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1、第六章第六章 线形系统的校正方法线形系统的校正方法 第三讲第三讲无源滞后无源滞后-超前网络超前网络及其串联校正及其串联校正反馈校正、复合校正基本原理反馈校正、复合校正基本原理Lc()0dB0o1/aT1/T复习复习 1 1 1 1、超前校正网络、超前校正网络、超前校正网络、超前校正网络Gc(s)=1+aTs1+Tsa 1低频段：低频段：1(0dB)转折频率：转折频率：1aT1T斜斜 率：率：+20-20=0=0o+90o0o-90o0o0odc()d=0令令m=1aT1T=1T得得m20lgaLc(m)=10lga10lgam=arcsina-1a+1关键思路：让关键思路：让 m=m2 2 2
2、 2 串联超前校正串联超前校正串联超前校正串联超前校正计算未校正系统的计算未校正系统的相角裕度相角裕度 （根据确定的开环增益根据确定的开环增益K，画画未校正系统对数频特性未校正系统对数频特性 ）选择选择成立的条件是：成立的条件是：由上式可求出由上式可求出a a，再由再由根据截止频率根据截止频率的要求，计算超前网络参数的要求，计算超前网络参数a a和和T T；求出求出；即可得超前网络的传递函数：即可得超前网络的传递函数：则已校正系统的传递函数为：则已校正系统的传递函数为：绘出校正后的绘出校正后的对数幅频特性对数幅频特性：验证已校系统的相角裕度验证已校系统的相角裕度 ，若不满足，若不满足 要求，应
3、重选要求，应重选 ,一般使其增大。一般使其增大。步骤：步骤：步骤：步骤：确定开环增益确定开环增益K（根据稳态误差的要求）根据稳态误差的要求）；转折频率：转折频率：1bT1T3、滞后校正网络、滞后校正网络Gc(s)=1+bTS1+TSb1低频段：低频段：1(0dB)斜斜 率率：+20-20=0=0o+90o0o-90o0o0o=101bT时时Lc()=20lgb c()-5o-9oj j1bT4 4 4 4、串联滞后校、串联滞后校、串联滞后校、串联滞后校正正正正 步骤：步骤：步骤：步骤：根据稳态误差的要求根据要求指标要求值则画出待校正系统Bode图,并求待校正系统的确定开环增益K由下式选已校正系
4、统的截止频率 确定滞后网络参数b和T 绘已校正系统Bode图，验算校正后的结束选不同的 ，绘制曲线-6-24度1.1.1.1.无源滞后无源滞后无源滞后无源滞后-超前网络超前网络超前网络超前网络设设则有则有传递函数：传递函数：(1)网络图：网络图：(2)传递函数：传递函数：无源滞后无源滞后-超前网络及其串联校正超前网络及其串联校正(3)对数频特性：对数频特性：（4 4 4 4）滞后）滞后）滞后）滞后-超前校正的特点与作用：超前校正的特点与作用：超前校正的特点与作用：超前校正的特点与作用：兼有滞后和超前的特点。兼有滞后和超前的特点。利用利用滞后滞后部分的部分的幅值衰减幅值衰减特点来特点来提高提高系
5、统的系统的稳态精度稳态精度；利用利用超前超前部分的部分的相位超前相位超前特性特性提高提高系统的系统的 。适用适用:同时提高同时提高稳态精度稳态精度和和动态性能动态性能的系统校正。的系统校正。2 2 串联滞后超前校正串联滞后超前校正1 1）基本原理：）基本原理：利用超前部分增大相角裕度，超前部分增大相角裕度，同时利用 滞后部分改善系统稳态精度滞后部分改善系统稳态精度。2 2 2 2）步骤）步骤）步骤）步骤：绘制待校正系统绘制待校正系统Bode图图,并求待校正系统的并求待校正系统的确定开环增益确定开环增益K在在 上，选择斜率从上，选择斜率从-20-40 的交接频率的交接频率为网络超前部分的交接频率
6、为网络超前部分的交接频率 ；根据响应速度要求选择系统的截止频率根据响应速度要求选择系统的截止频率 ，及响应衰减因，及响应衰减因子子 ，确定方法：，确定方法：未校正系统未校正系统的幅值量的幅值量滞后超前网络超前部分在滞后超前网络超前部分在 处贡献的幅值处贡献的幅值滞后滞后-超前网络贡献的幅超前网络贡献的幅值衰减的最大值值衰减的最大值 由相角裕度要求，估算网络滞后部分的交接频率由相角裕度要求，估算网络滞后部分的交接频率 ，得得：结束结束绘制已校正系统绘制已校正系统Bode图，校验性能指标图，校验性能指标1 1 1 1）工作原理）工作原理）工作原理）工作原理1 1、反馈校正、反馈校正开环传函为开环传
7、函为：设图中局部反馈回路为设图中局部反馈回路为G G2c2c(s s)，其频率特性为其频率特性为 ：反馈校正、复合校正基本原理反馈校正、复合校正基本原理整个反馈回路的整个反馈回路的传递函数等效为：传递函数等效为：如果局部反馈回路本身稳定，且在对系统动态性能起主要影响的如果局部反馈回路本身稳定，且在对系统动态性能起主要影响的范围内，范围内，如能选择结构参数；如能选择结构参数；只与校正装置只与校正装置只与校正装置只与校正装置G G G Gc c c c(s s s s)有关，有关，有关，有关，和被包围的和被包围的和被包围的和被包围的G G G G2 2 2 2(s s s s)全然无关全然无关全然
8、无关全然无关,达到了以达到了以达到了以达到了以1/1/1/1/G G G Gc c c c(s s s s)取代取代取代取代G G G G2 2 2 2(s s s s)的效果。的效果。的效果。的效果。使使 则则1）系系统统原原有有部部分分传传递递函函数数G2(s),可可能能测测定定得得不不准准确确,可可能能会会受受运运行行条条件件的的影影响响,甚甚至至可可能能含含有有非非线线性性因因素素等等,直直接接对对它它设设计计控控制制器器比比较较困困难难,而而Gc(s)完完全全是是设设计计者者选选定定的的,可可以以做做得比较准确和稳定。得比较准确和稳定。反馈校正作用的反馈校正作用的优点优点:也即，把也
9、即，把G2(s)改造成改造成1/Gc(s)，使反馈校正系统对于被控对使反馈校正系统对于被控对象象参数变化的敏感度降低参数变化的敏感度降低。2）反馈信号是从系统前向通道的某一元件的输出端引出的）反馈信号是从系统前向通道的某一元件的输出端引出的,这这就是说就是说,信号是从信号是从功率电平较高的点传向电平较低功率电平较高的点传向电平较低的点。的点。因而通常因而通常不必采用附加的放大器不必采用附加的放大器。因此。因此,它所需的元件数它所需的元件数往往比串联校正少往往比串联校正少,所用的校正装置也比较简单。所用的校正装置也比较简单。3）反反馈馈校校正正在在系系统统内内部部形形成成了了一一个个局局部部闭闭
10、合合回回路路,作作用用在在这这个个回路上的各种扰动回路上的各种扰动,受到局部负反馈的影响受到局部负反馈的影响,往往被削弱。往往被削弱。也也就就是是说说,系系统统对对扰扰动动的的敏敏感感度度低低,这这样样可可减减轻轻测测量量元元件件负负担担,提高测量的准确性提高测量的准确性,对于控制系统的性能也是有利的。对于控制系统的性能也是有利的。基本原理：基本原理：基本原理：基本原理：用反馈校正装置包围待校正系统中对动态性能用反馈校正装置包围待校正系统中对动态性能改善改善有重大防碍作用的某些环节有重大防碍作用的某些环节，形成一个局部反馈回路；在局部反馈形成一个局部反馈回路；在局部反馈回路的回路的幅值远大于幅
11、值远大于1 1的条件下，局部反馈回路的特性主要的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反取决于反馈校正装置馈校正装置，与被包围的部分无关与被包围的部分无关。适当选择反馈校正装置的形式和参数，可使已校正系统性能满适当选择反馈校正装置的形式和参数，可使已校正系统性能满足给定性能指标的要求。足给定性能指标的要求。2 2、复合校正、复合校正1 1）概念概念复合校正：复合校正：在反馈控制系统中加入与在反馈控制系统中加入与扰动信号或扰动信号或输入信号有关的顺馈回路输入信号有关的顺馈回路，组成一个顺馈控制与，组成一个顺馈控制与反馈控制相组合的控制系统。反馈控制相组合的控制系统。作用作用：保持系统稳定，极大减小
12、甚至消除稳态：保持系统稳定，极大减小甚至消除稳态误差，误差，抑制所有可测的扰动。抑制所有可测的扰动。适用适用：存在：存在强扰动强扰动（特别是低频），或系统稳（特别是低频），或系统稳态精度及动态性能要求很高的系统。态精度及动态性能要求很高的系统。分类分类:按按扰动扰动补偿补偿,按按输入输入补偿补偿2 2）按扰动补偿按扰动补偿扰动作用下的输出输出：扰动作用下的误差误差：当：时，对扰动的对扰动的误差全补偿误差全补偿条件条件说明：说明：采采用用前前馈馈控控制制补补偿偿扰扰动动信信号号对对输输出出的的影影响响,首首先先要要求求扰扰动动信信号号可量测可量测,其次要求前馈补偿装置在物理上可实现其次要求前馈补
13、偿装置在物理上可实现,并力求简单。并力求简单。一一般般来来说说,主主要要扰扰动动引引起起的的误误差差,由由前前馈馈控控制制进进行行全全部部或或部部分分补偿补偿;次要扰动引起的误差次要扰动引起的误差,由反馈控制予以抑制由反馈控制予以抑制。这这样样,在在不不提提高高开开环环增增益益的的情情况况下下,各各种种扰扰动动引引起起的的误误差差均均可可得得到到补补偿偿,从从而而有有利利于于同同时时兼兼顾顾提提高高系系统统稳稳定定性性和和减减小小系系统统稳稳态态误误差的要求。差的要求。2 2）按扰动补偿按扰动补偿)(sR)(sG)(sE)(1sG)(sG)(2sG)(sC)(sGr+3 3）按输入补偿按输入补
14、偿系统输出输出：系统误差误差：当：时，对输入的对输入的误差全补偿误差全补偿条件条件说明：说明：以上结论仅在理想条件下成立：以上结论仅在理想条件下成立：(1)无无论论是是输输出出响响应应完完全全复复现现输输入入或或是是完完全全不不受受扰扰动动影影响响,都都是是在在传递函数零、极点对消传递函数零、极点对消能够完全实现的基础上得到的。能够完全实现的基础上得到的。由由于于控控制制器器和和对对象象都都是是惯惯性性的的装装置置,故故G1(s)和和G2(s)的的分分母母多多项项式式的的s阶阶数数比比分分子子多多项项式式的的s阶阶数数高高。据据补补偿偿式式可可见见,要要求求选选择择前前馈馈装装置置的的传传递递
15、函函数数是是它它们们的的倒倒数数,即即Gr(s)或或Gn(s)的的分分子子多多项项式式的的s阶阶数数应应高高于于其其分分母母多多项项式式的的s阶阶数数,这这就就要要求求前前馈馈装装置置是是一一个个理理想想的的(甚甚至至是是高阶的高阶的)微分环节。微分环节。理理想想的的微微分分环环节节实实际际不不存存在在,所所以以完完全全实实现现传传递递函函数数的的零零、极极点点对消在实际上也是做不到的。对消在实际上也是做不到的。(2)从从图图可可见见,前前馈馈信信号号加加入入系系统统的的作作用用点点愈愈向向后后移移,即即愈愈靠靠近近输输出出端端,G2(s)的的分分母母多多项项式式的的s阶阶数数愈愈低低,则则G
16、r(s)愈愈易易于于实实现现。但但这这势势必必使使前前馈馈装装置置的的功功率率等等级级迅迅速速增增加加。通通常常功功率率愈愈大大的的装装置置惯惯性性也也愈愈大大,实实现现微微分分也也愈愈困困难难。而而且且大大功功率率信信号号的的叠叠加加在在技技术术上上及及经经济上都存在障碍。济上都存在障碍。(3)不能保证不能保证G1(s)、G2(s)、Gr(s)和和Gn(s)中的元件参量及性能中的元件参量及性能都不发生变化都不发生变化,随着时间的推移随着时间的推移,补偿愈难准确。因此补偿愈难准确。因此,要求构成要求构成前馈补偿装置的元部件尽可能具有较高的参数稳定性前馈补偿装置的元部件尽可能具有较高的参数稳定性,否则将削弱否则将削弱补偿效果。补偿效果。小结小结 通过本章内容的学习，我们掌握了：通过本章内容的学习，我们掌握了：超前校正网络的特点、使用范围及其串联校正的方法超前校正网络的特点、使用范围及其串联校正的方法 滞后校正网络的特点、使用范围及其串联校正的方法滞后校正网络的特点、使用范围及其串联校正的方法作业作业6-26-36-5