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1、精选优质文档-倾情为你奉上杠杆的简单计算（23题）1（要写出必要的公式和过程）开瓶时使用的开瓶器如图a，可以简化成不计重力的省力杠杆如图b，O为支点若动力F1和阻力F2，都与杠杆垂直，且OB=1cm，BA=5cm，F1=25N，求F2的大小2一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？3密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物P是，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是多少？4请在如图中，小明的身体可作为
2、一个杠杆，O点是支点他的质量为50Kg，所受重力可视为集中在A点将身体撑起时，地面对双手的支持力至少多大？5如图所示，是用道钉撬撬道钉的示意图当道钉对道钉撬的阻力F2是4000N时，要把道钉撬起，需要的动力F1最小多少？（不计道钉撬重）6小明同学钓鱼时，习惯右手不动，左手用力，如图所示左手到右手间的水平距离为0.2m，左手到鱼线间的水平距离为3m一条鱼上钩后，小明要用8N的力竖直向上提升鱼杆（1）动力臂和阻力臂分别是多少？（2）此时鱼对杆的作用力是多少N？7如图所示，某人用一根轻质木棒挑一重为120牛的物体放在水平地面上，木棒AB保持水平，棒长AB=1.2米，重物悬挂处离肩膀距离BO=0.8m
3、，则人的肩膀对木棒的支持力为多少牛？若肩膀与B端的距离变小，则肩膀的支持力将怎样变化？8如图是锅炉安全阀示意图OA=20厘米，AB=40厘米，若锅炉在阀上产生的竖直向上的压力为30牛，在B处应挂多重的物体G？9如图，O为杠杆AB的支点，OA：OB=2：3，物块甲和物块乙分别挂在杠杆的A、B两端，杠杆平衡，已知物块甲、物块乙的体积之比是2：1，物块甲的密度甲=6103kg/m3，物块乙的密度乙是多少10“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的简化图OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，可以在O、D之间移动已知OE=10m
4、，OC=15m，CD=10m，若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5103Kg，则：（1）配重体的质量应为多少Kg？（2）当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是多少Kg？（不计“水平臂”和滑轮重力）11（10分）如图所示，一段粗细不均匀的木头放在地面上，用弹簧测力计竖直向上拉起细端时弹簧测力计示数为F1，而竖直向上拉起粗端时弹簧测力计的示数为F2，则此木头的重力G是多少？F1和F2哪个大？12如图所示，灯重30 N，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆OC长2 m，杆重不计，BC长0.5 m，绳子BD作用在横杆上的拉力是多少？（已知：DBO=30）13希腊科学家阿基米德发现
5、杠杆原理后，发出了“给我支点，我可以撬动地球”的豪言壮语假如阿基米德在杠杆的一端施加600N的力，要搬动质量为6.01024kg的地球，那么长臂的长应是短臂长的多少倍？如果要把地球撬起1cm，长臂的一端要按下多长距离？假如我们以光速向下按，要按多少年？（做完该题，你有何启示？）14小华用一根长6米、半径7.5厘米的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草的简易起重机（如图所示）他把支架安在木棒的长处，每捆柴草重1000牛，为了使木棒平衡以达到省力的目的，他又在另一端吊一块配重的石头，请你算出这块配重的石头应有多重？（木棒密度0.8103千克/米3，g取10牛顿/千克）15如图所示，OB为一轻质杠杆
6、，可绕O点作自由转动，在杠杆A点和B点分别作用两个力F1和F2（F2未画出）时，恰能使杠杆在水平位置上平衡，已知OA=1cm，OB=3cm（1）若F1=18N，方向竖直向下，则F2的最小值是多大？（2）若F1减小为9N，不改变（1）中F2的作用点和最小值的大小，只改变F2的方向，要使杠杆仍在水平位置平衡，则L2为多大？并在图中画出F2的方向（2种情况）16如图所示，要将重为G=500N，半径为r=0.5m的轮子滚上高为h=20cm的台阶，（支点为轮子与台阶的接触点O），试在图中作出阻力G的力臂L，并在图中作出所用的最小力F的示意图这个最小力F=_N，并且至少需要做W=_J的功，才能将轮子滚上台
7、阶17（2008郴州）如图所示，质量为8kg，边长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO=3BO，在C端用F=10N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直（细绳重量不计，g取10N/kg）求：（1）物体A的重力G1（2）B端细绳的拉力F拉；（3）物体A对地面的压力F压；（4）物体A对地面的压强P18（2005海淀区）假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一
8、侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡？（2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？19如图所示，独轮车和车内的煤的总质量为90kg，可视为作用于A点车轴为支点，将车把抬起时，作用在车把向上的力为多少？20有一根1.5m长的杠杆，左端挂300N的物体，右端挂500N的物体，若不计杠杆重力，要使杠杆平衡，支点应在什么位置？如果两端各加100N的重物，支点应向哪端移动？移动多少？*21（25分）如图1，一根长为20cm，横截面积为10cm2的均匀木杆用细线和弹簧测力计竖直悬挂起立，置于烧杯内水
9、平面上方现将烧杯竖直缓缓提升，木杆逐渐浸入水中，已知木杆的密度为1=0.8103kg/m3，水的密度为0=1.0103kg/m3（1）当弹簧测力计读数为1.2N时，求木杆浸入水中的长度（2）继续缓慢提升烧杯，当木杆浸入水中一定深度时，开始出现倾斜，当木杆再次静止时，木杆与竖直方向成30角，如图2所示，求木杆浸入水中的长度（忽略木杆横截面积的影响）*22（25分）如图所示是锅炉上保险装置的示意图，0为一可绕0点旋转的横杆（质量不计），在横杆上的B点下方连接着阀门S，阀门的底面积为3cm2，OB长度为20cm，横杆上A点处挂着重物G，OA长度为60cm对水加热时，随着水温升高，水面上方气体压强增大
10、当压强增大到一定值时，阀门S被顶开，使锅炉内气体压强减小，使锅炉内的蒸气压强减小若要保持锅炉内、外气体的压强差为1105Pa，试求挂在A点处的重物G为多少N？*23（25分）某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，其中的一部分结构如图所示OA是一个均匀钢管，每米长所受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m为150，挂在B处，OB=1m；拉力F作用在A点，竖直向上为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？这个最小拉力是多少？（g取10N/kg）24.如图甲所示为塔式起重机简易示意图,塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。(动滑轮重、绳重及摩擦不计,g取10N/kg)甲
11、乙(1)为保持平衡,起重臂的长度越长的塔式起重机,配备的平衡重的质量应越。(2)图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图,定滑轮a的作用是。若钢丝绳能承受的最大拉力为3104N,则能吊起货物的质量不能超过多少?(3)若将重为1.2104N的货物由地面沿竖直方向匀速提升30m,再沿水平方向移动20m,则此过程中克服货物重力做多少功?25.如图所示是一种起重机的示意图,起重机重2.4104N(包括悬臂),重心为P1。为使起重机起吊重物时不致倾倒,在其右侧配有重M(重心为P2)。现测得AB为10m,BO为1m,BC为4m,CD为1.5m。(g取10N/kg)(1)若该起重机将重物吊升6m,用时50s,则重物
12、上升的平均速度是多少?(2)现在水平地面上有重为2.44104N的货箱,它与地面的接触面积是3m2。若起重机不加配重,在起吊货箱时,最大可使货箱对地面的压强减少多少?若要吊起此货箱,起重机至少需加多少牛的配重?(3)有人认为起重机的配重越重越好,这样就能吊起更重的重物。这起重机能配8t的配重吗?请说明理由。26.图甲是天工开物中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔,其示意图如图乙。轻质杠杆的支点O距左端l1=0.5m,距右端l2=0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A,右端挂边长为0.1m的正方体B,杠杆在水平位置平衡时,正方体B对地面的压力为20N。求:(1)此时杠杆左端所受拉力大小为多少
13、牛顿?(2)正方体B的密度为多少千克每立方米?(3)若该处为松软的泥地,能承受的最大压强为4103Pa,为使杠杆仍在水平位置平衡,物体A的重力至少为多少牛顿?杠杆的简单计算参考答案与试题解析一解答题（共23小题）1（要写出必要的公式和过程）开瓶时使用的开瓶器如图a，可以简化成不计重力的省力杠杆如图b，O为支点若动力F1和阻力F2，都与杠杆垂直，且OB=1cm，BA=5cm，F1=25N，求F2的大小考点：杠杆的平衡分析法及其应用。 专题：应用题。分析：找出力臂，利用杠杆平衡条件F1L1=F2L2求F2解答：解：LOA=LOB+LBA=1cm+5cm=6cmF1LOA=F2LOB求答：F2的大小
14、为150N点评：找出两个力臂是关键，利用杠杆平衡条件求解2一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？考点：杠杆的平衡分析法及其应用。 专题：计算题。分析：根据杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂，以O点为支点，分别找到力与力臂，两次用平衡条件解出答案解答：解：由F1L1=F2L2，（1）2kgg4cm=0.25kggL2解得：L2=32cm故答案为：秤砣应离提纽32cm（2）Mg4cm=0.25kgg56cm解得：M=3.5kg答：这把秤最大能称量3.5kg的物体点评：
15、杠杆的平衡条件是初中物理的重要内容，判断准各力对应的力臂是解对这类题的关键3密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物P是，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是多少？考点：杠杆的平衡分析法及其应用。 专题：应用题。分析：根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析，动力为重物P等于5N，动力力臂为直尺的三分之一，阻力为桌面对直尺的支持力，力的作用点在直尺的中心，所以阻力力臂为直尺的二分之一减去三分之一解答：解：F1L1=F2L25NG=10N答：此直尺受到的重力是10N点评：本题考查学生对杠杆平衡条件的理解和运用4请在如图中，小明
16、的身体可作为一个杠杆，O点是支点他的质量为50Kg，所受重力可视为集中在A点将身体撑起时，地面对双手的支持力至少多大？考点：杠杆的平衡分析法及其应用。 专题：计算题。分析：人的支点在脚上，则找出重力的力臂和支持力的力臂由平衡方程即可求解解答：解：由图知支持力的力臂为0.8m+0.4m=1.2m，重力的力臂为0.8m由力矩平衡得：G0.8m=F1.2F=G=N/kg=326.7N答：地面对人的支持力至少为326.7N点评：物理学中有很多的模型在生活中都有应用，平常要注意积累5如图所示，是用道钉撬撬道钉的示意图当道钉对道钉撬的阻力F2是4000N时，要把道钉撬起，需要的动力F1最小多少？（不计道钉
17、撬重）考点：杠杆的平衡分析法及其应用。 专题：计算题。分析：由图可知阻力臂和动力臂，因阻力已知，故很容易求出动力解答：解：由图知，阻力臂为L2=6cm=0.06m，动力臂为1.2m，由题意知阻力F2=4000N，则由力矩平衡可求：F1L1=F2L2代入数据得：F11.2m=4000N0.06m，得：F1=200N答：动力F1最小200N点评：杠杆在生活中作为省力的机械，应用非常多，你可以在生活中寻找出来，并分析其省力的原理6小明同学钓鱼时，习惯右手不动，左手用力，如图所示左手到右手间的水平距离为0.2m，左手到鱼线间的水平距离为3m一条鱼上钩后，小明要用8N的力竖直向上提升鱼杆（1）动力臂和阻
18、力臂分别是多少？（2）此时鱼对杆的作用力是多少N？考点：杠杆的平衡分析法及其应用。 专题：计算题。分析：利用杠杆的平衡条件，找准各量的值，代入公式就可求出相应的量解答：解：（1）右手为支点，左手倒右手的距离为动力臂=0.2m，鱼竿尖端到右手的距离为阻力臂=0.2m+3m=3.2m答：动力臂=0.2m；阻力臂=3.2m（2）由杠杆平衡条件：F1L1=F2L2，8N0.2m=F23.2m，解得F2=0.5N答：鱼对杆的作用力是0.5N点评：本题虽易解，但在阻力臂大小的判断上容易出错，做成3 m，使解答出现错误，在这里提醒做题一定要细心！7如图所示，某人用一根轻质木棒挑一重为120牛的物体放在水平地
19、面上，木棒AB保持水平，棒长AB=1.2米，重物悬挂处离肩膀距离BO=0.8m，则人的肩膀对木棒的支持力为多少牛？若肩膀与B端的距离变小，则肩膀的支持力将怎样变化？考点：杠杆的平衡分析法及其应用。 专题：应用题；简答题。分析：选择A为支点，杠杆受肩膀支持力F和重力G的作用，因为木棒保持水平平衡，利用杠杆平衡条件求解解答：解：以A为支点，FLAO=GLAB人对棒的支持力：由当肩与B距离减小时，LAO增大，G、LAB不变所以肩膀的支持力将变小点评：在杠杆平衡时，可以选择A点为支点是解决本题的关键8如图是锅炉安全阀示意图OA=20厘米，AB=40厘米，若锅炉在阀上产生的竖直向上的压力为30牛，在B处
20、应挂多重的物体G？考点：杠杆的平衡分析法及其应用。 专题：计算题。分析：对于杠杆OB来说，支点为O，设锅炉在阀上产生的竖直向上的压力为动力，则动力臂为OA=20cm；阻力为物体施加的力G，阻力臂为OB，根据杠杆平衡条件求物体重解答：解：设锅炉在阀上产生的竖直向上的压力为动力，则动力臂OA=20cm，阻力臂OB=OA+AB=20cm+40cm=60cm，由杠杆平衡条件可得：F压OA=GOB，即：30N20cm=G60cm，解得G=10N答：在B处应挂10N重的物体点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，确定动力臂和阻力臂的大小是关键9如图，O为杠杆AB的支点，OA：OB=2：3，物块甲和
21、物块乙分别挂在杠杆的A、B两端，杠杆平衡，已知物块甲、物块乙的体积之比是2：1，物块甲的密度甲=6103kg/m3，物块乙的密度乙是多少考点：杠杆的平衡分析法及其应用；密度的计算；重力的计算。 专题：计算题。分析：知道杠杆两边力臂大小关系，根据杠杆平衡条件可求两边力的大小关系，即甲和乙的重力大小关系，又知道甲和乙的体积关系，可求二者的密度关系，又知道家的密度，可求乙的密度解答：解：根据杠杆平衡条件得：G甲OA=G乙OBG=mg=Vg，甲V甲gOA=乙V乙gOB即：6103kg/m322=乙3乙=甲=6103kg/m3=8103kg/m3答：物块乙的密度乙是8103kg/m3点评：本题考查了学生
22、对重力公式、密度公式、杠杆平衡条件的掌握和运用，要求灵活运用所学公式推导出甲乙物体的密度大小关系10“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的简化图OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，可以在O、D之间移动已知OE=10m，OC=15m，CD=10m，若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5103Kg，则：（1）配重体的质量应为多少Kg？（2）当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是多少Kg？（不计“水平臂”和滑轮重力）考点：杠杆的平衡分析法及其应用。 专题：计算题。分析：（1）在C点用此塔吊能起重物时，知道两边
23、力臂和在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量，利用杠杆平衡条件求配重体的质量；（2）在D点用此塔吊能起重物时，知道两边力臂和配重体的质量，利用杠杆平衡条件求在D点时能够安全起吊重物的最大质量解答：解：（1）在C点用此塔吊能起重物时，GEOE=GCOC，即：m配重g10m=1.5103kgg15m，m配重=2.25103kg；（2）在D点用此塔吊能起重物时，GEOE=GDOD，即：2.25103kgg10m=GD（15m+10m），mD=900kg答：（1）配重体的质量应为2.25103kg；（2）当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是900kg点评：本题考查了学生对重力公式和杠杆平衡条件的掌
24、握和运用，确定两种情况下的力臂大小是本题的关键11如图所示，一段粗细不均匀的木头放在地面上，用弹簧测力计竖直向上拉起细端时弹簧测力计示数为F1，而竖直向上拉起粗端时弹簧测力计的示数为F2，则此木头的重力G是多少？F1和F2哪个大？考点：杠杆的平衡分析法及其应用。 专题：推理法。分析：（1）当用竖直向上的力将细端（B端）抬高时，OA为阻力臂、OB为动力臂，根据杠杆平衡条件得出此时阻力臂大小；同样的道理可以得出，当用竖直向上的力将粗端（O端）抬高时，AB为阻力臂、OB为动力臂，根据杠杆的平衡条件得出此时阻力臂大小，而两种情况下的阻力臂之和等于木头长，据此求出木头重；（2）根据杠杆的平衡条件分别得出
25、F1和F2大小，知道两种情况下的阻力臂的大小关系，据此得出两次拉力的大小关系解答：解：（1）如图，当用竖直向上的力将细端（B端）抬高时，OA为阻力臂、OB为动力臂，杠杆的平衡，F1OB=GOA，OA=；同样的道理可以得出，当用竖直向上的力将粗端（O端）抬高时，AB为阻力臂、OB为动力臂杠杆的平衡，F2OB=GAB，AB=；OA+AB=OB，+=OB，解得：G=F1+F2；（2）由题知，OAAB，F1=，F2=；F1F2答：此木头的重力G是F1+F2；F2大点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，确定两种情况下的动力臂和阻力臂是本题的关键12如图所示，灯重30 N，灯挂在水平横杆的C端，
26、O为杠杆的支点，水平杆OC长2 m，杆重不计，BC长0.5 m，绳子BD作用在横杆上的拉力是多少？（已知：DBO=30）考点：杠杆的平衡分析法及其应用；杠杆的平衡条件。 专题：计算题；图析法。分析：（1）杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂；（2）本题为杠杆平衡题目，阻力力臂可以求出，只要求出动力力臂就可求出拉力解答：解：绳子拉力的力臂如图所示，由图看出，阻力力臂为2m，过O点作出BD的垂线，垂线段的长度即为动力力臂，由几何关系可求OE=0.75m，由杠杆平衡条件得：GOC=FOE则F=80N答：绳子BD作用在横杆上的拉力是80N点评：本题的关键是理解杠杆的平衡条件，并能将图中的力与力臂一一
27、对应，是中考杠杆平衡条件计算的典型题目13希腊科学家阿基米德发现杠杆原理后，发出了“给我支点，我可以撬动地球”的豪言壮语假如阿基米德在杠杆的一端施加600N的力，要搬动质量为6.01024kg的地球，那么长臂的长应是短臂长的多少倍？如果要把地球撬起1cm，长臂的一端要按下多长距离？假如我们以光速向下按，要按多少年？（做完该题，你有何启示？）考点：杠杆的平衡分析法及其应用；速度公式及其应用；速度的计算。 专题：计算题。分析：求出地球重，由题知动力臂为长臂L1，阻力臂为短臂L2，利用杠杆平衡条件FL1=GL2可求L1：L2的大小，又因为移动距离与力臂成正比，所以可求长臂的一端要按下的距离，根据距离
28、和光速就可以求出要按多少年解答：解：地球的重力是阻力G=mg=6.01024kg10N/kg=6.01025N根据杠杆平衡条件可得FL1=GL2600NL1=6.01025NL2则：=动力臂是阻力臂的11023倍又因为：S2=1cm=0.01m所以：因为：1光年=3108m/s（3651230243600s）=3.41018m要按多少年：n=答：长臂的一端要按下 3.41018m，假如我们以光速向下按，要按10.6万年，由此可知阿基米德的想法不能实现点评：本题计算复杂，考查三方面的知识一、利用杠杆平衡条件可求两个力臂的比值；二、因为移动距离与力臂成正比；三、根据速度公式求时间环环相扣，要细心！
29、14某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，其中的一部分结构如图所示OA是一个均匀钢管，每米长所受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m为150，挂在B处，OB=1m；拉力F作用在A点，竖直向上为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？这个最小拉力是多少？（g取10N/kg）考点：杠杆的平衡分析法及其应用。 专题：计算题；跨学科；方程法。分析：解答本题需要根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2去分析计算本题中动力为F，动力臂为OA，而阻力有两个（一个是重物G，另一个是钢管本身的重力），所以阻力臂也有两个（重物G的力臂是OB，钢管重力的力臂是OA），明确了动力、动力臂、阻力和阻力臂之后，我
30、们就可以根据杠杆平衡条件列出一个方程，然后根据数学方面的知识求解方程解答：解：由题意可知，杠杆的动力为F，动力臂为OA，阻力分别是重物G物和钢管的重力G钢管，阻力臂分别是OB和OA，重物的重力G物=m物g=150kg10N/kg=1500N，钢管的重力G钢管=30NOA，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：FOA=G物OB+G钢管OA，则FOA=1500N1m+30NOAOA，得：FOA=1500+15（OA）2，移项得：15（OA）2FOA+1500=0，由于钢管的长度OA是确定的只有一个，所以该方程只能取一个解，因此应该让根的判别式b24ac等于0，因为当b24ac=0时，方程有两个相等
31、的实数根，即有一个解，则F24151500=0，则F290000=0，得F=300N，将F=300N代入方程15（OA）2FOA+1500=0，解得OA=10m答：为维持平衡，钢管OA为10m长时所用的拉力最小，这个最小拉力是300N点评：本题是一道跨学科题，解答此题不仅涉及到物理知识，还应用到数学方面的知识本题的难度：对于钢管重力的确定；对于阻力及阻力臂的确定；对于根的判别式的确定15如图所示，OB为一轻质杠杆，可绕O点作自由转动，在杠杆A点和B点分别作用两个力F1和F2（F2未画出）时，恰能使杠杆在水平位置上平衡，已知OA=1cm，OB=3cm（1）若F1=18N，方向竖直向下，则F2的最
32、小值是多大？（2）若F1减小为9N，不改变（1）中F2的作用点和最小值的大小，只改变F2的方向，要使杠杆仍在水平位置平衡，则L2为多大？并在图中画出F2的方向（2种情况）考点：杠杆中最小力的问题；力的示意图；杠杆的平衡条件。 专题：计算题。分析：（1）杠杆在水平位置上平衡，F1的力臂为OA，要使F2最小，F2的力臂需要最大，当在B点竖直向上施加力，此时力臂最大，用力最小，根据杠杆平衡条件求F2的最小值；（2）只改变F1的大小，不改变方向，F1的力臂不变；不改变（1）中F2的作用点和最小值的大小，F2的大小不变、力臂变化，根据杠杆的平衡条件求F2的力臂，并画出力臂解答：解：（1）由题知，F1的力
33、臂OA=1cm，而F2的最大力臂为OB=3cm，杠杆平衡，F1L1=F2L2； 即：18N1cm=F23cm，F2=6N； （2）要使杠杆仍能平衡，则应改变F2的方向，使杠杆的受力仍能满足杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2； 则可求得F2的力臂为：L2=1.5cm，F2的方向应该与OB成30，有两种情况，如图所示答：（1）F2的最小值为6N；（2）F2的力臂L2为1.5cm，方向如图所示点评：本题考查学生对杠杆的平衡条件的应用，在解题时应通过审题找出有用的信息，找出动力、动力臂、阻力、阻力臂中的不变量、变化量是本题的关键16如图所示，要将重为G=500N，半径为r=0.5m的轮子滚上高为h=2
34、0cm的台阶，（支点为轮子与台阶的接触点O），试在图中作出阻力G的力臂L，并在图中作出所用的最小力F的示意图这个最小力F=200N，并且至少需要做W=100J的功，才能将轮子滚上台阶考点：杠杆中最小力的问题；力的示意图；力臂的画法；功的计算。 专题：计算题；作图题。分析：（1）杠杆的平衡条件是：动力动力臂=阻力阻力臂，本题中阻力为轮子的重力，阻力臂为支点O到阻力作用线的距离；（2）阻力和阻力臂大小不变，根据杠杆的平衡条件，使用的动力最小，就是动力臂最长，圆的直径最长；（3）功等于力和距离的乘积，使用机械做的功等于直接对物体做的功，本题中是克服轮子的重力做的功解答：解：（1）根据杠杆平衡条件，动
35、力最小，就是动力臂最大，圆上的直径作为动力臂最长，如下图：（2）动力臂如图L表示，其长度等于直径，即L=0.5m2=1m；在图上做出阻力臂，用L2表示，即为OB长度，A为圆环圆心，线段AB长度等于圆半径和台阶高度之差，即AB=0.5m0.2m=0.3m，OAB为直角三角形，根据勾股定理得：L2=OB=0.4m由杠杆平衡条件：FL=GL2F=200N（3）根据功的原理，将这个轮子滚上台阶做的功，等于克服轮子重力做的功，即W=Gh=500N0.2m=100J故答案为：最小力如下图、200、100点评：本题易错点在求最小力上，学生在求阻力臂时容易出错，容易将轮子半径误认为是阻力臂，阻力臂是支点到阻力
36、作用线的距离17（2008郴州）如图所示，质量为8kg，边长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO=3BO，在C端用F=10N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直（细绳重量不计，g取10N/kg）求：（1）物体A的重力G1（2）B端细绳的拉力F拉；（3）物体A对地面的压力F压；（4）物体A对地面的压强P考点：杠杆的平衡条件；重力的计算；压强的大小及其计算。 专题：计算题。分析：（1）知道物体的质量，利用重力公式求物体A的重力；（2）知道两力臂的大小关系和F的大小，利用杠杆的平衡条件求B端细绳的拉力；（3）物体A对地面的
37、压力等于A受到的重力减去绳对物体的拉力，据此求物体A对地面的压力；（4）知道A对地面的压力，求出受力面积，再利用压强公式求A对地面的压强解答：解：（1）G=mg=8kg10N/kg=80N；（2）F拉LOB=FLOC，；（3）F压=GF拉=80N30N=50N，（4）s=5cm5cm=25cm2=25104m2，答：（1）物体A的重力为8N（2）B端细绳的拉力为30N；（3）物体A对地面的压力为50N；（4）物体A对地面的压强为2104Pa点评：本题考查了重力的计算、压强的计算、杠杆的平衡条件，知识点多，要求灵活掌握，属于难题18（2005海淀区）假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏
38、活动活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡？（2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？考点：杠杆的平衡条件。 专题：计算题；动态预测题。分析：知道动力、阻力、动力臂根据杠杆平衡条件求出阻力臂小兰和爸爸相向而行，动力、阻力不变，力臂同时减小，减小的量为vt，再次利用杠杆平衡条件求爸爸的速度解答：解：（1）小兰和爸爸对杠杆施加的力分别为
39、F1=400N，F2=800N，F1的力臂l1=2m，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2，所以，400N2m=800Nl2，所以，l2=1m，答：爸爸站在距离支点1m的另一侧（2）设：小兰和爸爸匀速行走的速度分别为v1和v2，行走时间为t，要保证杠杆水平平衡，则有F1（l1v1t）=F2（l2v2t）400N（2m0.5m/st）=800N（1mv2t）v2=0.25m/s答：小兰和爸爸匀速相向行走，小兰的速度是0.5m/s，爸爸的速度是0.25m/s才能使木板水平平衡不被破坏点评：杠杆平衡条件的问题比较容易，一般找到杠杆，找到动力、阻力、动力臂、阻力臂，根据杠杆平衡条件解答19如图所示，独轮
40、车和车内的煤的总质量为90kg，可视为作用于A点车轴为支点，将车把抬起时，作用在车把向上的力为多少？考点：杠杆的平衡条件。 专题：计算题。分析：知道独轮车和煤的总质量，利用重力公式求总重，又知道动力臂、阻力臂，利用杠杆的平衡条件求工人作用在车把向上的力解答：解：由图知，动力臂L1=70cm+30cm=100cm，阻力臂L2=30cm，独轮车和车内煤的总重：G=mg=90kg9.8N/kg=882N，FL1=GL2，即：F100cm=882N30cm，F=264.6N答：作用在车把向上的力为264.6N点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，确定动力臂和阻力臂的大小是本题的关键20有一根
41、1.5m长的杠杆，左端挂300N的物体，右端挂500N的物体，若不计杠杆重力，要使杠杆平衡，支点应在什么位置？如果两端各加100N的重物，支点应向哪端移动？移动多少？考点：杠杆的平衡条件。 专题：计算题；简答题。分析：根据杠杆平衡的条件，先求出一端物体的力臂，当物重改变后再求出同一端物体的力臂，根据两次力臂的大小确定物体向那个方向移动，并且计算出移动的距离解答：已知：F1=500N，F2=300N，l=1.5m，F1=500N+100N=600N，F2=300N+100N=400N求：l2，l解：F1（ll2）=F2l2500N（1.5ml2）=300Nl2l2=0.9375mF1（ll2）=
42、F2l2600N（1.5ml2）=400Nl2l2=0.9ml=l2l2=0.9375m0.9m=0.0375m=3.75cm答：支点距离左端0.9375m，支点应向左端移动移动3.75cm点评：知道杠杆平衡的条件，会根据杠杆平衡的条件计算力臂的长度21小华用一根长6米、半径7.5厘米的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草的简易起重机（如图所示）他把支架安在木棒的长处，每捆柴草重1000牛，为了使木棒平衡以达到省力的目的，他又在另一端吊一块配重的石头，请你算出这块配重的石头应有多重？（木棒密度0.8103千克/米3，g取10牛顿/千克）考点：杠杆的平衡条件。 专题：计算题；图析法。分析：首先要
43、对杠杆进行一下受力分析杠杆的左端受到两个力的作用，一是柴草的重力，二是木棒的重力；杠杆的右端受到石头的重力的作用再分析出它们的力臂关系，就可以根据杠杆的平衡条件列出关系式进行求解了解答：解：受力分析如图所示，杠杆的左端受到两个力：柴草的重力G柴，力臂为L，木棒的重力G木，力臂为L；木棒的右端受到石头的重力G石，力臂为L木棒重G木=m木g=p木V木g=p木rr木2l木g，代入数值，得：G木=847.8N 根据杠杆平衡条件，得：G柴L+G木L=G石L代入数值，得：G石=3848N答：配重的石头应3848N点评：在杠杆两侧受力情况超过两个力时，分析出每一个力的大小及力臂，找出杠杆的平衡条件，才能通过计算得到所求力的大小因此，要想解决此题，学会受力分析，并熟练运用杠杆平衡条件是关键22如图1，一根长为20cm，横截面积为10cm2的均匀木杆用细线和弹簧测力计竖直悬挂起立，置于烧杯内水平面上方现将烧杯竖直缓缓提升，木杆逐渐浸入水中，已知木杆的密度为1=0.8103kg/m3，水的密度为0=1.0103kg/m3（1）当弹簧测力计读数为1.2N时，求木杆浸入水中的长度（2）继续缓慢提升烧杯，当木杆浸入水中一定深度时，开始出现倾斜，当木杆再次静止时，木杆与竖直方向成30角，如图2所示，求木杆浸入水中的长度（忽略木杆横截面积的影响）考点：杠杆的平衡分析法及其应用；重力的计算；阿基米德原理。