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1、2023年三角形的面积教学设计最新5篇 写教学设计对我们的教学安排有很大的帮助，在撰写的过程中，老师肯定要留意讲授内容要点，以下是我细心为您举荐的三角形的面积教学设计最新5篇，供大家参考。 三角形的面积教学设计1 【教学目标】 1、认知目标：经验三角形面积计算公式的探究过程，推导出三角形的面积计算公式，驾驭求三角形面积的计算方法。 2、实力目标：通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培育学生求异思维的实力。同时学生通过自主探究学习活动，提高实际操作、自主探究实力及运用三角形的面积公式解决实际问题的实力。 3、 情感目标：在探究学习活动中，培育实
2、践实力，培育学生主动参加学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探究性，并获得主动的情感体验和胜利体验。 【教学重点】推导、驾驭三角形面积的计算公式。 【教学方法】探究发觉法和探讨法. 【教学打算】教具：多媒体课件、红领巾实物。 学具：剪刀、各种不同类型的三角形等。 【课时支配】一课时 【教学过程】 一、创设情境 1、师：细心的同学可能已经发觉今日老师有什么不同?对老师今日也配戴了红领巾！这是与我们朝夕相处的红领巾，它是红旗的一角，记得20多年前每当老师佩上戴红领巾时心中和你们一样充溢了无比的傲慢和骄傲，可你们想不想知道一条红领巾的面积呢？（把红领巾绽开贴在黑板上） 2、揭题：（想）
3、那就得知道怎样求三角形的面积，今日这节课就我们一起来探究这个问题好吗？（老师板书课题：三角形的面积） 二、自主探究，合作沟通 1、回忆平行四边形的推导过程，启发学生运用所学的方法，探究三角形面积计算公式。 师：前面我们学习了长方形、正方形、平行四边形的面积，那么我们回忆一下，在学习平行四边形面积时是用什么方法求出平行四边形面积的？ 生：将平行四边形转化成长方形，通过长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。 师：平行四边形的面积公式是什么？ 生：平行四边形的面积底高 （老师板书） 师：那么我们能不能也用转化的方法来探究如何计算三角形面积呢？想一想，你会怎样做一下，怎样用转化的方法来探究三角形的面
4、积。 生：可以拼、剪， 师：你是怎样详细操作的？小组里的同学可以相互合作试验怎样用转化的方法来探究三角形的面积。师出示要求和发放试验报告。 2、学生拿出老师为其打算的试验材料，自行拼图，老师参加到小组中，去引导。 3、小组派代表上黑板前展示拼的过程，展示时重点引导学生视察、发觉三角形与拼成的长方形或平行四边形的关系。选择有代表性的三组，请学生说出拼的过程。填写试验报告。 (为了使学生能看清每个小组拼的过程，老师课件演示。) 4、归纳概括，推导公式。（让学生试着概括） 生：我们拿两个完全一样的三角形，会拼成一个平行四边形。因为每个三角形的面积等于拼成的这个平行四边形面积的一半。平行四边形的面积=
5、底高，所以这个三角形的面积=底高2。 （老师总结，课件出示） 师：大家看到了，前面这几组同学都是将两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，探究出平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 因为三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，三角形的面积底高2为什么除以2？ 生：因为平行四边形的面积底高，三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以除以2。 5、完成例2 师：现在你会求红领巾的面积了吗？须要知道什么条件？出示条件生独立完成。指一名板演 三、实践运用，拓展创新 1、小试身手：计算三种三角形的面积：（课件出示）
6、 （1）底3cm，高4cm (2)底4cm，高1.5cm（3）底2cm，高3cm 2、小小判官： （1）两个形态一样的三角形，可以拼成一个平行四边形.（） (2)平行四边形面积肯定比三角形面积大.( ) (3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积肯定是三角形的2倍.( ) 3、生活中的数学：你相识下面的这些道路交通警示标记吗？ 我们学校的上下两个路口在放学时常常交通混乱，为了变更这种状况，交警队打算用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出须要多少铁皮吗?（底9dm，高7.8dm） 4、已知一个三角形的面积和底，求高。 5、下图中哪个三角形的面积与画阴影三角形的面积相等，为什么？你
7、能在图中在画一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。 四、小结 师：通过这节课的探究学习，你有什么收获？ 生：我们知道了三角形的面积计算方法，还会用它来进行计算。 生：这节课我们通过自己动手动脑推导出来了三角形的面积公式，我真是太兴奋了！ 师出示学习材料，学生阅读后谈感想。体会祖国的古代科学家得了不得， 师：2000多年前就推导出了这个公式。今日同学们通过自己的探讨也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪慧，信任将来你们还会有更多更大的发觉，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信念吗？ 三角形的面积教学设计2 教学内容： 三角形的面积第84-85页 教学目标： 1、经验三角形面
8、积计算公式的探究过程，理解三角形的面积计算公式。 2、通过操作和对图形的视察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思索方法在探讨三角形的面积时的运用，培育学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的实力。 3、培育学生的创新意识和合作精神。 教学重点: 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积、 教学难点: 在转化中发觉内在联系及推导说理。 学具打算： 每个学生打算三种类型三角形（每种类型打算2个完全一样的）和一个平行四边形。红领巾等。 教学过程 复习导入： 1、复习：想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？ 指名说一说，师可再现推导过程。 2、导入：
9、出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。 二、探究三角形的面积公式、 1、启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？ 2、用两个完全一样的直角三角形拼、 （1）老师参加学生拼摆，个别加以指导 （2）演示课件：拼摆图形 （3）探讨 两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？ 视察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 3、用两个完全一样的锐角三角形拼、 （1）组织学生利用手里的学具试拼、（指名演示） （2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移） 老师提问：每个
10、三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 4、用两个完全一样的钝角三角形来拼、 （1）由学生独立完成、 （2）演示课件：拼摆图形 5、探讨： （1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ （2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积的计算公式是什么？ 6、引导学生明确： 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书） 这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书） 这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书） (3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解
11、推导过程） 板书：三角形面积底高2 （4）假如用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ 7、教学例1 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ 1、由学生独立解答、 2、订正答案（老师板书） 三、总结： （一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题、 （二）老师提问：要求三角形面积须要知道哪两个已知条件？求三角形面积为什么要除以2？ 四、反馈练习 计算下面每个三角形的面积、 1、底是4.2米，高是2米； 2、底是3分米，高是1.3分米； （三）推断 1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ） 2、等底等高的两
12、个三角形，面积肯定相等。（ ） 3、两个三角形肯定可以拼成一个平行四边形。（ ） 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ） 板书设计 三角形的面积 平行四边形的面积=底高， 三角形面积=拼成的平行四边形的一半，100332=1650（cm） 三角形面积=底高2 S=ah2 三角形的面积教学设计3 教学目标： 1、学问与技能： （1）探究并驾驭三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简洁的实际问题。 （2）培育学生应用已有学问解决新问题的实力。 2、过程与方法：使学生经验操作、视察、探讨、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和
13、初步的推理实力。 3、情感、看法与价值观：让学生在探究活动中获得主动的情感体验，进一步培育学生学习数学的爱好。 教学重点： 探究并驾驭三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点： 三角形面积公式的推导过程。 教学关键： 让学生经验实际操作、合作沟通、归纳发觉和抽象公式的过程。 教具打算： 红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。 学具打算： 每个小组至少打算一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 师：今日老师有什么不同？老师今日也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？（把红领巾绽开贴
14、在黑板上） 老师提出问题： 红领巾是什么形态的？（三角形）。 你会算三角形的面积吗？ 师：这节课我们一起来学习探究三角形面积的计算方法。 板书：三角形的面积 设计意图：利用学生身上熟识的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学习活动”。 二、探究新知 1、找寻思路：（出示一个长方形） 师：（1）长方形面积怎样计算？ （2）怎样可以把这个长方形平均分成两份？ 有三种方法： 方法一：方法二： 方法三： 师：方法三中把长方形平均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样） 每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？
15、设计意图：通过把长方形平均分成两个三角形，学生在直观视察的基础上通过建立与长方形及面积的比较，干脆感知三角形面积计算规律，增加了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机 生：长方形的面积长宽 生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。 板书：三角形的面积=底高2（直角三角形） 师：你想，直角三角形的面积可以这样计算，是不是全部的三角形的面积都可以用这种方法去计算呢？今日我们一齐来探讨。上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探究平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：
16、能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（挂出课本84页主题图让学生视察、引发思索） 接着出示思索题： （1）将三角形转化成学过的什么图形？ （2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？ 设计意图：学生已经学习了平行四边形面积公式的推导过程，启发学生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？在讲授公式来由之前，以动手把长方形平分成两份的试验，干脆引出直角三角形的面积计算方法，做到先入为主的作用，引导学生去猜想。再让学生自己找到新旧学问间的联系，使旧学问为新学问的铺垫。 2、分组操作、探讨，合作学习。 （1）提出操作和思索要求。 学生用课前打算的三种类型三角形（完全一样的各两个），
17、四人为一小组合作动手拼一拼、摆一摆。 小黑板出示探讨问题： 用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？ 拼出的图形的面积你会计算吗？ 拼出的图形与原来三角形有什么联系？ （2）学生以“四人小组”为单位进行操作和探讨。 设计意图：通过实践活动，让学生自己探讨问题、分析问题，初步得出三角形的面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参加学问的获得过程，又中从找到对应关系，渗透了对应关系的教学。 平移 旋转180 合拼 老师巡察，刚好了解学生在操作和探讨中存在的问题，并针对性地进行指导学生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（假如学生操作有困难，老师可以适当引导学生操作：摆出两个完全
18、一样的三角形，把其一个三角形旋转、移动，和另一个三角形拼成一个平行四边形。如图，让学生仿照练习） 设计意图：让学生找到了新旧学问的连接点与转化方式，使学生正确驾驭操作方法，要求学生表述操作过程，规范学生的数学语言，培育学生的口述实力，提高学生的操作技能。 （3）学生上讲台板演。 小组汇报试验状况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，然后口述操作过程。） 可能出现以下状况：（用两个完全一样的三角形摆拼） （两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形） 平行四边形平行四边形长方形 学生演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。 师：通过动手操作，你们发觉了什么？ 引导学生得出：只要是两
19、个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。（或长方形） 师：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。 生：拼成的平行四边形是每个三角形面积的二倍。（老师赐予评价、确定） 设计意图：通过动手操作和小组合作学习，再视察演示使同学们更详细、清楚地弄清了将两个完全一样的三角形拼成平行四边形后，它们之间究竟有什么关系。让学生通过推导，增加学生探究的爱好，提高学生推理的实力。 3、探讨与归纳公式 （1）探讨：（小黑板出示问题） 、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ 、怎样求三角形的面积？ 、你能归纳出三角形的面积计算公式吗？
20、设计意图：借助图形直观性，老师指明探讨的部分是三角形的底和高与平行四边形的底和高的关系，有助于学生进行推理，加深对三角形的面积计算公式的理解，同时又渗透了转化的数学思维，突破了教学难点，提高学生的推理、思维实力和课堂教学效率。 （2）归纳公式。 学生探讨、汇报： 因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积2 所以：三角形面积=底高2 老师板书：三角形面积=底高2 师：为什么要除以2？ 生：因为是两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，所以三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 师：假如用s表示三角形面积，用和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？ 结合学生回答，老师板书
21、：s=ah2 设计意图：把求三角形的面积转化成已学习过的平行四边形面积，找到它们之间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，去探讨：“三角形面积的计算公式是怎样的？”“为什么要除以？”以先入为主，从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，突破教学的重点和难点，增加学生探究的爱好、提高学生推理的实力，培育学生的抽象概括实力。 4、看书质疑。 师：你能说说，课本中是怎样得出三角形的面积计算公式的？ （充分利用好教材，学生加深对学问的认知，养成看书的良好习惯。） 师：除了用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你还能用
22、别的方法去推导三角形的面积公式吗？ 假如有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要赐予确定。（略讲） 三、应用新知，解决问题 师：现在同学们能帮老师解决问题了吗？ 1、计算一条红领巾的面积。 师：你能估算出这条红领巾的底和高各是多少吗？ 生： 师：这条红领巾的底是100cm，高是33cm，你能计算出它的面积是多少吗？ 学生独立完成，让一位学生到黑板上板演；全班沟通做法和结果，老师提出书写格式和应留意地方。 师：计算三角形的面积，应留意什么地方？（强调“2”和“底和高要对应”这两个重点、难点。）12.5cm。 2、独立完成p85做一做。 学生板演，老师点评。 设计意
23、图：应用三角形的面积的计算公式解决问题，巩固本节课的新学问点和应注意的要点，让学生进一步加深对公式的印象。 四、深化理解、应用拓展 1、课本86页的练习第1题。（课件出示） 师：你相识这些道路交通警示标记吗？一块标记牌的面积大约是多少平方分米？ （让学生相识多种交通指示牌，教化学生要遵守交通规则，留意交通平安，接着让学生口头列算式，不用计算。） 2、课本86页第2题：你能想方法计算出每个三角形的面积吗？。 师：要求上面每个三角形的面积，须要知道什么条件呢？要怎么做？ （先让学生想，再请学生口头叙述，最终让学生动手操作计算、评讲，培育学生的数学语言表达实力。） 3、推断题 （1）三角形面积是平行
24、四边形面积的一半。（ ） （2）一个平行四边形面积是40平方米，与它等底等高三角形面积为20平方米。（ ） （3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。 （ ） （4）等底等高的两个三角形，面积肯定相等。（ ） （5）两个三角形肯定可以拼成一个平行四边形。（ ） 4dm 2.5dm 3dm 、求右图三角形面积。 （要计算上图的三角形面积，强调三角形的底和高肯定是对应的。） 、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底 （如右图），求高。 师：求三角形的面积我们会算了，假如已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？ （生探讨汇报，再计算、反馈。） 6、做课本86页第4题（然后汇报、评
25、讲。） 要在马路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1草坪的价格是12元。种这片草坪须要多少元？ 设计意图：练习题以三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、娴熟公式；其次层设计推断练习，学生在思索中，从正、反两方面强化对求积公式的理解，突破公式中重点和难点；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增加学生用数学的意识，并通过拓展题练习，训练学生思维的敏捷性与逆向思维实力，拓展学生数学思维，同时深化对三角形面积公式的理解。 五、总结 师：今日这节课，我们主要学习了什么学问？你有什么收获？ （小出示）让学生说一说图意： 生： 师：很好！今日我们通过分“四人小组”动手操作，相
26、互探讨、沟通，用摆拼的方法将三角形转化成学过的平行四边形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思维方法能帮助我们找到探究问题的方法，今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。 设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课归纳出总结，引导学生回顾和反思自己获得学问的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培育学生勇于探究，擅长思索的实力。 六、课外作业 课本第87页“练习十六”第5、6、7题。 板书设计 三角形的面积 平行四边形的面积=底高 s=ah2 =100332 =1650（cm） 三角形面积=底高2 s=a
27、h2 教学反思： 本节内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和驾驭三角形的面积计算公式。依据新课程中的新理念要求，教学应当由原来“教学活动”转化为“学习活动”，引导学生学会学习。因此，在教学中老师应注意学生自己动手操作，从操作中驾驭方法，发觉问题和解决问题。 一、小组结合动手操作 在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了深厚的爱好，个个都很主动、很
28、投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。 二、引导学生发觉问题、思索问题，培育合作精神 在这节课中，探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采纳小组探讨的方式，在探讨中发觉问题，解决问题，老师不能包办。三角形面积公式中的“除以2”的教学中，应重点的强调讲解并描述其意义。加强小组探讨，既可培育学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。 三、应用公式解决生活中的问题 新课程特别重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形的面积计算公式解决实际问题。练习题应扩绽开，出些拓展练习题开发学生
29、数学思维，这点在本节课中做得还不够。在时间许可的状况下，应当多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用学问的欢乐，把课堂气氛推向高潮。 此外，在这节课的教学过程中，我发觉了自己平常教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，没能有效地引导学生归纳学问，从而培育学生的数学表达实力和数学语言，今后要留意在教学中的不足。 三角形的面积教学设计4 教材分析： 三角形面积的计算是在学生驾驭了平行四边形面积的计算方法的基础上进行教学的。由于在前面的学习中，学生对转化的数学思想有了初步的了解和相识，因此可以通过学问的迁移，放手让学生探究三角形面积的计算方法。本节课的重点在于让学生理解、驾驭平行四边形面积的计算公式，
30、而通过学生自主探究、发觉三角形面积计算公式的推导过程则是本节课的难点。 设计思路： 本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的教学理念，让学生在学习小组内，通过折一折、剪一剪、拼一拼的操作，亲身经验新知的形成过程，体验“转化”思想在几何体学问中的作用。同时在获得新知的过程中大胆放手，让学生充分运用旧知进行迁移，自主探究，培育学生的创新学问和创新实力。 实行小组学习的教学形式，为学生营造一种宽松、自由的探究氛围。 教学打算： 1、每人打算一个学具袋，内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个平行四边形，大小各异的随意三角形3个； 2、量具一张，铅笔一支，剪刀一把； 3、
31、视频展示台、电脑、实物投影仪。 教学过程： 一、揭示课题 师：上一节课我们探讨了平行四边形面积的计算方法，怎样计算平行四边形的面积？ 我们是怎样发觉这一计算公式的？ 学生回忆公式推导过程。 电脑动画演示。 小结：将图形转化成我们会求面积的图形，是一种重要的数学探讨方法。今日我们用同样的方法探讨三角形面积的计算。 揭示课题三角形面积的计算 二、探究新知 1、学生操作 每位同学都一袋学具，看看谁能利用这些图形发觉三角形面积的计算方法。 a、学生动手操作； b、老师巡察。 学生把自己的发觉用教具贴在黑板上。 2、汇报、沟通 师：视察这些图形，你发觉了什么？ a、学生在小组内相互说。 b、指名说。 3
32、、推导公式 师：依据你们的发觉，你能推导出三角形面积的计算公式吗？ 学生小组探讨，说说自己是怎样推导的。 老师依据学生的回答动态演示课件，帮助学生直观建立转化思想，清晰地理解公式推导的由来。 4、小结 刚才我们通过剪、拼、割、补等方法，推导出三角形面积计算公式。 说一说：三角形面积计算公式是什么呢？假如用s表示面积，a、h分别表示底和高，用字母怎样表示公式？ 板书：三角形的面积底高2ah2 附板书设计：（略） 三角形的面积教学设计5 教材简析： “三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后干脆推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角
33、形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生干脆利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了肯定的感性相识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。 教学内容： 苏教版标准试验教科书数学五年级上册P15P16的内容，三角形的面积。 教学目标： 1、探究并驾驭三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积； 2、使学生经验操作、视察、探讨、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理实力； 3、让学生在探究活动中获得主动的情感体验，进一步培育学生学习数学的爱好。 教学重、难点： 重点是探究并驾驭三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点
34、是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。 教、学具打算： CAI课件、红领巾、每个小组打算相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。 教学过程： 一、创设情境、导入新课 1、提出问题。 师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形态的？那你们会计算三角形的面积吗？ 2、揭示课题。 师：那我们今日就一起来探讨怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积） 二、操作“转化”，推导公式 1、找寻思路。 师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，起先我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？ 师：对，我们用“割补
35、”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？ 师：大家想想，怎样“转化”呢？可不行以用“割补”的方法呢？ 应变预设：同学们依据已有的阅历，一般会认为可以用这种方法，老师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，须要找寻更好的方法。 2、动手“转化”。 师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不行以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都打算了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图
36、形。起先吧。 小组合作拼组图形，老师巡察指导。 应变预设：可能有些同学不会拼组，老师可指导他们用旋转、平移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个长方形。 师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？ 应变预设：一般状况下学生会拼出如下几种形态，老师选择其中三个图形贴到黑板上。 师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么缘由呢？ 评析：引导学生视察三角形的不同类别，弄清拼成不同形态的缘由。 3、尝试计算。 师：同学们真棒，大家都发觉，用两个完
37、全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。 师：这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？ 评析：引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。 师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗？算一算吧。 师：算完了吗？它的面积是多大？ 师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商议商议吧。 应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学
38、不明白三角形的面积和平行四边形面积之间的关系，不会计算。这时老师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用平行四边形的面积除以2得出。 师：同学们太了不得了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。 师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形（底3cm，高2cm）的面积吗？算一算。 应变预设：学生可能不会计算，老师可以引导学生视察，图中的虚线三角形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一个平行四边形。使学生明确32是这个平行四边形的面积，求这个三角形的面积还得除以2。 师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形（底6cm，高4cm）的面积吗？ 评析：由清楚的由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深化，层层推动，引导学生经验了由具象到抽象的过程，思维含量特别丰富。 4、推导公式。 师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商议商议吧。 应变预设：大多数的学生可能会说出“三角形的面积=底高2”。老师应给