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1、电路基础电路基础 电子信息与电气工程学院电子信息与电气工程学院2002008 8年年8 8月月上海交通大学本科学位课程上海交通大学本科学位课程第三章第三章 电路定理电路定理 3.1 3.1 替代定理替代定理 替代定理替代定理 一个有唯一解的电路一个有唯一解的电路N，若已知第，若已知第k条支路的电压和电流为条支路的电压和电流为uk、ik，则不论该支路，则不论该支路是由什么元件组成，总可以用电压为是由什么元件组成，总可以用电压为uS=uk的的电压源或电流为电压源或电流为iS=ik 的电流源替代，整个电的电流源替代，整个电路路N的工作状态不受影响。的工作状态不受影响。3.1 3.1 替代定理替代定理
2、证明证明对替代定理的几点说明：对替代定理的几点说明：替代定理是运用最广的定理之一替代定理是运用最广的定理之一替代定理对被替代的支路性质没有限制，就是说，被替代定理对被替代的支路性质没有限制，就是说，被置换的可以是线性定常元件的支路，也可以是非线性置换的可以是线性定常元件的支路，也可以是非线性或时变元件支路。或时变元件支路。含有一个非线性元件的有源非线性电路，若含有一个非线性元件的有源非线性电路，若a、b间的电压或电流间的电压或电流能测得，运用替代定理后，就可使非线性电路转换成线性电路。能测得，运用替代定理后，就可使非线性电路转换成线性电路。3.1 3.1 替代定理替代定理替代后的电路替代后的电
3、路Nu和和Ni必须有必须有“唯一解唯一解”当当ab左边支路用电流源左边支路用电流源 I置换，由于在电流置换，由于在电流 I下，隧道二下，隧道二极管两端的电压不是唯一的，在这种情况下，就不能用极管两端的电压不是唯一的，在这种情况下，就不能用替代定理。若用电流源或电压源去替代隧道二极管，则替代定理。若用电流源或电压源去替代隧道二极管，则是可以的。是可以的。定理中所说的被替换支路，一般不应该是受控支路（含定理中所说的被替换支路，一般不应该是受控支路（含受控源支路）和控制支路（支路电压或支路电流为其它受控源支路）和控制支路（支路电压或支路电流为其它支路的控制量），也不应该是磁耦合支路。支路的控制量），
4、也不应该是磁耦合支路。3.1 3.1 替代定理替代定理例例 根据替代定理，电路根据替代定理，电路N被撕裂成如图所示的三个子电路被撕裂成如图所示的三个子电路3.1 3.1 替代定理替代定理例例 已知元件已知元件m中的电流为中的电流为i，根据替代定理、，根据替代定理、KCL和电和电流源特性，简化电路。流源特性，简化电路。解解 先用独立电流源替代元件先用独立电流源替代元件 m，再将此电路的电源进行转移，再将此电路的电源进行转移，所得两个子电路即为所求简化所得两个子电路即为所求简化电路。电路。3.1 3.1 替代定理替代定理3.2 3.2 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 任何由线性电阻元件和独立电源
5、组任何由线性电阻元件和独立电源组成的电路成的电路N，其中每一支路的响应，其中每一支路的响应(电压或电电压或电流流)都等于各个独立源单独作用于电路都等于各个独立源单独作用于电路N时在时在该支路中产生的响应的代数和。该支路中产生的响应的代数和。设线性电路在设线性电路在 n个独立源个独立源 wi(i=1,2,n)激励下的响应激励下的响应 y=f(w1，w2，,wn)就线性电路而言，响应和激励应是线性函数关系就线性电路而言，响应和激励应是线性函数关系 只要是线性只要是线性电路电路，叠加定理就成立。，叠加定理就成立。上式右端每一项只与一个独立源有关，与其他独立源无上式右端每一项只与一个独立源有关，与其他
6、独立源无关。无关电源用置零处理。关。无关电源用置零处理。计算某独立源单独作用于电路所引起的响应时，其余独计算某独立源单独作用于电路所引起的响应时，其余独立电源都应置零，即电压源用短路代之，电流源用开路立电源都应置零，即电压源用短路代之，电流源用开路代之，并且要特别注意各分响应的方向。代之，并且要特别注意各分响应的方向。作为扩充，上式右端的各项可分类成组。每类仅与一组作为扩充，上式右端的各项可分类成组。每类仅与一组独立源有关，而与其他组的独立源无关。无关电源用置独立源有关，而与其他组的独立源无关。无关电源用置零处理。零处理。3.2 3.2 叠加定理叠加定理3.2 3.2 叠加定理叠加定理例例 有
7、一线性非时变电阻性电路。有一线性非时变电阻性电路。已知已知US=12V，IS=2A，测得测得Uab=0；US=24V，IS=10A，测得测得Uab=18V；试求试求US=12V，IS=0时的时的Uab。叠加定理告诉我们，响应叠加定理告诉我们，响应Uab=f(US，IS)=US+IS 根据已有条件有根据已有条件有 解得解得 =3，=-0.5，Uab=-0.512+30=-6V 运用运用叠叠加定理时，所求响应是每个独立源单独作用时加定理时，所求响应是每个独立源单独作用时所产生的相应的代数和，因此要特别注意响应的方向。所产生的相应的代数和，因此要特别注意响应的方向。例例 试求试求UR43.2 3.2
8、 叠加定理叠加定理运用运用叠叠加定理时，受控电源不能作为独立源处理，必须保留加定理时，受控电源不能作为独立源处理，必须保留在源网络中，原因是受控源不输出能量。在源网络中，原因是受控源不输出能量。叠叠加定理不适合功率迭加，因为功率是电流或电压的二次函加定理不适合功率迭加，因为功率是电流或电压的二次函数，而不是线性函数关系。数，而不是线性函数关系。i=i1+i2P=Ri2=R(i12+2i1i2+i22)P1=Ri12，P2=Ri22 PP1+P2运用运用叠叠加定理时，也可以一组电源作用，另一组电源置零，加定理时，也可以一组电源作用，另一组电源置零，然后再调换。然后再调换。3.2 3.2 叠加定理叠加定理3.2 3.2 叠加定理叠加定理例例 试求试求u3解解