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1、精选优质文档-倾情为你奉上教案标题数轴、相反数、绝对值教师姓名许琴学生姓名谢冈学科数学适用年级初一适用范围全国学习目标1. 掌握正负数的意义，能够正确进行有理数的分类；2.掌握与有理数有关的概念，如数轴、相反数、绝对值、倒数等，会求有理数的相反数、绝对值和倒数，会用数轴上的点表示有理数，能利用数轴或绝对值比较有理数的大小。知识点正数和负数、数轴、相反数、绝对值、倒数、有理数的分类、有理数的大小比较重难点重点：数形结合，理解相反数及绝对值的意义。难点：相反数及绝对值，及比较有理数的大小。 自主学习1、 正数与负数：（1）含义： 叫正数； 叫负数； 既不是正数也不是负数。（2）表示方法： 可以写也
2、可以省略不写； 必须写上；2、相反意义的量： 数和 数是一对相反意义的量；（1）它们表示相反意义的量；（2）相反意义的基础上要有量；3、有理数的的概念及分类：（1） 统称有理数；（2）按定义分： 按正负性分：（3）注：非负数是指 ；非正数是指 ；4、数轴：（1）规定了 的 叫数轴， 是数轴的三要素；（2） 都可以用数轴上的点表示； 末必都是有理数；（3）常见的不规范的数轴作法：5、相反数：（1） 互为相反数；特例，0的相反数是 ； （2）注：两个互为相反数的数在数轴上所表示的两个点分别在 的 ，并且与原点的 ；一般地说，数a的相反数是 ；这里的a表示 ；它可以是 ；求一个数的相反数就是 ；在任
3、意一个数前加“-”，所得的数是 ；（3）若a、b互为相反数，则可转化为以下几种关系： ； ； 、 ； = ；（）6、绝对值：（1） 叫做a的绝对值；记作： 读作： ；（2）绝对值规律： ； ； ；可见一个数的绝对值一定是 ；即 0（绝对值非负性）；（3）求一个数的绝对值首先判断 ；然后根据 求出 ；7、有理数的大小比较：（1）数轴上不同的两个点表示的数， ； （2）负数 0，0 正数，负数 正数；两个负数比较大小， ；8、最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 ；相反数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 。合作探究1、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200
4、辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减524+1310+169（1）根据记录可知前三天共生产 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车 60 元，超额完成任务每辆奖 15 元，少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？2、下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米。（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2(1)本周哪一
5、天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少?(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？3、把下列各数填在相应的大括号内15，0.81，-3，-3.1,-4，171，0，3.14；正数集合 ； 负数集合 ；正整数集合 ； 负整数集合 ；有理数集合 ； 整数集合 ；正分数集合 ； 负分数集合 ；非负数集合 ； 分数集合 ；4、（1）已知|a-2|+|b+3|=0，求的值；（2）与互为相反数，求代数式1的值；（3）若，求a的值；（4）若，那么a可能是什么数；那么a-a或a=-a呢？（5）已知，求的值；5、小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达
6、小红家，然后向西跑了4.5千米到达新马桥中学，最后回到家；（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距新马桥中学多远？（3）小明一共跑了多少千米？6、出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上。如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-18；（1）最后小张在出发点的哪一个方向，距出发点的距离是多少？（2）距出发点的距离最远时是多少千米？（3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？巩固练习1、如图
7、，数轴上点A，B，C，D表示的数中，表示互为相反数的两个点是（ ）6-6-303ABC图1DA点A和点C B点B和点C C点A和点D D点B和点D2、若0，则等于 ( )A2+2 B2 C22 D223、已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为1，是数轴到原点距离为1的数，那么的值是( )A3 B2 C1 D04、若，则下列结论成立的是（ ）A.x=0或y=0 B.x,y同号 C.x,y异号 D.x,y为一切有理数5、下列各组数中，相等的是（）.+（-2）与-（-2）；.-（-2）与-2+-2与+2-+2与+-26、下列说法正确的是( )A、有理数的绝对值一定是正数 B、如果两个数的绝对值相等，那
8、么这两个数相等 C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D、绝对值越大，这个数就越大7、下列说法中，正确的是（ ）0是绝对值最小的有理数；相反数大于本身的数是负数；数轴上原点两侧的数互为相反数；两个数大小比较，绝对值大的反而小.A. B. C. D.8、下列说法正确的是（ ）A、正数和负数互为相反； B、 a的相反数是负数 C、相反数等于它本身的数只有0 D、 的相反数是正数9、若表示有理数，则|+的值为（ ）A 正数; B非正数; C 负数; D非负数10、-是 的相反数，-的绝对值是 ；如果盈余15万元记作+15万元，那么-3万元表示 ；亏损6万元记作 ；小商店每天亏损20元
9、，一周的利润是 元；11、当时，化简的结果是 ；12、在数轴上与表示-2的点相距5个单位长度的点表示的数是 ；13、比较大小：，-100 0.01，99 100（a0）14、数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3，则AB两点间的距离为 ；15、绝对值不大于5的所有负整数的和等于 ；绝对值小于2010的所有整数的积等于 ；若 |2 ，且是整数，那么a ；16、数轴上，如果点A表示-,点B表示-,那么离原点较近的点是 。课后作业1与-1互为相反数，则2、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a=。3.一个数的绝对值是，那么这个数为_4的相反数_，的相反数_5 在数轴上，若点A和
10、点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是12.8，则这两点所表示的数分别是_，_6.当时，；当时，7.，则a与0的大小关系是a0;若，则a与0的大小关系是a0。8、已知a=-2,b=1,则得值为。9如果，则，10绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A负数 B正数 C负数或零 D正数或零11.下列说法中正确的是（ ）A一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C若则与互为相反数D若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数12.绝对值不大于11.1的整数有（ ）A11个 B12个 C22个 D23个13.如果，则的取值范围是（ ）AO BO CO DO14.若m是有理数，则|m|m一定是
11、( )A.零 B.非负数 C. 正数 D 负数15；16；17；18.下列说法中错误的是（ ）A在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数 B与2.2互为相反数C如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数 D的相反数是-0.319.如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是（ ）A、都等于0 B、一正一负 C、互为相反数 D、互为倒数20一个数的相反数是非负数，这个数一定是（） A. 正数或零B. 非零的数 C. 负数或零D. 零21数a的相反数是-a,那么a表示( )A.负有理数 B.正有理数 C.正分数 D.任意一个数22在数轴上表示出各数及它们的相反数。23把下列各数分别填在
12、相应集合中：1，-0.20，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004正数集合： ；负数集合： ；非正数集合： ；非负数集合： 24有理数、在数轴上对应点如图所示： 0 (1)在数轴上表示、；(2)试把、0、这五个数从大到小用“”号连接起来25.出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：15，4，13，10，12，3,13,17.（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？ (用数轴表示)（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？错题分析1、错题：原因分析：如何改正： 2、错题：原因分析：如何改正：3、错题：原因分析：如何改正：专心-专注-专业