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1、2023年倍数和因数教学设计教学设计 倍数和因数教学设计 合肥市螺岗小学 何婉 一、教学内容： 教科书70-72页的例题及相应的“试一试”，第72页“想想做做”第1-3题。 二、教学目标： 1、知识与技能目标：结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，并能找出一个数的倍数和因数。 2、过程与方法目标：使学生在探索数的特征的活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力，学会从不同角度验证猜想，进一步发展数感。 3、情感与态度目标：使学生进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，增强学习数学的兴趣。 三、教材的分析与处理： 本节知识
2、属于“数论”的初步知识，概念抽象，前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的难度。因此教学时注重数形结合的思维方式，帮助学生理解倍数和因数概念间的关系，注意引导学生进行有效的合作学习，在教学寻找一个数的倍数和一个数的因数时充分放手给学生，让其自主、发现、归纳总结方法，其实就是学生逐步完成自主构建的过程，在发现倍数和因数的特征时，充分发挥多媒体的作用，提供必要的素材、显现共同的特征，学生从而归纳总结出共同特征。练习设计紧密练习生活，感受数学知识与生活的紧密联系。 四、学情分析： 这一内容是在学生已经分阶段认识了亿以内的数，较为系统地掌握了十进制记数法，同时也基本完成了整数四则运算基础上进行的教学
3、。学生在学习中，已具备了初步的观察、比较、分析、归纳的学习能力。 五、教学重点和难点： 重点：理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。 难点：探索并掌握求一个数倍数和因数的方法。 六、教学方法与手段： 本课教学中我将主要采取“尝试、指导、交流”的教学方法，引导学生完成学习任务。 七、教学理念： 数学课程标准指出：数学教学是数学活动的教学，是师生、生生之间交往互动与共同发展的过程。有效的数学学习活动是从学习者的生活经验和已有知识背景出发，提供给学生进行数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探究，合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识。 八、教具准备
4、： 12个小正方形纸片，学号卡片，投影仪，计算机。 九、教学过程： 一、直入课题： 课前，我深深地苦恼此课的导入。首先新旧知识的联系不可用，复习以前学习哪些数来导入一是误时、另对后面的学习作用也不大。其次，很多老师都借用生活中的关系来切入倍数和因数的关系。如“两个爸爸和两个儿子的问题”，以及从“师生关系开始谈话”，感觉联系也不是很紧密。后来又看到借用高斯的一句名言“如果把数学比喻科学的皇后，那数论就是皇后头顶上的皇冠”从而激发学生的兴趣，想摘取皇冠上的一颗宝石，那么就来学习“倍数和因数”一课。此处我慎用的顾虑是学生对于数论这些专业的词根本就不了解，反而变成老师的故弄玄虚了。又兼顾到课堂的容量很
5、大，要解决的问题很多。既然没有联系非常紧密的知识点，还不如直入课题。除非能设疑，比如曾听一位老师精心编排了一个喜洋洋与灰太狼的故事。既用到倍数和因数的知识，激发探究的欲望，且学生对此情境又很感兴趣】 1.提出活动要求：课前，老师让每位同学都准备了12个同样大小的正方形纸片，听好要求： 你能用这12个正方形摆成一个长方形吗？每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来。 【无论课堂的时间有多紧张，此处摆一定不能省，一是注重数形结合的思想，另老教材上提到整除的概念，此处通过摆12个小正方形，正好可以既让学生感知分的数都是整数，又不至于解释让学生听不懂。这正是苏教版的优点】 2.汇报交流：师
6、：你的摆法是？生：每排摆3个摆了4排。师：还有不同的摆法？生：每排摆4个摆了3排。师：还有补充吗？生继续汇报到：也可以每排摆6个，摆了两排；每排摆两个，摆了6排。师还有两种比较简单的摆法：每排摆12个摆成一排；同样每排摆一个摆成12排。还有吗？生：没有了。师：在这6种摆法里，其中把每排摆3个摆成4排这种图形旋转90度就变成和每排摆4个摆成3排，因此就保留一种。后面两种演示同上。 【此处在多媒体的运用上我花了一番心思。把这12种方法分开作了许多个小插件，当学生随意说出一种，我便能立即出示。另外课件通过演示旋转九十度便发现两种归为一种，这样也很好地为了后面因数不找重复的数做铺垫】 3.师：那么这3
7、种摆法用三道乘法算式表示就是？ 生：34= 12、26=12 、112=12（并板书） 【从下到上非常有秩序的写上，也为后面学生有序地找因数埋下伏笔】 二、建立概念 1、师：可别小看黑板上的这3道算式，我们今天研究倍数和因数关系将从这3道算式拉开帷幕。(板书课题）补充说明：为了方便，在研究倍数和因数时，所说的数都是不为0的自然数。以34为例，我们便可以说12是3的倍数、12是4的倍数，3是12的因数、4是12的因数。谁可以像老师这样说一说，请两三位同学练说。 师：老师这里还有两道算式，选一道说给你的同桌听。后各请一位汇报交流， 师指出如果说12是倍数，2是因数、6也是因数可不可以？让学生感知说
8、话必须完整。 其中112=12，学生说完时，师追问哪两句比较拗口，“12是12的倍数，12是12的因数”确实一个数既是它本身的倍数又是它本身的因数。 【此处充分利用写出的三道乘法算式教学倍数和因数的意义，为学生设计了“接受、领会模仿、理解”的学习过程：先结合算式4 3 = 12 介绍“12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数”，让学生读读、想想这几句话的意思，初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系；接着要求学生根据6 2 = 12、12 1 = 12说说哪一个数是哪一个数的倍数（或因数），在迁移中进一步认识倍数和因数的意义。其中12是12的因数、1是1
9、2的因数，12是12的倍数等特例，为后面的教学扫除难点】 2、倍数和因数概念的拓展练习 师：现在给你们一个当小老师的机会，谁能说出一道算式？其他同学根据这道算式说说谁是谁的倍数谁是谁的因数？师借机指出，能不能说某数是因数或某数是倍数，让学生感知数学概念的表达必须清楚、完整。 二、探索找因数的方法 1、共同找12的因数 师：请同学们再次观察这三道算式：刚才我们说了哪些数都是12的因数？ 生：3和4是12的因数，2和6是12的因数，1和12是12的因数。 师进一步指出：你能把12的所有因数都找出来吗？ 生汇报：12的因数有1和 12、2和 6、3和4。（结合学生的汇报，教师板书12的因数） 师：谁
10、注意观察刚才老师是怎么写的？ 生：一对一对从小到大的顺序写的。 【此处我再次利用这三道算式，目的是减轻了学生找因数的难度。给学生一种找因数和写因数的模式，让其潜移默化地感知如何有序、完整地找一个数的因数。另外充分利用这三道算式，不光是为了建立概念，更让学生感知如何去把一个数分成两个整数的成绩】 2、找36的所有因数 师：考验你们的时刻到了，你能找出36的所有因数吗？你可以独立完成也可以同桌合作完成，想一想怎么有序的一个不漏的写全，最好把怎么找的方法也写在自己的草稿本上。 学生填写时师巡视搜集作业。 展示学生中间出现的作业情况，请三位学生板演。（有用口诀的，用除法的，随意找的。） 师：说说你是怎
11、么有序思考的？你们对他的想法怎么看？有不同的想法吗？ 生：可能出现用乘法口诀的方法一组一组找的，突出一对一对找； 也有学生用除法来找，出示算式，也是一对一对找。 师：先想到了哪道除法算式？361=36 这一个除法算式可以找到几个36的因数？接着找。 不管用乘法口诀找还是用除法找，都是从几开始的？这几种写法你最喜欢哪一种？我们一般都是把这些因数按照从小到大的顺序排列整齐。【让学生感知从谁开始找很关键】 为什么366=6或者算到六六三十六之后就不再继续找下去了呢？我们来感觉一下【同样感知找到何时为止也同样重要】 师：体会体会老师板书 1、学生： 36、 2、学生： 18、 3、 12、 4、 9、
12、6这两个因数在不断接近，接近到相差无几。我们一共找到了几个36的因数呢？ 师：通过刚才的交流，你们有办法一个不漏地找一个数的因数了吗？【整个过程一定要发挥学生的主体作用，让其不断去发现、探讨、完善，自主构建一个找因数的好方法，而师最重要的是学会引导】 3、巩固练习：练写15和16的因数（分组写） 四、归纳一个数因数的特点 师：观察大屏幕上这些数的因数，都有什么共同的特点？结合学生的回答，多媒体演示，归纳出一个数的因数最小是 1、最大是它本身。（多媒体出示并简要板书） 【此处同样发挥学生的观察、发现、总结能力】 五、探索找一个数倍数的方法 1.找3的倍数 师：一个数的因数我们会找了，那一个书的倍
13、数呢？在30秒内你能找出多少个3的倍数？ 交流方法：用不为0的自然数依次乘 3、不停地加3.而后板书，强调我们一般只要写出五六个打上省略号。 2.巩固练习：找2和5的倍数 【找因数的方法比较简单，我开展限时写倍数的活动，再让写的最多的同学谈自己写的快的秘诀，充分激发了学生的积极性，另外也达到了相应的教学目的】 六、归纳一个数倍数的特点 通过观察总结并板书：师：观察这些数的倍数都有什么共同的特点？ 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数个数的无限的，进而对比发现一个数的因数是有限的。（多媒体出示并简要板书）【此书处理同因数一致】 七、巩固练习： 师：倍数和因数的知识在生活中还有很
14、多应用。出示巩固练习： 1.“想想做做”第2题 出去游玩，乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？ 师：先动手在书中填一填。学生汇报，进而追问：表中“应付元数”都是4的什么数？ 生：都是4的倍数 师：你还能说出哪些4的倍数？ 能把4的倍数全部说完吗？ 不能，打上省略号 2.“想想做做”第3题 师：六一节24个同学表演团体操，你能把队伍的排列情况填写完整吗？同样拿出书快速填一填！汇报交流.师：表中的“每排人数”都是怎样算出来的？（24去除以每一个数所得的结果）师：排数和每排的人数与24有什么关系？（因数关系） 【虽然课堂的时间较紧，但是必要的巩固练习是要的，而课本上这两题的编排，还是比较贴切
15、孩子的生活。在处理上，第一题稍快，可以直接汇报，第二题稍稍引导一下即可】 八、总结全课 师：谁来谈谈，这节课中你都有哪些收获？ 同学们总结的真好。课我们就上到这，今天请大家以一个特别的方式离开课堂 九、活动（动脑筋离课堂） 1.是30的因数先离场 2.是5的因数再离场 师：谁能说一句话让我们大家都能离开？ 对了，就请是1的倍数同学全离场 【此处是参考黄爱华老师的分数认识一课的结尾而设计，形式新颖，学生也感兴趣，另又很好地用到本节课所学的知识】 倍数和因数教学设计教学设计 倍数和因数教学设计 倍数和因数教学设计 “倍数和因数”教学设计 因数和倍数 教学设计 因数和倍数教学设计 因数和倍数教学设计 倍数和因数教学设计 倍数和因数教学设计 倍数和因数教学设计