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1、轴对称的基本性质轴对称的基本性质教学目标1.经历探索两个成轴对称的图形的性质的过经历探索两个成轴对称的图形的性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观念。观念。2.通过动手操作、合作交流，养成勤于思考通过动手操作、合作交流，养成勤于思考的习惯。的习惯。A如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点纸展开，两针孔分别记为点A、点点A，折痕记为，折痕记为l；连接连接AA，AA与与l相交于点相交于点O 你有什么发现你有什么发现 （小组交流）？（小组交流）？ll活动一：活动一：AOO A=O A
2、 AA l 线段线段OA、OA重合，重合，12 且且 12180180，即即 O A=O A 12900lAA2o1 l 垂直且平分垂直且平分AA 把纸沿折痕把纸沿折痕 l 折叠时，点折叠时，点A、A重合，重合，垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直线段的垂直平分线平分线(midpoint perpendicular).l如图，直线如图，直线 l 交线段交线段AB于点于点O,190，AOBO，直直线线l是线段是线段AB的垂直平分线的垂直平分线BA1O 仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后
3、记这两个针孔为点开后记这两个针孔为点B、点、点B，连接，连接AB、AB、BB你你有什么新的发现？有什么新的发现？ABl活动二：活动二：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线ABC 与与ABC有什么关系？有什么关系？你能得出什么结论？你能得出什么结论？ACBABCl活动三：活动三：1成轴对称的两个图形全等成轴对称的两个图形全等 2成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分称轴垂直平分;对应线
4、段相等，对应角相等。对应线段相等，对应角相等。轴对称的性质：轴对称的性质：说一说说一说轴对称的性质轴对称的性质AAADCBFEHGl 例例1小明取一张纸，用小针在纸上扎出小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4 4”，然后将纸，然后将纸放在镜子前放在镜子前(1)图中两个图中两个“4”有什么关系？有什么关系？（1 1）你能画出镜子所在直线）你能画出镜子所在直线l的位置吗？的位置吗？l方法（1）方法（2）ADCBFEHGl （2 2）图中点）图中点A、B、C、D的对称点分别的对称点分别是是 ，线段，线段AC、AB的对应线段的对应线段分别是分别是 ，CD=，CAB=，ACD=.E、G、F、HEF、EGFH
5、 FEG EFH（3）连接）连接AE、BG，AE与与BG平行吗？为什么？平行吗？为什么？A和和E，B和和G是关于直线是关于直线 l 的对称点，的对称点，ADCBFEHGl lAE，lBG AE BG 解：（解：（3）平行）平行（4）AE与与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？定互相平行吗？解：（解：（4）不一定不一定ADCBFEHGl 如图，对称点的连线如图，对称点的连线DH、CF就不互相平行，而是就不互相平行，而是在同一条直线上，在同一条直线上，从而说明从而说明成成轴对称的两个图形中，对轴对称的两个图形中，对称点的连线互相平行或在同一条直
6、线上称点的连线互相平行或在同一条直线上ADCBFEHGl（5）延长线段）延长线段CA、FE，连接，连接CB、FG并延长，作直线并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗？，你有什么发现吗？成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线的交点在对成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行称轴上或对称线段所在直线互相平行(二二)如果直线如果直线l外有一点外有一点A,那么怎样画出点那么怎样画出点A关关于直线于直线l的对称点的对称点A?AAlO过点过点A画直线画直线l的垂线的垂线AO，设垂足为点，设垂足为点O，再，再截取截取O A=OA 点点A就是所要画的对称点就是所要画的
7、对称点变变:如果直线如果直线l外有线段外有线段AB,那么怎样画出线段那么怎样画出线段AB关于直线关于直线l的对称线段的对称线段AB?AAlOBBllABABABAB课堂小结课堂小结（1）成轴对称的两个图形全等成轴对称的两个图形全等（2）成轴对称成轴对称的两个图形中的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。对应线段相等，对应角相等。1轴对称的性质：轴对称的性质：2成轴对称的两个图形中，对称点的连线互相平行或成轴对称的两个图形中，对称点的连线互相平行或在同一条直线上在同一条直线上 3成轴对称的两个图形中，对称线段所在直线的交点在成轴对称的两个图形中，对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行对称轴上或对称线段所在直线互相平行。