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1、2023年初二数学教案 初二数学教案 初二数学教案 钱诚 初二数学知识点 第一章 一次函数 1 函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像 2 一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像 3 从函数的观点看方程、方程组和不等式 第二章 数据的描述 1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图，了解各种图表的特点 条形图特点： （1）能够显示出每组中的具体数据； （2）易于比较数据间的差别 扇形图的特点： （1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比； （2）易于显示每组数据相对与总数的大小 折线图的特点； 易于显示数据的变化趋势 直方图的特点：
2、（1）能够显示各组频数分布的情况； （2）易于显示各组之间频数的差别 2 会用各种统计图表示出一些实际的问题 第三章 全等三角形 1 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边、对应角相等 2 全等三角形的判定 边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理 3 角平分线的性质 角平分线上的点到角的两边的距离相等； 到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 第四章 轴对称 1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形 2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线； 线段垂直平分线上的点到线段
3、两个端点的距离相等； 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 3 用坐标表示轴对称 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一） 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边） 5 等边三角形的性质和判定 等 边三角形的三个内角都相等，都等于60度； 三个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形； 推论： 直角三角形中，如果有一个锐
4、角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。 在三角形中，大角对大边，大边对大角。 第五章 整式 1 整式定义、同类项及其合并 2 整式的加减 3 整式的乘法 （1）同底数幂的乘法： （2）幂的乘方 （3）积的乘方 （4）整式的乘法 4 乘法公式 （1）平方差公式 （2）完全平方公式 5 整式的除法 （1）同底数幂的除法 （2）整式的除法 6 因式分解 （1）提共因式法 （2）公式法 （3）十字相乘法 初二下册知识点 第一章 分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变 2 分式的运算 （1）分式的乘除 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为
5、积的分子，分母的积作为积的分母 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2) 分式的加减 加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 3 整数指数幂的加减乘除法 4 分式方程及其解法 第二章 反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同； 2 反比例函数在实际问题中的应用 第三章 勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么
6、这个三角形是直角三角形。 第四章 四边形 1平行四边形 性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推 论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 （1） 矩形 性质：矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等； 矩形具有平行四边形的所有性质 判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形； 推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 （2） 菱形 性
7、质：菱形的四条边都相等； 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角； 菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 四边相等的四边形是菱形。 （3） 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。 3 梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等； 等腰梯形的两条对角线相等； 同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 第五章 数据的分析 加权平均数、中位数、众数、极差、方差 相关题目（初二期末卷及答案） 一、选择题：请选择一个最适合的答案，填在题前括号中，祝你成功！（
8、每小题3分，共30分） ( ) 1.1000的立方根是 A.100 B.10 C.-10 D.-100 ( ) 2.如果a3=-27，b2=16，则ab的值为 A.-12 B.12 C.1或-7 D.12 ( ) 3.下列说法中，不正确的是 A.大小不同的两个图形不是全等形 B.等腰三角形是轴对称图形 C.负数有平方根 D.能完全重合的两个图形是全等形 ( ) 4.已知点M（0，3）关于x轴对称的点为N，则线段MN的中点坐标是 A.（0，-3） B.（0，0） C.（-3，0） D.（0，6） ( ) 5.已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为 A.y=x B.y=-x C.y=-
9、3x D.y=-x/3 ( ) 6.一次函数的图象经过点A（2，1），且与直线y=3x-2平行，则此函数的解析式为 A.y=3x-5 B.y=x+1 C.y=-3x+7 D.非上述答案 ( ) 7.下列式子中是完全平方式的是 A.a2-ab-b2 B.a2+2ab+3 C.a2-2b+b2 D.a2-2a+1 ( ) 8.下列计算正确的是 A.(x3)2=x5 B.a2+a3=a5 C.a6a2=a3 D.(-bc)3(-bc)2=-bc ( ) 9.一次函数经过第 一、 三、四象限，则下列正确的是 A.k0,b0 B.k0,b0 D.k 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11.如果一个三
10、角形的两个内角分别为75o和30o，那么这个三角形是 三角形。 12.的算术平方根是。 13.直线y=3x-21与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。 14.已知6m=2，6n=3，则63m+2n= 。 15.方程3x(x+1)=18+x(3x-2)的解是。 16.已知一个长方形的面积是a2-b2（ab），其中短边长为a-b，则长边长是 。 17.直线y=kx+b经过点A（-4，0）和y轴正半轴上的一点B，如果ABO（O为坐标原点）的面积为8，则b的值为 。 18.小林暑假去北京，汽车驶上A地的高速公路后，平均车速是95km/h，已知A地直达北京的高速公路全程为760km，则小林距北京的
11、路程s（km）与在高速公路上行驶的时间t（h）之间的函数关系式为 。 三、解答题：（共34分） 19、计算：（每小题4分，共16分） （1）(-3x2y2)2?(2xy)3(xy)2 （2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1) 20、分解因式：（每小题4分，共8分） （ 1） (2x-1)(3x-2)-(2x-1)2 （2）4a2-3b(4a-3b) 21、已知a2+b2+4a-2b+5=0，求3a2+5b2-4的值。（5分） 22、已知3a-2的算术平方根是4，2a+b-2的算术平方根是3，求a、b的值。（5分） 四、按要求解答：（每小题6分，共18分） 23、如图，正方形ABCD关于x
12、轴、y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为100，请分别写出点A、B、C、D的坐标。 24、如图，已知点O在BAC的平分线上，BOAC，COAB，垂足分别为D、E，求证：OB=OC。 25、如图，在ABC中，AB=AC，点O在ABC的内部，且ABO=BCO，BOC=126o，求A的度数。 五、解答：（第26题6分，第27题8分，共14分） 26、如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象。 （1）求k、b的值；（2）当x=2时，求y的值；（3）当y=4时，求x的值。 27、一根台式弹簧秤的原长为14cm，它能称的质量不超过20kg，并且每增加1kg就缩短1/2cm。 （1）写出放物后的弹簧长度
13、y（cm）与所放物体质量x（kg）之间的函数关系式； （2）求自变量x的取值范围；（3）当放重物12kg后，求此弹簧的长度； （3）弹簧长度为6cm时，求此时所放物体的质量。弹簧的长度能否为2cm？ 答案 一、选择题：（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B B A D D B D 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11等腰 12 13（7，0），（0，-21） 1472 15x=18/5 16a+b 174 18S=760-95t 三、解答题：（共34分） 19、计算：（每小题4分，共16分） （1）原式=9x4y4?8x3y3x2y
14、2 2分 =72x7-2y4+3-2 =72x5y5 2分 （2）原式=8(x2+4x+4)-(9x2-1) 2分 =8x2+32x+32-9x2+1 =-x2+32x+33 2分 （3）原式=5- -2+3- 2分 = 2分 （4）原式= 2分 = 2分 20、分解因式：（每小题4分，共8分） （1）原式=(2x-1)(3x-2-2x+1) 2分 =(2x-1)(x-1) 2分 （2）原式=4a2-12ab+9b2 2分 =(2a-3b)2 2分 21、a2+b2+4a-2b+5=0 (a2+4a+4)+(b2-2b+1)=0 即 (a+2)2+(b-1)2=0 2分 a+2=0且b-1=0
15、 a= -2且b=1 2分 3a2+5b2-4=3(-2)2+512-4 =13 1分 22、16的算术平方根是4 3a-2=16 9的算术平方根是3 2a+b-2=9 3分 解这二式组成的方程组，可得 a=6，b= -1 2分 四、按要求解答：（每小题6分，共18分） 23设正方形的边长为a 则 a2=100 a=10 2分 A（5，5），B（-5，5），C（-5，-5），D（5，-5） 4分 24证明： 点O在BAC的平分线上，BOAC，COAB OE=OD，BEO=CDO=90o 2分 在BEO和CDO中 BEOCDO 3分 OB=OC 1分 25设AOB=，OBC= 由题意有+BOC=
16、180o BOC=126o +=180o-126o=54o AB=AC ABC=ACB A+2(+)=180o A=180o-2(+) =180o-254o =72o 3分 注：其它求法仿此给分。 3分 五、解答：（第26题6分，第27题8分，共14分） 26（1）由图象可知，直线l过点（1，0）和（0，2/3） 即 k= ，b= 2分 （2）由（1）知，直线l的解析式为y= x+ 当x=2时，有y= 2+ = 2分 （3）当y=4时，代入y= x+ 有 4= x+ ，解得x= -5 2分 27（1）y=14 x 2分 （2）自变量x的取值范围是 0x20 2分 （3）当x=12时，代入y=1
17、4 x，得到 y=14 12=8 即当放重物12kg后，此弹簧的长度为8cm 2分 （4）由y=14 x，当y=6时，有6=14 x 解得 x=16 即当弹簧长度为6cm时，此时所放物体的质量为16kg 1分 当y=2时，由y=14 x，得2=14 x，解得x=24 因x=24不在0x20范围，故弹簧的长度不能为2cm。 1分 荐荐小初学二 数数 学学 教教 案案案 1000(800 1000 字字 ) 荐生活中的数学教字 荐人教版初一上数学教案(全册) 1500字 荐工程数学教案 (500字) 初二数学教案 初二数学教案：命题与证明 初二数学教案矩形 教学示例 初二数学教案(陈新升10月) 初二数学教案轴对称和轴对称图形 高二数学教案 初二数学下册教案 二上数学教案 二上数学教案 数学教案