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1、第五节第五节 压力检测仪表的选择压力检测仪表的选择1.仪表量程的选择仪表量程的选择u被测压力较稳定：最大工作压力不应超过仪表满量程的被测压力较稳定：最大工作压力不应超过仪表满量程的2/3u被测压力波动较大或测脉动压力：最大工作压力不应超过被测压力波动较大或测脉动压力：最大工作压力不应超过仪表满量程的仪表满量程的1/2u为保证测量准确度：最小工作压力不应低于满量程的为保证测量准确度：最小工作压力不应低于满量程的1/3u优先满足最大工作压力条件优先满足最大工作压力条件n例：某容器内的最高工作压力为例：某容器内的最高工作压力为1MPa1MPa（约等于（约等于10kgf/cm210kgf/cm2），试
2、），试确定测量该容器内压力的弹簧管压力表量程。确定测量该容器内压力的弹簧管压力表量程。n解：因为容器的内压比较稳定，故仪表的量程解：因为容器的内压比较稳定，故仪表的量程n从产品目录中选用量程范围为从产品目录中选用量程范围为0 01.6MP1.6MP的压力表的压力表2.仪表精度的选择仪表精度的选择 压力检测仪表的精度主要根据生产允许的最大误差压力检测仪表的精度主要根据生产允许的最大误差来确定，即要求实际被测压力允许的最大绝对误差应来确定，即要求实际被测压力允许的最大绝对误差应小于仪表的基本误差。小于仪表的基本误差。n续上例：用续上例：用0 01.6MPa1.6MPa量程的压力表测量容器的压力，若
3、要求测量程的压力表测量容器的压力，若要求测量值的绝对误差不大于量值的绝对误差不大于30kPa,30kPa,试确定压力表的精确度。试确定压力表的精确度。n解：测量仪表的相对误差为解：测量仪表的相对误差为3.仪表类型的选择仪表类型的选择u从被测介质压力大小来考虑从被测介质压力大小来考虑u被测介质的性质被测介质的性质u对仪表输出信号的要求对仪表输出信号的要求u使用的环境使用的环境第四章第四章 流速和流量的测量流速和流量的测量2022/12/137测量流体速度测量流体速度大小大小方向方向分别测总压和静压分别测总压和静压直接测总压和静压之差直接测总压和静压之差代入代入伯努利方程伯努利方程：方向探针：方向
4、探针二元方向探针二元方向探针三元方向探针三元方向探针（复合探针）（复合探针）2022/12/138n2022/12/139流量测量方法流量测量方法直接测量法：直接测量法：测出某段时间间隔内流体通过测出某段时间间隔内流体通过 的总量，然后求出单位时间内的总量，然后求出单位时间内 的平均流量。的平均流量。间接测量法：间接测量法：测出与流量有关的物理量，然测出与流量有关的物理量，然 后用相应的公式计算出流量。后用相应的公式计算出流量。（应用较广）（应用较广）2022/12/1310主要内容主要内容n流体速度大小的测量流体速度大小的测量n二维流场中流动方向的测量二维流场中流动方向的测量n三维流场中流向
5、的测量三维流场中流向的测量2022/12/1311第一节第一节 流体速度大小的测量流体速度大小的测量n在不可压缩流体中，伯努利方程为：在不可压缩流体中，伯努利方程为：2022/12/1312n测量压差测量压差第一节第一节 流体速度大小的测量流体速度大小的测量或单独的总压和静压，可采用三种或单独的总压和静压，可采用三种不同的方法：不同的方法：利用壁面开孔测静压，用总压探针测总压，如图利用壁面开孔测静压，用总压探针测总压，如图4-14-1，进而求出，进而求出 压差；压差；利用静压探针测静压，用总压利用静压探针测静压，用总压 探针测总压；探针测总压；利用速度探针测总压与静压之差。利用速度探针测总压与
6、静压之差。图图1 压差测量示意图压差测量示意图2022/12/13一、速度探针一、速度探针L L形速度探针形速度探针笛形管探针笛形管探针吸气式速度探针吸气式速度探针遮板式和背靠式速度探针遮板式和背靠式速度探针第一节第一节 流体速度大小的测量流体速度大小的测量2022/12/1314L L形速度探针形速度探针图图4-2 L4-2 L形速度探针的几何关系形速度探针的几何关系0.3d2022/12/1315n在平面流场中，流动方向与探针轴线的夹角称为流向偏斜角，用在平面流场中，流动方向与探针轴线的夹角称为流向偏斜角，用表示，表示，对对L形速度探针的影响如图形速度探针的影响如图4-3所示：所示：图图4
7、-3 4-3 流向偏斜角流向偏斜角的影响的影响2022/12/1316n图图4-34-3中的压力系数分别为：中的压力系数分别为：式中：式中：,分别为分别为分别为分别为时总压孔与静压孔的测量值；时总压孔与静压孔的测量值；时总压孔与静压孔的测量值；时总压孔与静压孔的测量值；2022/12/1317n从图从图4-34-3可看出：可看出：对于头部为半球形的探针，当流向偏斜角在对于头部为半球形的探针，当流向偏斜角在1010的范围内变化的范围内变化时，探针的读数不改变，因为在此范围内，总压和静压均下降，时，探针的读数不改变，因为在此范围内，总压和静压均下降，因而压差保持不变。因而压差保持不变。对于头部为锥
8、形的探针，在流向偏斜角为对于头部为锥形的探针，在流向偏斜角为1515时，总压保持不时，总压保持不变，而静压却对流向偏斜角非常敏感，只要变，而静压却对流向偏斜角非常敏感，只要，压力系数，压力系数。2022/12/1318n利用速度探针测量流体速度时，可按下式计算速度大小：利用速度探针测量流体速度时，可按下式计算速度大小：其中，速度探针校正系数其中，速度探针校正系数由实验确定：由实验确定：与探针头部形状、静压孔的位置以及感受部分的加工精度等有关。与探针头部形状、静压孔的位置以及感受部分的加工精度等有关。2022/12/1319笛形管探针笛形管探针 在测量尺寸较大的管道内的平均速度时，经常采用笛形管
9、探针。在测量尺寸较大的管道内的平均速度时，经常采用笛形管探针。图图4-4 4-4 笛形管探针示意图笛形管探针示意图2022/12/1320吸气式速度探针吸气式速度探针 在锅炉等设备中，经常有含尘量比较大的负压管道，利用吸气式在锅炉等设备中，经常有含尘量比较大的负压管道，利用吸气式速度探针测量该管道的气流量有其优越性。速度探针测量该管道的气流量有其优越性。遮板式和背靠式速度探针遮板式和背靠式速度探针 为了防止灰尘堵塞，可以用为了防止灰尘堵塞，可以用遮板式和背靠式速度探针测量管道气遮板式和背靠式速度探针测量管道气流。流。2022/12/1321图图4-5 4-5 三种测高含尘浓度气流的动压管三种测
10、高含尘浓度气流的动压管吸气式吸气式遮板式遮板式背靠式背靠式2022/12/1322二、可压缩性对气流速度测量的影响二、可压缩性对气流速度测量的影响 在高速气流中，必须考虑影响气体密度的压力绝对值，因为气在高速气流中，必须考虑影响气体密度的压力绝对值，因为气流速度的变化会引起压力变化。流速度的变化会引起压力变化。等熵流动的可压缩性气体的伯努利方程为：等熵流动的可压缩性气体的伯努利方程为：代入等熵流动的过程方程式：代入等熵流动的过程方程式：2022/12/1323得：得：式中，式中，k是气体的等熵指数，对于空气，是气体的等熵指数，对于空气，k=1.4.引入马赫数引入马赫数Ma,可得速度可得速度c与
11、压差的函数关系，即与压差的函数关系，即2022/12/1324把上式用牛顿二项式展开，并写成压差形式：把上式用牛顿二项式展开，并写成压差形式：考虑可压缩性时，气流速度的公式为：考虑可压缩性时，气流速度的公式为：式中，式中，是对可压缩性的修正系数，它与是对可压缩性的修正系数，它与Ma有关。有关。2022/12/1325表表4-14-1关系关系Ma0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.00250.010.02250.040.06250.090.1280.1730.2190.2752022/12/1326可压缩性气流速度公式的三种近似关系：可压缩性气流速度公式的三种近似关系
12、：第一种情况，第一种情况，第二种情况，第二种情况，第三种情况，第三种情况，（a）（b）（c）2022/12/1327图图4-64-6 的近似值与精确值之比随的近似值与精确值之比随MaMa的变化的变化1 1式（式（a a）曲线，）曲线，2 2式（式（b b）曲线）曲线,3,3式（式（c c）曲线）曲线2022/12/1328 根据流体力学原理，如果在规则形状的物体表面开两个对称的小根据流体力学原理，如果在规则形状的物体表面开两个对称的小孔，则流体正对其对称轴流来时，两孔感受的压力相等；若来流相对孔，则流体正对其对称轴流来时，两孔感受的压力相等；若来流相对于对称轴有一偏角，则两孔感受的压力必然不相
13、等。根据这一原理可于对称轴有一偏角，则两孔感受的压力必然不相等。根据这一原理可设计各类方向探针，来测量流动方向。设计各类方向探针，来测量流动方向。如果在两方向孔的对称轴上再开一个孔，则当流体按对称轴方向如果在两方向孔的对称轴上再开一个孔，则当流体按对称轴方向流向探针时，此孔感受的压力为总压，而方向孔上感受的压力应为流流向探针时，此孔感受的压力为总压，而方向孔上感受的压力应为流体总压和静压之间的某一值。这样，只要预先将这种探针在校准风洞体总压和静压之间的某一值。这样，只要预先将这种探针在校准风洞中进行标定，用开有三个测孔的探针就可以一次测出平面流场中流体中进行标定，用开有三个测孔的探针就可以一次
14、测出平面流场中流体的总压、静压及流体速度和方向。的总压、静压及流体速度和方向。第二节第二节 二维流场中流动方向的测量二维流场中流动方向的测量2022/12/1329第二节第二节 二维流场中流动方向的测量二维流场中流动方向的测量一、方向探针一、方向探针 基于流体对物基于流体对物体绕流时，物体体绕流时，物体表面的压力与流表面的压力与流动方向有确定关动方向有确定关系的原理而工作系的原理而工作的。的。图图4-7 4-7 方向探针方向探针2022/12/1330方向测量方法方向测量方法对向测量：对向测量：使探针绕其本身的轴转动，当两测孔所指示使探针绕其本身的轴转动，当两测孔所指示 的压力相等时，两孔的对
15、称中心就与流动方的压力相等时，两孔的对称中心就与流动方 向一致。这时相对于一定的参向一致。这时相对于一定的参 考方向（初考方向（初 始位置）就可以决定流动方向角。始位置）就可以决定流动方向角。不对向测量：不对向测量：将两孔的对称轴固定在某一参考方向，测量将两孔的对称轴固定在某一参考方向，测量 两孔的压力差，根据校正曲线（两孔压差与两孔的压力差，根据校正曲线（两孔压差与 流动方向的关系）确定流体流向。流动方向的关系）确定流体流向。2022/12/1331图图4-84-8中：中：c速度；速度；x、y、z参考轴；参考轴；-速度的空间流向角，即速度速度的空间流向角，即速度c 与平面与平面xy的夹角；的
16、夹角；x-探针两侧孔的几何对称轴；探针两侧孔的几何对称轴；x0-探针的空气动力轴线，即在没有速度梯度的平探针的空气动力轴线，即在没有速度梯度的平 面流场中，能使两孔压力相等时的轴线；面流场中，能使两孔压力相等时的轴线；误差角，即，在误差角，即，在xyxy平面内，当有速度梯度时，空气动平面内，当有速度梯度时，空气动力轴线与真实流体方向之间的夹角。力轴线与真实流体方向之间的夹角。图图4-8 4-8 方向探针中的参数方向探针中的参数-速度的平面流向角，即速度速度的平面流向角，即速度c 在在xy平面内的投平面内的投 影与影与x轴的夹角；轴的夹角；-校正角，即探针的几何轴线校正角，即探针的几何轴线x x
17、与空气动力轴线与空气动力轴线 之间的夹角；之间的夹角；2022/12/1332n灵敏性：灵敏性：探针空气动力轴线与流动方向偏离单位角度时，在探探针空气动力轴线与流动方向偏离单位角度时，在探 针两侧孔之间产生的压差的大小，可用下式表示：针两侧孔之间产生的压差的大小，可用下式表示：2022/12/1333二、二维流场中流向的测量二、二维流场中流向的测量对向测量对向测量 在平面流场对向测量中，常用的在平面流场对向测量中，常用的方向探针有方向探针有L L形、形、U U形及圆柱三孔式形及圆柱三孔式探针。其中探针。其中L L形和形和U U形探针是用两根形探针是用两根不锈钢针管弯成不锈钢针管弯成L L形或形
18、或U U形制成的。形制成的。图图4-9 L4-9 L形和形和U U形方向探针形方向探针2022/12/1334n圆柱形三孔式探针圆柱形三孔式探针中孔测总压，两个侧孔用来测流中孔测总压，两个侧孔用来测流动方向。动方向。广泛用于流体机械进出口处对流广泛用于流体机械进出口处对流体速度大小和方向的测量。体速度大小和方向的测量。用于对向测量时，通常是把两个用于对向测量时，通常是把两个侧孔接到一个侧孔接到一个U形管压力计上，以测形管压力计上，以测两侧孔的压差；探针中孔和其中一个两侧孔的压差；探针中孔和其中一个侧孔接第二个压力计，以测中孔和侧侧孔接第二个压力计，以测中孔和侧孔的压差；第三个压力计与中孔连接孔
19、的压差；第三个压力计与中孔连接，以测中孔压力和大气压之差。，以测中孔压力和大气压之差。图图4-10 4-10 圆柱形三孔式探针圆柱形三孔式探针2022/12/1335n当探针绕其本身轴转动，使得两侧孔当探针绕其本身轴转动，使得两侧孔压力相等时，探针中孔就对准了流向，压力相等时，探针中孔就对准了流向，这时，探针各孔所测的压力可以表示这时，探针各孔所测的压力可以表示为：为：n中孔中孔2的压力为：的压力为：图图11 11 流体对圆柱体绕流流体对圆柱体绕流其中其中K0是探针中孔的校正系数。是探针中孔的校正系数。侧孔压力为：侧孔压力为：其中其中K1是探针一个侧孔的校正系数。是探针一个侧孔的校正系数。20
20、22/12/1336n中孔与侧孔压力差为中孔与侧孔压力差为将将代入代入流体速度大小为流体速度大小为2022/12/1337nK0、K1 由实验确定，表征探针的总压和速度特性，实际中选用探由实验确定，表征探针的总压和速度特性，实际中选用探针时，一般选用针时，一般选用K0=1，此时，中孔所测压力此时，中孔所测压力p2就是总压就是总压p0.2022/12/1338不对向测量不对向测量基本原理基本原理 在圆柱三孔式探针中，流动方向、总压、静压和速度与三个测压在圆柱三孔式探针中，流动方向、总压、静压和速度与三个测压孔所测出的压力有一定的函数关系，这些关系分别为探针的方向特孔所测出的压力有一定的函数关系，
21、这些关系分别为探针的方向特性、总压特性、静压特性和速度特性。这些特性也称探针的校正曲性、总压特性、静压特性和速度特性。这些特性也称探针的校正曲线，通过实验台求得。线，通过实验台求得。2022/12/1339n当位流横向流过绕流物体时，如图当位流横向流过绕流物体时，如图1111，圆柱体表面上任意点的流体速度为：圆柱体表面上任意点的流体速度为：图图11 11 流体对圆柱体绕流流体对圆柱体绕流代入位流绕圆柱体代入位流绕圆柱体流动的伯努利方程流动的伯努利方程（d）2022/12/1340n将上式将上式（d）变换即可得到流动方向与三孔压力的函数关系：变换即可得到流动方向与三孔压力的函数关系：又因又因，将
22、其代入式（，将其代入式（d d），并变换可得流体总压、静压），并变换可得流体总压、静压以及代表速度特性的以及代表速度特性的ps/p0与与、p1、p2、p3的函数关系：的函数关系：2022/12/13412022/12/1342n当侧孔当侧孔1 1和和3 3与中心孔与中心孔2 2的夹角的夹角 时，表示方向、速度、静压时，表示方向、速度、静压和总压特性的函数式分别为：和总压特性的函数式分别为：2022/12/1343图图12 12 方向特性曲线方向特性曲线图图13 13 速度特性速度特性2022/12/1344图图13 13 总压特性总压特性2022/12/1345n2022/12/1346式中，
23、式中，k 为等熵指数。为等熵指数。2022/12/13472022/12/1348第三节第三节 三维流场中流向的测量三维流场中流向的测量2022/12/1349第三节第三节 三维流场中流向的测量三维流场中流向的测量n图图12 12 四孔圆柱探针四孔圆柱探针 结构示意结构示意2022/12/1350图图13 13 Ma数校正曲线数校正曲线图图14 14 俯仰角、静压、总压校正曲线俯仰角、静压、总压校正曲线2022/12/1351总压和静压的计算式：总压和静压的计算式：p0=p1+p0r(p1-p2)ps=p1-psr(p1-p2)2022/12/1352五孔球形探针五孔球形探针n测量三维气流最常
24、用的五孔球形测量三维气流最常用的五孔球形探针，在其球面上有五个孔，中探针，在其球面上有五个孔，中间孔用来测总压，其他四个孔是间孔用来测总压，其他四个孔是方向孔，也可测量静压和气流速方向孔，也可测量静压和气流速度。度。n球的直径可以在球的直径可以在510mm之间之间选取，测量孔直径为选取，测量孔直径为0.51.0mm,中心孔轴线与侧中心孔轴线与侧孔轴线夹角为孔轴线夹角为45。图图15 15 五孔球形探针五孔球形探针2022/12/1353n图图16 16 理想流体绕圆球流动理想流体绕圆球流动2022/12/1354n2022/12/1355n2022/12/1356n2022/12/1357n2
25、022/12/1358图图17 17 球形五孔探针校正曲线球形五孔探针校正曲线2022/12/1359第四节第四节 热线风速仪热线风速仪n热线风速仪是一种多用途的测量仪器，它与热线或热膜探头一起热线风速仪是一种多用途的测量仪器，它与热线或热膜探头一起，用于测量流体的平均流速、脉动速度和流动方向。，用于测量流体的平均流速、脉动速度和流动方向。n其探头的几何尺寸较小，对流干扰小，故经常用于一般探针难以其探头的几何尺寸较小，对流干扰小，故经常用于一般探针难以安置的地方。安置的地方。n其热惯性小，特别适合脉动流体测量。其热惯性小，特别适合脉动流体测量。2022/12/13602022/12/1361一
26、、探头及其型式一、探头及其型式热线探头热线探头热丝探头热丝探头热膜探头热膜探头2022/12/1362图图18 18 典型的热探头管典型的热探头管（a a）一元热线探头）一元热线探头 （b b）热膜探头）热膜探头 （c c）三元热线探头）三元热线探头热线探头根据测量要求有一元、二元、三元探头之分，分别用于热线探头根据测量要求有一元、二元、三元探头之分，分别用于测量一元、平面和空间流动。测量一元、平面和空间流动。二、工作原理和测速的数学表达式二、工作原理和测速的数学表达式 当人为地用恒定电流对热丝加热时，由于流体对热线有冷却作用，当人为地用恒定电流对热丝加热时，由于流体对热线有冷却作用，而流体冷
27、却能力随流速的增大而加强，因此，可根据热线温度的高低而流体冷却能力随流速的增大而加强，因此，可根据热线温度的高低（即热丝电阻值的大小）来测量流体的速度，这即是等电流法测量流（即热丝电阻值的大小）来测量流体的速度，这即是等电流法测量流体流速的原理。体流速的原理。在某恒定电流下，流体流速和热线电阻的关系，可事先在校准风洞在某恒定电流下，流体流速和热线电阻的关系，可事先在校准风洞上标定出来。上标定出来。2022/12/13632022/12/1364如果保持热线的温度一定（即电阻一定），则可以建立热线电流和流体如果保持热线的温度一定（即电阻一定），则可以建立热线电流和流体速度的关系，这就是等温法的原
28、理。速度的关系，这就是等温法的原理。热线与流动方向正交时，流体对热线的冷却能力最大，随着二者交角不热线与流动方向正交时，流体对热线的冷却能力最大，随着二者交角不断减小，流体对热线的冷却能力将不断减小。断减小，流体对热线的冷却能力将不断减小。热丝的简化模型如图热丝的简化模型如图1919，金属丝由电流加热，它，金属丝由电流加热，它的温度高于周围介质温度，由于热线的长径比的温度高于周围介质温度，由于热线的长径比较大，故可忽略热线对支杆的导热损失，又由于较大，故可忽略热线对支杆的导热损失，又由于热丝加热温度与介质温度相差不大，故可忽略热丝加热温度与介质温度相差不大，故可忽略热辐射损失，热辐射损失，图图
29、19 19 热线传感器模型热线传感器模型n2022/12/13652022/12/1366上述公式整理后得：上述公式整理后得：式中，式中，（e）式（式（e e）是热线对流换热的基本方程式，在这个方程中热线的电阻与温）是热线对流换热的基本方程式，在这个方程中热线的电阻与温度呈单值函数关系，即：度呈单值函数关系，即：2022/12/1367其中，其中，R R0 0是热线在温度是热线在温度t t0 0时的电阻；时的电阻；是热线的电阻温度系数。是热线的电阻温度系数。将式（将式（f）代入式（）代入式（e）得：）得：（f）上述方程经变换之后，得：上述方程经变换之后，得：或或式中，式中，可以看成是流体温度和
30、热线标定温度可以看成是流体温度和热线标定温度t0不同时的修正不同时的修正量，当量，当tf=t0时，修正量为时，修正量为0，这时流体速度只是电流和热线温度的函数，即：，这时流体速度只是电流和热线温度的函数，即：n因此，只要固定因此，只要固定I I和和twtw两个参数的任何一个，就可获得流体速度与两个参数的任何一个，就可获得流体速度与另一参数的单值函数关系。令另一参数的单值函数关系。令I I为常数的测速方法为等电流法，令为常数的测速方法为等电流法，令twtw为常数的测速方法为等温法。由于热线电阻是热线温度的单值为常数的测速方法为等温法。由于热线电阻是热线温度的单值函数，所以等温法亦称等电阻法。无论
31、哪种方法都需要对流体温函数，所以等温法亦称等电阻法。无论哪种方法都需要对流体温度度tftf值进行修正。值进行修正。n实际测量中，测量的不是热线实际测量中，测量的不是热线的电流的电流I I，也不是热线温度，也不是热线温度twtw（或电阻（或电阻R R），而是电桥电压），而是电桥电压V V。V V与流体速度的关系由实验确与流体速度的关系由实验确定，这就是热线探头的校准曲定，这就是热线探头的校准曲线，线，V0V0是流速为是流速为0 0时，热线电桥时，热线电桥桥顶的电压值，桥顶的电压值，为流体流速为流体流速与热线垂直轴的夹角。与热线垂直轴的夹角。图图20 20 典型热线探头校准曲线典型热线探头校准曲线（=0=0）