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1、2023年圆的认识与画圆|圆的认识张齐华 圆的相识与画圆 教学内容：青岛版小学数学六年级上册55-57页信息窗1第一课时。 教学目标： 1.结合生活实际，通过视察、操作等活动，相识圆及圆的特征；相识半径、直径，理解同一个圆里直径和半径的关系；会用圆规画圆；知道扇形和圆心角的概念。 2.通过视察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。 3.结合详细情境，体验数学与日常生活的亲密联系，能用圆的学问说明生活中的简洁现象，解决一些简洁的实际问题。 4.通过学习圆，感受数学的魅力。 教学重点和难点: 教学重点：体会圆的特征，娴熟的按要求画圆。 教学难点：归纳圆的特征，发展空间观念，应用所学学问解决生活中
2、的实际问题。 教具、学具： 老师打算：多媒体课件、圆规、三角板。 学生打算：圆规、三角板。 教学重点：理解圆的概念及相关的学问点，理解轴对称图形。 一、自主预习 1.情境导入：【多媒体展示】 依据这些信息，你能提出什么问题？ 预设：轮子为什么设计成圆形的呢？ 为什么自古至今轮子都设计成圆形的呢？圆又有什么独特之处呢？从这节 课起先，我们就来探讨：完备的图形圆，我们先来相识圆、画圆。 【板书课题：1.圆的相识与画圆】 2.出示学习目标： 本节课要达到以下学习目标：（出示目标：相识圆，知道圆的各部分名称,驾驭在同一个圆里半径和直径的关系。驾驭用圆规画圆的方法。知道扇形和圆心角的概念。 3. 出示自
3、学指导： 过渡：为了完成本节课的学习目标。请同学们看自学指导： （自学指导：仔细看课本P55-57页的内容，重点看P55页画圆的方法，P56页圆的各部分名称，思索：（1）怎么画圆？通过画圆你能说一说圆的各部分名称吗？（2）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？(3)在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？（4）同一个圆里直径和半径有什么关系？(5)什么样的图形是扇形？什么叫圆心角？ 6分钟后汇报自己的学习收获！ 4.学生自学 过渡：目标的完成，离不开同学们高效自主的学习，下面请同学们依据自学指导起先自学，比一比谁看书最仔细，谁自学效果最好。（师目光巡察学生自学状况，关注“学困生”。） 二
4、、合作探究 （一）轮子为什么设计成圆形的呢？ 1.画圆 预设学生可能有以下几种画圆的方法： （1）固定一段法 （2）描圆形实物的方法 （3）圆规画 （4）学生自己随意画 汇报沟通（预设） （1）第一种：什么工具都不用，随意画一个圆。强调规范。 （2）其次种：描圆形的物品的一周。师生共同评价。但要指出局限性。 （3）第三种：用两枝笔，固定一枝，旋转一枝，画圆。 强调留意事项：一支铅笔要固定住，线要拉直。这支铅笔固定不住就乱动， 线假如拉不直的话画出的圆就不规范了。这种方法比较麻烦。 （4）第四种：旋转纸，笔不动。 把两支笔像拿筷子一样这样拿，转动纸，就画成了一个圆。速度很快！让学生用这种方法在黑
5、板上画出一个圆！体现局限性。 （5）第五种：圆规画圆。分三步：定点、定长、旋转。要想画规范的圆，就要用圆规。圆规有一个头，两只脚。把带尖的一端固定住不动，这两个脚之间的距离不能动，旋转带笔的一端，就可以很画出一个圆。（老师在黑板上画一个圆）请同学们用圆规再画一个圆。 2.圆各部分的名称 （1）圆心 同学们画圆时，固定的那个点谁知道是圆的什么？这个点在圆的中心。就是圆心。圆心用字母0表示。（板书：圆心） （2）半径 半径的概念 让学生画出黑板上圆的半径。 师结合学生画的半径，强调从哪个点连到哪个点？ 生感受：半径是连接圆心、圆上的一点。 学生画出一条后，师在引导学生画，说说能画出多少条。 师：像
6、这样连接圆心和圆上随意一点的线段叫做半径。 半径一般用字母r表示。（板书：半径 r）一个圆有多少条半径?多数。这些半径长短一样吗？ 半径有多数条，都相等 师：让学生自己在规定的时间内看谁画的最多，并量一量长短。体会圆有多数条半径，在同一个圆里全部半径都相等。也可以用课件演示。 （3）直径 直径的概念 师让学生画出圆的直径。老师有意画出一条错误的让学生推断。目的强调：要通过圆心。） 生体会到：通过圆心，两端都在圆上的线段就是圆的直径。 师： 像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 直径一般用字母 d表示。（板书：直径 d） 直径有多数条，都相等 教学过程和半径一样。 3.半径和直径的关系
7、 说明探讨的问题：半径和直径的关系 师：圆有多数条半径，多数条直径。同一个圆里半径和直径有什么关系呢？让学生用打算好的圆，先视察揣测，思索如何如验证。 学生自己动手探讨。老师指导 学生汇报沟通 第一种：画一画，量一量，算一算。 虽然数据不同，说明圆的大小不同，但是直径都是半径的2倍。 其次种：折 生汇报折法：先对折一次，出现一条直径；再对折一次出现半径。绽开，一条直径被平均分成相等的两份。所以直径是半径的两倍。 小结 师：同学们不仅擅长动脑，更勤于动手。想多种方法， 验证大小不同的圆，只要是同一个圆，直径是半径的两倍，反过来说，半径是直径的二分之一。用字母表示就是d=2r或r=2d.（板书：d
8、=2r或r=2d） 4.圆是轴对称图形 师让学生自己对折一张圆形纸片，谈谈发觉。 生：圆的左右两边完全重合。 师：说明白什么？ 生：圆是轴对称图形 师让学生指对称轴在哪里？（强调对称轴是直径所在的直线）圆有多少条对称轴？（多数）为什么？（直径有多数条） 5.说明车轮是圆的缘由 师让学生回顾一下，这节课都学了圆的哪些学问？并提问： 现在你能说明这个问题了吗？ 再用课件演示：正方形车轮、椭圆形车轮转动时，车轴离地面的距离是不断11 改变的，运动轨迹是上下起伏的；而圆形车轮，车轴在中心的，转动时，运动轨迹是一条直线。（师贴运动轨迹图）这条直线与地面的距离就是圆的什么？（半径），在同一个圆里全部的半径
9、都相等。说明车轴离地面的距离怎样？始终不变。所以圆形的车轮，并且车轴在圆心的车子运行起来，比较平稳。 (二)下面图形中的涂色部分是什么图形？ 预设生：跟扇子的形态差不多，都是由两条半径和一段曲线围成的。这些图形都是圆面的一部分，并且都有一个顶点在圆心的角。上面各圆中，涂色部分就是扇形。 师强调：两条半径之间的1，顶点在圆心。 像这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。在同一个圆中， 扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 三、嬉戏促学 师生共同做投沙包的嬉戏。谁能把沙包投进这个盒子里，沙包就归谁。找5位同学。这5位同学应怎样站才公允？ 生： 师：以什么为圆心的圆？为什么？假如每个人都距离圆心1米，怎
10、么站？这个圆的半径是多少？假如每个人都距离圆心2米，怎么站？ 圆的半径是多少？3米呢？谁确定着圆的大小？ 师：这么大的圆怎样画呢？ 学生沟通时，老师首先确定学生的创意。 预设： (1)画一个小圆，往外扩大。 (2)用绳子画。 师：老师依据学生的回答随机指导完善。画圆的方法多种多样，要依据实际状况详细确定。 四、自主练习 1.火眼金睛辨对错。 （1）直径都是半径的2倍。 ( ) （2）等圆的半径都相等。 ( ) （3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( ) （4）两个圆的直径相等，半径也相等。 ( ) （5）圆内最长的线段是直径。( ) 2.填空。 3.怎么样画一个半径为3米的大圆？ 五、回顾反思
11、 通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？先想一想，再共享给大家 处理方式：学生畅谈自己的收获！重点是回答以上学问点，假如学生回答不全面，老师再进行补充说明。 板书设计： 运用说明： 1.设计说明：本节课设计亮点之处有： 第一:本节课的设计思路清楚。 本节课主要围绕解决“轮子为什么设计成圆形的呢？”这个问题绽开圆的有关学问的探讨。在解决问题的过程中学习了圆，说明了为什么这样做。学生经验了解决问题的整个过程，既学习了学问又驾驭了学习的方法。 其次：嬉戏促学。 通过嬉戏的方式巩固并应用新知，既提高了学生的学习爱好，又让学生把数学和生活联系起来，弥补学生生活和数学的脱节。 2运用建议：本教案可结合教参配套的课件运用。 3需破解的问题：圆规的各部分名称还须要说吗？ 泥沟镇中心小学 张建宏