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1、18.1 勾股定理勾股定理八年级数学（下册）八年级数学（下册）沪科版沪科版利辛中学：李鹏利辛中学：李鹏看一看QQP PR R图甲图甲 图乙图乙P P的面积的面积QQ的面积的面积R R的面积的面积1 11 12 2S SP P+S+SQQ=S=SR RC C图甲图甲1.1.观察图甲，小方格观察图甲，小方格的边长为的边长为1.1.正方形正方形P P、Q Q、R R的的面积各为多少？面积各为多少？正方形正方形P P、Q Q、R R的的 面积有什么关系？面积有什么关系？P PQQC C图乙图乙2.2.观察图乙，小方格观察图乙，小方格的边长为的边长为1.1.正方形正方形P P、Q Q、R R的的面积各为
2、多少？面积各为多少？9 916162525S SP P+S+SQ Q=S=SR R正方形正方形P P、Q Q、R R的的 面积有什么关系？面积有什么关系？1 11 12 2图甲图甲 图乙图乙P P的面积的面积QQ的面积的面积R R的面积的面积R RQQP PR RS SP P+S+SQQ=S=SR R图甲图甲“割割”“补补”P PQQ图乙图乙2.2.观察图乙，小方格观察图乙，小方格的边长为的边长为1.1.9 916162525S SP P+S+SQ Q=S=SR R正方形正方形P P、Q Q、R R的的 面积有什么关系？面积有什么关系？4 44 48 8P PQQR RS SP P+S+SQQ
3、=S=SR R图甲图甲图甲图甲 图乙图乙P P的面积的面积QQ的面积的面积R R的面积的面积a ac ca ab bc cR Rb b3.3.猜想猜想a a、b b、c c 之间的关系？之间的关系？a2+b2=c21 12 23 3 推广推广:一般的直角三角形一般的直角三角形,上述结论成立吗？上述结论成立吗？猜想猜想:两直角边两直角边a、b与斜边与斜边c 之间的关系？之间的关系？a a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb bacbabc思考：大正方形面积怎么求？总结规律总结规律结论：a a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b 直角三角形两直角边的平方和直角三角形两直
4、角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方.勾勾股股弦弦 勾股定理勾股定理(毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理)8181144144y yz z14414416916935小试牛刀小试牛刀22554X30241 1.求下列图中表示面积的未知数求下列图中表示面积的未知数x x与与表示边的未表示边的未 知数知数y y、z z的值的值.2.Rt的两直角边为的两直角边为5、12，则三角形周长为，则三角形周长为 .3.在在ABC中中,C=90,如果如果AB=10,BC=6，那，那 么么ABC的面积为的面积为 _.定理内容定理内容勾股勾股定理定理定理简单运用定理简单运用重要的重要的思想方思想方法及数法及数学思想学思想从特殊从特殊到一般、到一般、数形结数形结合思想合思想美丽的美丽的勾股勾股树树再见再见谢谢大家的光临！