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1、第第11章章非参数检验、非参数检验、Ridit分析分析第一节第一节非参数统计的意义非参数统计的意义前面介绍的统计分析方法，通常都要求样本来自的前面介绍的统计分析方法，通常都要求样本来自的总体分布类型已知总体分布类型已知(如样本来自正态分布的总体如样本来自正态分布的总体)，在，在这种假设基础上，对总体参数这种假设基础上，对总体参数(如总体均数如总体均数)进行估计进行估计或检验，称为参数统计或检验，称为参数统计(parametricstatistics)。若不。若不知道样本来自的总体分布类型或已知总体分布与检验知道样本来自的总体分布类型或已知总体分布与检验所要求的条件不符，此时可用非参数统计所要求
2、的条件不符，此时可用非参数统计(nonparametricstatistics)进行假设检验。非参数检验进行假设检验。非参数检验是一种与总体分布无关的统计检验方法，它不比较参是一种与总体分布无关的统计检验方法，它不比较参数，而是比较分布的位置。常采用数，而是比较分布的位置。常采用“符号符号”(sign)或或“等级等级”(rank)来代替数据本身进行分析。例如，秩来代替数据本身进行分析。例如，秩和检验和检验(ranksumtest)、中位数检验、中位数检验(mediantest)等。等。非参数统计的优点是不受总体分布类型的限制，应非参数统计的优点是不受总体分布类型的限制，应用范围广，对数据的要求
3、不象参数检验那样严格，不论用范围广，对数据的要求不象参数检验那样严格，不论定量变量和分类变量均可用非参数检验。非参数检验的定量变量和分类变量均可用非参数检验。非参数检验的不足之处是：对符合用参数统计的资料，用非参数检验不足之处是：对符合用参数统计的资料，用非参数检验(如两样本均数比较，符合检验条件时，用秩和检验如两样本均数比较，符合检验条件时，用秩和检验)，一般犯第二类错误的概率一般犯第二类错误的概率 比参数检验大，若要使比参数检验大，若要使 相同，相同，非参数检验要比参数检验需要更多的样本例数。故适合非参数检验要比参数检验需要更多的样本例数。故适合参数参数统计条件的资料，一般先选参数检验，若
4、参数检验统计条件的资料，一般先选参数检验，若参数检验的应用条件得不到满足，才用非参数检验。的应用条件得不到满足，才用非参数检验。用用SPSS11.5进行非参数检验，由主菜单进行非参数检验，由主菜单Analysis下下拉菜单中的拉菜单中的Nonparametrictests菜单导出，其中列出菜单导出，其中列出了了8种非参数分析方法：种非参数分析方法：1.Chi-squaretest（2检验）：用检验）：用 2检验作同一样本检验作同一样本中两个或多个构成比的比较，操作过程如例中两个或多个构成比的比较，操作过程如例8.14，检验，检验变量的几个取值所占百分比和期望的比例有无统计学变量的几个取值所占百
5、分比和期望的比例有无统计学差异。注意：该检验和一般用的差异。注意：该检验和一般用的 2检验不一样，一般检验不一样，一般的的 2检验用检验用Analyze中中DescriptiveStatistics下拉菜单的下拉菜单的Crosstable完成，而不是这里。具体见完成，而不是这里。具体见P143E8.15。2.BinomialTest（二项分布检验）：用于检验所给的变（二项分布检验）：用于检验所给的变量是否符合二项分布，变量可以是两分类的，也可以量是否符合二项分布，变量可以是两分类的，也可以是连续性变量，按给出的分界点检验。是连续性变量，按给出的分界点检验。3.RunsTest（游程检验）：用于
6、检验某变量值的变化（游程检验）：用于检验某变量值的变化是否随机，是否是围绕着某个数值（如均数、中位数、是否随机，是否是围绕着某个数值（如均数、中位数、众数或自定义数值）随机波动。操作过程如众数或自定义数值）随机波动。操作过程如P154例例9.8、4.1-SampleK-STest（即（即One-SampleKolmogorov-SmirnovTest单个样本的柯尔莫哥诺夫单个样本的柯尔莫哥诺夫-斯米尔诺夫检斯米尔诺夫检验）：用于分析变量是否符合某种分布，可检验验）：用于分析变量是否符合某种分布，可检验Normal（正态分布）、（正态分布）、Uniform（均匀分布）、（均匀分布）、Poisso
7、n（Poission分布）和分布）和Exponential（指数分布）。（指数分布）。操作过程如例操作过程如例3.1(血糖）中所做的探索性分析。血糖）中所做的探索性分析。5.2Independent-SamplesTests（两两个个独独立立样样本本检检验验）：完完全全随随机机设设计计的的两两样样本本均均数数比比较较的的非非参参数数检检验验，操操作作过程如例过程如例11.3。6.KIndependentSamples（多个独立样本检验）：完（多个独立样本检验）：完全随机设计的多个样本均数比较的非参数检验，操作全随机设计的多个样本均数比较的非参数检验，操作过程如例过程如例11.57、2Relat
8、ed-SamplesTests（两相关样本检验）：配（两相关样本检验）：配对设计两样本均数的非参数检验。操作过程如例对设计两样本均数的非参数检验。操作过程如例11.1、例例9.1。8、KRelatedSamplesTest（多个相关样本检验）：配（多个相关样本检验）：配伍设计多个样本均数的非参数检验，操作如例伍设计多个样本均数的非参数检验，操作如例11.7第二节第二节配对设计资料的秩和检验配对设计资料的秩和检验(Wilcoxon法法)所谓秩所谓秩(rank),又称等级又称等级,实际上就是按数值大小顺实际上就是按数值大小顺序作序作1,2,3,等级的一种编码等级的一种编码.秩和检验常用于有序秩和检
9、验常用于有序分类变量或不符合用参数检验的资料分类变量或不符合用参数检验的资料.两个或多个有序两个或多个有序分类变量分类变量(等级资料等级资料)的比较的比较,如临床疗效分为治愈如临床疗效分为治愈,显显效，好转效，好转,无效无效;尿糖分为尿糖分为,;针麻效果分为针麻效果分为，级等级等.可以列成可以列成2k表或表或RC表，用表，用RC表的表的 2检验比较检验比较差异，但差异，但 2检验能说明各等级构成或各对比率是否相同，检验能说明各等级构成或各对比率是否相同，但不能说明对比各组疗效的优劣或针麻效果好坏等。而但不能说明对比各组疗效的优劣或针麻效果好坏等。而秩和检验与秩和检验与Ridit分析则可以起作用
10、。分析则可以起作用。配对设计资料的符号秩和检验（配对设计资料的符号秩和检验（Wilcoxon法）不仅法）不仅可用于配对比较，亦可用于样本中位数与总体中位数可用于配对比较，亦可用于样本中位数与总体中位数比较，基本思想是：若比较，基本思想是：若H0成立，则配对数值的差值应成立，则配对数值的差值应服从均数服从均数T:标准差标准差T:T=n(n+1)/4，的对称分布的对称分布,将配对的差值按绝对值大小编秩并标上原将配对的差值按绝对值大小编秩并标上原来差值的符号后来差值的符号后,带正号、带负号的秩和在理论上是均带正号、带负号的秩和在理论上是均匀的匀的,即使有些差别即使有些差别,也只是随机因素造成的差别也
11、只是随机因素造成的差别,应应在一定范围内。在一定范围内。如果正、负秩和相差悬殊，统计量如果正、负秩和相差悬殊，统计量T特别小或特别特别小或特别大，则大，则H0为真的可能性很小，从为真的可能性很小，从T界值表界值表(附表附表12)也也可看出，当可看出，当n确定以后，确定以后，T界值的下限愈小，上限愈界值的下限愈小，上限愈大时，大时，P值愈小。因而可按小概率原理，拒绝值愈小。因而可按小概率原理，拒绝H0；反；反之，不能拒绝之，不能拒绝H0。随着。随着n增大，增大，T分布逐渐逼近分布逐渐逼近:均数均数:T=n(n1)/4，方差为方差为:的正态分布。可用的正态分布。可用u检验。检验。Wilcoxon法
12、配对符号秩和检验对子数法配对符号秩和检验对子数n必须大于必须大于5。因因n5时，可以排出差值编秩的所有组成共有时，可以排出差值编秩的所有组成共有32种情种情况。当各配对的差值符号相同时，秩和绝对值较小者况。当各配对的差值符号相同时，秩和绝对值较小者为为0，较大者为，较大者为15的的5个自然数之和个自然数之和15，即，即T0或或T15；其它情况下；其它情况下0T15；可知；可知n5时，时，T的取值范的取值范围是围是015，而而P(T0)P(T15)1/320.03125，双侧概率为，双侧概率为0.0312520.06250，已大于，已大于0.05。所以当。所以当n5时，用时，用符号秩和检验不能得
13、出双侧概率符号秩和检验不能得出双侧概率P 0.05，以，以0.05水准不拒绝水准不拒绝H0，差值总体中位，差值总体中位数与数与0的差异有无统计意义，的差异有无统计意义，尚不能认为两法检测谷尚不能认为两法检测谷-丙转氨酶的结果不同。丙转氨酶的结果不同。a.在在n25时，可查统计用表时，可查统计用表11，用，用T值与值与T界值进行比界值进行比较若较若T值在上、下界范围内，则值在上、下界范围内，则P值大于相应概率；值大于相应概率；若若T值为上、下界值或范围外，则值为上、下界值或范围外，则P值小于相应概率值小于相应概率在在n25时，可用连续的时，可用连续的u检验作不连续检验作不连续T分布的近似，分布的
14、近似，即即:在相同差值太多时（不包括差值为在相同差值太多时（不包括差值为0），由于求得的），由于求得的u值偏小，要进行校正，即值偏小，要进行校正，即ti为第为第i个相同秩次的个数个相同秩次的个数SPSS11.5，建立数据文件，建立数据文件P147E1.sav,Analyze，NonparametricTests，2RelatedSamples解法解法2:软件计算软件计算表中显示：按表中显示：按y-x的正秩输出，检验统计量的正秩输出，检验统计量Z=-1.913，双侧大约概率，双侧大约概率P=0.056，故以，故以=0.05水准不拒绝水准不拒绝H0，接受，接受H1。二、单样本资料的秩和检验二、单样
15、本资料的秩和检验 样本中位数与总体中位数比较的目的是推断样本是样本中位数与总体中位数比较的目的是推断样本是否来自某已知中位数的总体。检验方法步骤和配对比否来自某已知中位数的总体。检验方法步骤和配对比较的符号秩和检验一样，唯一不同的是用每一个样本较的符号秩和检验一样，唯一不同的是用每一个样本观测值与已知总体中位数相减来计算观测值与已知总体中位数相减来计算“差值差值”。【例例9.2】已知某地正常人尿氟含量的中位数为】已知某地正常人尿氟含量的中位数为0.86mg/L，今在该地某厂随机抽取，今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿名工人，测得尿氟含量（氟含量（mg/L）为：）为：0.84，0.86，0.
16、88，0.94，0.97，1.01，1.05，1.09，1.20，1.28，1.35，1.83。推断该厂。推断该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人。因据经验尿氟工人的尿氟含量是否高于当地正常人。因据经验尿氟含量不满足正态性，本例小样本资料，虽经正态性检含量不满足正态性，本例小样本资料，虽经正态性检验不拒绝验不拒绝H0，还是按不满足正态性处理，采用，还是按不满足正态性处理，采用Wilcoxon符号秩和检验。符号秩和检验。H0：该该厂厂工工人人的的尿尿氟氟含含量量与与当当地地正正常常人人相相同同，中中位位数数Md0.86；H1：该该厂厂工工人人的的尿尿氟氟含含量量高高于于当当地地正正常常人人，Md
17、0.86。0.05。分别求分别求12个观测值与总体中位数个观测值与总体中位数0.86之差（标明正负号）之差（标明正负号），有一个差值为，有一个差值为0，不编秩，依差值的绝对值从小到大，不编秩，依差值的绝对值从小到大编秩编秩11个，标上原差值的正负号，统计正、负秩和分个，标上原差值的正负号，统计正、负秩和分别为别为1.5、64.5，取，取T1.5。用。用n11查配对秩和检验查配对秩和检验T界值表（附表界值表（附表11），），T1.5在单侧在单侧T0.005/2（12）561的范围外，的范围外，P 0.05，只能以，只能以 0.05水准接受水准接受H0，两总体分布相同，不能认为两种剂量，两总体分布
18、相同，不能认为两种剂量的效果不同的效果不同解法解法2:用用SPSS11.5统计软件统计软件H0：两总体分布相同；：两总体分布相同；H1：两总体分布不相同：两总体分布不相同0.05。TestStatisticsb表中给出了表中给出了Mann-WhitneyU统计统计量为量为15、WilcoxonW统计量为统计量为43,两法的检验统计量两法的检验统计量Z=-0.857,双侧近似双侧近似P值值=0.391,确切概率确切概率=0.445。故双侧检。故双侧检验接受验接受H0两总体分布相同两总体分布相同,不能认为葛根两种剂量的不能认为葛根两种剂量的效果不同。效果不同。解法解法3:用用DPS数据处理系统数据
19、处理系统输入两组数据输入两组数据试验统计试验统计非参数检验非参数检验两样本检验两样本检验结果结果各个处理数据的秩各个处理数据的秩3g组组12.02.0 1.05.06.07.0 10.05g组组13.04.0 8.03.011.09.0Wilcoxon检验检验n1=7 n2=6秩和秩和T=48.00Txy=15两组间差异显著检验的精确两组间差异显著检验的精确p=0.4452214正态近似正态近似统计量统计量U=0.7857p=0.43203512分类资料的两样本比较分类资料的两样本比较例例用用蠲蠲哮哮汤汤治治疗疗热热哮哮型型支支气气管管哮哮喘喘67例例，对对照照组组30例例以以牡牡荆荆油油胶胶
20、丸丸治治疗疗，两两组组在在年年龄龄、病病情情等等到到方方面面具有可比性，两组的疗效见表具有可比性，两组的疗效见表11-3，试作比较。，试作比较。H0:两组总疗效相同两组总疗效相同;H1:两组疗效不相同两组疗效不相同;0.05。临控临控显效显效有效有效无效无效合合计计治疗组治疗组232712567对照组对照组4691130合合计计2733211697表表11-3某药对两种病情支气管炎疗效的秩和检验计算表某药对两种病情支气管炎疗效的秩和检验计算表TestStatisticsb表给出表给出Mann-WhitneyU统计量统计量=531.500、WilcoxonW统计量统计量=2809.5，两法的检验
21、统计量，两法的检验统计量Z=-3.844，双侧近似，双侧近似P值值=0.000，故可拒绝，故可拒绝H0，接受，接受H1，认，认为两组的总疗效不相同，可认为蠲哮汤治疗哮型支气为两组的总疗效不相同，可认为蠲哮汤治疗哮型支气管哮喘的总疗效优于牡荆油胶丸。管哮喘的总疗效优于牡荆油胶丸。第四节第四节完全随机设计多样本比较的秩和检验完全随机设计多样本比较的秩和检验(H检验检验)完完全全随随机机分分组组资资料料比比较较,H0为为各各总总体体分分布布相相同同.H0成成立立时时,容容量量分分别别为为ni(1ik)的的k个个样样本本来来自自同同一一总总体体.定定量量资资料料编编秩秩时时,同同组组相相同同数数据据取
22、取顺顺序序秩秩次次,不不同同组组相相同同数数据据取取平平均均秩秩次次.分分类类资资料料编编秩秩时时,同同一一等等级级取取平均秩次平均秩次.记记N=ni,Ti为容量为为容量为ni样本的秩和样本的秩和当当ni增大时增大时,Ti构成的构成的H统计量近似于自由度为统计量近似于自由度为k1的卡方分布，即的卡方分布，即x2，dfk1这这种种方方法法称称完完全全随随机机分分组组秩秩和和检检验验（KruskalWallis法法）,在在ni较较小小时时,可可查查统统计计用用表表13,用用H值值与与H界值进行比较界值进行比较在在ni较大时，可用较大时，可用H统计量近似作统计量近似作x2检验，并在相检验，并在相同秩
23、次太多时校正，即同秩次太多时校正，即例例为为比比较较不不同同批批号号药药盒盒检检验验结结果果是是否否一一致致，将将三三个个批批号号各各四四个个药药盒盒一一一一测测定定了了某某一一标标本本。结结果果如如表表11-4，试问不同批号测定结果有无差别？试问不同批号测定结果有无差别？H0:不同批号测定值总体分布位置同；不同批号测定值总体分布位置同；H1:不同批号的不同批号的测定值总体分布位置不同或不全相同测定值总体分布位置不同或不全相同.0.05。1号号1.801.922.002.012.11n1=52号号2.112.212.252.57n2=43号号2.753.103.273.27n3=4rank12
24、345.5T1=15.5rank5.5789T2=29.5rank101112.512.5T3=46n1+n2+n3=N=13H=10.449，P值值0.05，B药和药和C药比较，尚需增大样本含量才能药比较，尚需增大样本含量才能了解是否总体分布位置不同。了解是否总体分布位置不同。二、等级资料多样本比较的秩和检验二、等级资料多样本比较的秩和检验【例例9.6】某某医医院院以以蛞蛞蝓蝓胶胶囊囊为为主主综综合合治治疗疗（简简称称蛞蛞蝓蝓综综合合法法）中中晚晚期期肺肺癌癌，并并与与中中西西医医结结合合治治疗疗及及联联合合化化疗疗作作比比较较观观察察，其其近近期期疗疗效效分分部部分分缓缓解解，稳稳定定，扩
25、扩展展三三级级，资料见表资料见表9-5，比较三组的疗效。，比较三组的疗效。H0：三组疗效相同；：三组疗效相同；H1：三组疗效不全相同；：三组疗效不全相同；=0.05。疗疗效效蛞蝓蛞蝓综合法综合法中西中西医结合医结合联合联合化疗化疗合合计计秩次秩次范围范围平平均均秩次秩次=蛞蛞蝓综合法秩和蝓综合法秩和=中中西医结合秩西医结合秩和和=联合联合化疗秩和化疗秩和缓解缓解109163513518180162288稳定稳定41027413676562245601512扩展扩展241016779284.5169338845合计合计n1=16n2=23n3=53N=92T1=573T2=1060T3=2645
26、表9-5 三种方法治疗中晚期肺癌近期疗效秩和检验计算表 等等级级资资料料（单单向向有有序序RC表表）,用用Kruskal-wallisH检检验。取验。取0.05H0：三种方法疗效的总体分布位置相同，：三种方法疗效的总体分布位置相同，H1：三种方：三种方法疗效的总体分布位置不全相同。法疗效的总体分布位置不全相同。编秩，求秩和，见表编秩，求秩和，见表9-5第第栏。按（式栏。按（式9.4）、）、（式（式9.5）：）：3.4309（ti3ti）（）（35235）+（41241）+（16216）=115800Hc3.4309/1115800/（92392）=4.0303以以自自由由度度dfk-12查查
27、2界界值值表表（附附表表4），20.1（2）=4.61，故故P0.10，按按=0.05水水准准不不能能拒拒绝绝H0，不能认为三种方法的疗效不同。不能认为三种方法的疗效不同。第五节第五节配伍组设计多个样本比较的秩和检验配伍组设计多个样本比较的秩和检验1配伍设计多个样本比较的秩和检验配伍设计多个样本比较的秩和检验这里介绍这里介绍FriedmanM检验。检验。【例【例9.7】某医师按中医辨证，把肺癌病人分成五类，】某医师按中医辨证，把肺癌病人分成五类，研究辨证分型的疗效，由于疗效又受病期的影响，所研究辨证分型的疗效，由于疗效又受病期的影响，所以又按病期分为以又按病期分为、三个配伍组（三个配伍组（b3
28、），资），资料见表料见表9-6。分析不同辨证分型肺癌病人的一年生存率。分析不同辨证分型肺癌病人的一年生存率是否不同。是否不同。24/5120/292/72/80/124/5020/354/153/81/2注：表中分母为观察数，分子为一年生存数。注：表中分母为观察数，分子为一年生存数。表表9-6肺癌病人辩证与一年生存比例肺癌病人辩证与一年生存比例病期别（区组数病期别（区组数b=ni=3）阳虚阳虚气阴两虚气阴两虚气虚气虚阴阳两虚阴阳两虚气滞血瘀气滞血瘀21/578/263/122/40/60.4710.471（4 4）0.6900.690（5 5）0.2860.286（3 3）0.2500.250
29、（2 2）0.0000.000（1 1）0.4800.480（3 3）0.5710.571（5 5）0.2670.267（1 1）0.3750.375（2 2）0.5000.500（4 4）各处理组的秩和各处理组的秩和T Ti i111113136 69 96 6表表9-7 9-7 用小数表示各期病人的一年生存率用小数表示各期病人的一年生存率病期病期 （b=nb=ni i=3=3）阳虚阳虚气阴两虚气阴两虚气虚气虚阴阳两虚阴阳两虚气滞血瘀气滞血瘀0.2680.268（4 4）0.3080.308（3 3）0.2500.250（2 2）0.5000.500（5 5）0.0000.000（1 1）T
30、 Ti i2 24 43 30 0第六节第六节游程检验游程检验第七节第七节Ridit分析分析一、意义一、意义Ridit分析分析(Riditanalysis)亦称参照单位分析，系亦称参照单位分析，系I.D.J.Bross于于20世纪五十年代中期所提出，世纪五十年代中期所提出，Ridit一词一词为为relativetoanidentifieddistribution的缩写的缩写Rid与与unit的词尾的词尾it组成，意为组成，意为“与特定分布相对应的单位与特定分布相对应的单位”。适。适用于两个或多个有序分类变量以及如抗体滴度等具有用于两个或多个有序分类变量以及如抗体滴度等具有无确切数字无确切数字(
31、如如1:320)的半定量变量比较，它的半定量变量比较，它不光能说明各等级构成或各对比率是否相同，又能说不光能说明各等级构成或各对比率是否相同，又能说明对比各组的优劣。其独到之处在于将有序分类资料明对比各组的优劣。其独到之处在于将有序分类资料或等级分配的数据，经过特定的变换转化为定量数据或等级分配的数据，经过特定的变换转化为定量数据(连续型变量值连续型变量值)，从而可按正态分布的理论来作统计，从而可按正态分布的理论来作统计推断。由于存在一种似近算法，不需作平方和的运算推断。由于存在一种似近算法，不需作平方和的运算就能估计标准误，所以应用简便。就能估计标准误，所以应用简便。例例9.9某医院用中草药
32、制剂甲治疗慢性支气管炎病人某医院用中草药制剂甲治疗慢性支气管炎病人3420例，疗效很好。今又制成一种中草药新的制剂乙，例，疗效很好。今又制成一种中草药新的制剂乙，与甲制剂相比，不知乙制剂疗效如何？为此，又进行与甲制剂相比，不知乙制剂疗效如何？为此，又进行了了105例临床试验，结果如表例临床试验，结果如表11-7。检验步骤如下：。检验步骤如下：表表9-8两制剂对慢性支气管炎的疗效两制剂对慢性支气管炎的疗效制剂制剂无效无效好转好转显效显效痊愈痊愈合计合计甲甲7761926685333420乙乙115524151051.参照单位参照单位R的定义的定义设有等级资料设有等级资料:等级等级i12k合计合计
33、频数频数m1m2mkn频率频率f1f2fkRiR1R2Rk其中其中,n=m1+m2+mkRi称为第称为第 i 等级的参照单位或等级的参照单位或Ridit值值,.,把按等级分布的计数资料变换为一组计量资料把按等级分布的计数资料变换为一组计量资料.由数由数理统计可以得知理统计可以得知:R服从服从0，1上的均匀分布，上的均匀分布，由均由均匀分布的理论知：匀分布的理论知：标准误标准误当当n充分大时充分大时,近似服从近似服从近似服从标准正态分布近似服从标准正态分布N(0,1)的的1的置信区间为：的置信区间为：若若0.05，则，则的的95%的置信区间为的置信区间为:可以证明，参照组（或标准组）可以证明，参
34、照组（或标准组）0.5，因此参照组，因此参照组95%的置信区间为：的置信区间为：2、应用条件、应用条件:适用于单向有序资料适用于单向有序资料3、方法、方法1)取例数多的一组作为参照组（标准组）取例数多的一组作为参照组（标准组）2)一般取合并组为参照组一般取合并组为参照组(平均平均Ridit分析分析)4、判断、判断二、样本与总体比较的二、样本与总体比较的Ridit分析分析设对比组的设对比组的R的总体均数为的总体均数为设设H0：若对比组若对比组的置信区间不包含的置信区间不包含0.5,则以显著水平则以显著水平拒拒绝绝H0,认为认为与平均疗效与平均疗效0.5的差异有统计意义的差异有统计意义,若若等级从
35、等级从“差差好好”,值越大，表示效果越值越大，表示效果越“好好”；同时，注意到同时，注意到是在是在0，1上取的值上取的值,所以在作对所以在作对比分析时可把它理解为对比组中的个体效果更好的概比分析时可把它理解为对比组中的个体效果更好的概率。例如，若率。例如，若=0.8，则该组中的个体比标准组中的，则该组中的个体比标准组中的个体获得较好效果的可能性为个体获得较好效果的可能性为80，即平均，即平均100例中例中约有约有80例获得较好效果。例获得较好效果。返回到例返回到例9.9,(1)选定标准组：选定标准组：(2)H0:乙制剂治疗慢性支气管炎效果与甲制剂相同，乙制剂治疗慢性支气管炎效果与甲制剂相同，即
36、对比组总体即对比组总体0.5；H1:乙制剂治疗慢性支气管炎效果与甲制剂不相同，乙制剂治疗慢性支气管炎效果与甲制剂不相同，即对比组总体即对比组总体0.5。0.05等级等级无效无效好转好转显效显效痊愈痊愈合计合计频数频数7761926685333420频率频率0.22690.56310.20020.0096R值值0.11350.50850.89020.9952(3)计算标准组各等级的计算标准组各等级的R值。值。可见可见R值计算无误。值计算无误。(4)计算对比组的计算对比组的值：值：(5)计算对比组总体计算对比组总体值的可信区间。值的可信区间。u/=0.62392.58/=0.55120.6966(
37、6)推断结论：如果对比组总体值的可信区间不包括推断结论：如果对比组总体值的可信区间不包括0.5，可认为对比组与标准组差别有统计学意义；反之，可认为对比组与标准组差别有统计学意义；反之，如果对比组总体值的可信区间包括如果对比组总体值的可信区间包括0.5，则不能认为对，则不能认为对比组与标准组有差别。比组与标准组有差别。本例样本与总体比较的本例样本与总体比较的Ridit分析，对比组总体值分析，对比组总体值的的99可信区间不包括可信区间不包括0.5，故在，故在0.01的水准上拒的水准上拒绝绝H0，接受，接受H1(P0.01)。从表。从表11-23中可以看出，疗中可以看出，疗效越好，效越好，R值越大，
38、本例对比组值大于标准组，可认值越大，本例对比组值大于标准组，可认为乙制剂治疗慢性支气管炎优于标准组为乙制剂治疗慢性支气管炎优于标准组(甲制剂甲制剂)。虚线为标准组值虚线为标准组值,供比较用。供比较用。小圆圈为对比组的值小圆圈为对比组的值,小圆圈小圆圈上下的两条短横线表示可信区上下的两条短横线表示可信区间。可信区间与横线相交间。可信区间与横线相交,表表示对比组与标准组差别无统计示对比组与标准组差别无统计学意义；可信区间不与横线相学意义；可信区间不与横线相交交,则表示对比组与标准组差则表示对比组与标准组差别有统计学意义。别有统计学意义。例例9.10观察针刺与药物治疗内分泌性突眼症的临床疗观察针刺与
39、药物治疗内分泌性突眼症的临床疗效效,资料见表资料见表11-9,试比较两疗法的疗效有无差别？试比较两疗法的疗效有无差别？等级等级痊愈痊愈显效显效好转好转无效无效合计合计针刺针刺193281372合计合计22381242114药疗药疗3642942频率频率0.19290.33330.10520.3684R值值0.09650.35960.57890.8158(5)推断两推断两R值差别有无统计意义：值差别有无统计意义：方方法法1:可可信信区区间间重重叠叠法法.先先分分别别各各对对比比组组求求出出总总体体值值的的(1)可可信信区区间间，若若可可信信区区间间有有重重叠叠，则则按按水水准准认认为为差差别别无
40、无统统计计学学意意义义;如如可可信信区区间间不不重重叠叠,则则不不能能认认为为差差异异有有统统计计学学意意义义.差差别别无无统统计计学学意意义义时时,若若等等级级按按“差差”到到“好好”排排列列,则则较较大大的的那那组组效效果果较较佳佳；反反之之，若若等等级级按按“好好”到到“差差”排排列列，则则较较小小的的那那组组效效果果较佳较佳本例本例,分别各对比组按式分别各对比组按式(11.25)计算总体计算总体值值95的可信区间：的可信区间：针刺组：针刺组：1/=0.39691/=0.39690.0680=0.32890.4649药物组：药物组：0.67671/=0.67670.0891=0.5876
41、0.7658推断结论：本例两组的可信区间无重叠，故认为差推断结论：本例两组的可信区间无重叠，故认为差别有统计学意义。别有统计学意义。方法方法2：u检验法。计算检验统计量为检验法。计算检验统计量为P0.01，认为差别有统计学意义。两法结论相同。，认为差别有统计学意义。两法结论相同。因因值是判断优劣的指标，本例疗效等级由值是判断优劣的指标，本例疗效等级由“好好”到到“差差”顺序排列，顺序排列，值较大者疗效差，故针刺法治值较大者疗效差，故针刺法治疗内分泌性突眼症在疗效优于药物疗法。疗内分泌性突眼症在疗效优于药物疗法。四四.多样本比较的多样本比较的Ridit分析分析:Ridit分析用于多组资料比分析用
42、于多组资料比较时，可用前述可信区间重叠法；也可用近似较时，可用前述可信区间重叠法；也可用近似 2法，法，即按式即按式(9.17)计算统计量计算统计量 2值，其自由度值，其自由度dfk1。i=1,2,k.k为对比组数为对比组数例例9.11某医院在进行黄连、黄柏双黄气雾剂治疗急性某医院在进行黄连、黄柏双黄气雾剂治疗急性呼吸道感染的课题研究中，对三种不同剂型的双黄制剂呼吸道感染的课题研究中，对三种不同剂型的双黄制剂的疗效进行了比较，其结果见表的疗效进行了比较，其结果见表11-12，试比较三种不，试比较三种不同剂型的疗效。同剂型的疗效。(1)H0：不同病型疗效相同；：不同病型疗效相同；H1：不同病型疗
43、效不同。：不同病型疗效不同。0.05。(2)以各型合并作为标准，计算标准组各等级以各型合并作为标准，计算标准组各等级R值，值，方法同前方法同前(3)以标准组各等级的以标准组各等级的R值为基准，按式值为基准，按式(11.26)计算计算对比组对比组值。得：值。得：=0.4970，0.4841，=0.5482，(4)推断结论：推断结论：方法方法1：可信区间重叠法。按式：可信区间重叠法。按式(11.25)计算各计算各对比组总体对比组总体值的可信区间。得：值的可信区间。得：总体总体值值95的可信区间为的可信区间为(0.4564，0.5376)；总体总体值值95的可信区间为的可信区间为(0.4252，0.
44、5430)；总体总体值值95的可信区间为的可信区间为(0.4612，0.6352)。95%可信区间重叠，故认为三种双黄连剂型治疗急性可信区间重叠，故认为三种双黄连剂型治疗急性呼吸道感染的疗效相同。疗效都显著呼吸道感染的疗效相同。疗效都显著方法方法2：近似：近似 2法。计算统计量法。计算统计量 2值：值：12202(0.49700.5)2+96(0.48410.5)2+44(0.54820.5)2=1.5397。本例为本例为3组组k3，自由度，自由度df312，20.05(2)5.99，P0.05，按，按0.05水平不拒绝水平不拒绝H0，认为三种双黄，认为三种双黄剂型治疗急性呼吸道感染的疗效相同，从而表明双黄剂型治疗急性呼吸道感染的疗效相同，从而表明双黄气雾剂是一种适用于急性呼吸道感染的新型中药剂型。气雾剂是一种适用于急性呼吸道感染的新型中药剂型。两法结论相同。两法结论相同。