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1、第3章 路基受力与变形3.1 3.1 土动力学基础土动力学基础动荷载的主要类型动荷载对土体的影响土的动强度及其影响因素第3章 路基受力与变形 现行列车活载图式为现行列车活载图式为“中中活载活载”，是从，是从1951年制定的年制定的“中中Z活载活载”，经过几十年随着机车车辆的发展变化，不，经过几十年随着机车车辆的发展变化，不断研究分析概化出的一种标准活载图式，它代表了我国客货断研究分析概化出的一种标准活载图式，它代表了我国客货混运线上各种机车车辆对桥梁产生的最大影响，除了考虑线混运线上各种机车车辆对桥梁产生的最大影响，除了考虑线路上的运营荷载外，还考虑了各种临时荷载，如施工荷载路上的运营荷载外，
2、还考虑了各种临时荷载，如施工荷载（架桥机、铺轨机），并留有一定的强度安全储备。（架桥机、铺轨机），并留有一定的强度安全储备。中荷载计算图式简介中荷载计算图式简介第3章 路基受力与变形1 1 列车列车竖向静活载竖向静活载采用中华人民共和国铁路标采用中华人民共和国铁路标准活载，即准活载，即“中中活载活载”。有关设计荷载的采用。有关设计荷载的采用除本暂规提到的规定外、其余按除本暂规提到的规定外、其余按铁路桥涵设计铁路桥涵设计基本规范基本规范（TB10002.1-99TB10002.1-99）办理。）办理。2 2 列车列车竖向活载竖向活载包括列车竖向动力作用时，该包括列车竖向动力作用时，该列车竖向活载
3、等于列车竖向静活载乘以动力系数列车竖向活载等于列车竖向静活载乘以动力系数（1+1+），其动力系数按），其动力系数按铁路桥涵设计基本规铁路桥涵设计基本规范范（TB10002.1-99TB10002.1-99）4.3.54.3.5计算。计算。解释：解释：第3章 路基受力与变形3.2 3.2 铁路路基受力状况铁路路基受力状况_ 3.2.1 _ 3.2.1 路基面上的静荷载路基面上的静荷载作用在路基面上的荷载分为两类作用在路基面上的荷载分为两类：静荷载、动荷载静荷载、动荷载.静荷载静荷载：也即长期荷载，是由道碴、轨枕、也即长期荷载，是由道碴、轨枕、钢轨、扣件等自重产生的轨道荷载。钢轨、扣件等自重产生的
4、轨道荷载。动荷载：动荷载：由列车通过时的轮载产生，与由列车通过时的轮载产生，与列车轴重、列车速度、轨道状况有关。列车轴重、列车速度、轨道状况有关。是分析路基本体结构的重要依据！是分析路基本体结构的重要依据！第3章 路基受力与变形路基面上的静荷载：路基面上的静荷载：铁路路基设计规范将铁路路基设计规范将列车和轨道荷载列车和轨道荷载全部作为全部作为静荷载计算，换算成具有一定高度与分布宽度静荷载计算，换算成具有一定高度与分布宽度的的土柱土柱，计算时将路基面上的轨道静载和列车，计算时将路基面上的轨道静载和列车竖向活载一起换算成与路基土体重度相同的矩竖向活载一起换算成与路基土体重度相同的矩形土体。形土体。
5、第3章 路基受力与变形第3章 路基受力与变形3.2.2 路基面上的动荷载普速铁路路基设计时，采用换算土柱，将普速铁路路基设计时，采用换算土柱，将静荷载和动荷载一并简化为均布的静荷载静荷载和动荷载一并简化为均布的静荷载处理，处理，但但这只是对路基面上这只是对路基面上荷载总量荷载总量的计的计算，算，土柱的分布形式与实际作用在路基面土柱的分布形式与实际作用在路基面上的应力分布有较大的差别上的应力分布有较大的差别。第3章 路基受力与变形实际作用在路基面上的荷载只是在实际作用在路基面上的荷载只是在没有列车通过时是轨道结构的静荷没有列车通过时是轨道结构的静荷载，载，而而在列车通过时则附加有频率在列车通过时
6、则附加有频率与周期随列车速度与轴重变化的与周期随列车速度与轴重变化的周周期性荷载期性荷载。土动力学已经揭示土在土动力学已经揭示土在静荷载和动荷载作用下的强度特性静荷载和动荷载作用下的强度特性和变形特性是有较大区别的和变形特性是有较大区别的。第3章 路基受力与变形因此因此要路基填土在动荷载作用下的特要路基填土在动荷载作用下的特性，尤其是在随着列车速度的不断提性，尤其是在随着列车速度的不断提高的情况下，进行高的情况下，进行动态分析动态分析，掌握列，掌握列车动荷载的作用在路基中所车动荷载的作用在路基中所产生的动产生的动应力、动位移的大小和分布规律以及应力、动位移的大小和分布规律以及疲劳特性疲劳特性就
7、显得越来越重要。就显得越来越重要。第3章 路基受力与变形3.2.2 3.2.2 路基面上的动荷载路基面上的动荷载_ _1、荷载的分担、荷载的分担轮载轮载P大致由大致由7根轨枕承担，根轨枕承担，简化假定简化假定P由由5根轨枕分担，根轨枕分担，分担到每根轨枕上的力分别分担到每根轨枕上的力分别为为0.4p、0.2p、0.1p第3章 路基受力与变形车体在路车体在路基内引起基内引起的附加应的附加应力沿纵向力沿纵向分布示意分布示意图图3.2.2 3.2.2 路基面上的动荷载路基面上的动荷载_ _2、路基面上的动应力、路基面上的动应力第3章 路基受力与变形3.2.2 3.2.2 路基面上的动荷载路基面上的动
8、荷载_ _ 2、路基面上的动应力、路基面上的动应力轨道下路基面上某点的动应力的时程曲线，明显看出前后的机车和中间3个拖车对路基面的动荷载，证明了路基面动应力分布规律的分析。第3章 路基受力与变形3.2.2 3.2.2 路基面上的动荷载路基面上的动荷载_ _ 2、路基面上的动应力、路基面上的动应力动应力计算，计算时通常假定轨底应力均布，并从轨枕边以一定的角度向下扩散，扩散角约为3045度第3章 路基受力与变形路基面动应力与列车速度的关系曲线，在300km/h路基面上动应力与列车速度成正比。第3章 路基受力与变形3.2.2 3.2.2 路基面上的动荷载路基面上的动荷载_ _ 3、路基设计动应力估算
9、（规范法）、路基设计动应力估算（规范法）规范推荐计算作用于基床表面上的动应力幅值计算公式机车车辆机车车辆的静轴重的静轴重冲击系数客运专线铁路最冲击系数客运专线铁路最大的冲击系数为大的冲击系数为1.91.9注意：路基面上的动应力幅值是与列车速度、轴重、机车车注意：路基面上的动应力幅值是与列车速度、轴重、机车车辆动态特性、轨道结构、轨道不平顺、距轨底深度及路基状辆动态特性、轨道结构、轨道不平顺、距轨底深度及路基状态有关的一个随机函数。态有关的一个随机函数。第3章 路基受力与变形3.2.2 3.2.2 路基面上的动荷载路基面上的动荷载_ _ 3、路基设计动应力估算（规范法）、路基设计动应力估算（规范
10、法）例如：采用中活载，机车车辆的静轴重p220kN，可以取0.004，则设计时速为200km时例如：采用例如：采用ZKZK活载，机车车辆的静轴重活载，机车车辆的静轴重p p200kN200kN，可以取可以取0.0030.003，则设计时速为，则设计时速为200km200km时时第3章 路基受力与变形3.2.2 3.2.2 路基面上的动荷载路基面上的动荷载_ _ 4、动应力沿深度的衰减、动应力沿深度的衰减路基面上单位面积路基面上单位面积的动应力通过道床的动应力通过道床传递到路基面并继传递到路基面并继续向深层传递，在续向深层传递，在传递过程中大小会传递过程中大小会随着深度的增加而随着深度的增加而衰
11、减，路基面以下衰减，路基面以下0.6m0.6m深度处的动应深度处的动应力已衰减了力已衰减了40%60%40%60%第3章 路基受力与变形根据我国的研究，动静应力根据我国的研究，动静应力比为比为0.2时的深度约为时的深度约为3.2m，动静应力比为，动静应力比为0.1时的深度时的深度约为约为4.2m。根据三轴试验结果，当动静应根据三轴试验结果，当动静应力比在力比在0.2以下时，土的塑性变以下时，土的塑性变形在形在0.2%以下，且很快能达到以下，且很快能达到稳定。稳定。在此基础上，时速为在此基础上，时速为200km/h及以上各类客及以上各类客运专线基床厚度定为运专线基床厚度定为3m3.2.2 3.2
12、.2 路基面上的动荷载路基面上的动荷载_ _ 4、动应力沿深度的衰减、动应力沿深度的衰减第3章 路基受力与变形3.2.2 3.2.2 路基面上的动荷载路基面上的动荷载_ _ 4、动应力沿深度的衰减、动应力沿深度的衰减动动应应力力沿沿深深度度的的分分布布可可以以通通过过BoussinesqBoussinesq解析解获得。解析解获得。用上述公式计算的路基内动应用上述公式计算的路基内动应力的分布曲线，与实测的数据力的分布曲线，与实测的数据进行对比表面，可以近似用进行对比表面，可以近似用BoussinesqBoussinesq公式估算路基内部公式估算路基内部的动应力的动应力第3章 路基受力与变形3.2
13、.2 3.2.2 路基面上的动荷载路基面上的动荷载_ _ 4、动应力沿深度的衰减、动应力沿深度的衰减从图中可以看出，从图中可以看出，深度达到轨枕宽深度达到轨枕宽度的度的3倍，及距倍，及距轨枕底约轨枕底约70cm时，沿线路纵向时，沿线路纵向的压力分布就比的压力分布就比较均匀了。较均匀了。第3章 路基受力与变形3.3 公路路基受力状况1、公路路基受力计算：、公路路基受力计算：路基承受着路基自重和汽车车轮荷载，在两种荷载共同作用路基承受着路基自重和汽车车轮荷载，在两种荷载共同作用下，在下，在 一定深度范围内，路基土处于受力状态。一定深度范围内，路基土处于受力状态。路基土在车轮荷载路基土在车轮荷载作用
14、下所引起的垂作用下所引起的垂直应力可以根据弹直应力可以根据弹性力学理论，假定性力学理论，假定车轮荷载为以圆形车轮荷载为以圆形均布垂直荷载，路均布垂直荷载，路基为一弹性均质半基为一弹性均质半空间体进行计算。空间体进行计算。P P车轮荷载的均不单位压车轮荷载的均不单位压力力(kPakPa)D D圆形均布荷载的作用面圆形均布荷载的作用面积的直径（积的直径（m m）Z Z圆形均布荷载中心下应圆形均布荷载中心下应力作用点的深度（力作用点的深度（m m）土的容重（土的容重（kN/mkN/m）Z Z应力作用点深度（应力作用点深度（m m）第3章 路基受力与变形3.3 3.3 公路路基受力状况公路路基受力状况
15、2 2、公路路基工作区、公路路基工作区在路基某一深度在路基某一深度Z Za a处，当车轮荷载引起的垂直压力处，当车轮荷载引起的垂直压力z z与路基与路基自重引起的垂直压力自重引起的垂直压力B B相比所占比例很小，仅为相比所占比例很小，仅为1/101/51/101/5时，时，该深度该深度Z Za a范围内的路基称为路基工作区。范围内的路基称为路基工作区。Za路基工作区的深度（m）；P一侧轮重荷载（kN）；K系数，取K0.5；土的重度（kN/m）；n系数，n510。第3章 路基受力与变形3.3 公路路基受力状况2、公路路基工作区路基工作区内，土基的强度和稳定性对保证路面结构的强度和稳定性极为重要，
16、所以所以对工作区深度范围内的土质选择，路基的压实度应提出较高的要求。注意：当工作区深度大于路基填土高度时，行车荷载的作用不仅施加于路堤，而且施加于天然地基的上部土层，因因此此天然地基上部土层和路堤应同时满足工作区的要求，均应充分压实。第3章 路基受力与变形3.3.3 重复荷载对路基填土的影响重复荷载对路基填土的作用可以产生弹性和塑性变形导致情况1、土体逐渐压密，土体颗粒之间进、土体逐渐压密，土体颗粒之间进一步靠拢，每一次加载产生的塑性一步靠拢，每一次加载产生的塑性变形量愈来愈小，直至稳定，停止变形量愈来愈小，直至稳定，停止增长，这种情况不致形成土基的整增长，这种情况不致形成土基的整体性剪切破坏
17、。体性剪切破坏。2、每一次加载作用在土体中产生了、每一次加载作用在土体中产生了逐步发展的剪切变形，形成能引起逐步发展的剪切变形，形成能引起土体整体破坏的剪裂面，最后达到土体整体破坏的剪裂面，最后达到破坏阶段。破坏阶段。取决于1、土的性质和状态2、相对荷载3、荷载作用的性质，即重复荷载施加的速度，每次作用的持续时间以及重复作用的频率。第3章 路基受力与变形3.4 弹性变形与临界动应力3.4.1 路基面上的弹性变形作为路基填土，不希望产生积累的塑性变形或永久沉降，理想状态是只产生可以恢复的弹性变形取决于动模量(回弹模量)Ed=d/dd动应力幅值d动应变第3章 路基受力与变形弹性变形弹性变形现场实测
18、现场实测结果结果实测路基横断面实测路基横断面内动附加应力分内动附加应力分布图布图3.4 弹性变形与临界动应力3.4.1 路基面上的弹性变形第3章 路基受力与变形3.4 弹性变形与临界动应力:3.4.2 基床土的疲劳特性与临界动应力基床土承受的动应力存在一个极限，超过这个极限路基就会产基床土承受的动应力存在一个极限，超过这个极限路基就会产生塑性变形。生塑性变形。大小影响因素：围压大小；填大小影响因素：围压大小；填土的种类、强度、变形模量、土的种类、强度、变形模量、含水量、密实度；荷载频率含水量、密实度；荷载频率取决取决于于所对应的循环应力称为临界动应力。第3章 路基受力与变形3.4 弹性变形与临
19、界动应力3.4.2 基床土的疲劳特性与临界动应力临界动应力随加载频率的提高而减小。启示：列车的速度越高，相应的加载频率也就越大，因此对既有线路基而言，随着列车速度的提高，基床病害将增多。第3章 路基受力与变形3.4 弹性变形与临界动应力3.4.2 基床土的疲劳特性与临界动应力围压越高，临界动应力越大。启示：由于列车产生的动应力随着深度的增加逐渐减小，而路基填土的临界动应力随着深度的增加而增大，因此基床的表层工作条件是最恶劣的，这也是在高速铁路路基设计过程中，强化路基基床表层的主要原因。第3章 路基受力与变形荷载动应力沿深度的衰减曲线荷载动应力沿深度的衰减曲线与一般未设置基床的路基土体与一般未设
20、置基床的路基土体的随深度增加的临界动应力曲的随深度增加的临界动应力曲线叠加在一起。线叠加在一起。3.4 弹性变形与临界动应力3.4.2 基床土的疲劳特性与临界动应力交点以上表示实际的动应力水交点以上表示实际的动应力水平超过了路基填土的临界动应平超过了路基填土的临界动应力，如果不换填成力学性能高力，如果不换填成力学性能高的土，则在列车荷载作用下路的土，则在列车荷载作用下路基上部将产生衰减的变形，这基上部将产生衰减的变形，这是不允许的。是不允许的。当压实度当压实度K K1 1时，基床表时，基床表层厚度约需层厚度约需0.6m,0.6m,当压实度当压实度K K0.950.95时，基床表层厚度时，基床表
21、层厚度约需约需0.8m0.8m。第3章 路基受力与变形3.4 弹性变形与临界动应力3.4.2 基床土的疲劳特性与临界动应力综上：交点以上的填综上：交点以上的填土的临界动应力一定土的临界动应力一定要大于实际作用的附要大于实际作用的附加动应力，这样才能加动应力，这样才能防止或减少永久变形防止或减少永久变形的出现。也就是说交的出现。也就是说交点以上厚度就表示所点以上厚度就表示所要求的基床表层深度。要求的基床表层深度。设置基床表层以后，实设置基床表层以后，实际路基在不同深度的临际路基在不同深度的临界动应力将在动应力沿界动应力将在动应力沿深度衰减的右边，所以深度衰减的右边，所以设置基床的目的就是提设置基
22、床的目的就是提高临界动应力，这就是高临界动应力，这就是基床表层厚度的确定原基床表层厚度的确定原则。则。第3章 路基受力与变形3.4 弹性变形与临界动应力:3.4.2 基床结构基于以上原因，为了使路基面以下列车动荷载影响范围内的基于以上原因，为了使路基面以下列车动荷载影响范围内的填土不至于产生疲劳变形，铁路路基设计中把这一部分路基填土不至于产生疲劳变形，铁路路基设计中把这一部分路基填土的厚度和材料进行了专门的规定。填土的厚度和材料进行了专门的规定。基床内受动应力影响最大的就是基床表层，基床内受动应力影响最大的就是基床表层，也就是按照一般黏性土计算临界动应力小于也就是按照一般黏性土计算临界动应力小
23、于实际动应力的厚度部分。所以将基床分成由实际动应力的厚度部分。所以将基床分成由基床表层和基床底层组成的基床表层和基床底层组成的2 2层。基床表层层。基床表层是路基直接承受列车荷载的部分，又常被称是路基直接承受列车荷载的部分，又常被称为路基的承载层或持力层，基床表层的设计为路基的承载层或持力层，基床表层的设计是路基设计的最重要部分。是路基设计的最重要部分。基床结构设计的理由。第3章 路基受力与变形3.5 路基与其它建筑物的连接纵向不平顺性3.5.1 路基与其它建筑物连接处的问题几何不平顺与力学不平顺几何不平顺：几何不平顺：路基与桥台、涵洞路基与桥台、涵洞的沉降经常会不同，在过渡点附的沉降经常会不
24、同，在过渡点附加极易产生变形差。变形差导致加极易产生变形差。变形差导致轨面发生弯折，引起车辆与线路轨面发生弯折，引起车辆与线路相互作用力的增加。这种不平顺相互作用力的增加。这种不平顺称为过渡段的几何不平顺。称为过渡段的几何不平顺。力学不平顺：力学不平顺：路基与桥台、涵洞路基与桥台、涵洞的刚度差，他们对列车车辆通过的刚度差，他们对列车车辆通过时的动荷载的响应会不同，从而时的动荷载的响应会不同，从而影响到乘坐的舒适性，这方面的影响到乘坐的舒适性，这方面的不平顺称为过渡段的力学不平顺。不平顺称为过渡段的力学不平顺。影响影响铁路路桥过渡段的病害广铁路路桥过渡段的病害广泛存在，纵向延伸较长。泛存在，纵向
25、延伸较长。公路桥头跳车。公路桥头跳车。解解决决方方案案设置过渡段解决：线路综合模量（刚度）的平顺过渡；刚性桥台与柔性路基面工后沉降差。第3章 路基受力与变形3.5 3.5 路基与其它建筑物的连接路基与其它建筑物的连接纵向不平顺性纵向不平顺性3.5.2 3.5.2 过渡段的受力特点与变形规律过渡段的受力特点与变形规律第3章 路基受力与变形3.5 路基与其它建筑物的连接纵向不平顺性3.5.3 过渡段设置方法1、碎石类优质材料填筑法2、加筋土法3、轻型材料法4、过渡板法5、轻质材料第3章 路基受力与变形以以200公里高速铁路为例：公里高速铁路为例：路堤与桥台连接处应设置过渡段，并符合下列规定：路堤与
26、桥台连接处应设置过渡段，并符合下列规定：1 过渡段的长度按下式确定：过渡段的长度按下式确定：L=2h+A （4.4.9）式中式中 L过渡段长度，过渡段长度，m。h路堤高度，路堤高度，m。A常数，可取常数，可取35m。2 在软土地基上，可在台后设置钢筋混凝土搭板。在软土地基上，可在台后设置钢筋混凝土搭板。3 台后过渡段可按图台后过渡段可按图4.4.9设计。过渡段的基床表层应符合设计。过渡段的基床表层应符合表表4.3.2-2的要求。表层以下可用级配碎石分层填筑，其压实度的要求。表层以下可用级配碎石分层填筑，其压实度应符合地基系数（应符合地基系数（k30）不小于）不小于150MPa/m和孔隙率（和孔
27、隙率（n）不大）不大于于28%的要求。碎石的级配范围应符合表的要求。碎石的级配范围应符合表4.4.9的规定。的规定。3.5 路基与其它建筑物的连接纵向不平顺性3.5.3 过渡段设置方法第3章 路基受力与变形第3章 路基受力与变形2-1010-3020-5030-6550-8095-10010032-1010-3020-5030-6560-9095-10010022-1010-3020-5030-6560-9095-10010010.0750.52.55102025304050通过筛孔（mm）重量百分率（%）级配编号碎碎 石石 级级 配配 范范 围围 注：颗粒中针状、片状碎石含量不大于注：颗粒中
28、针状、片状碎石含量不大于20%；质软、易破碎的碎石含量不；质软、易破碎的碎石含量不得超过得超过10%；黏土团及有机物含量不得超过黏土团及有机物含量不得超过2%。3.5 3.5 路基与其它建筑物的连接路基与其它建筑物的连接纵向不平顺性纵向不平顺性3.5.3 3.5.3 过渡段设置方法过渡段设置方法第3章 路基受力与变形4 台后基坑应以混凝土回填或以碎石分层填筑台后基坑应以混凝土回填或以碎石分层填筑压实，并做好横向排水。压实，并做好横向排水。5 过渡段应与其相连的路堤按一体同时施工。过渡段应与其相连的路堤按一体同时施工。6 在台背不易碾压的在台背不易碾压的2m范围内应掺范围内应掺35%的水的水泥。
29、泥。3.5 路基与其它建筑物的连接纵向不平顺性3.5.3 过渡段设置方法第3章 路基受力与变形路堤与横向结构物（立交框构、箱涵等）连接处路堤与横向结构物（立交框构、箱涵等）连接处应设置过渡段。过渡段可按图应设置过渡段。过渡段可按图4.4.10设计。但当横设计。但当横向结构物顶面距地面高度小于向结构物顶面距地面高度小于1.0m，且不足路堤高，且不足路堤高度度1/2时，可不设过渡段。时，可不设过渡段。过渡段在基床表层以下可用级配碎石填筑，其压过渡段在基床表层以下可用级配碎石填筑，其压实标准应符合地基系数（实标准应符合地基系数（k30）不小于）不小于150MPa/m和孔隙率（和孔隙率（n）不大于）不大于28%的要求。的要求。3.5 路基与其它建筑物的连接纵向不平顺性3.5.3 过渡段设置方法第3章 路基受力与变形第3章 路基受力与变形在路堤与路堑的连接处应设置过渡段：第3章 结束作业：1、2、3、4