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1、20162022学年度上学期高三年级一调考试数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则=（ ）A B2 C0 D-22.复数=（ ）A B C D3.下列函数为奇函数的是（ ）A B C D4.设，则“”是“”的（ ）A充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件5.设，则（ ）A B C D6.若变量满足则的最大值是（ ）A12 B10C9 D47.已知函数，则函数的图象（ ）A最小正周期为 B关于点对称C在区间上为减函数 D关于直线对称8.已知，则等于（ ）A. B
2、C D9.设函数若，则=（ ）A1 B C D10.若执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）来源:学+科+网Z+X+X+KA B来源:学+科+网C2 D311.一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）A B C D12.设为非零向量，两组向量和均由2个和2个排列而成，若所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为（ ）A B C D0第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.已知函数，且，则的值为_.14.已知函数的图象在点处的切线过点（2,7），则=_.来源:ZXXK15.不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值为_.16.已知的三边满足，则角=_
3、.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）函数的部分图象如图所示.（1）写出的最小正周期及图中的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.18.（本小题满分12分）在中，内角所对应的边分别为，已知A.（1）求；（2）若，求的值.19.（本小题满分12分）已知函数，其中为常数.（1）若曲数在点处的切线与直线垂直，求函数的单调递减区间；（2）若函数在区间1,3上的最小值为，求的值.20.（本小题满分12分）如图，在一条海防警戒线上的点处各有一个水声监测点，两点到的距离分别为20千米和50千米，某时刻，收到发自静止目标的一个声波信号，8秒
4、后同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒.（1）设到的距离为千米，用表示到的距离，并求的值； （2）求到海防警戒线的距离.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）是否存在实数，使恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是圆的切线，是切点，与，割线交圆于两点.（1）证明：，四点共圆；（2）设，求的大小.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）把圆的极坐标方程化为直角坐标系方程；（2）将直线向右平移个单位，所得直线与圆相切，求.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲来源:已知函数.（1）若当时，恒有，求的最大值；（2）若当时，恒有，求的取值范围.来源:学+科+网