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1、第六章 统计过程控制n产品的质量变异与统计过程控制产品的质量变异与统计过程控制n发现异常的方法发现异常的方法n过程能力分析过程能力分析n控制图控制图n相关与回归分析相关与回归分析n抽样检验及其标准抽样检验及其标准n质量管理新老七种工具n新七种工具：系统图、关联图、矩阵图法、新七种工具：系统图、关联图、矩阵图法、KJ法、头法、头脑风暴法、脑风暴法、PDPC法、矢线图法。老七种工具是：因果法、矢线图法。老七种工具是：因果图、排列图、直方图、控制图、分层图、散步图、调图、排列图、直方图、控制图、分层图、散步图、调查表。查表。6.1 产品的质量变异与统计过程控制产品的质量变异与统计过程控制（2）产品质
2、量变异的原因分类）产品质量变异的原因分类 1）偶然因素：经常存在的，对于产品质量、过程质量、工作质）偶然因素：经常存在的，对于产品质量、过程质量、工作质量的影响比较小，逐件略有不同的因素。量的影响比较小，逐件略有不同的因素。n不可避免；不可避免；n寻找麻烦，除去困难；寻找麻烦，除去困难；n导致的变异，质量特性值的分布呈现某种典型分布。导致的变异，质量特性值的分布呈现某种典型分布。2）系统因素：不经常发生，对于产品质量、过程质量、工作质系统因素：不经常发生，对于产品质量、过程质量、工作质量的影响比较大，前后呈现一定规律的因素。量的影响比较大，前后呈现一定规律的因素。n可以避免；可以避免；n寻找容
3、易，除去简单；寻找容易，除去简单；n导致的变异，质量特性值的分布偏离典型分布，而又不属于个别情导致的变异，质量特性值的分布偏离典型分布，而又不属于个别情况。况。3）异常的特殊因素：常常是不易事先控制的，在质量控制中不）异常的特殊因素：常常是不易事先控制的，在质量控制中不予讨论。予讨论。（3）产品质量变异规律：根据概率中心极限定理，符合正态分布。）产品质量变异规律：根据概率中心极限定理，符合正态分布。6.1 产品的质量变异与统计过程控制产品的质量变异与统计过程控制1 产品的质量变异产品的质量变异（1）产品产生质量变异的原因很多，归结为：人、机、料、法、环，）产品产生质量变异的原因很多，归结为：人
4、、机、料、法、环，即即4M1E因素。因素。产品质量变异是客观存在的。产品质量变异是客观存在的。案例案例:某工厂的某一生产工序，设备已使用多年，操作设备的是一名某工厂的某一生产工序，设备已使用多年，操作设备的是一名经验丰富的老工人。经过定期采样，使用质量控制图监控，结果是，经验丰富的老工人。经过定期采样，使用质量控制图监控，结果是，该设备生产正常。该设备生产正常。可是，有一天，质检员突然发现控制图显示该台设备生产的产可是，有一天，质检员突然发现控制图显示该台设备生产的产品质量特性值连续两天有异常变化，不能正常加工合格产品。品质量特性值连续两天有异常变化，不能正常加工合格产品。产生产品质量变异的原
5、因是什么？产生产品质量变异的原因是什么？6.1 产品的质量变异与统计过程控制产品的质量变异与统计过程控制2 统计过程控制统计过程控制SPC（Statistical Process Control)（1）概念）概念 应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证与改进质量的目的。强调全过程的预防。保证与改进质量的目的。强调全过程的预防。（2）特点）特点:1）全系统，全过程，要求全员参与，人人有责。）全系统，全过程，要求全员参与，人人有责。2）用科学方法，主要是统计技术，尤其是控制图理论，保证全过程的预防。）用科学方法，主要是统计技术，尤其是控
6、制图理论，保证全过程的预防。3）不仅用于生产过程，还可用于服务过程和一切管理过程。）不仅用于生产过程，还可用于服务过程和一切管理过程。6.1 产品的质量变异与统计过程控制产品的质量变异与统计过程控制n3 SPC的发展的发展n（1）20世纪世纪20年代由休哈特提出年代由休哈特提出n（2）二次大战后期，在美军工部门推广）二次大战后期，在美军工部门推广n（3）19501980，逐渐从美国工业中消失。同期，成为日本，逐渐从美国工业中消失。同期，成为日本成功的基石之一。成功的基石之一。n（4）20世纪世纪80年代起，年代起，SPC在西方国家复兴，列为高科技之一在西方国家复兴，列为高科技之一n（5）发展阶
7、段）发展阶段nSPC:区分偶然波动和异常波动，对过程的异常及时告警。区分偶然波动和异常波动，对过程的异常及时告警。nSPD:Statistical Process Diagnosis.统计过程诊断。统计过程诊断。1980年张年张公绪教授提出选控控制图，为统计诊断理论奠定了基础。公绪教授提出选控控制图，为统计诊断理论奠定了基础。nSPA:Statistical Process Adjustment 统计过程调整。目前尚无统计过程调整。目前尚无实用性的研究成果。实用性的研究成果。6.1 产品的质量变异与统计过程控制产品的质量变异与统计过程控制n4 SPC 的进行步骤的进行步骤n（1）培训。）培训。
8、n（2）确定关键质量因素）确定关键质量因素n对每道工序进行分析（可用因果图）对每道工序进行分析（可用因果图）n找出关键变量（可用排列图）找出关键变量（可用排列图）n（3）提出和改进规范标准）提出和改进规范标准n（4）编制控制标准手册，在部门落实）编制控制标准手册，在部门落实n（5）对过程进行统计监控。进行诊断并采取措施解决）对过程进行统计监控。进行诊断并采取措施解决问题。问题。6.2 发现异常的方法1.直方图分析法、偏度系数、数据的集中和离散直方图分析法、偏度系数、数据的集中和离散(第四章第四章)，数据的动态分析，数据的动态分析2.数值分析法数值分析法(1)估计总体不合格率估计总体不合格率1)
9、计量值数据总体不合格率的计算计量值数据总体不合格率的计算 双侧公差双侧公差()具体公式为具体公式为:(P:总体不合格品率的估计值总体不合格品率的估计值)6.2 发现异常的方法例6-1 测得某隧道喷射混凝土厚度测得某隧道喷射混凝土厚度 规定下限为规定下限为95mm,95mm,上限为上限为120mm,120mm,估计总体的不合格品率估计总体的不合格品率.解:6.2 发现异常的方法单侧公差单侧公差()具体公式为具体公式为:2)计数值数据总体不合格率的估计计数值数据总体不合格率的估计公式为公式为:6.3 过程能力分析1 过程能力基本概念：过程能力基本概念：（1）过程能力：处于稳定生产状态下的过程的实际
10、加工能力。稳定生）过程能力：处于稳定生产状态下的过程的实际加工能力。稳定生产状态下的过程是：产状态下的过程是：原材料或上一工序的半成品按照标准要求供应原材料或上一工序的半成品按照标准要求供应本过程按照标准过程实施，并在影响过程质量各主要因素无异常的情本过程按照标准过程实施，并在影响过程质量各主要因素无异常的情况下进行况下进行过程完成后，产品检测按照标准进行过程完成后，产品检测按照标准进行。（2）表示：以该过程产品质量特性值的变异表示。）表示：以该过程产品质量特性值的变异表示。（3）取过程能力为）取过程能力为6 ，数值越小越好。，数值越小越好。（4）影响因素：）影响因素：4M1E2 过程能力指数
11、：设计时对产品质量标准规过程能力指数：设计时对产品质量标准规格的要求与制造时过程所具有满足要求能格的要求与制造时过程所具有满足要求能力的比值。又称为工序能力指数、工程能力的比值。又称为工序能力指数、工程能力指数。用力指数。用 或或 表示。表示。表示设计公差的中心值与测定数据的分布表示设计公差的中心值与测定数据的分布中心一致时的过程能力指数中心一致时的过程能力指数 表示设计公差的中心值与测定数据的分布表示设计公差的中心值与测定数据的分布中心不一致时的过程能力指数中心不一致时的过程能力指数图图61 分布曲线与公差范围关系图分布曲线与公差范围关系图T公差带公差带XoPXPMMo M与 重合 M与 不
12、重合6.3 过程能力分析过程能力分析(1)值的计算值的计算1)计量数据情况下的计量数据情况下的 值值 双侧公差情况下双侧公差情况下例6-2 某隧道净宽度的质量要求为某隧道净宽度的质量要求为:下限为下限为3940mm,上限为上限为4100mm.从从50个个测点中测得样本标准差为测点中测得样本标准差为32mm,均值为均值为4020mm,求过程能力指数求过程能力指数6.3 过程能力分析过程能力分析解:单侧公差情况下单侧公差情况下图图62 单侧公差情况单侧公差情况6.3 过程能力分析过程能力分析例6-3 某工程项目设计混凝土抗压强度下限为某工程项目设计混凝土抗压强度下限为30MPa,样本标准差为样本标
13、准差为0.65MPa,样本的均值为样本的均值为32MPa,求过程能力指数求过程能力指数解:XPO计算示意图6.3 过程能力分析过程能力分析2)计件值情况下的计件值情况下的 值值6.3 过程能力分析过程能力分析注:以不合格品率作为衡量工序质量的指标以不合格品率作为衡量工序质量的指标,以以 作为标准要求作为标准要求,则则6.3 过程能力分析过程能力分析例6-4 某项目需要加工一批零件某项目需要加工一批零件.在加工过程中在加工过程中,为了掌握零件加工工序的质量为了掌握零件加工工序的质量 保证能力保证能力,每隔每隔2天抽取容量为天抽取容量为10的样本的样本,共抽取了共抽取了10个样本个样本,检查零件质
14、检查零件质 量是否合格量是否合格,其中不合格品数分别为其中不合格品数分别为3,0,1,2,2,0,2,1,2,0,允许不合格品允许不合格品数数 为为2,求过程能力指数求过程能力指数.解:6.3 过程能力分析过程能力分析思考：计点值情况下的思考：计点值情况下的 值的计算。值的计算。练习题：抽取大小为练习题：抽取大小为n=50的样本的样本20个，其中疵点数为：个，其中疵点数为：1，2，0，3，2，4，1，0，3，1，2，2，1，6，3，3，5，1，3，2。当允许疵点数。当允许疵点数 为为6时，求过时，求过程能力指数。程能力指数。6.3 过程能力分析过程能力分析636.3 过程能力分析过程能力分析(
15、2)值的计算值的计算图图64 有偏情况有偏情况6.3 过程能力分析过程能力分析例6-5 某城市排污地下通道某城市排污地下通道(圆形圆形)施工项目施工项目,净直径规格界限为净直径规格界限为 测得样本样本标准差为测得样本样本标准差为14mm,样本均值为样本均值为 2510mm,求过程能力指数求过程能力指数解:偏态分布偏态分布可用可用 做近似估做近似估算，求得过程能力指数。算，求得过程能力指数。图图65 偏态分布偏态分布6.3 过程能力分析过程能力分析3.过程能力分析过程能力分析(1)过程能力指数与不合格品率之间的关系过程能力指数与不合格品率之间的关系1)双侧公差双侧公差,分布中心与公差中心一致分布
16、中心与公差中心一致6.3 过程能力分析过程能力分析例6-6 某湖底隧道开挖项目某湖底隧道开挖项目,要求在隧道开挖过程中要求在隧道开挖过程中,超挖不得超过超挖不得超过150mm,欠欠 挖不得超过挖不得超过50mm,如果从如果从100个测点中测得样本标准差为个测点中测得样本标准差为30mm,均值均值为为100mm,求可能出现的不合格品率求可能出现的不合格品率.解:6.3 过程能力分析过程能力分析2)双侧公差双侧公差,分布中心偏离公差中心分布中心偏离公差中心()6.3 过程能力分析过程能力分析当当6.3 过程能力分析过程能力分析例6-7 某高速公路边坡采用锚杆某高速公路边坡采用锚杆,喷射混凝土方式支
17、撑喷射混凝土方式支撑,要求喷射混凝土厚度要求喷射混凝土厚度 不不低于低于100mm,不超过不超过150mm,根据检测结果根据检测结果,喷射混凝土厚度数值的标准差喷射混凝土厚度数值的标准差为为10mm,均值为均值为115mm,求可能出现的不合格品率求可能出现的不合格品率.解:6.3 过程能力分析过程能力分析(2)过程能力分析过程能力分析根据过程能力指数大小根据过程能力指数大小,可将过程能力分为五级可将过程能力分为五级(表表6-1):项目项目等级等级过程能力指数过程能力指数不合格品率不合格品率评定评定对策对策特级特级过于充分过于充分采用控制图控制工序状态采用控制图控制工序状态,以保持过程稳定以保持
18、过程稳定,适当放宽适当放宽控制和检验控制和检验一级一级充分充分适当减少或省略质量检查工作适当减少或省略质量检查工作,但必须注意控制但必须注意控制,使工使工序状态稳定序状态稳定二级二级尚可尚可随时掌握项目质量状况随时掌握项目质量状况,加强控制加强控制,以便及时分析并采以便及时分析并采取措施取措施三级三级不足不足改善作业方法改善作业方法,工艺设备等工艺设备等加强质量检查加强质量检查,掌握质量状况掌握质量状况四级四级严重不足严重不足分析查找原因分析查找原因,采取果断措施采取果断措施,提高过程能力提高过程能力666.3 过程能力分析过程能力分析4.过程能力图过程能力图制作过程制作过程:n按时间顺序采集
19、质量特性值按时间顺序采集质量特性值n在图中画出标准规格界限在图中画出标准规格界限n将测定值按时间顺序画在图上将测定值按时间顺序画在图上可作出的判断可作出的判断:n可看出过程能力高低；可看出过程能力高低；n分析图中点子的分布情况分析图中点子的分布情况,了解项目质量随时间的变化的情况了解项目质量随时间的变化的情况图图 67 几种典型的过程能力图几种典型的过程能力图6.3 过程能力分析过程能力分析5.过程能力调查过程能力调查（1）目的）目的n改善过程能力提供依据；改善过程能力提供依据；n减少设计盲目性；减少设计盲目性；n为工艺等生产过程提供可靠资料，为更经济地使产品符合规为工艺等生产过程提供可靠资料
20、，为更经济地使产品符合规格标准打下基础。格标准打下基础。（2）步骤）步骤6.3 过程能力分析过程能力分析明确调查目的过程标准化收集数据分析数据稳定状态过程能力分析过程能力过强设法降低成本采取措施确定调查计划和方法修改标准规格追查原因过程能力不足追查原因不稳定状态过程能力充分起草总结报告工序控制,保持稳定原因不明或由于技术经济原因无法采取措施6.4 控制图控制图1 控制图概念控制图概念 对工程质量特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态地一对工程质量特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态地一种用统计方法设计的图。种用统计方法设计的图。从静态到动态的一种方法。从静态到动态
21、的一种方法。2 原理：质量特性是某一随机变量，其落入控制界限之外的概率非常小，例如原理：质量特性是某一随机变量，其落入控制界限之外的概率非常小，例如对于正态分布，对于正态分布，有有6.4 控制图控制图n3 控制图的格式控制图的格式n例：某产品的一个零件，每天测得例：某产品的一个零件，每天测得10个数据，共测个数据，共测15天，静态直方图如图天，静态直方图如图68，再用相同数据做出每天平，再用相同数据做出每天平均值和极差，如图均值和极差，如图69图图 68 直方图直方图69n控制图的画法：以横轴代表时间，纵轴代表产品、过控制图的画法：以横轴代表时间，纵轴代表产品、过程或工作质量的特性值。依照时间
22、顺序，将点标在图程或工作质量的特性值。依照时间顺序，将点标在图上，再与控制界限比较，以判断质量是否上，再与控制界限比较，以判断质量是否稳定稳定或处于或处于受控状态受控状态。控制图时间特性 值中心线CL上控制界限UCL下控制界限LCL6.4 控制图控制图n控制界限的确定方法：控制界限的确定方法：n（1）方式控制图：控制界限为方式控制图：控制界限为 ，落在此范围，落在此范围内的概率为内的概率为0.9973.中国、美国、日本等采用此法；中国、美国、日本等采用此法；n（2）概率界限方式控制图：以标点越出控制界限的概）概率界限方式控制图：以标点越出控制界限的概率所取定的值来确定控制界限，其取值如率所取定
23、的值来确定控制界限，其取值如0.05、0.025、0.001等。英国、北欧等采用此法。等。英国、北欧等采用此法。n 但两种方法所确定的控制图相差无几。但两种方法所确定的控制图相差无几。6.4 控制图控制图3)控制图的类型（统计量的不同）控制图的类型（统计量的不同）l计量值控制图计量值控制图单值控制图（单值控制图（x控制图）控制图）平均值与极差控制图平均值与极差控制图()平均值与标准差控制图平均值与标准差控制图()中位数与极差控制图中位数与极差控制图()单值与移动极差控制图单值与移动极差控制图()l计数值控制图计数值控制图不合格品率控制图不合格品率控制图(P图图)不合格品数控制图不合格品数控制图
24、(Pn图图)缺陷数控制图缺陷数控制图(C图图)单位缺陷数控制图单位缺陷数控制图(U图图)6.4 控制图控制图2.计量值控制图计量值控制图(1)单值控制图（单值控制图（x控制图）控制图）特点特点:判断迅速及处理迅速判断迅速及处理迅速,是允许偏差界限与控制界限的有机结合是允许偏差界限与控制界限的有机结合 允许偏差界限与控制界限的区别允许偏差界限与控制界限的区别:因素因素 名称名称制定的依据制定的依据作用作用允许偏差允许偏差界限界限是衡量工序或活动质量是否合格的标准是衡量工序或活动质量是否合格的标准,根据项目质量要求确定的根据项目质量要求确定的用于判定过程质量合格与否用于判定过程质量合格与否控制界限
25、控制界限是根据数理统计原理是根据数理统计原理,按照统计量的不按照统计量的不同而确定的同而确定的用于判断生产或工作过程是否处于控制状用于判断生产或工作过程是否处于控制状态态6.4 控制图控制图 控制界限的确定控制界限的确定无经验数据可用实施条件发生变化图图610 x控制图控制图6.4 控制图控制图(2)平均值与极差控制图平均值与极差控制图1)原理原理计算公式：计算公式：626.4 控制图控制图2)的制作的制作(以实例说明以实例说明)例4-10:某地下工程施工项目某地下工程施工项目,设计挖进断面宽度设计挖进断面宽度4200mm,高度高度4100mm,拱拱半径半径2100mm,掘进超掘进超、歉挖量不
26、大于歉挖量不大于100mm.制作制作 ,以实施对以实施对掘进超掘进超、歉挖量的动态控制歉挖量的动态控制 收集数据收集数据,分组并填分组并填 数据表数据表 控制控制变量变量超超、歉挖量歉挖量技术技术条件条件工序工序巷道巷道挖进挖进施工施工单位单位01项目部项目部组号组号测量数据测量数据193-207624-3014328.61232397052439730160.2583-156682-372712324.61194-50-352377-60-45-91375536732-703912126.513769983-5168-1318637.21506.4 控制图控制图控制控制变量变量超超、歉歉挖量
27、挖量技术技术条件条件工序工序巷道巷道挖进挖进施工施工单位单位01项目部项目部组号组号测量数据测量数据7514892634529959.84783829-419326145291349324785-61-406312.6146107084-25397724549109前表续 计算各值6.4 控制图控制图 计算计算 图的中心线和控制界限图的中心线和控制界限 计算计算R图中心线和控制界限图中心线和控制界限6.4 控制图控制图 图的中心线和上下控制界限的确定图的中心线和上下控制界限的确定,按照按照 方式方式(查表查表)R图的中心线和上下控制界限的确定图的中心线和上下控制界限的确定,按照按照 方式方式(
28、查表查表)6.4 控制图控制图 作出控制图作出控制图004080120160200240-50-103070n=5UCL=98.32CL=31.62LCL=35.08UCL=243.8CL=115组号R6.4 控制图控制图(3)平均值与标准差控制图平均值与标准差控制图 S的中心线和控制界限的中心线和控制界限公式公式:注注:6.4 控制图控制图 的中心线和控制界限的中心线和控制界限(4)中值与极差控制图中值与极差控制图 图的中心线和控制界限图的中心线和控制界限:n前几种方法的原理前几种方法的原理n1计量计量 分组分组 总体与样本的关系总体与样本的关系 6.4 控制图控制图(5)单值与移动极差控制
29、图单值与移动极差控制图单值控制图的中心线和控制界限为单值控制图的中心线和控制界限为 移动极差控制图的中心线和控制界限移动极差控制图的中心线和控制界限式中：因为取n2，所以 不考虑6.4 控制图控制图例:某工程项目某工程项目,设计混凝土抗压强度设计混凝土抗压强度 ,要求抗压强度最小值要求抗压强度最小值 不小于不小于 ,在项目实施过程中在项目实施过程中,按时间顺序随机抽取按时间顺序随机抽取n=1的的20组样本组样本,推推定其定其28天强度数值天强度数值 ,如下表如下表.试作出试作出 控制图控制图序号序号序号序号123456789101130.732.729.435.029.935.628.733.
30、831.434.136.12.03.35.65.15.76.95.12.42.72121314151617181920合计合计33.029.931.936.839.229.333.736.133.0660.33.33.124.92.49.94.42.43.176.1平均值平均值33.04.06.4 控制图控制图 算各数值算各数值 求求 图的中心线和控制界限图的中心线和控制界限6.4 控制图控制图 求求 图的中心线和控制界限图的中心线和控制界限 作出控制图作出控制图其中其中:此控制图的优点此控制图的优点 不用对数据进行分组不用对数据进行分组 不用计算各样本的平均值或选择中位数不用计算各样本的平均
31、值或选择中位数 简单易行简单易行6.4 控制图控制图246810121416182024681012142530354045CL=4.0UCL=13.08LCL=22.36CL=33.0UCL=43.64序号X6.4 控制图控制图3.计数值控制图计数值控制图计件值控制图计件值控制图不合格品数控制图不合格品数控制图(Pn图图)不合格品率控制图不合格品率控制图(P图图)计点值控制图计点值控制图缺陷数控制图缺陷数控制图(C图图)单位缺陷数控制图单位缺陷数控制图(U图图)6.4 控制图控制图（1）不合格品数控制图）不合格品数控制图(Pn图图)1）Pn控制图的原理控制图的原理单独使用，不需组合。单独使用
32、，不需组合。稳定状态下生产的大量产品，随机抽取样品数为稳定状态下生产的大量产品，随机抽取样品数为n的样品，的样品，r为为样本中样品不合格品的个数，则样本中样品不合格品的个数，则r 的分布服从二项分布：的分布服从二项分布：6.4 控制图控制图当当P较小而较小而n足够大时足够大时,r趋于正态分布趋于正态分布根据根据3 方式，其中心线和控制界限为：方式，其中心线和控制界限为：P未知注注:为样本平均不合格率为样本平均不合格率当当LCL计算为负值时，不考虑。计算为负值时，不考虑。6.4 控制图控制图2)Pn 图的作法及举例图的作法及举例n数据选组与分组数据选组与分组n按生产条件基本相同的原则选取数据。当
33、五大因素有较大变动时，按生产条件基本相同的原则选取数据。当五大因素有较大变动时，数据不能使用。数据不能使用。n一般按时间顺序将产品分为若干群，从每群中取样品数大小为一般按时间顺序将产品分为若干群，从每群中取样品数大小为n的样本，查清样本中不合格品数的样本，查清样本中不合格品数Pn.nPn的数目。样本中大体包含的数目。样本中大体包含15个不合格品。个不合格品。nn的取值。相等。的取值。相等。n问题：样本中不合格品数为问题：样本中不合格品数为Pn,，若可预先估计不合格品率，若可预先估计不合格品率为为p时，如何计算样本容量为时，如何计算样本容量为n？n样本的数目，一般取样本的数目，一般取1025组。
34、组。n计算计算n计算中心线和控制界限计算中心线和控制界限n做控制图做控制图6.4 控制图控制图例:某项目需要加工一批构件某项目需要加工一批构件.为了使构件的加工质量处于控制之中为了使构件的加工质量处于控制之中,在加工过在加工过 程中程中,每天抽取每天抽取50件进行质量检验件进行质量检验,其中所含不合格品数如下表其中所含不合格品数如下表.试制作试制作Pn 图图 计算各样本的不合格品率计算各样本的不合格品率 计算样本平均不合格品率计算样本平均不合格品率 计算中心线和控制界限计算中心线和控制界限6.4 控制图控制图样本号样本号抽样时间抽样时间样本容量样本容量不合格品数不合格品数r不合格品率不合格品率
35、P12345678910111210月月2日日10月月3日日10月月4日日10月月5日日10月月6日日10月月7日日10月月8日日10月月9日日10月月10日日10月月11日日10月月12日日10月月13日日5050505050505050505050502130221301310.040.020.0600.040.040.020.0600.020.060.026.4 控制图控制图1314151617181920212223242510月月14日日10月月15日日10月月16日日10月月17日日10月月18日日10月月19日日10月月20日日10月月21日日10月月22日日10月月23日日10
36、月月24日日10月月25日日10月月26日日5050505050505050505050505021222131121310.040.020.040.040.040.020.060.020.020.040.020.060.02续前表6.4 控制图控制图 作图作图246810121416182022240123456UCL=5.3CL=1.6样本号Pnn=50(2)不合格品率控制图不合格品率控制图(P图图)1）原理：独立使用，不需组合。概率原理与）原理：独立使用，不需组合。概率原理与Pn图相同。图相同。2）作法及举例）作法及举例n为了便于计算，样本容量为了便于计算，样本容量n应尽可能相等。应尽可
37、能相等。n数据选组与分组同数据选组与分组同Pn图。图。n计算计算n计算中心线和控制界限计算中心线和控制界限n做控制图做控制图P未知3）关于样本）关于样本n值的讨论值的讨论n与与P的有关。当的有关。当Pn一定，一定，P减小时，减小时，n增大。增大。n与控制界限有关。与控制界限有关。nn增大时，控制界限变窄，引起不必要的严格控制。增大时，控制界限变窄，引起不必要的严格控制。nn过小，生产过程的变异常常不能被发现过小，生产过程的变异常常不能被发现n当实际的不合格品率很小，又不能增大当实际的不合格品率很小，又不能增大n时，用严格检查标准规格时，用严格检查标准规格的方法解决。的方法解决。n当当n相差较大
38、时，控制界限出现明显的凹凸形。相差较大时，控制界限出现明显的凹凸形。样本号CLUCLP4）中心线及上下控制界限的意义）中心线及上下控制界限的意义6.4 控制图控制图例例 某砖厂生产出的砖某砖厂生产出的砖,其不合格品数的统计资料如下表其不合格品数的统计资料如下表,试作出试作出P控制图控制图 砖不合格品数统计表砖不合格品数统计表1.计算计算2.计算中心线和控制界限计算中心线和控制界限样本号样本号12345678910nnpP5010.0207020.0296010.0178010.01350009020.0228020.0255010.0206010.0179010.0116.4 控制图控制图第第
39、1号样本号样本:样本号样本号12345678910UCLLCL0.074_0.066_0.070_0.063_0.074_0.060_0.063_0.074_0.070_0.060_6.4 控制图控制图3.作出控制图作出控制图样本号0.010.030.050.07CLUCLP6.4 控制图控制图小结小结:样本容量不相等时样本容量不相等时,为避免出现控制界限的复杂性为避免出现控制界限的复杂性,可予以简化可予以简化,用样本容用样本容 量的平均值量的平均值 为代表值为代表值,计算控制界限计算控制界限,但必须限于以下条件但必须限于以下条件:6.4 控制图控制图(3)缺陷数控制图缺陷数控制图(C图图)：
40、控制产品的疵点或缺陷的数目：控制产品的疵点或缺陷的数目l缺陷与不合格品的区别缺陷与不合格品的区别:缺陷是产品存在的毛病和不足缺陷是产品存在的毛病和不足,每一个产品可能有一个或若干个缺陷每一个产品可能有一个或若干个缺陷不合格品是指产品不符合标准或用户要求不合格品是指产品不符合标准或用户要求l缺陷与不合格品的联系缺陷与不合格品的联系:有缺陷的产品可能是不合格产品有缺陷的产品可能是不合格产品,也可能是合格产品也可能是合格产品1）C控制图原理控制图原理分布服从泊松分布分布服从泊松分布数据选取同数据选取同Pn图图数据分组：数据分组：2025组。组。中心线和控制界限的计算公式中心线和控制界限的计算公式:计
41、算出控制界限为负时无意义。计算出控制界限为负时无意义。在实际工作中常仅做出上控制线。在实际工作中常仅做出上控制线。6.4 控制图控制图例:已知某工程每已知某工程每 混凝土表面混凝土表面(n)的蜂窝麻面的统计资料如下表的蜂窝麻面的统计资料如下表,试作出试作出C 图图1）计算各量计算各量样本号样本号12345678910缺陷数缺陷数2301132231样本号样本号11121314151617181920缺陷数缺陷数13321211326.4 控制图控制图 2）作图作图24681012141618200246C样本号UCL=6CL=1.856.4 控制图控制图(4)单位缺陷数控制图单位缺陷数控制图(
42、U图图)取样大小是浮动的，取样大小是浮动的，,只要能单位缺陷数即可。原理、数据选取、数据分组同只要能单位缺陷数即可。原理、数据选取、数据分组同C图。图。1）单位缺陷数）单位缺陷数U的计算的计算 2）计算中心线和控制界限）计算中心线和控制界限6.4 控制图控制图4.控制图的观察与分析控制图的观察与分析控制状态控制状态:是指项目实施过程仅受到偶然因素的影响是指项目实施过程仅受到偶然因素的影响,其产品质量特性统计量的其产品质量特性统计量的 分布基本上不随时间而变化分布基本上不随时间而变化,反之称为非控制状态或异常状态反之称为非控制状态或异常状态控制图的观察分析依据控制图的观察分析依据:统计经验所得到
43、的简单规律统计经验所得到的简单规律（1）处于控制状态的标准）处于控制状态的标准控制图上的点不超过控制界限控制图上的点不超过控制界限控制图上点的排列分布没有缺陷控制图上点的排列分布没有缺陷（2）第一条标准的补充：）第一条标准的补充：连续连续25点以上处于控制界限内；点以上处于控制界限内；连续连续35点中，仅有点中，仅有1 点超出控制界限；点超出控制界限；连续连续100点中，不多于两点超出控制界限。点中，不多于两点超出控制界限。在观察控制图时，凡是恰在控制界限上的点，均做为超出控制界限处理。在观察控制图时，凡是恰在控制界限上的点，均做为超出控制界限处理。（3）控制图上点的排列分布缺陷（形态存在差异
44、）控制图上点的排列分布缺陷（形态存在差异）1)链链:即点连续出现在中心线一侧的现象即点连续出现在中心线一侧的现象,链的长度用链内所含点的数链的长度用链内所含点的数量来度量。量来度量。基本原理基本原理:在正常状态下在正常状态下,点子在中心线两侧应是等概率随机分布点子在中心线两侧应是等概率随机分布,且点之且点之间相互独立间相互独立,则在中心线一侧连续出现则在中心线一侧连续出现n点的概率为点的概率为:l已知下列统计规律已知下列统计规律:连续连续5点出现在中心线同一侧的概率为点出现在中心线同一侧的概率为3.1%连续连续6点出现在中心线同一侧的概率为点出现在中心线同一侧的概率为1.6%连续连续7点出现在
45、中心线同一侧的概率为点出现在中心线同一侧的概率为0.78%n越大,概率越小6.4 控制图控制图l由上得出以下判别准则由上得出以下判别准则:出现出现5点链点链,应引起警惕应引起警惕,注意发展情况注意发展情况,检查操作方法有无异常检查操作方法有无异常出现出现6点链点链,应查找原因应查找原因出现出现7点链点链,判为异常判为异常,应采取措施应采取措施l“链链”的形态图的形态图:时间5点链7点链6点链质量特性值6.4 控制图控制图2)偏离偏离:较多的点间断地出现在中心线一侧，如有以下情况判为异常状态。较多的点间断地出现在中心线一侧，如有以下情况判为异常状态。判断准则判断准则:连续连续11点中至少有点中至
46、少有10点出现在中心线一侧点出现在中心线一侧连续连续14点中至少有点中至少有12点出现在中心线一侧点出现在中心线一侧连续连续17点中至少有点中至少有14点出现在中心线一侧点出现在中心线一侧连续连续20点中至少有点中至少有16点出现在中心线一侧点出现在中心线一侧准则原理准则原理(以第四种情况为例以第四种情况为例):结论结论:小概率事件一般是不会发生的小概率事件一般是不会发生的,一旦发生一旦发生,即可判为异常即可判为异常偏离偏离6.4 控制图控制图3)倾向倾向:即若干点连续上升或下降的现象即若干点连续上升或下降的现象判别准则判别准则:连续连续5点不断上升或下降的趋向点不断上升或下降的趋向,应注意该
47、工序的操作方法应注意该工序的操作方法连续连续6点不断上升或下降的趋向点不断上升或下降的趋向,应调查分析原因应调查分析原因连续连续7点不断上升或下降的趋势点不断上升或下降的趋势,判断为异常判断为异常,需采取措施需采取措施准则原理准则原理:根据概率理论根据概率理论,出现出现n点倾向的概率为点倾向的概率为:在正常情况下在正常情况下,出现出现7点倾向的概率不到点倾向的概率不到0.04%,则一旦出现这种情况则一旦出现这种情况,判断为异判断为异常常6.4 控制图控制图7点倾向UCLCLLCL时间质量特性值注注:广义的倾向的出现广义的倾向的出现,即虽然相邻点有上即虽然相邻点有上有下有下,但从整体上观察显示出
48、上升或下但从整体上观察显示出上升或下 降的趋势降的趋势,表明项目实施过程中可能出表明项目实施过程中可能出现异常现异常,应采取措施应采取措施出现倾向的控制图出现倾向的控制图插入插入6216.4 控制图控制图4)周期周期:即点的上升或下降出现明显的一定间隔。即点的上升或下降出现明显的一定间隔。包括呈阶梯形周期变动、波状周期变动、大小波动及合成波动等。包括呈阶梯形周期变动、波状周期变动、大小波动及合成波动等。现象解释现象解释:表明可能存在着引起周期性作用的因素表明可能存在着引起周期性作用的因素,即使点子都在控制界限内即使点子都在控制界限内,也应查找是否存也应查找是否存在异常因素在异常因素6.4 控制
49、图控制图5)接近接近:即图上的点接近中心线或上下控制界限的现象即图上的点接近中心线或上下控制界限的现象 点集中在中心线附近点集中在中心线附近l判断准则判断准则:连续连续6点出现在点出现在 之间之间连续连续14点出现在点出现在 之间之间l准则原理准则原理:1个点出现在个点出现在 之间的概率是之间的概率是:连续连续6个点出现在个点出现在 之间的概率是之间的概率是:同理可得同理可得,连续连续14点出现在点出现在 之间的概率为之间的概率为0.0048小概率事件的发生表明出现了异常小概率事件的发生表明出现了异常6.4 控制图控制图l异常产生的原因异常产生的原因采用新设备和新工艺采用新设备和新工艺,是工序
50、质量大大改善是工序质量大大改善,波动波动大为减少大为减少,需重新收集数据另作控制图需重新收集数据另作控制图采用了特别好的材料或控制加严采用了特别好的材料或控制加严,波动大为减少波动大为减少数据存在虚假成分（如分层不合理）数据存在虚假成分（如分层不合理）CL时间质量特性值连续14点出现在 之间6.4 控制图控制图 点集中在控制界限点集中在控制界限:即点出现在即点出现在 至至 之间之间判断准则判断准则:连续连续3点中有点中有2点（可不连续）集中在外侧点（可不连续）集中在外侧1/3带状区间内带状区间内连续连续7点中至少有点中至少有3点（可不连续）集中在外侧点（可不连续）集中在外侧1/3带状区间内带状