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1、Application of Statistical Moment Application of Statistical Moment in Pharmacokinetics Studiesin Pharmacokinetics Studies药物动力学研究中的统计矩分析1学习目标与基本要求v掌握非房室模型方法特点、应用前提条件v掌握零阶矩、一阶矩的定义与意义v掌握统计矩原理在药剂学中的应用与统计矩参数的计算方法。v了解统计矩理论作为非房室模型方法在药物动力学研究中应用历史和作用2LOGO概 述v隔室模型（compartment models）根据药物在体内分布速率的特点对机体进行抽象划分。体
2、内体内D0keOne compartment model外周室外周室k12k21Two compartment modelk10中央室中央室D03LOGO隔室模型缺点v对于隔室数的划分无严格的标准v不适用于体内分布非常缓慢的药物的解析v多室模型的解析复杂4LOGO统计矩分析v矩：变量离散型分布的数学表示方式v统计矩：化学工程中广泛应用化学工程中广泛应用；19691969年首次采用矩量法用于胆固醇的体内动力学研究年首次采用矩量法用于胆固醇的体内动力学研究 19781978年年报道了统计矩应用于药物动力学分析报道了统计矩应用于药物动力学分析1980年将统计矩理论用于评价剂型中药物在体内的溶年将统计
3、矩理论用于评价剂型中药物在体内的溶解、释放与吸收过程解、释放与吸收过程5LOGOExamples of Statistical Moment UsageIn statistics In physicsM1(mean)Center of massM2(variance)Moment of inertiaM3(skewness)M4(kurtosis)6LOGO统计矩分析特点v非隔室分析方法v应用基础：药物体内过程的随机变量总体效应v适用于体内过程符合线性动力学的药物v主要依据药时曲线下面积（AUC）7LOGO第一节 统计矩的基本概念 k1，为一阶原点矩，常称为数学期望值 一、统计矩概念一、统计矩
4、概念矩：原点矩和中心矩矩：原点矩和中心矩1 1、x x的的k k阶原点阶原点矩矩k k ：x xk k的理论的理论平均值平均值8LOGO2、x的k阶中心矩k 2 2、x x的的k k阶中心矩阶中心矩v vk k vk:(x-x-u u)k k的理论平均的理论平均值值 k2，2为中心二阶矩，常称为方差 9LOGO3、药物在体内滞留时间的数学期望和方差正态概率密度函数正态概率密度函数f f(x x)AUCAUC设设f(t)可视为随机变量可视为随机变量药物在体内的滞留时间的概率密度函数药物在体内的滞留时间的概率密度函数10LOGO3、药物在体内滞留时间的数学期望和方差一阶原点矩（数学期望）一阶原点矩
5、（数学期望）:药物在体内的平均滞留时间药物在体内的平均滞留时间（mean residence time,MRT)mean residence time,MRT)二阶中心矩（方差）二阶中心矩（方差）2 2:平均滞留时间的方差平均滞留时间的方差（variance of the mean residence time,VRT)variance of the mean residence time,VRT)11LOGO二、矩量的计算1、零阶矩S0（zero moment)AUC计算方法：梯形法 时间时间血药浓度血药浓度(mg/L)(mg/L)12LOGO梯形法梯形法13LOGO2、一阶矩（First
6、moment)一阶矩S1：时间与血浓乘积-时间曲线下面积AUMC14LOGOTime(hr)C(mg/L)0 2.55 1 2.00 3 1.13 5 0.70 7 0.43 10 0.20 18 0.025AUC DeterminationArea(mg-hr/L)-2.2753.131.831.130.9450.900 Total？AUMC Determination C x t(mg/L)(hr)0 2.00 3.39 3.50 3.01 2.00 0.45 Area(mg-hr2/L)-1.00 5.39 6.89 6.51 7.52 9.80？15LOGO平均滞留时间MRTvMRT（
7、mean residence time)v描述所有药物分子在体内驻留的平均时间v对数正态分布的累积曲线，平均在样品总体的63.2%处16LOGO第二节 用矩量估算药动学参数一、生物半衰期17LOGO生物半衰期静注单室模型：静脉滴注：18LOGO二、清除率19LOGO三、表观分布容积If administration via a short term infusion:K0=infusion rateT=infusion duration20LOGO第三节 矩量法研究体内过程一、释放动力学MRT：体内平均滞留时间MDIT:平均崩解时间(mean disintegration time)MDT:平
8、均溶出时间（mean dissolution time)MAT:平均吸收时间（mean absorption time)MRTiv:体内平均处置时间消除消除吸收吸收溶出溶出崩解崩解药物在药物在体内体内药物在药物在溶液中溶液中药物在药物在剂型中剂型中21LOGO一、释放动力学静注：MRT=MRTiv溶液型:MRT溶液=MRTiv+MAT溶液散剂（颗粒剂）：MRT=MRTiv+MAT溶液+MDT颗粒胶囊剂（片剂）：MRT=MRTiv+MAT溶液+MDT颗粒+MDIT片22LOGO二、吸收动力学MAT=MRTni-MRTivMRTiv：非瞬间方式给药后的平均滞留时间当吸收为一级速率过程时，MAT=1/ka当吸收为零级（如静滴）时，MAT=T/2 T：整个吸收过程的时间当药物制剂为非静脉给药时，则，MAT=MRTni 1/k23LOGO