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1、2023年从“问题”出发探究解决问题的策略解决问题的策略从条件出发教学反思 某老师在执教解决问题的策略（一一列举）一课前，提出了这样三个观课话题：（1）策略源于学生解决问题的须要；（2）问题的解决体现着策略的价值；（3）如何运用策略、用好策略？这三个话题反映了这位老师在设计这节课的独具匠心之处。在此，让我们再来细细品尝。片段一师：养羊大户王大叔要新办一个养羊场。现在王大叔准备用18根1米长的栅栏再围一个长方形羊圈。可以怎么围？每一种围法的面积又是多少呢？学生理解题意后尝试独立解决问题。学生在投影仪上展示作业并介绍：182=9（米），依据长方形周长先算出长和宽的和是9米，再想长和宽可以是8米和1
2、米，面积就是8平方米；长和宽可以是7米和2米，面积就是14平方米；长和宽可以是6米和3米，面积就是18平方米；长和宽可以是5米和4米，面积就是20平方米。师：像这样把各种状况一一列出来进行分析的方法就叫做一一列举。（板书：一一列举）一一列举是解决问题的一种策略。（板书：解决问题的策略）赏析：苏教版教材中的例题原是“王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法”，陈老师设计的情境和内容看似相同，但又有本质的区分。教材中的问法，学生不用思索用什么方法，肯定会写出许多种不同的答案。要培育学生解决问题的策略意识，肯定要让学生经验解决问题的全过程，包括如何选择解决某个问题的策略。“问
3、题”才是教学解决问题的策略的动身点，所以设计一个好的问题才是教学解决问题的策略的关键。片段二学生解决第一个问题后，师接着问：用18根1米长的栅栏，能围成一个面积是24平方米的长方形羊圈吗？生：不能，因为刚才我们经过一一列举已经探讨出了18根1米长的羊圈可以围成四种不同的羊圈，面积分别是8平方米、14平方米、18平方米、20平方米。师：那究竟多少根就能围成面积是24平方米的长方形羊圈呢？生通过小组探讨得出：因为24=124=212=38=46，所以长方形的长和宽分别是24米和1米、12米和2米、8米和3米、6米和4米，再算出周长就可以了，一共有四种答案。赏析：这是第一个问题的逆向思维，刚才是从周
4、长算到面积，现在是从面积算到周长。学生在克服思维定势后的回答无疑是特别精彩的，这是思维上的跳动。同样这个问题的解决让学生巩固了一一列举这一策略，并再一次体会了一一列举时有序思索的重要。片段三师：市场上有黑羊、白羊、灰羊三种，王大叔最少买1种羊，最多买3种羊，可以怎么买？生：可以买1种、2种、3种。（隐含分类）师：黑羊每只300元、灰羊每只250元、白羊每只200元。王大叔带了500元，确定就买2只羊，可以怎么买？学生独立思索沟通后，老师总结：一一列举后还要对结果进行筛选。赏析：在学生独立解决问题后，通过学生之间的沟通得出“一一列举后还需对结果进行筛选”。学生在解题，学生在体验，学生在不断调整自
5、己的策略意识，从中真正体会到策略的价值。没有灌输、没有硬塞，一切都在学生的自主建构中。片段四师：让我们回顾以前所学的学问，看能否找到一一列举的身影。怎么解决？有没有找到一一列举。一年级上册：把7个苹果分成2堆，可以怎么分?一年级下册：相识人民币，拿出5角，可以怎样拿？三年级上册：用6个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，能想到几种拼法？哪种拼法周长最大？师：以下三个问题是否都要用上一一列举，你是怎么解决的？（）中山桥是1路和2路公共汽车的起始站。1路车早上6：20起先发车，以后每隔10分钟发一趟车。2路车早上6：40起先发车，以后每隔15分钟发一趟车。这两路车几时几分其次次同时发车？（）有一种
6、笔记本，小明买3本用去18元。小华买5本，小华用去多少元？（）有粉上衣、蓝上衣和连衣裙、长裤、短裙，要想每天都变着花样穿，可以穿一个星期吗?师：一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次，可能得多少环？（列举出全部可能的答案）把“投中”改成”投了”，答案还一样吗？赏析：这里是三个层次的巩固，但各有侧重。A“回顾链接、系统梳理”，与以前所学的学问进行沟通，将新知纳入已建立起来的学问系统中去，学生就会很自然地形成一个学问网，让学生感觉到一一列举其实并不生疏，是很有用处的。B“辨析推断、深化体会”，学生通过辨析发觉详细问题还得详细分析，一一列举只是策略中的一种，有
7、时适用有时不适用，要合理推断、敏捷选择，而如第3题好像没有用到一一列举，只要列出一道简洁的算式就可以了，实际背后隐含的却是一一列举的思想。这样的辨析推断引导学生如何运用策略和用好策略。C“敏捷运用、合理选择”，通过刚才的一番辨析后，学生对一一列举这样一种策略已经有了全面相识，接着就让学生综合运用刚才所学的学问来解决打靶问题，策略教学的目的是为了能更好地解决问题。能敏捷应用策略，对学生而言是一种综合的数学实力，是合理、快速地解决新情境中生疏数学问题的实力。在策略教学过程中必需从“问题”动身进行有效探究，才能真正培育起学生的策略意识，合理运用各种策略的实力，把策略运用作为解决问题的一种自觉行为。