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1、第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第第4章章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力钢筋混凝土受弯构件正截面承载力第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章本章重点本章重点了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；适筋受弯构件在各个阶段的受力特点
2、；掌握建筑工程和公路桥梁工程中单筋矩形掌握建筑工程和公路桥梁工程中单筋矩形截面、双筋矩形截面和截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计形截面承载力的计算方法；算方法；熟悉受弯构件正截面的构造要求。熟悉受弯构件正截面的构造要求。第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章4.1概概概概述述述述4.1.14.1.1受弯构件的类型受弯构件的类型梁和板梁和板:截面上有弯矩和剪截面上有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。力，轴力可以忽略不计。梁和板梁和板的区别在于的区别
3、在于：梁的：梁的截面高度一般大于其宽度，截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度远小于其宽而板的截面高度远小于其宽度。度。pplllMplVp第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章常用的截面形式如下：常用的截面形式如下：(a)(b)(c)(d)(f)(g)(e)第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第
4、 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章受弯构件的受弯构件的主要破坏形态主要破坏形态当受弯构件沿弯矩最大的截面破坏时，破坏截面与构当受弯构件沿弯矩最大的截面破坏时，破坏截面与构件的的轴线垂直，称为件的的轴线垂直，称为沿正截面破坏沿正截面破坏；当受弯构件沿剪力最大或剪力和弯矩都较大的截面当受弯构件沿剪力最大或剪力和弯矩都较大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线斜交，称为破坏时，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏沿斜截面破坏。第 4 章混凝土结构设
5、计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章4.2.1 4.2.1 配筋率对正截面破坏形式的影响配筋率对正截面破坏形式的影响截面有效面积截面有效面积；从受拉区边缘从受拉区边缘至纵向受力钢至纵向受力钢筋重心的距离筋重心的距离。受弯构件正截面的受力特性受弯构件正截面的受力特性受弯构件正截面的受力特性受弯构件正截面的受力特性 4.241配筋率配筋率第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设
6、计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章三种破坏形态：三种破坏形态：1.少筋（少筋（）；）；少筋梁少筋梁一裂即断一裂即断脆性脆性无预兆无预兆应避免应避免第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章三种破坏形态：三种破坏形态：2.适筋：适筋：适筋梁适筋梁受拉钢筋先屈服受拉钢筋先屈服受压混凝土后压受压混凝土后压碎，有预兆碎，有预兆第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构
7、设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章三种破坏形态：三种破坏形态：超筋梁超筋梁3.超筋超筋受压混凝土突然压碎，受压混凝土突然压碎，受拉钢筋不屈服；受拉钢筋不屈服；脆性，无预兆，应脆性，无预兆，应避免避免第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章4.2.2 4.2.2 适筋适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段构件从加载到破坏的几个受力阶段C受压区合力；受压区合力；T受拉区合力受拉区合力第 4 章混凝土结构设计原理混凝土
8、结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章u阶段阶段IIIa承载力计算依据。承载力计算依据。u阶段阶段Ia抗裂计算依据；抗裂计算依据；u阶段阶段II变形、裂缝宽度计算依据；变形、裂缝宽度计算依据；第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章4.3建筑工程受弯构件中正截面承载力计算建筑工程受弯构件中正截面承载力计算建筑工程受弯构件中正截面承载力
9、计算建筑工程受弯构件中正截面承载力计算4.3.1基本假定基本假定u截面应变保持平面；截面应变保持平面；u不考虑混凝土抵抗拉力；不考虑混凝土抵抗拉力；不考虑第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章u混凝土的应力混凝土的应力-应变具如下图所示；应变具如下图所示；第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章u钢筋的应力钢筋的应力-应变具有以下关系：应变具有以下关系：时，当时，当0fy0.01第 4 章混凝
10、土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章4.3.2单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算架立钢筋与受力钢筋的区别架立钢筋与受力钢筋的区别是：架立钢筋是根据构造要求设置，是：架立钢筋是根据构造要求设置，通常直径较细、根数较少；而受力钢筋则是根据受力要求按计算通常直径较细、根数较少；而受力钢筋则是根据受力要求按计算设置，通常直径较粗、根数较多。设置，通常直径较粗、根数较多。受压区配有架立钢筋的截面，受压区配有架立钢筋的截面，不是双筋截面不是双筋截面
11、矩形截面通常分为矩形截面通常分为单筋矩形截面单筋矩形截面和和双筋矩形截面双筋矩形截面。第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章4.3.2单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算1.计算简图计算简图第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章压区混凝土等效矩形应力图形（极限状态下）fsAsMufcCycxn 1fcMuCycxnfsAsx=1xn引入参数引入参数 1、1进进行简化行简化
12、原则：原则：C的大小和的大小和作用点位置不变作用点位置不变第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章。用用位位置置完完全全相相同同。图4-12受压区混凝土等效矩形应力图而且合力的作作用用位位置置完完全全相相同同。图4-12受压区混凝土等效矩形应力图按等效矩形应力计算的受压区高度x与按平截面假定确定的受压区高度xo之间的关系为:0.740.750.760.770.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00C80C75C70C65C60C55C50系数系数和和第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页
13、目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章2.基本计算公式基本计算公式:4849(a)49(b)或或M荷载在该截面上产生的弯矩设计值；荷载在该截面上产生的弯矩设计值；ho截面的有效高度，按下计算截面的有效高度，按下计算ho=h-as 1fcMuCycxnfyAsx=1xn第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章as为受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离为受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离构造规定：C25时，梁内钢筋的混凝土保护层厚度时，梁内钢筋的混
14、凝土保护层厚度C25mm，板板:C15mm因此，截面的有效高度在构件设计时一般可按下面方因此，截面的有效高度在构件设计时一般可按下面方法估算法估算（图4-13）。梁的纵向受力钢筋按一排布置时，梁的纵向受力钢筋按一排布置时，ho=h-35mm梁的纵向受力钢筋按两排布置时，梁的纵向受力钢筋按两排布置时，ho=h-60mm；板的截面有效高度板的截面有效高度ho=h-20mm。第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章3.基本公式适用条件基本公式适用条件最小
15、配筋率，按腹板全截面计算，此值取最小配筋率，按腹板全截面计算，此值取0.2%和和中的较大值中的较大值;u为了防止少筋，要求：为了防止少筋，要求：49u为了防止超筋，要求：为了防止超筋，要求：410相对受压区高度相对受压区高度;相对界限受压区高度相对界限受压区高度，按平截面变形假定求。，按平截面变形假定求。第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章有明显屈服点钢筋配筋时有明显屈服点钢筋配筋时412第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目
16、目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章无明显屈服点钢筋配筋时无明显屈服点钢筋配筋时：4130.2ys0.2%0用HPB235钢筋时=0.614用HRB335钢筋时=0.550用HRB400或RRB400钢筋时=0.518当混凝土的强度等级时：第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章讨论：讨论：u与与对应的最大配筋率对应的最大配筋率当达最大配筋率时，由式当达
17、最大配筋率时，由式4-8有有413414第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章u与与对应的截面最大抵抗弯矩系数，当对应的截面最大抵抗弯矩系数，当达到界限破坏时，由式达到界限破坏时，由式(4-9a)有有:415416第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章、对应于同一受力状态，三者等对应于同一受力状态，
18、三者等效，即超筋控制可以采用下面三者之一：效，即超筋控制可以采用下面三者之一：417或或418或或419设计经验表明，当梁、设计经验表明，当梁、板的配筋率板的配筋率为：实心板为：实心板:=0.4%0.8%矩形梁矩形梁:=0.6%1.5%T形梁形梁:=0.9%1.8%时，构件的用钢量和造时，构件的用钢量和造价都较经济，施工比较方便，受力性能也比较好。因此，常将梁、价都较经济，施工比较方便，受力性能也比较好。因此，常将梁、板的配筋率设计在上述范围之内。梁、板的上述配筋率称为常用配板的配筋率设计在上述范围之内。梁、板的上述配筋率称为常用配筋率，也有人称它们为筋率，也有人称它们为经济配筋率经济配筋率。
19、第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章例例4-3某宿舍一预制钢筋混凝土走道板，某宿舍一预制钢筋混凝土走道板，计算跨长计算跨长l0=1820mm，板宽，板宽480mm，板厚，板厚60mm，混凝土的强度等级为，混凝土的强度等级为C25，受拉区，受拉区配有配有4根直径为根直径为8mm的的HPB235钢筋，当使钢筋，当使用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为值为M=910000Nmm时，试验算该截面的承时，试验算该截面的承载力是否足够？载力是否足够？第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目
20、目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章由式（4-8）求得受压区计算高度为：h0=h-c-d/2=60mm-15mm-8/2mm=41mmfy=210N/mm2fc=11.9N/mm2,1=1.0由附表2、附表3和表4-2查得(2)求求xb=480mm,As=201mm2解：解：(1)验算最小配筋率算最小配筋率第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章(3)求求Mu（4）判别截面承载力是否满足）判别截面承载力是否满足满足要求满足要求第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章例例4-1某教学楼中
21、的一矩形截面钢筋混凝土简支某教学楼中的一矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度梁，计算跨度lo=6.0mm，板传来的永久荷载及梁，板传来的永久荷载及梁的自重标准值为的自重标准值为gk=15.6kN/m，板传来的楼面活，板传来的楼面活荷载标准值荷载标准值qk=10.7kN/m，梁的截面尺寸为，梁的截面尺寸为200mm500mm（例图（例图4-1），混凝土的强度等级），混凝土的强度等级为为C30，钢筋为，钢筋为HRB335钢筋。试求纵向受力钢筋钢筋。试求纵向受力钢筋所需面积所需面积。例4-1图第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章解解：(1)求最
22、大弯矩设计值求最大弯矩设计值由活载控制时：由活载控制时：由恒载控制时：由恒载控制时：因此应取因此应取M=151.6KN.m配筋配筋第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章(2)求所需纵向受力钢筋截面面积求所需纵向受力钢筋截面面积由由附表附表1-2和和表表4-2查得当混凝土的强度等级为查得当混凝土的强度等级为C30时，时，fc=14.3N/mm2,1=1.0,由由附表附表2-3查得查得HRB335钢筋的钢筋的fy=300N/mm2。先先假定受力钢筋按一排布置假定受力钢筋按一排布置，则则：h0=500-35=465(mm)联立求解二式，得联立求
23、解二式，得：代入公式（代入公式（48）及（）及（49b）得：）得：第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章(3)适用条件验算适用条件验算1.验算条件式（验算条件式（4-10）本例中的本例中的配筋率配筋率为：为：2.验算条件式（验算条件式（4-11）由由表表4-4查得查得，而本题实际的，而本题实际的相对受压区高度相对受压区高度为：为：因此，因此，两项适用条件均能满足两项适用条件均能满足，可以根据计算结果选用钢筋的，可以根据计算结果选用钢筋的直径和根数。本题选用直径和根数。本题选用225+122，As=1362mm2。第 4 章混凝土结构设计原
24、理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章5.计算表格的制作及使用计算表格的制作及使用式（式（4-8a）可写成：）可写成：截面抵抗弯矩系数截面抵抗弯矩系数420421第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章同样，式（同样，式（4-8b）可以写成：）可以写成：内力臂系数内力臂系数由式（由式（4-21）得：）得：将式（将式（4-24）
25、代入式（）代入式（4-23）得：）得：422423424425第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章计算框图如下：计算框图如下：或或由式（由式（15）和（）和（16）可见，）可见，和和都与都与有关。可事有关。可事先给出许多值，求出对应的和值，并将其列成先给出许多值，求出对应的和值，并将其列成和和计算表格，供计算时查用。计算表格，供计算时查用。第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章例例4-4某
26、实验室一楼面梁的尺寸某实验室一楼面梁的尺寸250mm500mm，跨，跨中最大弯矩设计值为中最大弯矩设计值为M=180000Nm，采用强度等级，采用强度等级C30的混凝土和的混凝土和HRB400级钢筋配筋，求所需纵向受力级钢筋配筋，求所需纵向受力钢筋的面积。钢筋的面积。1=1.0,fc=14.3N/mm2,查附表查附表2、附表附表3和表和表4-2得得h0=h-35mm=500mm-35mm=465mm先假定受力钢筋按一排布置，则先假定受力钢筋按一排布置，则解解(1)利用计算用表利用计算用表1求求Asfy=360N/mm2,b=0.518由式（4-20）得第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计
27、原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章由计算用由计算用表表1查得相应的查得相应的值为值为=0.2691Mmax且其他条件不能改变时且其他条件不能改变时,用双筋。用双筋。双筋用钢量较大双筋用钢量较大,故故h0=h as(5060mm)利用基本公式求解利用基本公式求解:第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章两个方程两个方程,三个未知数三个未知数,无法求解无法求解。截截面面尺尺寸寸及及材材料料强强度度已已定定,先先应应充充分分发发挥挥混混凝凝土土的作用的作用,不足部分才用受压钢筋不足部分才用受压钢筋As 来补充。来补充。令x=xb
28、=bh0这样才能使这样才能使As+As 最省最省。第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章将上式代入求得将上式代入求得:将将As 代入求得代入求得As:第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章情况II:已知,bh,fc,fy,fy,M及As,求As：解:两个方程解两个未知数求xx=h0第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章当当2as b说明As太少,应加大截面尺寸或按As未知的情况I分别求As及As。当当 b将上式求的代入求As第
29、4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章说明As过大,受压钢筋应力达不到fy，此时可假定:或当As=0的单筋求As:取较小值。令：当当x2as第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章双筋矩形截面的应力图形也可以采用分解的办法求解：双筋矩形截面的应力图形也可以采用分解的办法求解：(a)(b)(c)1fcbxM1fcasxasAsfyAsfyM1asAsfyh0asAs1fyasAs1fyAshxbAshAsAs1bhAs2bxM21fch0 x/2xAs2fy第 4 章混凝土结构设计原理混凝土
30、结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章M=M1+M2As=As1+As2M1=Asfy(h0as)M2=M M1双双筋筋矩矩形形截截面面梁梁的的设设计计同同样样可可以以利利用用单单筋筋矩形梁的表格法矩形梁的表格法(s,s)。图中图中:式中式中:As1第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章截面复核:已知：bh,fc,fy,fy,As,As解：求x截面处于适筋状态,将x代入求得求：Mu当2asxbh0第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章截面此时As并未充分利用，求
31、得及按单筋求得的Mu取两者的较大值作为截面的Mu。截面处于超筋状态,应取x=xb,求得：只有当MuM时截面才安全。当当x bh0，第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章例4-4某梁截面尺寸bh=250mm500mm，M=2.0108Nmm受压区预先已经配好HRB335级受压钢筋220（As=628mm2），若受拉钢筋也采用HRB335级钢筋配筋，混凝土的强度等级为C30,求截面所需配置的受拉钢筋截面面积As。fy=fy=300N/mm2,b=0.550,fc=14.3N/mm2假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置，则as=as=35mm，h0
32、=h-as=500-35=465mm。(1)求受压区高度求受压区高度x第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章由附表4-1查得:第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章选用328（As=1847mm2）截面配筋情况如例图所示。(2)求求As第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章4.3.4T形截面正截面承载力形截面正截面承载力1概述概述 矩矩
33、形形截截面面承承载载力力计计算算时时不不考考虑虑受受拉拉区区砼砼的的贡贡献献，可可以以将将此此部部分分挖挖去去,以以减减轻轻自自重重,提提高高有有效效承承载载力。力。矩矩形形截截面面梁梁当当荷荷载载较较大大时时可可采采用用加加受受压压钢钢筋筋As的的办办法法提提高高承承载载力力,同同样样也也可可以以不不用用钢钢筋筋而而增增大大压压区砼的办法提高承载力。区砼的办法提高承载力。第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章h0b挖去部分fbhfAsas第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章T形形
34、截截面面是是指指翼翼缘缘处处于于受受压压区区的的状状态态,同同样样是是T形形截截面受荷方向不同面受荷方向不同,应分别按矩形和应分别按矩形和T形考虑。形考虑。第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章2.T形截面翼缘计算宽度形截面翼缘计算宽度bf的取值的取值:T形形截截面面bf 越越宽宽,h0越越大大,抗抗弯弯内内力力臂臂越越大大。但但实实际际压压区区应应力力分分布布如如图图所所示示。纵纵向向压压应应力力沿沿宽宽度度分分布布不均匀。不均匀。办法：办法：限制限制bf的宽度的宽度,使压应力分布均匀使压应力分布均匀。实际应力图块实际应力图块实际中和轴
35、实际中和轴有效翼缘宽度有效翼缘宽度等效应力图块等效应力图块bf第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章翼缘的计算宽度：翼缘的计算宽度：按翼缘高度考虑按计算跨度考虑考虑情况按梁（肋）净跨考虑当当当肋形梁（板）独立梁肋形梁（板）倒L形截面T形截面第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章3.基本公式与适用条件基本公式与适用条件T形截面根据其形截面根据其中性轴中性轴的位置不同分为两种类型。的位置不同分为
36、两种类型。第一类第一类T形截面：形截面：中和轴在翼缘高度范围内中和轴在翼缘高度范围内,即即x h f(图图a)第二类第二类T形截面：形截面：中和轴在梁助内部通过中和轴在梁助内部通过,即即xh f(图图b)(a)(b)hfhbfbfxhfxbbASASh第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章此此时时的的平平衡衡状状态态可可以以作作为为第第一一,二二类类T形形截截面面的判别条件：的判别条件：两类两类T型截面的界限状态是型截面的界限状态是x=hf hfh0 hf/2a1fcbfhbx=hf中和轴第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主
37、页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章判别条件：判别条件：截面复核时截面复核时:截面设计时截面设计时:第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第一类第一类T形截面承载力计算形截面承载力计算bASbfMfyAsh0-x2hh0 xasa1fca f b1cfx第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章
38、按按的单筋矩形截面计算的单筋矩形截面计算适用条件：适用条件：442443444445第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第二类第二类T形截面承载力计算形截面承载力计算Muf As1 cffaf（b b）hAShfbbfa1fchash0 xaf1 cbx第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章适用条
39、件：适用条件：446447448449第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章4.基本公式的应用截面设计截面复核截面设计:解:首先判断T形截面的类型:然后利用两类T型截面的公式进行计算。已知：b,h,bf,hf,fc,fy求：As第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章截面复核:首先判别T形截面的类型:计算时由Asfy与1fcbfhf比较。然后利用两类T形截面的公式进行计算。已知：b,h,bf,hf,fc,fy,As求：Mu第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮
40、帮助助下一章下一章上一章上一章bfbxh0hhfAsfch0hf/2fc(bfb)hfAs1fyM1fcfcbxh0 x/2As2fyM2fcfc(bfb)hffcbxMAsfybfbxAs2h0h(a)(b)(c)bfbxAs1h0h第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章M=M1+M2As=As1+As2问题问题:在在T形截面设计时形截面设计时,怎样利用单筋矩形截面的表怎样利用单筋矩形截面的表格格(,)。第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章例例4-7已知一已知一T形截面梁截面尺寸
41、形截面梁截面尺寸bf=600mm、hf=120mm、b=250mm、h=650mm，混凝土强度等级，混凝土强度等级C20，采用，采用HRB335钢筋，梁所承受的弯矩设计值钢筋，梁所承受的弯矩设计值M=426kNm。试求所需受拉钢筋截面面积。试求所需受拉钢筋截面面积As。考虑布置两排钢筋，考虑布置两排钢筋，as=70mm,ho=h-as=650mm-70mm=580mm。混凝土强度等级混凝土强度等级C20,1=1.0,fc=9.6N/mm2；HRB335级钢筋级钢筋fy=300N/mm2,b=0.550。(1)已知条件已知条件 属第二类属第二类T形截面。形截面。(2)判别截面类型判别截面类型第
42、4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章(3)计算计算M1,AS1M=M1+M2As=As1+As2令:第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章(4)计算计算AS2,AS查表4-1:As=As1+As2=1344+1479=2823mm2第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章(5)选用钢筋及配置配筋图选用钢筋及配置配筋图选用625（As=2945mm2）第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上
43、一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章4.3.6构造要求构造要求1板板u最小厚度；最小厚度；u受力钢筋常用直径：受力钢筋常用直径：6mm、8mm、10mm;当当时时，;当当时，时，。u分布筋：分布筋：，面积，面积受力筋面积。受力筋面积。15%4m 根根/4 根根/m/m第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章2梁梁截面尺寸：截面尺寸：悬臂梁：悬臂梁：h/b=2.02.5第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章纵向受力钢筋纵向受力钢筋常用直径常用直径:1028mm2根根两种钢筋直径相差两种钢筋直径相差:2mm6mm纵向构造要求纵向构造要求架立钢筋架立钢筋:l6md12l=46md10mml4md8mm梁侧构造钢筋梁侧构造钢筋:hw450mm时设置时设置A0.1%bhs200mm第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录帮帮助助下一章下一章上一章上一章保护层厚度保护层厚度钢筋直径钢筋直径