的压强也随之改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部的任一点。4)从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一流体的内部则不满足这一关系。5)可以改写成 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就是液体压强计的根据,在使用液柱高度来表示压强或压强差时，需指明何种液体。2022/12/1696)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的气体，只适用于压强变化不大的情况。例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m,密度水层高度h2=0.6m，密度为 1)判断下列两关系是否成立pApA，pBpB。2)计算玻
9、璃管内水的高度h。解:(1)判断题给两关系是否成立 A，A在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上 因B，B虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液体，即截面B-B不是等压面，故(2)计算水在玻璃管内的高度hpA和pA又分别可用流体静力学方程表示设大气压为pa 2022/12/16102022/12/1611四、流体静力学方程的应用四、流体静力学方程的应用1)U型管压差计型管压差计1、压强与压强差的测量、压强与压强差的测量根据流体静力学方程当管子平放时：两点间压差计算公式两点间压差计算公式当被测的流体为气体时，可忽略,则，2022/12/1612 若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相
10、通，那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也就是被测流体的表压。当p1-p2值较小时，R值也较小，若希望读数R清晰，可采取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜U型管压差计、微差压差计。2)倾斜倾斜U型管压差计型管压差计 假设垂直方向上的高度为Rm，读数为R1，与水平倾斜角度 2022/12/16133)微差压差计微差压差计 U型管两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比大于10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶。根据流体静力学方程可以导出：微差压差计两点间压差计算公式2022/12/1614 例：用3种压差计测量气体
11、的微小压差 试问：(1)用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？(2)用倾斜U型管压差计，=30，指示液为苯，其读 数R为多少？(3)若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R为多少？R为R的多少倍？已知：苯的密度 水的密度 计算时可忽略气体密度的影响。解：(1)普通管U型管压差计(2)倾斜U型管压差计(3)微差压差计 故：2022/12/16152、液位的测定、液位的测定 由压差计指示液的读数R可以计算出容器内液面的高度h。当R=0时，容器内的液面高度将达到允许的最大高度，容器内液面愈低，压差计读数R越大。液位计的原理遵循静止液体内部压强变化的
12、规律,是静力学基本方程的一种应用。液柱压差计测量液位的方法：2022/12/1616远距离控制液位的方法远距离控制液位的方法：压缩氮气自管口经调节阀通入，调节气体的流量使气流速度极极小小，只要在鼓泡观察室内看出有气泡缓慢逸出即可。压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度h。2022/12/1617 例：利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两相界面位置，已知两吹气管出口的间距为H1m，压差计中指示液为水银。煤油、水、水银的密度分别为800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求当压差计指示R67mm时，界面距离上吹气管出口端距离h。解：忽略吹气管出口端到U型管两侧的气体
13、流动阻力造成的压强差，则：(表)(表)2022/12/16182022/12/16193、液封高度的计算、液封高度的计算 液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式。液封的作用：(1)若设备内为负压操作，其作用是：当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称为安全性液封安全性液封。(2)若设备内要求气体的压力不超过某种限度时，液封的作用就是：防止外界空气进入设备内。2022/12/1620例1：如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉的安全
14、液封管应插入槽内水面下的深度h。解：过液封管口作基准水平面o-o，在其上取1，2两点。2022/12/1621 例2：真空蒸发器操作中产生的水蒸气，往往送入本题附图所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作的真空度，冷凝器的上方与真空泵相通，不时将器内的不凝气体（空气）抽走。同时为了防止外界空气由气压管漏入，致使设备内真空度降低，因此，气压管必须插入液封槽中，水即在管内上升一定高度h，这种措施称为液液封封。若真空表读数为 80103Pa，试求气压管内水上升的高度h。2022/12/1622 解：设气压管内水面上方的绝对压强为P，作用于液封槽内水面的压强为大气压强Pa，根据流体静力学基本方程式知：2022/12/1623