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1、衍射光栅常数与衍射光栅常数与光波波长的测量光波波长的测量一、一、实验目的实验目的 光栅是一种重要的光学元件，在光谱分析、计量、光通信等领域应用比较广泛，按光路情况，光栅分为透射式和反射式。本实验研究的是透射光栅，即由一组数目很多、等间距紧密平行排列的狭缝组成。1、了解光栅的主要特性及其应用；、了解光栅的主要特性及其应用；2、进一步掌握分光计的调整和应用；进一步掌握分光计的调整和应用；3、观察光栅衍射现象，学会测量光栅常数，用光栅测光波、观察光栅衍射现象，学会测量光栅常数，用光栅测光波的波长。的波长。12/17/20221重庆邮电大学理学院物理实验中心汞灯汞灯平面镜平面镜光栅光栅分光计分光计二、
2、实验装置二、实验装置分光计，透射光栅，汞灯。分光计，透射光栅，汞灯。分光计，透射光栅，汞灯。分光计，透射光栅，汞灯。12/17/20222重庆邮电大学理学院物理实验中心三、实验原理三、实验原理1 1 1 1、光栅分光原理、光栅分光原理、光栅分光原理、光栅分光原理光栅透光部分宽为光栅透光部分宽为光栅透光部分宽为光栅透光部分宽为a a，不透光部分宽为不透光部分宽为不透光部分宽为不透光部分宽为b b，d d=a a+b b称为称为称为称为光栅常数光栅常数光栅常数光栅常数。波长为波长为波长为波长为 的单色平行光垂直照射光栅时，出射角的单色平行光垂直照射光栅时，出射角的单色平行光垂直照射光栅时，出射角的
3、单色平行光垂直照射光栅时，出射角满足如下光栅方程时，得到衍射主极大。满足如下光栅方程时，得到衍射主极大。满足如下光栅方程时，得到衍射主极大。满足如下光栅方程时，得到衍射主极大。光栅常数光栅常数光栅常数光栅常数d d，波长，波长，波长，波长 以及衍射角以及衍射角以及衍射角以及衍射角 三个量，已知其三个量，已知其三个量，已知其三个量，已知其中两个，则第三个可由光栅方程求得。中两个，则第三个可由光栅方程求得。中两个，则第三个可由光栅方程求得。中两个，则第三个可由光栅方程求得。12/17/20223重庆邮电大学理学院物理实验中心本实验用分光计的准直管获得平行光，垂直照射光本实验用分光计的准直管获得平行
4、光，垂直照射光本实验用分光计的准直管获得平行光，垂直照射光本实验用分光计的准直管获得平行光，垂直照射光栅后的衍射图样通过望远镜的物镜聚焦到分划板上，栅后的衍射图样通过望远镜的物镜聚焦到分划板上，栅后的衍射图样通过望远镜的物镜聚焦到分划板上，栅后的衍射图样通过望远镜的物镜聚焦到分划板上，进行观察和读数。进行观察和读数。进行观察和读数。进行观察和读数。使用复色光源时，由光栅方程，各衍射级次中不同使用复色光源时，由光栅方程，各衍射级次中不同使用复色光源时，由光栅方程，各衍射级次中不同使用复色光源时，由光栅方程，各衍射级次中不同波长成分的衍射角波长成分的衍射角波长成分的衍射角波长成分的衍射角不同，从而
5、获得分光。不同，从而获得分光。不同，从而获得分光。不同，从而获得分光。-2 -1 0 +1 +2本实验采用低压汞灯能发出四种不同波长的光：本实验采用低压汞灯能发出四种不同波长的光：紫光波长紫光波长 紫紫=4358A0，绿光波长，绿光波长 绿绿=5461A0，黄光波长，黄光波长 黄黄1=5770A0，黄，黄光波长光波长 黄黄2=5791A012/17/20224重庆邮电大学理学院物理实验中心绿绿绿绿+1+1+1+1级级级级绿绿绿绿-1-1-1-1级级级级黄黄黄黄1 1 1 1+1+1+1+1级级级级黄黄黄黄2 2 2 2+1+1+1+1级级级级黄黄黄黄2 2 2 2-1-1-1-1级级级级黄黄黄
6、黄1 1 1 1-1-1-1-1级级级级本实验通过测量绿光（波长已知）的衍射角可计算出光栅常本实验通过测量绿光（波长已知）的衍射角可计算出光栅常本实验通过测量绿光（波长已知）的衍射角可计算出光栅常本实验通过测量绿光（波长已知）的衍射角可计算出光栅常数数数数d d d d，再通过测量，再通过测量，再通过测量，再通过测量紫光、紫光、双黄线的衍射角，可计算出双黄线的衍射角，可计算出双黄线的衍射角，可计算出双黄线的衍射角，可计算出紫光和紫光和两种黄光的波长。两种黄光的波长。两种黄光的波长。两种黄光的波长。12/17/20225重庆邮电大学理学院物理实验中心2、谱线半角宽度、谱线半角宽度条条纹纹细细特别
7、注意：特别注意：k级主极大左是级主极大左是kN-1，右，右kN+1级极小！级极小！12/17/20226重庆邮电大学理学院物理实验中心中心角距离中心角距离半角宽半角宽瑞利判据瑞利判据恰好可分辨恰好可分辨不可分辨不可分辨可分辨可分辨 光栅的光栅的 分辨本领分辨本领3、光栅的分辨本领、光栅的分辨本领两条谱线两条谱线(两个主极大两个主极大)的角间距的角间距谱线本身的半角宽谱线本身的半角宽 光栅的分辨本领与谱线的级次和光栅的缝数成正比。当要求在某一级次的谱光栅的分辨本领与谱线的级次和光栅的缝数成正比。当要求在某一级次的谱线上提高光栅的分辨本领时，必须增大光栅的总缝数。这就是光栅之所以要刻上线上提高光栅
8、的分辨本领时，必须增大光栅的总缝数。这就是光栅之所以要刻上上万条甚至几十万条刻痕的原因上万条甚至几十万条刻痕的原因.12/17/20227重庆邮电大学理学院物理实验中心、调节分光计调节分光计调节分光计调节分光计平行光管产生平行平行光管产生平行平行光管产生平行平行光管产生平行光光光光（平行光管的狭缝位于其（平行光管的狭缝位于其（平行光管的狭缝位于其（平行光管的狭缝位于其物镜焦平面物镜焦平面物镜焦平面物镜焦平面上），且光轴与仪器主轴垂直。上），且光轴与仪器主轴垂直。上），且光轴与仪器主轴垂直。上），且光轴与仪器主轴垂直。望远镜能接受平行光望远镜能接受平行光望远镜能接受平行光望远镜能接受平行光（分划
9、板位于物镜焦平（分划板位于物镜焦平（分划板位于物镜焦平（分划板位于物镜焦平面上），且光轴与仪器主轴垂直。面上），且光轴与仪器主轴垂直。面上），且光轴与仪器主轴垂直。面上），且光轴与仪器主轴垂直。载物台平面与仪器主轴垂直。载物台平面与仪器主轴垂直。载物台平面与仪器主轴垂直。载物台平面与仪器主轴垂直。四、实验内容及要求四、实验内容及要求12/17/20228重庆邮电大学理学院物理实验中心、调节光栅调节光栅调节光栅调节光栅望远镜及平行光管望远镜及平行光管望远镜及平行光管望远镜及平行光管均与光栅平面垂直均与光栅平面垂直均与光栅平面垂直均与光栅平面垂直（三线合一）。（三线合一）。（三线合一）。（三线合一
10、）。望远镜对准平行光望远镜对准平行光望远镜对准平行光望远镜对准平行光管，光栅放置于载管，光栅放置于载管，光栅放置于载管，光栅放置于载物台上，转动内盘和望远镜，物台上，转动内盘和望远镜，物台上，转动内盘和望远镜，物台上，转动内盘和望远镜，使零级主极大、反射绿叉丝使零级主极大、反射绿叉丝使零级主极大、反射绿叉丝使零级主极大、反射绿叉丝像均与分划板垂线重合，然像均与分划板垂线重合，然像均与分划板垂线重合，然像均与分划板垂线重合，然后后后后锁紧内盘锁紧内盘锁紧内盘锁紧内盘。B1 1B3 3B2 212/17/20229重庆邮电大学理学院物理实验中心光栅刻线与仪器主轴平行。光栅刻线与仪器主轴平行。光栅刻
11、线与仪器主轴平行。光栅刻线与仪器主轴平行。转动望远镜，观察转动望远镜，观察转动望远镜，观察转动望远镜，观察 1 1 1 1级、级、级、级、2 2 2 2级各级衍射主极大，看级各级衍射主极大，看级各级衍射主极大，看级各级衍射主极大，看它们是否等高。若不等高，调节它们是否等高。若不等高，调节它们是否等高。若不等高，调节它们是否等高。若不等高，调节B B B B3 3 3 3螺钉使它们等高。螺钉使它们等高。螺钉使它们等高。螺钉使它们等高。注意，测量之前务必把望远镜与外刻度盘固定在一起。注意，测量之前务必把望远镜与外刻度盘固定在一起。注意，测量之前务必把望远镜与外刻度盘固定在一起。注意，测量之前务必把
12、望远镜与外刻度盘固定在一起。12/17/202210重庆邮电大学理学院物理实验中心、测量衍射角测量衍射角测量衍射角测量衍射角以绿光为例，转动望远镜，使以绿光为例，转动望远镜，使以绿光为例，转动望远镜，使以绿光为例，转动望远镜，使-2-2-2-2级与分划板垂线重合，级与分划板垂线重合，级与分划板垂线重合，级与分划板垂线重合，读角位置读角位置读角位置读角位置 1 1和和和和 1 1，再测再测再测再测+2+2+2+2级角位置级角位置级角位置级角位置 2 2和和和和 2 2，则则则则1 1 1 1级绿光级绿光级绿光级绿光的衍射角的衍射角的衍射角的衍射角为：为：为：为：测量时，从最右端测量时，从最右端测
13、量时，从最右端测量时，从最右端的黄的黄的黄的黄2 2 2 2光开始，依光开始，依光开始，依光开始，依次测黄次测黄次测黄次测黄2 2 2 2、黄、黄、黄、黄1 1 1 1，绿，绿，绿，绿光，紫光光，紫光光，紫光光，紫光直到直到直到直到最左端的黄最左端的黄最左端的黄最左端的黄2 2 2 2光。光。光。光。光栅衍射光谱示意图光栅衍射光谱示意图12/17/202211重庆邮电大学理学院物理实验中心2+1+1-1-1左边绿左边绿左边绿左边绿色光谱色光谱色光谱色光谱右边绿色光谱右边绿色光谱右边绿色光谱右边绿色光谱0 0 白色光谱白色光谱白色光谱白色光谱右游标右游标右游标右游标左游标左游标左游标左游标12/
14、17/202212重庆邮电大学理学院物理实验中心级次谱线左游标右游标左游标右游标望远镜转过的角度衍射角-k-k+k+kk=2黄光2黄光1绿光紫光k=1黄光2黄光1绿光紫光测量顺序测量顺序五、实验数据记录与数据处理要求五、实验数据记录与数据处理要求五、实验数据记录与数据处理要求五、实验数据记录与数据处理要求12/17/202213重庆邮电大学理学院物理实验中心以绿光的衍射角计算光栅常数以绿光的衍射角计算光栅常数以绿光的衍射角计算光栅常数以绿光的衍射角计算光栅常数d d及其不确定度，正确表及其不确定度，正确表及其不确定度，正确表及其不确定度，正确表示结果（绿光波长为示结果（绿光波长为示结果（绿光波
15、长为示结果（绿光波长为546.1nm546.1nm）。光栅常数光栅常数 d u(d)。求求紫光、黄紫光、黄紫光、黄紫光、黄1 1和黄和黄和黄和黄2 2四种波长四种波长四种波长四种波长三条谱线的波长三条谱线的波长 u()（二级）（二级）计算紫光、绿光、黄计算紫光、绿光、黄计算紫光、绿光、黄计算紫光、绿光、黄1 1和黄和黄和黄和黄2 2四种波长成分的衍射角，其不确四种波长成分的衍射角，其不确四种波长成分的衍射角，其不确四种波长成分的衍射角，其不确定度只考虑定度只考虑定度只考虑定度只考虑B类：以仪器示值误差限为类：以仪器示值误差限为1计计。12/17/202214重庆邮电大学理学院物理实验中心以黄色
16、双线的夹角计算光栅的角色散率以黄色双线的夹角计算光栅的角色散率以黄色双线的夹角计算光栅的角色散率以黄色双线的夹角计算光栅的角色散率 并与理论值并与理论值并与理论值并与理论值 比较。比较。比较。比较。（注意单（注意单（注意单（注意单位）位）位）位）注意事项注意事项对光学仪器及光学元件表面，不能用手触摸，小心使用勿损坏。对光学仪器及光学元件表面，不能用手触摸，小心使用勿损坏。使用分光计时，一切紧固用的螺钉，该紧固时应紧固，该松开使用分光计时，一切紧固用的螺钉，该紧固时应紧固，该松开时应松开。如当止动螺钉未紧固时，调微动螺钉则不起作用。转时应松开。如当止动螺钉未紧固时，调微动螺钉则不起作用。转动望远
17、镜时，若没有松开紧固螺钉而用力转动，将使分光计的中动望远镜时，若没有松开紧固螺钉而用力转动，将使分光计的中心轴产生伤痕，而这种损伤在外表都看不到。心轴产生伤痕，而这种损伤在外表都看不到。使用分光计时，注意角游标的读数，游标经过使用分光计时，注意角游标的读数，游标经过360（即（即0）时，）时，读数应修正（加读数应修正（加360；或减；或减 360）。因此当望远镜对准平行光）。因此当望远镜对准平行光管时，可把刻度盘的读数调在管时，可把刻度盘的读数调在90及及270左右。左右。注意：测量时注意：测量时“一口气一口气”测完，中途不走开，不讲话，望远镜测完，中途不走开，不讲话，望远镜一个方向偏转，不回
18、头。一个方向偏转，不回头。12/17/202215重庆邮电大学理学院物理实验中心实验报告基本要求：字迹清晰，文理通顺，图表正确，数据完备和结论明确内容包括：（1）实验名称 （2）实验目的 （3）实验仪器：型号 名称（重要参数）（4）实验原理：原理阐述、原理图、光路图、主要计算公式 （5）实验步骤 （6）数据处理：原始数据重新列表并计算处理 （7）实验结论：测量结果报导 （8）误差分析：重要实验误差来源 （9）思考题：、试说明光栅分光和棱镜分光，所产生的光谱有何区别、试说明光栅分光和棱镜分光，所产生的光谱有何区别？、用公式、用公式dsink=k测测d和和时，实验要保证什么条件？如何实现？时，实验
19、要保证什么条件？如何实现？、当狭缝太宽或太窄时将会出现什么现象，为什么？当狭缝太宽或太窄时将会出现什么现象，为什么？（10）教师签字数据!12/17/202216重庆邮电大学理学院物理实验中心光栅(1)衍射实验数据处理级次谱线左游标右游标左游标右游标望远镜转过的角度衍射角-k-k+k+kk=2黄光2246446645 28737107374053 4052 2026黄光1246466648 287034107324048 4044 2023绿光247556755 28626106253831 3830 1913紫光251547155 28229102283035 3033 1517k=1黄光2
20、2574772 277189719 2014 2017 108黄光12575775 277157716 2010 2011 105绿光257357738 276349633 1859 1855 929紫光259357934 274389437 153 153 729 数据处理要求案例数据处理要求案例数据处理要求案例数据处理要求案例 12/17/202217重庆邮电大学理学院物理实验中心级次k=2k=1绿光波长谱线黄光2黄光1绿光紫光黄光2黄光1绿光紫光5461埃埃衍射角2026202319131517108105929729sin0.3489480.348130.3289810.2634620
21、.1758510.17499250.1646780.130172sin20.1217650.1211950.1082280.0694120.0309240.03062240.0271190.016945=90-69346937704774437952795580318231cos0.9368640.9371690.9440740.964460.9842760.98443010.9862160.991387cos平方0.8777140.8782850.8912760.9301820.96880.96910260.9726220.982849光栅常数（m）3.3199513.316178.4314
22、8E-05光栅常数不确定度0.0004020.0016747.10899E-09光波波长（埃）5792.4485778.8784373.4055803.0485803.04834316.729波长不确定度（m）0.0001490.0002290.0002050.0004030.00040240.000353波长不确定度（埃）233554、光栅常数12/17/202218重庆邮电大学理学院物理实验中心、各光波波长本实验采用低压汞灯能发出四种不同波长的光：本实验采用低压汞灯能发出四种不同波长的光：紫光波长紫光波长 紫紫=4358A=4358A0 0，绿光波长，绿光波长 绿绿=5461A=5461A
23、0 0，黄光波长，黄光波长 黄黄1 1=5770A=5770A0 0，黄光波长，黄光波长 黄黄2 2=5791A=5791A0 0;所用光栅规格为每毫米所用光栅规格为每毫米300300刻线。有测量结果可知：利刻线。有测量结果可知：利用光栅衍射级次高的谱线测量，可以提高测量的准确度。用光栅衍射级次高的谱线测量，可以提高测量的准确度。12/17/202219重庆邮电大学理学院物理实验中心光栅(2)衍射实验数据处理级次谱线左游标右游标左游标右游标望远镜转过的角度衍射角-k-k+k+kk=1黄光2257217720 2771397141952 1954 957黄光1257227722 27711971
24、41949 1952 955绿光257557756 2763996411844 1845 922紫光259497951 2744494451455 1454 727级次k=2k=1绿光波长谱线黄光2黄光1绿光紫光黄光2黄光1绿光紫光54615461埃埃衍射角957955922727sin0.1727020.17212920.162670.129596sin20.0298260.02962850.0264620.016795=90-80380580388233cos0.9848360.9849370.9865510.991463cos平方0.9699030.97010090.9732820.98
25、3光栅常数（m）3.3570998.43148E-05光栅常数不确定度0.0017177.10899E-09光波波长（埃）5797.7775778.54874350.652波长不确定度（m）0.0004070.00040660.000358波长不确定度（埃）55412/17/202220重庆邮电大学理学院物理实验中心实验数据处理实验数据处理测量结果与数据分析：测量结果与数据分析：光栅受光宽度12/17/202221重庆邮电大学理学院物理实验中心问题讨论：比较光栅光谱与棱镜光谱的异同比较光栅光谱与棱镜光谱的异同棱镜光谱：棱镜光谱：利用材料对不同色光的折射率不同的原理进行分光。利用材料对不同色光的折射率不同的原理进行分光。色散曲线不是直线，光谱为非匀排光谱。色散曲线不是直线，光谱为非匀排光谱。不存在多级谱线。不存在多级谱线。光栅光谱：光栅光谱：利用光栅衍射原理进行分光。利用光栅衍射原理进行分光。色散曲线为直线，光谱为匀排光谱。色散曲线为直线，光谱为匀排光谱。存在多级谱线。级次越高，角色散率越大。存在多级谱线。级次越高，角色散率越大。光栅的分辨本领比棱镜大，且条纹清晰。光栅的分辨本领比棱镜大，且条纹清晰。12/17/202222重庆邮电大学理学院物理实验中心