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1、荷载的统计分析 Q(t)0 T t样本函数样本函数q q(t)(t)随机过程随机过程Q Q(t)(t)Q Q(t)(t),t,t 0,T0,T任意时点荷载任意时点荷载Q Q(t(ti i)=)=q q1 1(t(ti i)、q q2 2(t(ti i)、q q3 3(t(ti i)q1(t)q2(t)q3(t)t=tiq1(ti)q2(ti)q3(ti)二二、平稳二项随机过程、平稳二项随机过程 假定：假定：建筑结构设计基准期建筑结构设计基准期T T=50=50年年 荷载一次持续施加于结构上的时段长度荷载一次持续施加于结构上的时段长度=T T/r/r，即将，即将T T分为分为r r个相等的时段个
2、相等的时段 在每一时段上在每一时段上荷载出现的概率荷载出现的概率p p，不出现的概率，不出现的概率q q（q q=1-=1-p p）在在每每一一时时段段上上，荷荷载载出出现现时时，其其幅幅值值是是非非负负随随机机变变量量，且且在在不不同同时时段段上上其其概率分布函数概率分布函数F FQ Q(x)(x)相同相同 不不同同时时段段 上上荷荷载载幅幅值值随随机机变变量量是是相相互互独独立立的的，且且与与在在时时段段 上上是是否否出出现现荷载无关荷载无关 Q(t)T t 随机过程随机过程 Q Q(t)(t),t,t0,T0,T的样本函数模型化为的样本函数模型化为等时段的矩形波函数等时段的矩形波函数三、
3、荷载统计分析三、荷载统计分析 荷载统计要素荷载统计要素 荷载一次持续的时间荷载一次持续的时间 pp在时段在时段 t ti i 上荷载出现的概率上荷载出现的概率 F FQ Q(x)(x)任意时段上随机变量的概率分布任意时段上随机变量的概率分布 随机过程随机过程Q Q(t)(t)(采用一次二阶矩结构可靠度分析采用一次二阶矩结构可靠度分析)设计基准期内最大荷载随机变量设计基准期内最大荷载随机变量Q QT T=max=max Q Q(t)(t)0 t T 设计基准期内最大荷载设计基准期内最大荷载Q QT T的概率分布函数的概率分布函数F FT T(x)(x)任意时点任意时点 上荷载的概率分布函数上荷载
4、的概率分布函数 F(x)=P Q(t)x,t =P Q(t)0P Q(t)x,t Q(t)0+P Q(t)=0P Q(t)x,t Q(t)=0 =p Fi(x)+q 1 =p Fi(x)+(1-p)=1-p 1-Fi(x)设计基准期内最大荷载设计基准期内最大荷载Q QT T的概率分布函数的概率分布函数F FT T(x)(x)令令N=N=p pr r 荷载在荷载在T T内出现的平均次数内出现的平均次数 设计基准期内最大荷载设计基准期内最大荷载Q QT T的概率分布函数的概率分布函数F FT T(x)(x)等于任意时点荷载概率分等于任意时点荷载概率分布函数布函数F Fi i(x)(x)的的N N次
5、方次方四、几种主要荷载的统计分析结果四、几种主要荷载的统计分析结果1 1、永久荷载、永久荷载-随机过程随机过程 G G(t)=(t)=G G,t t 0,0,T T 荷载一次出现的持续时间荷载一次出现的持续时间 =T TG T t样本函数模型（一条与时间轴平行的直线）样本函数模型（一条与时间轴平行的直线）设计基准期内的时段数设计基准期内的时段数 T T/=1=1 在每一时段内出现的概率在每一时段内出现的概率 p p=1=12 2、民用楼面活荷载、民用楼面活荷载 持久性活荷载持久性活荷载 Li 楼面上在某个时段内基本保持不变的荷载楼面上在某个时段内基本保持不变的荷载,如住宅内的家具、物如住宅内的
6、家具、物品、工业房屋内的机器、设备和堆料等。品、工业房屋内的机器、设备和堆料等。荷载一次出现的持续时间荷载一次出现的持续时间 =T/5T/5 设计基准期内的时段数设计基准期内的时段数 T T/=5=5 在每一时段内出现的概率在每一时段内出现的概率 p p=1=1Li0 Tt 临时性活荷载临时性活荷载 L Lr r(t)-(t)-楼面上偶然出现短期荷载，如聚汇的人群、维修楼面上偶然出现短期荷载，如聚汇的人群、维修时工具和材料的堆积、室内扫除时家具的集聚等。时工具和材料的堆积、室内扫除时家具的集聚等。样本函数模型样本函数模型t0Lr(t)T 设计基准期内的时段数设计基准期内的时段数 r=r=T T
7、/=10=10 在每一时段内出现的概率在每一时段内出现的概率 p p=1 =1 N=N=p p r=10r=103 3、风荷载、风荷载 w wy y(年最大风压年最大风压)、雪荷载、雪荷载s sy y(年最大雪压年最大雪压)设计基准期内的时段数设计基准期内的时段数 r=50r=50 在每一时段内出现的概率在每一时段内出现的概率 p p=1 =1 N=N=p p r=50r=50t0T wysy第二节第二节 荷载的各种代表值荷载的各种代表值 荷荷载载代代表表值值设设计计中中用用以以验验证证极极限限状状态态所所采采用用的的荷荷载载值值，包包括括标标准准值值、组合值、频遇值和准永久值组合值、频遇值和
8、准永久值一、标准值一、标准值(characteristic valuecharacteristic value)按设计基准期（按设计基准期（T T=50=50年）内最大荷载概率分布的某一分位值确定年）内最大荷载概率分布的某一分位值确定1 1、恒载标准值、恒载标准值G Gk k 正态分布正态分布N N(G、G)相相当当于于永永久久荷荷载载概概率率分分布布（即即设设计计基基准准期期内内最最大大荷荷载载概概率率分分布布）的的0.50.5分分位值，即正态分布的平均值位值，即正态分布的平均值 G Gk=结构设计规定的尺寸结构设计规定的尺寸和和材料或结构构件单位体积的自重材料或结构构件单位体积的自重平均值
9、确定平均值确定 对易于超重的钢筋混凝土板类（屋面板、楼板等）的标准值对易于超重的钢筋混凝土板类（屋面板、楼板等）的标准值 Gk=0.95 G 即即 G G=1.06 =1.06 G Gk k（由于存在超重现象，实际的平均值为（由于存在超重现象，实际的平均值为G Gk k的的1.061.06倍）倍）对截面较大的梁、柱等承重构件的标准值对截面较大的梁、柱等承重构件的标准值 Gk=1.0 G 对自重变异性较大的材料和构件（如屋面保温材料、防水材料、找对自重变异性较大的材料和构件（如屋面保温材料、防水材料、找平层以及钢筋混凝土薄板等），为在设计表达式中采用统一的永久平层以及钢筋混凝土薄板等），为在设计
10、表达式中采用统一的永久荷载分项系数而又能使结构构件具有规定的可靠指标，荷载分项系数而又能使结构构件具有规定的可靠指标，其标准值应其标准值应根据对结构的有利或不利状态，分别取其自重的下限值或上限值根据对结构的有利或不利状态，分别取其自重的下限值或上限值 特性特性 2 2、民用建筑楼面活载标准值、民用建筑楼面活载标准值 极值极值型型 Lk=LT+LT 办公楼办公楼 Lk=LT+1.5 LT Lk=1.5kN/m2 分位值分位值 p=92.1%住住 宅宅 Lk=LT+0.7 LT Lk=1.5kN/m2 分位值分位值 p=79.1%住宅的活荷载标准值偏低较多住宅的活荷载标准值偏低较多 考虑到建设工程
11、量比较大的住宅和办公楼的荷载标准值与国外相比考虑到建设工程量比较大的住宅和办公楼的荷载标准值与国外相比显然偏低显然偏低 鉴于国内民用建筑楼面活荷载今后的变化趋势难以预测鉴于国内民用建筑楼面活荷载今后的变化趋势难以预测 住宅、办公楼的楼面活荷载标准值规定住宅、办公楼的楼面活荷载标准值规定L Lk k=2.0kN/m=2.0kN/m2 2 办公楼办公楼 Lk=LT+3.16 LT 住住 宅宅 Lk=LT+2.38 LT3 3、风荷载标准值、风荷载标准值 wk 极值极值型型 不按风向时不按风向时 /wT=1.109wk wk =0.9 /wT 按风向时按风向时 wT=0.999wk wk =1.0
12、wT 即规范即规范(GB50009)(GB50009)规定的风荷载标准值规定的风荷载标准值w wk k接近于设计基准期最大风荷接近于设计基准期最大风荷载的平均值载的平均值 wTwT。4 4、雪荷载标准值、雪荷载标准值sok 设计基准期最大雪荷载设计基准期最大雪荷载ST 极值极值型型 平均重现期为平均重现期为R R的最大雪压的最大雪压xR xR=u-lnln(R/R-1)/GB50009GB50009给出了重现期为给出了重现期为1010年、年、5050年和年和100100年的雪压值，其他重现期年的雪压值，其他重现期R R的相应值按下式确定的相应值按下式确定 xR=x10+(x100-x10)(l
13、nR/ln10-1)设计基准期内荷载设计基准期内荷载达到和超过达到和超过该值的总持续时间该值的总持续时间T Tq q=t ti i与整个设计与整个设计基准期基准期T T之比等于之比等于0.50.5确定。即确定。即T Tq q/T T=0.5=0.5可变荷载准永久值可变荷载准永久值 Qx=q Qk q q荷载的准永久值系数，且荷载的准永久值系数，且 q q=荷载准永久值荷载准永久值/荷载标准值荷载标准值 1.0 1.0 见见GB50009GB50009表表4.1.14.1.1、表、表4.3.14.3.1tQ Tt i 准永久值准永久值 Qx二、准永久值二、准永久值(quasi-permanent
14、 valuequasi-permanent value)三、组合值三、组合值（当承受（当承受 2 2个可变荷载时）个可变荷载时）(com(combibination value)nation value)考虑施加在结构上的各种可变荷载不可能同时达到各自的最大值考虑施加在结构上的各种可变荷载不可能同时达到各自的最大值 确确定定原原则则：要要求求结结构构在在单单一一可可变变荷荷载载作作用用下下的的可可靠靠度度与与在在两两个个及及其其以以上可变荷载作用下的可靠度保持一致上可变荷载作用下的可靠度保持一致 c Qk 可变荷载组合值可变荷载组合值四、荷载频遇值四、荷载频遇值(frequent valuef
15、requent value)设计基准期内荷载设计基准期内荷载达到和超过达到和超过该值的总持续时间该值的总持续时间T Tq q=t ti i与整个设计基与整个设计基准期准期T T之比小于之比小于0.10.1确定。即确定。即T Tq q/T T0.10.1 f Qk 可变荷载可变荷载频遇值频遇值 c 荷载组合值系数荷载组合值系数(见见GB50009GB50009表表4.1.14.1.1、表、表4.3.1)4.3.1)f 荷载荷载频遇值频遇值系数系数(见见GB50009GB50009表表4.1.14.1.1、表、表4.3.1)4.3.1)准永久值系数准永久值系数 q 组合值系数组合值系数 c 频遇值
16、频遇值系数系数 f风荷载风荷载 0 0.6 0.4雪荷载雪荷载 0.5(I)0.2(II)0(III)0.7 0.6楼面活荷载楼面活荷载 见规范见规范 0.7 见规范见规范 荷载代表值荷载代表值(representative value of a load)(representative value of a load)荷载标准值荷载标准值 Gk、Qk 荷载组合值荷载组合值 c Qk 荷载准永久值荷载准永久值 q Qk 荷载荷载频遇值频遇值 f Qk 荷载的基本代表值荷载的基本代表值 荷载标准值荷载标准值第三节第三节 荷载效应和荷载组合荷载效应和荷载组合 一、荷载效应（一、荷载效应（S S）(
17、effect of a loadeffect of a load)-由荷载引起结构或结构构件的反应由荷载引起结构或结构构件的反应,如内力、变形和裂缝等如内力、变形和裂缝等最大弯矩最大弯矩:Mmax=q l 2/8=l 2/8 q最大剪力最大剪力:Vmax=q l/2=l/2 q最大挠度最大挠度:fmax=5ql 4/384EI=5l 4/384EI q S(t)=荷载效应系数荷载效应系数C C 荷载荷载Q Q(t)(t)反映荷载作用方式、结构计算简图、几何特征等反映荷载作用方式、结构计算简图、几何特征等荷载效应与荷载呈线性关系荷载效应与荷载呈线性关系lq二、荷载效应组合二、荷载效应组合（当结构
18、上同时作用有多种可变荷载时）（当结构上同时作用有多种可变荷载时）与与计计算算结结构构可可靠靠度度方方法法（一一次次二二阶阶矩矩概概率率理理论论）相相适适应应，GB50068-GB50068-20012001采采用用JCSSJCSS（结结构构安安全全度度联联合合委委员员会会）建建议议的的一一种种近近似似的的荷荷载载组组合合概率模型概率模型1 1、基本假定、基本假定 假定荷载假定荷载Q Q(t)(t)是是等时段的平稳随机过程等时段的平稳随机过程 荷载荷载Q Q(t)(t)与荷载效应与荷载效应S S(t)(t)满足线性关系满足线性关系，即即S S(t)=C(t)=C Q Q(t)(t)设计基准期设计
19、基准期T=50T=50年年 相相互互排排斥斥的的随随机机荷荷载载不不考考虑虑他他们们的的组组合合，仅仅考考虑虑在在00，T T 内内可可能能相相遇的各种可变荷载的组合遇的各种可变荷载的组合 当当一一种种荷荷载载取取设设计计基基准准期期内内最最大大荷荷载载或或时时段段最最大大荷荷载载时时，其其它它参参与与组组合合的的荷荷载载仅仅在在该该最最大大荷荷载载持持续续时时间间内内取取相相对对最最大大值值，或或取取任任意意时时点点荷荷载载 S3(t)3 T t S2(t)2 T t S1(t)1 T t JCSSJCSS组合规则组合规则此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢