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1、1.1 集集 合合必修一必修一 第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念1.2 函数及其表示函数及其表示复习复习集合的含义与表示集合的含义与表示必修一必修一 第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念集合集合的基本关系集合的基本关系集合的基本运算集合的基本运算必修一必修一 第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念集合的含义与表示集合的含义与表示:集合的含义集合的含义元素与集合的关系：元素与集合的关系：集合表示方法：集合表示方法：常用的数集：常用的数集：R、N、N*、Z、Q 属于列举法、描述法必修一必修一 第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念集合的基本关系集合的基本关系:子集：子集：真
2、子集：真子集：空集：空集：两个结论：任何集合是它本身的子集；两个结论：任何集合是它本身的子集；空集是它本身的子集空集是它本身的子集必修一必修一 第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念集合的基本运算集合的基本运算:交集：交集：并集：并集：补集：补集：函数概念：定义域、求函数的值、判断函数相等必修一必修一 第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念函数及其表示函数及其表示区间分段函数映射函数的表示法：解析法、图像法、列表法映射 一般地，我们有：一般地，我们有：设设A A，B B是两个非空集合，如果按某一个确定的是两个非空集合，如果按某一个确定的对应关系对应关系f f，使对于集合，使对于集合A
3、A中的任意一个元素中的任意一个元素x x，在集，在集合合B B中都有惟一确定的元素中都有惟一确定的元素y y与之对应，那么就称对与之对应，那么就称对应应f f:A AB B为从集合为从集合A A到集合到集合B B的一个的一个映射映射(mappingmapping),),记作记作 f f:A AB B 其中把集合其中把集合A A中的元素叫做原象中的元素叫做原象(inverse inverse imageimage)，把集合，把集合B B中的元素叫做象中的元素叫做象(imageimage)的象是多少的象是多少？1的原象是多少的原象是多少？332211941问：问：2 2的象是？的象是？答：2的象是
4、4问：问：9 9的原象是？的原象是？答：9的原象是3、-31 1、设集合、设集合求求 .2 2、已知、已知求求 .3 3、设、设 求求 .4 4、设全集、设全集求求 .5 5、已知函数、已知函数（1 1）求定义域并用区间表示；）求定义域并用区间表示；（2 2）求）求f(2)f(2)、f(-1)f(-1)的值；的值；（3 3）求）求f(a+1).f(a+1).解：（解：（1 1）要使函数有意义，即分式有意义，则）要使函数有意义，即分式有意义，则 故函数的定义域为故函数的定义域为（2 2）（3 3）6 6、画出函数、画出函数f(x)=|x-3|f(x)=|x-3|的图象，的图象，并求并求f(-1)f(-1)、f(5)f(5)的值的值.7 7、已知、已知f(x)f(x)是一次函数，且满足是一次函数，且满足3f(x+1)-f(x)=2x+9,3f(x+1)-f(x)=2x+9,求求f(x).f(x).解：由题意，设解：由题意，设f(x)=ax+b,3f(x+1)-f(x)=2x+9,x+1)-f(x)=2x+9,3a(x+1)+3b-ax-b=2x+9,x+1)+3b-ax-b=2x+9,即即2ax+3a+2b=2x+9,由恒等式性质由恒等式性质,得得 2a=2,3a+2b=9,a=1,b=3.所求函数的解析式为所求函数的解析式为f(x)=x+3.