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1、 桩基沉降计算桩基沉降计算前言前言 桩距小于和等于桩距小于和等于6倍桩径的群桩基础，倍桩径的群桩基础，在工作荷载下的沉降计算方法，目前有在工作荷载下的沉降计算方法，目前有两大类。两大类。一类是按实体深基础计算模型，采用一类是按实体深基础计算模型，采用弹性半空间表面荷载下弹性半空间表面荷载下Boussinesq应应力解计算附加应力，用分层总和法计算力解计算附加应力，用分层总和法计算沉降；沉降；n n另一类是以半无限弹性体内部集中力作用下的另一类是以半无限弹性体内部集中力作用下的另一类是以半无限弹性体内部集中力作用下的另一类是以半无限弹性体内部集中力作用下的MindlinMindlin解为基础计算
2、沉降。后者主要分为两种，一是解为基础计算沉降。后者主要分为两种，一是解为基础计算沉降。后者主要分为两种，一是解为基础计算沉降。后者主要分为两种，一是PoulosPoulos提出的相互作用因子法；第二种是提出的相互作用因子法；第二种是提出的相互作用因子法；第二种是提出的相互作用因子法；第二种是GeddesGeddes对对对对MindlinMindlin公式积分而导出集中力作用于弹性半空间内部的应力解，公式积分而导出集中力作用于弹性半空间内部的应力解，公式积分而导出集中力作用于弹性半空间内部的应力解，公式积分而导出集中力作用于弹性半空间内部的应力解，按叠加原理，求得群桩桩端平面下各单桩附加应力和，
3、按叠加原理，求得群桩桩端平面下各单桩附加应力和，按叠加原理，求得群桩桩端平面下各单桩附加应力和，按叠加原理，求得群桩桩端平面下各单桩附加应力和，按分层总和法计算群桩沉降按分层总和法计算群桩沉降按分层总和法计算群桩沉降按分层总和法计算群桩沉降(如如如如上海地基基础设计规上海地基基础设计规上海地基基础设计规上海地基基础设计规范范范范DGJ08-11-1999DGJ08-11-1999，建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范GB50007-2002)GB50007-2002)。n n上述方法存在如下缺陷：上述方法存在如下缺陷：上述方法存在如下缺陷：上述方法存
4、在如下缺陷：(1)(1)实体深基础法，其附加应实体深基础法，其附加应实体深基础法，其附加应实体深基础法，其附加应力按力按力按力按BoussinesqBoussinesq解计算与实际不符解计算与实际不符解计算与实际不符解计算与实际不符(计算应力偏大计算应力偏大计算应力偏大计算应力偏大)，且实体深基础模型不能反映桩的距径比、长径比等的影且实体深基础模型不能反映桩的距径比、长径比等的影且实体深基础模型不能反映桩的距径比、长径比等的影且实体深基础模型不能反映桩的距径比、长径比等的影响；响；响；响；(2)(2)相互作用因子法不能反映压缩层范围土的成层相互作用因子法不能反映压缩层范围土的成层相互作用因子法
5、不能反映压缩层范围土的成层相互作用因子法不能反映压缩层范围土的成层性；性；性；性；(3)Gedde s(3)Gedde s应力叠加一分层总和法对于大桩群不能应力叠加一分层总和法对于大桩群不能应力叠加一分层总和法对于大桩群不能应力叠加一分层总和法对于大桩群不能手算，且要求假定侧阻力分布，并给出桩端荷载分担比。手算，且要求假定侧阻力分布，并给出桩端荷载分担比。手算，且要求假定侧阻力分布，并给出桩端荷载分担比。手算，且要求假定侧阻力分布，并给出桩端荷载分担比。针对以上问题，本规范给出等效作用分层总和法。针对以上问题，本规范给出等效作用分层总和法。针对以上问题，本规范给出等效作用分层总和法。针对以上问
6、题，本规范给出等效作用分层总和法。n n1 等效系数等效系数en n运用弹性半无限体内作用力的运用弹性半无限体内作用力的Mindlin位移解，位移解，基于桩、土位移协调条件，略去桩身弹性压缩，基于桩、土位移协调条件，略去桩身弹性压缩，给出匀质土中不同距径比、长径比、桩数、基础给出匀质土中不同距径比、长径比、桩数、基础长宽比条件下刚性承台群桩的沉降数值解：长宽比条件下刚性承台群桩的沉降数值解：QQ一群桩中各桩的平均荷载；一群桩中各桩的平均荷载；一群桩中各桩的平均荷载；一群桩中各桩的平均荷载；EsEs一均质土的压缩模量；一均质土的压缩模量；一均质土的压缩模量；一均质土的压缩模量；d d一桩径；一桩
7、径；一桩径；一桩径；wwMM_ _一一一一MindlinMindlin解群桩沉降系数，随群桩的距径比、解群桩沉降系数，随群桩的距径比、解群桩沉降系数，随群桩的距径比、解群桩沉降系数，随群桩的距径比、长径比、桩数、基础长宽比而变。长径比、桩数、基础长宽比而变。长径比、桩数、基础长宽比而变。长径比、桩数、基础长宽比而变。n n(2)运用弹性半无限体表面均布荷载下的Boussinesq解，不计实体深基础侧阻力和应力扩散，求得实体深基础的沉降：n n m一矩形基础的长宽比；m=ab；P一矩形基础上的均布荷载之和。n n(3)两种沉降解之比：n n相同基础平面尺寸条件下，对于不考虑群桩侧面剪应力和应力不
8、扩散实体深基础Boussinesq解沉降计算值wb按不同几何参数刚性承台群桩Mindlin位移解沉降计算值Wu二者之比为等效系数e实体深基础Boussinesq计算沉降wB以等效系数e，实质上纳入了按Mindlin位移解计算桩基础沉降时，附加应力及桩群几何参数的影响，称此为等效作用分层总和法。n n2 等效果作用分层总和法桩基一点最终沉降等效果作用分层总和法桩基一点最终沉降量计算式量计算式 沉降计算公式与习惯使用的等代实体深基沉降计算公式与习惯使用的等代实体深基础分层总和础分层总和I法基本相同，仅增加一个等效法基本相同，仅增加一个等效系数系数e。其中要注意的是：等效作用面位。其中要注意的是：等
9、效作用面位于桩端平面，等效作用面积为桩基承台投于桩端平面，等效作用面积为桩基承台投影面积，等效作用附加应力取承台底附加影面积，等效作用附加应力取承台底附加应力，等效作用面以下应力，等效作用面以下(等代实体深基底以等代实体深基底以下下)的应力分布按弹性半空间的应力分布按弹性半空间Boussinesq解确定，应力系数为角点下平均附加应力解确定，应力系数为角点下平均附加应力系数系数。各分层沉降量。各分层沉降量 n n其中zi、z(i-1)为有效作用面至i、i一1层层底的深度；j、(i-1)为按计算分块长宽比ab及深宽比Zi 、z(i-1)/b、由附录 D 确定。p0为承台底面一载效应准永久组合附加压
10、力，将其用于桩端等效作用面。n n3桩基沉降经验系数统计n n本次规范修编时，收集了软土地区上海、天津，一般第四纪土地区北京、沈阳，黄土地区西安共计1 5 0份已建桩基工程的沉降观测资料，由实测沉降与计算沉降之比与沉降计算深度范围内压缩模量当量值Es的关系如图5.5.1，同时给出值列于规范表5.5.1 0。详细分析过程如下：图5.51沉降经验系数与压缩模量当量值Es的关系 n n(1)确定沉降计算深度取的附加应力 9494规范规范使用应力比法确定计算深度。其中需使用应力比法确定计算深度。其中需要获取土的自重应力，工程中，土自重取要获取土的自重应力，工程中，土自重取1820kN1820kNm3m
11、3，本次计算取值，本次计算取值1 8kN1 8kNm3m3。理论。理论上，土自重越小，计算深度越大，计算沉降也越上，土自重越小，计算深度越大，计算沉降也越大。下面以上海田林新村大。下面以上海田林新村1 2 11 2 1号为例说明，主要号为例说明，主要是要明确其误差有多少。是要明确其误差有多少。桩入土深度桩入土深度56.3m56.3m，附加应力，附加应力444kN444kNmm2 2.=1 8kN =1 8kNm jm j时，沉降计算深度时，沉降计算深度20.5m20.5m，沉降，沉降S=54.3 9mmS=54.3 9mm =20KN =20KNm jm j时，沉降计算深度时，沉降计算深度1
12、8.5m1 8.5m，沉降，沉降S=5 1.43mmS=5 1.43mm 计算沉降减小了计算沉降减小了5.45.4。沪太东区62号，桩入土深度3 1.8m，附加应力360kNm2.=1 8kNm3时，沉降计算深度1 9m，沉降S=150.3 6mm =20KN m3时，沉降计算深度1 8m，沉降S=145.3 mm 计算沉降减小了3.5。可见，其误差约为5，是可以接受的。n n(2)(2)短边布桩数短边布桩数n nb b 9494规范规范5.3.8-25.3.8-2 对于规则桩承台，对于规则桩承台，n nb b总为整数：但是在实际工程总为整数：但是在实际工程计算中，计算中，n nb b总为小数
13、，本次计算所有短边计算桩数，总为小数，本次计算所有短边计算桩数，均是计算值，没有取整。当桩数比较少时，均是计算值，没有取整。当桩数比较少时，n nb b对对ee的计算结果影响较大，但是桩数较多时，影响的计算结果影响较大，但是桩数较多时，影响较小。较小。银河宾馆，银河宾馆，L LB=1B=1，l ld=9 8d=9 8，SaSad=3.2d=3.2 n nb b=1 6.4=1 6.4时，时，ee=0.3=0.3 n nb b=1 6.0=1 6.0时，时，ee=0.2 9 8=0.2 9 8 n nb b=1 7.0=1 7.0时，时，ee=0.3 0 5=0.3 0 5 小北门高层工房，小北
14、门高层工房，L/B=2.8L/B=2.8，l/dl/d=67.5=67.5，Sa/d=5.3Sa/d=5.3 n nb b=8.2=8.2时，时，ee=0.442=0.442 n nb b=8.0=8.0时，时，ee=O.438=O.438 n nb b=9.0=9.0时，时，ee=O.455=O.455 可见，其误差可见，其误差33，可以接受。，可以接受。n n (3)(3)等效矩形等效矩形 实际工程的建筑平面十分复杂，完全矩形截面实际工程的建筑平面十分复杂，完全矩形截面很难遇到。下图为工程中的几个实际平面：很难遇到。下图为工程中的几个实际平面：从计算上看，换算截面的长宽比对计算结果影响从计
15、算上看，换算截面的长宽比对计算结果影响较大。较大。德州德州A A区区1l11l1号，形状如图号，形状如图1 1。基础尺寸基础尺寸44 x l5m44 x l5m，面积换算正方形，面积换算正方形BcBc=25.4=25.4。按照矩形按照矩形L/B=3L/B=3，l/dl/d=78=78，SaSad=3.8d=3.8，nbnb=8.5=8.5计算，计算，ee=0.38=0.38，沉降，沉降S=146mmS=146mm；按照正方形形按照正方形形L LB=1B=1，l ld=78d=78，SaSad=3.8d=3.8，nbnb=8.5=8.5计算，计算，ee=0.29=0.29，沉降，沉降S=120m
16、mS=120mm；实测沉降实测沉降143mm143mm。本次计算中，均按照建筑平面外沿取长宽比，以本次计算中，均按照建筑平面外沿取长宽比，以得到与实际符合的经验系数。得到与实际符合的经验系数。n n(4)计算沉降点 JGJ9494给出了桩基础角点和中心点计算沉降方法。本次工程统计资料98均为桩箱、桩筏基础，且未标明是中心还是角点沉降，因此根据对规范的理解，本次计算，所有结果均为矩形基础中点最终沉降量，资料与之对应的是，总沉降量或者是实测沉降的最大值。n n4 桩基沉降经验系数桩基沉降经验系数说明说明n n(1)回弹再压缩与桩身压缩回弹再压缩与桩身压缩 桩基沉降计算经验系数是大量实测数据统桩基沉
17、降计算经验系数是大量实测数据统计的结果，在沉降观测资料里，已经包含计的结果，在沉降观测资料里，已经包含了回弹再压缩与桩身压缩因素，因此，不了回弹再压缩与桩身压缩因素，因此，不再单独列出二者对桩基沉降计算的影响结再单独列出二者对桩基沉降计算的影响结果。果。n n(2)关于预制桩沉桩挤土效应对桩基沉降的影响问题。根据收集到的上海、天津、温州地区预制桩和灌注桩基础沉降观测资料共计11O份，将实测最终沉降量与桩长关系散点图分别表示于图5.52(a)、(b)、(c)。图5.52反映出一个同规律：预制桩基础的最终沉降量显著大于灌注桩基础的最终沉降量，桩长愈小，其差异愈大。这一现象反映出预制桩因挤土沉桩产生桩土上涌导致沉降增大的负面效应。由于三地地层条件存在差异，桩端持力层、桩长、桩距、沉桩工艺流程等因素变化，使得预制桩挤土效应不同所致。为使计算沉降更符合实际，建立以灌注桩基础实测沉降与计算沉降之比随桩端压缩层范围内模量当量值Es而变的经验值，对于未经复打、复压、引孔沉桩的预制桩基础按表5.5.1O所列值再乘以挤土效应系数1.8；对于后注浆灌注桩则乘以0.8折减系数。