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1、2023年浅谈数学思想的渗透探究_数学思想方法的渗透 初中数学新课标把数学思想和数学方法作为基础学问的重要组成部分,在数学新课程标准中明确提出来,这不仅是新课标体现义务教化性质的重要表现,也是对学生实施创新教化、培训创新思维的重要保证,因此在初中数学课堂中渗透数学思想和方法是特别重要的。 一、了解课标要求,把握教学方法 1、明确基本要求,渗透“层次”教学。新课标对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次,即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中,要求学生“了解”数学思想有:数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里须要说明的是,有些数学思想在新课标中并没有明确
2、提出来,比如:化归思想是渗透在学习新学问和运用新学问解决问题的过程中的,方程(组)的解法中,就贯穿了由“一般化”向“特别化”转化的思想方法。 老师在整个教学过程中,不仅应当使学生能够领悟到这些数学思想的应用,而且要激发学生学习数学思想的新奇心和求知欲,通过独立思索,不断追求新知,发觉、提出、分析并创建性地解决问题。在新课标中要求“了解”的方法有:分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中,要仔细把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次,把“理解”的层次提高到“会
3、应用”的层次,不然的话,学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂,高深莫测,从而导致他们推动信念。如九年纪上册中明确提出“反证法”的教学思想,且揭示了运用“反证法”的一般步骤,但新课标中只是把“反证法”定位在“了解”的层次上,我们在教学中,应牢牢地把握住这个“度”,千万不能随意拔高、加深。否则,教学效果将是得不偿失。 2、从“方法”了解“思想”,用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延,目前尚无公认的定义。其实,在初中数学中,很多数学思想和方法是一样的,两者之间很难分割。它们既相辅相成,又相互蕴含。只是方法较详细,是实施有关思想的技术手段,而思想是属于数学观念一类的东
4、西,比较抽象。因此,在初中数学教学中,加强学生对数学方法的理解和应用,以达到对数学思想的了解,是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想,可以说是贯穿于整个初中阶段的数学,详细表现为从未知到已知的转化、一般到特别的转化、局部与整体的转化,课本引入了很多数学方法,比如换元法,消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中,通过对详细数学方法的学习,使学生逐步领会内含于方法的数学思想;同时, 学思想的指导,又深化了数学方法的运用。这样处置,使“方法”与“思想”珠联璧合,将创新思维和创新精神寓于教学之中,教学才能卓有成效。 二、把握教学原则,实施创新教化 1、渗透“方法”,了解“思想”。
5、由于初中学生数学学问比较贫乏,抽象思想实力也较为薄弱,把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学学问作为载体,把数学思想和方法的教学渗透到数学学问的教学中。老师要把握好渗透的契机,重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程,学问的形成、发展过程,解决问题和规律的概括过程,使学生在这些过程中绽开思维,从而发展他们的科学精神和创新意识,形成获得、发展新学问,运用新学问解决问题。忽视或压缩这些过程,一味灌输学问的结论,就必定失去渗透数学思想、方法的一次次良机。 在渗透数学思想、方法的过程中,老师要细心设计、有机结合,要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方
6、法,切忌生搬硬套,和盘托出,脱离实际等错误做法。比如,教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆,总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”,利用形数结合方法,从而比较顺当地完成新旧学问的过渡。 2、训练“方法”,理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的,方法也有难有易。因此,必需分层次地进行渗透和教学。这就须要老师全面地熟识初中三个年级的教材,钻研教材,努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素,对这些学问从思想方法的角度作仔细分析,根据初中三个年级不同的年龄特征、学问驾驭的程度、认知实力、理解实力和可接受性实力由浅入深,由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。 3、驾驭“方法”
7、,运用“思想”。数学学问的学习要经过听讲、复习、做习题等才能驾驭和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个按部就班的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领悟。另外,使学生形成自觉运用数学思想方法的意识,必需建立起学生自我的“数学思想方法系统”,这更须要一个反复训练、不断完善的过程。 4、提炼“方法”,完善“思想”。教学中要适时恰当地对数学方法赐予提炼和概括,让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分,而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此,老师的概括、分析是非常重要的。老师还要有意识地培育学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的的实力,这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。