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1、b 在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部局部失稳失稳。ABCDEFO OPABCDEFG局部失稳会降低局部失稳会降低构件的承载力。构件的承载力。4-44-4 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定 根据弹性稳定理论，考虑板件的形状、尺寸、约束根据弹性稳定理论，考虑板件的形状、尺寸、约束等得到板件在稳定状态承受的最大应力（临界应力）等得到板件在稳定状态承受的最大应力（临界应力）由上式，即可确定由上式，即可确定局部失稳不早于整体失稳局部失稳不早于整体失稳时，
2、时，板件的宽厚比限值。板件的宽厚比限值。对于普通钢结构，对于普通钢结构，一般要求：局部失稳不早于整一般要求：局部失稳不早于整体失稳，即板件的局部屈曲临界应力大于构件整体稳体失稳，即板件的局部屈曲临界应力大于构件整体稳定的临界应力，定的临界应力，所以：所以：1 1、工字型截面翼缘板：、工字型截面翼缘板：b bt t 2 2、工字型截面工字型截面腹板腹板：t tw wh h0 0其余截面其余截面轴心受压构件板件宽厚比轴心受压构件板件宽厚比：教材：教材P85表表4.53、轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施、轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施 1 1、增加板件厚度；、增加板件厚度；2、利用腹板屈曲
3、后强度；、利用腹板屈曲后强度；b be e/2/2b be e/2/2f fy y腹板中的纵向压应力为非均匀分布：腹板中的纵向压应力为非均匀分布：近似以虚线应力图形代替板件屈近似以虚线应力图形代替板件屈曲后纵向压应力的分布曲后纵向压应力的分布有效截面有效截面t tw wh h0 0 因此，在计算构件的强度因此，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取有效截和稳定性时，腹板截面取有效截面面b be et tWW。3 3、对于、对于H形、工字形和箱形截面腹板形、工字形和箱形截面腹板高厚比不满足以上规定时，也可以高厚比不满足以上规定时，也可以设纵向加劲肋设纵向加劲肋来加强腹板。来加强腹板。纵向加劲肋宜
4、在腹板两侧成对纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置，其一侧的外伸宽度不应小于配置，其一侧的外伸宽度不应小于10t10tw w，厚度不应小于，厚度不应小于0.75t0.75tw w。10t10tw w0.75t0.75tw wh h0 0纵向加劲肋纵向加劲肋横横向向加加劲劲肋肋1、什么是局部失稳？、什么是局部失稳？2、常用截面轴心受压构件板件宽厚比、常用截面轴心受压构件板件宽厚比是如何限制的？为什么是如何限制的？为什么取取maxx，y？一一、实腹式柱的设计、实腹式柱的设计4-54-5 轴心受压构件的设计轴心受压构件的设计（2 2）尽量满足两主轴方向的）尽量满足两主轴方向的等稳定等稳定要求，即：要求，即
5、：以达到经济要求；以达到经济要求；（4 4）尽可能构造简单，易加工制作，易取材。）尽可能构造简单，易加工制作，易取材。（1 1）截面积的分布尽量展开，以增加截面的惯性矩）截面积的分布尽量展开，以增加截面的惯性矩 和回转半径；和回转半径；（3 3）便于其他构件的连接；）便于其他构件的连接；1 1、截面的选取原则、截面的选取原则?2 2、截面的设计、截面的设计（1）截面面积）截面面积A的确定的确定（2 2）求两主轴方向的回转半径：）求两主轴方向的回转半径：假定假定=50=50100100查表得稳定系数查表得稳定系数（3）由由A、ix、iy选截面：优先用轧制型钢，如工字选截面：优先用轧制型钢，如工字
6、钢、钢、H型钢等。型钢截面不满足时，选用组合截面型钢等。型钢截面不满足时，选用组合截面。组合截面的尺寸可由回转半径确定组合截面的尺寸可由回转半径确定:一般一般（4 4）由求得的）由求得的A A、h h、b b，确定截面尺寸；，确定截面尺寸；（5 5）构件的截面验算：）构件的截面验算：A A、截面有削弱时，进行、截面有削弱时，进行强度验算强度验算；B B、整体稳定验算整体稳定验算；C C、局部稳定验算；、局部稳定验算；D D、刚度验算刚度验算：可与整体稳定验算同时进行。可与整体稳定验算同时进行。热轧型钢热轧型钢截面，因截面，因板件的厚度比较大，板件的厚度比较大，可不进行可不进行局部稳定局部稳定的
7、验算的验算3 3、构造要求：、构造要求：(1)(1)当腹板的高厚比当腹板的高厚比h h0 0/t/tw w8080时，为提高柱的抗扭刚度，时，为提高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过大的变形，应设防止腹板在运输和施工中发生过大的变形，应设横向横向加劲肋加劲肋，要求如下：，要求如下：横向加劲肋间距横向加劲肋间距33h h0 0；横向加劲肋的外伸宽度横向加劲肋的外伸宽度b bs shh0 0/30+40 mm/30+40 mm；横向加劲肋的厚度横向加劲肋的厚度t ts sbbs s/15/15。b bs s横向加劲肋横向加劲肋33h h0 0h h0 0t ts s(2)(2)翼缘与翼缘与
8、腹板间的焊缝受力较小，腹板间的焊缝受力较小，可不予计算，按构造选定焊脚尺寸。可不予计算，按构造选定焊脚尺寸。二、格构式轴心受压构件设计二、格构式轴心受压构件设计(一一)、截面形式与选取原则、截面形式与选取原则y yy yx xx x（a a）实轴实轴虚虚轴轴x xx xy yy y（b b）虚虚轴轴虚轴虚轴x xx xy yy y（c c）虚轴虚轴虚虚轴轴尽可能做到等稳定性要求。尽可能做到等稳定性要求。等稳定？等稳定？(二二)格构式轴压构件设计格构式轴压构件设计1 1、强度、强度N轴心压力设计值；轴心压力设计值；An柱肢净截面面积之和。柱肢净截面面积之和。y yy yx xx x实轴实轴虚虚轴
9、轴N柱肢强度柱肢强度2 2、整体稳定验算、整体稳定验算 对于常见的格构式截面形式，只能产生对于常见的格构式截面形式，只能产生弯曲屈曲弯曲屈曲，其其弹性屈曲弹性屈曲时的临界力为：时的临界力为：或：或：对实轴、对虚轴对实轴、对虚轴（1 1）对实轴（）对实轴（y-yy-y轴）的整体稳定轴）的整体稳定剪切变形可忽略，剪切变形可忽略，o o=y y则稳定计算：则稳定计算：y yy yx xx x实轴实轴虚轴虚轴（2 2）对虚轴（）对虚轴（x-xx-x）稳定）稳定 绕绕x x轴轴（虚虚轴轴）弯弯曲曲屈屈曲曲时时，因因缀缀材材的的剪剪切切刚刚度较小，剪切变形大，度较小，剪切变形大，1 1则不能被忽略，因此：
10、则不能被忽略，因此：则稳定计算：则稳定计算：ox如何计算？如何计算？1如何计算如何计算 双肢缀条柱双肢缀条柱 设一个节间设一个节间两侧两侧斜缀条面积斜缀条面积之和之和为为A1；节间长度为；节间长度为ll1 1VV单位剪力作用下单位剪力作用下斜缀条长度斜缀条长度及其及其内力内力为为V=1V=1V=1V=1d d1 11 1ll1 1lld da ab bc cd db b10 20 30 40 50 60 70 80 90(度度)10080604020027对于一般构件，对于一般构件，在在40407070o o之间之间，所以规范，所以规范给定的给定的0 x0 x的计算公式为：的计算公式为：当当超
11、出以超出以上范围时应按教上范围时应按教材材4.294.29计算计算。两侧斜两侧斜缀条面缀条面积和积和假定假定:u缀板与肢件刚接，组成一多层刚架；缀板与肢件刚接，组成一多层刚架；u弯曲变形的反弯点位于各节间的中点；弯曲变形的反弯点位于各节间的中点；u只考虑剪力作用下的弯曲变形。只考虑剪力作用下的弯曲变形。取隔离体如下：取隔离体如下：a ab bc cd dll1 1a aI I1 1I Ib ba ax xx x1 11 1ll1 1a aa a1 1-2 21 1-2 21 1-2 21 1-2 2ll1 1-2 2ll1 1-2 2ll1 1-a aT T=1 11 11 11 12 2a
12、ab bc cd de ef f缀板变形引起的缀板变形引起的分肢变位分肢变位分肢本身弯曲变形分肢本身弯曲变形的变位的变位 双肢缀板柱双肢缀板柱a a1 1-2 21 1-2 21 1-2 21 1-2 2ll1 1-2 2ll1 1-2 2ll1 1-a aT T=1 11 11 11 12 2a ab bc cd de ef f缀板的弯曲变形引起的分肢水平位移缀板的弯曲变形引起的分肢水平位移1 1:分肢弯曲变形引起的水平位移分肢弯曲变形引起的水平位移2 2:因此因此,剪切角剪切角1 1:由于规范规定由于规范规定 这时：这时：所以规范规定双肢缀板柱的换算长细比按下式计算：所以规范规定双肢缀板柱
13、的换算长细比按下式计算：a ax xx x1 11 1ll1 1a al01对于三肢柱和四肢柱的换算长细比的计算见规范。对于三肢柱和四肢柱的换算长细比的计算见规范。式中：式中：3 3、双柱肢格构式轴心受压柱对实轴双柱肢格构式轴心受压柱对实轴（y-yy-y轴）的整体稳定如何计算？轴）的整体稳定如何计算？2、实腹式柱的设计步骤？、实腹式柱的设计步骤？4 4、双柱肢格构式轴心受压柱对虚轴双柱肢格构式轴心受压柱对虚轴（x-xx-x轴）的整体稳定如何计算？轴）的整体稳定如何计算？5、缀条式、缀板式双肢柱的换算长细比如何计算？、缀条式、缀板式双肢柱的换算长细比如何计算？1、什么是等稳定？、什么是等稳定？3
14、 3、缀材的设计、缀材的设计缀材绕虚轴弯曲时，缀材承受横向剪力缀材绕虚轴弯曲时，缀材承受横向剪力 构件在微弯状态下，假设其挠曲线为正弦曲线，构件在微弯状态下，假设其挠曲线为正弦曲线，跨中最大挠度为跨中最大挠度为v v，则沿杆长任一点的挠度为：，则沿杆长任一点的挠度为：（1 1）轴心受压格构柱的横向剪力）轴心受压格构柱的横向剪力Nllz zy yv vVNy y截面弯矩为：截面弯矩为：v vmaxmax在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变V Vll（2 2）缀条的设计）缀条的设计V V1 1V V1 1单缀条单缀条V V1 1V V1 1双缀条双缀条y
15、 yy yx xx xb bV V1 1V V1 1A A 一个斜缀条的轴心力为：一个斜缀条的轴心力为：B B 斜缀条应按斜缀条应按轴压构件计算轴压构件计算V V1 1l0单角钢的单面连接时强度设计值的折减系数单角钢的单面连接时强度设计值的折减系数：u1 1、按轴心受力计算强度和连接乘以系数、按轴心受力计算强度和连接乘以系数 0.850.85；u2 2、按轴心受压计算稳定性：、按轴心受压计算稳定性：等边角钢乘以系数等边角钢乘以系数0.6+0.00150.6+0.0015，且不大于，且不大于1.01.0；短边相连的不等边角钢乘以系数短边相连的不等边角钢乘以系数 0.5+0.00250.5+0.0
16、025，且不大于且不大于1.01.0；长边相连的不等边角钢乘以系数长边相连的不等边角钢乘以系数 0.700.70；x xx xx x0 0 x x0 0y y0 0y y0 0当当 20 20时，取时，取=20=20一个角钢一个角钢面积面积（3 3）缀板的设计）缀板的设计V V1 1/2/2ll1 12 2ll1 12 2V V1 1/2/2a/2a/2T TT TM Md dT和和M即为缀板与肢件连接处的设计内力。即为缀板与肢件连接处的设计内力。对于缀板柱取隔离体如下：对于缀板柱取隔离体如下：由力矩平衡可得：由力矩平衡可得：剪力剪力T在缀板端部产生的弯矩在缀板端部产生的弯矩:u同一截面处两侧
17、缀板线刚度之和不小于单同一截面处两侧缀板线刚度之和不小于单个分肢线刚度的个分肢线刚度的6倍倍，即：，即：；u缀板宽度缀板宽度d2a/3d2a/3，厚度，厚度ta/40ta/40且不小于且不小于6mm6mm；u端缀板宜适当加宽，一般取端缀板宜适当加宽，一般取d=ad=a。缀板的构造要求：缀板的构造要求：a ax xx x1 11 1ll1 1a ad d查表4 4、格构柱的设计步骤、格构柱的设计步骤以双肢柱为例：以双肢柱为例：（1 1）按对实轴的整体稳定确定柱的截面）按对实轴的整体稳定确定柱的截面(分肢截面分肢截面)；（2 2）按等稳定条件确定两分肢间距）按等稳定条件确定两分肢间距a a，即，即
18、 0 x0 x=y y；双肢双肢缀条柱：缀条柱：双肢双肢缀板柱：缀板柱：需确定缀条截面积需确定缀条截面积A A1 1需假定分肢长细比需假定分肢长细比1 1对虚轴的回转半径：对虚轴的回转半径：求截面宽度：求截面宽度：（3）验算）验算对虚轴的整体稳定对虚轴的整体稳定，并调整并调整b；（4）设计）设计缀条和缀板缀条和缀板及其与柱肢的及其与柱肢的连接连接。a ax xx x1 11 1d d5、格构柱的构造要求：、格构柱的构造要求：0 x0 x和和y y；为保证分肢不先于整体失稳，为保证分肢不先于整体失稳，应满足：应满足：缀条柱的缀条柱的分肢分肢长细比：长细比：缀条和缀板缀条和缀板设计如前所述设计如前
19、所述连接计算：连接计算：T TM M缀条连接：缀条连接：缀板连接：缀板连接：角焊缝基本计角焊缝基本计算公式算公式注意对钢材设计强度进行折减注意对钢材设计强度进行折减计算计算f、f如何计如何计算算（三）柱子的横隔（三）柱子的横隔 为提高柱子的抗扭刚度，应设柱子为提高柱子的抗扭刚度，应设柱子横隔，间距不大于柱截面较大宽度的横隔，间距不大于柱截面较大宽度的9 9倍倍或或8m8m，且每个运输单元的端部均应设置横，且每个运输单元的端部均应设置横隔。隔。横隔的形式教材横隔的形式教材P P9595缀板柱的分肢长细比：缀板柱的分肢长细比：2 2、格构柱设计的步骤？、格构柱设计的步骤？1 1、斜缀条应如何设计？
20、、斜缀条应如何设计？446 6 柱头和柱脚柱头和柱脚一、柱头（梁与柱的连接一、柱头（梁与柱的连接铰接铰接）（一）连接构造（一）连接构造 为为了了使使柱柱子子实实现现轴轴心心受受压压，并并安安全全将将荷荷载载传传至至柱柱身身的的连接构造称连接构造称柱头柱头；将荷载安全传至基础的构造称；将荷载安全传至基础的构造称柱脚柱脚。设设计计原原则则是是：传传力力明明确确、过过程程简简洁洁、经经济济合合理理、安安全可靠，并具有足够的刚度且构造又不复杂。全可靠，并具有足够的刚度且构造又不复杂。1 1、实腹式柱头顶部连接、实腹式柱头顶部连接A A、顶部插入式连接顶部插入式连接B B、梁柱顶部连接梁柱顶部连接2 2
21、、格构式柱头顶部连接格构式柱头顶部连接3 3、梁柱侧向连接、梁柱侧向连接(刚接刚接、铰接铰接）（二）、传力途径（二）、传力途径梁梁 突缘突缘 柱顶板柱顶板 加劲肋加劲肋 柱身柱身焊缝焊缝垫板垫板焊缝焊缝焊缝焊缝柱顶板柱顶板加劲肋加劲肋柱柱梁梁梁梁突缘突缘垫板垫板填板填板填板填板构造螺栓构造螺栓二、柱脚二、柱脚（一）（一）柱脚柱脚的型式和构造的型式和构造靴梁靴梁隔板隔板底板底板隔板隔板锚栓锚栓柱柱XYN与基础采用铰接，只传递轴心压力。与基础采用铰接，只传递轴心压力。抗剪健抗剪健 锚栓用以固定柱脚位置，沿轴线布置锚栓用以固定柱脚位置，沿轴线布置2 2个，直径个，直径20-24mm20-24mm。肋
22、板肋板b1（二）柱脚计算（二）柱脚计算1.1.传力途径传力途径c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1L La ab b1 1靴梁靴梁隔板隔板底板底板隔板隔板锚栓锚栓柱柱N柱 靴梁 底板混凝土基础2.计算内容计算内容(1)(1)底板的面积底板的面积(2)(2)底板的厚度底板的厚度(3)(3)靴梁的设计靴梁的设计(4)(4)隔板的计算隔板的计算(5)(5)靴梁及隔板与底板间的焊缝的计算靴梁及隔板与底板间的焊缝的计算2.2.柱脚的计算柱脚的计算(1)(1)底板的面积底板的面积 假设基础与底板间的假设基础与底板间的压应力均匀分布。压应力均匀分布。式中：式中：f fc c-混凝土轴心抗压
23、设计强度；混凝土轴心抗压设计强度；ll-基础混凝土局部承压时的强度提高系数。基础混凝土局部承压时的强度提高系数。f fc c 、ll均按混凝土结构设计规范取值。均按混凝土结构设计规范取值。A An n底板净面积，底板净面积，A An n=BL-A=BL-A0 0。A Ao o-锚栓孔面积，一般锚栓孔直径为锚栓直径的锚栓孔面积，一般锚栓孔直径为锚栓直径的 2 22.52.5倍。倍。c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1靴梁靴梁隔板隔板底板底板L La a1 1 构件截面高度；构件截面高度；t t1 1 靴梁厚度一般为靴梁厚度一般为101014mm14mm；c c
24、 悬臂宽度，悬臂宽度，c=3c=34 4倍螺栓直倍螺栓直 径径d d，d=2024mm，则则 L L 可求。可求。(2)(2)底板的厚度底板的厚度 底板的厚度，取决于受力大小，可将其分为不同底板的厚度，取决于受力大小，可将其分为不同受力区域：一边受力区域：一边(悬臂板悬臂板)、两边、三边和四边支承板。、两边、三边和四边支承板。一边支承部分（悬臂板）一边支承部分（悬臂板）c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1L L 二相邻边支承部分：二相邻边支承部分：-对角线长度；对角线长度；-系数，与系数，与 有关。有关。式中：式中：b b2 2/a/a2 20.30.40.
25、50.60.70.80.91.01.11.20.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1L La a2 2b b2 2 三边支承部分：三边支承部分：-自由边长度；自由边长度；-系数，与系数，与 有关。有关。式中：式中：c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1L L当当b b1 1/a/a1 10.30.3时，可按悬臂长度为时，可按悬臂长度为b b1 1的悬臂板计算。的悬臂板计算。b b1 1/a/a1 10.30.40.50.60.70
26、.80.91.01.11.20.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125 四边支承部分：四边支承部分：式中：式中：a-四边支承板短边长度；四边支承板短边长度；b-四边支承板长边长度；四边支承板长边长度；系数，与系数，与b/a有关。有关。b/a1.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.03.04.00.0480.0550.0630.0690.0750.0810.0860.0910.0950.0990.1010.1190.125c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1L L一般一般2040
27、mm(3)(3)靴梁的设计靴梁的设计A A、靴梁的最小厚度不宜小于、靴梁的最小厚度不宜小于10mm10mm，高度由其与柱间的，高度由其与柱间的焊缝（焊缝（4 4条）长度确定。条）长度确定。c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1L L靴梁靴梁h ha aq qllhallRRB B、靴梁的截面验算、靴梁的截面验算 按支承在柱边的双悬臂外伸梁受均布反力作用。按支承在柱边的双悬臂外伸梁受均布反力作用。c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1L LlleM(4)(4)隔板的计算隔板的计算 隔板的厚度不得小于其宽隔板的厚度不得小于其宽度的
28、度的1/501/50，高度由计算确定，高度由计算确定，且略小于靴梁的高度。且略小于靴梁的高度。隔板可视为简支于靴梁的隔板可视为简支于靴梁的简支梁，负荷范围如图。简支梁，负荷范围如图。c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1L Lh ha a隔板隔板h h1 1qh h1 1a a1 1隔板截面验算：隔板截面验算：qh h1 1a a1 1式中：式中：(5)(5)靴梁及隔板与底板间的焊缝的计算靴梁及隔板与底板间的焊缝的计算 按正面角焊缝，承担全部轴力计算，焊脚尺寸由按正面角焊缝，承担全部轴力计算，焊脚尺寸由构造确定。构造确定。例4.2xxyyyyxx例题某缀条式格构轴心受压例题某缀条式格构轴心受压柱，组成如图。钢材柱，组成如图。钢材Q235，焊条，焊条E43，手工焊。柱高，手工焊。柱高6.5m，两端，两端铰接，承受轴心压力设计值铰接，承受轴心压力设计值1800KN，验算此缀条式格构轴心，验算此缀条式格构轴心受压柱是否满足要求。受压柱是否满足要求。验算内容：验算内容：1、强度（截面无削弱，不需验算）、强度（截面无削弱，不需验算）2、绕实轴整体稳定和刚度验算、绕实轴整体稳定和刚度验算3、绕虚轴整体稳定验算、绕虚轴整体稳定验算4、分肢稳定验算、分肢稳定验算5、缀条验算、缀条验算635290