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1、光学第三次习题课付建波2013.12.16课程内容回顾：课程内容回顾：实际光源实际光源扩展性非单色性空间相干性时间相干性分振幅干涉分振幅干涉光波叠加光波叠加干涉叠加条件干涉叠加条件分波前干涉分波前干涉杨氏干涉杨氏干涉其它其它分分波前干涉波前干涉薄膜干涉薄膜干涉迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪扩展光源不同扩展光源不同部分部分发光发光的的独立性独立性发光过程在时间发光过程在时间上的断续性上的断续性相位相位随机性随机性等倾干涉：屏幕上同一条干涉条纹，是由同一倾角的入射光形成的，称此干涉条纹为等倾条等倾条等倾条等倾条纹纹纹纹 (equal inclination fringes)(equal inclin
2、ation fringes)等厚干涉：薄膜厚度相同处光程差相同，对应同一条干涉条纹。这种干涉称等厚干涉。分振幅干涉：扩展光源极限宽度：0称为相干孔径角相干面积实际扩展光源：光场的时间相干性光场的时间相干性波列长度就成为光场纵向两点是否相干的标记，称其为相干长度迈克尔逊干涉仪：补偿板作用：补偿色散 精确定位等光程位置多光束干涉多光束干涉 法布里法布里珀罗珀罗干涉仪：干涉仪：反射光光强：反射光光强：透射透射光光强：光光强：峰值位置k：半角宽度k：定义色分辨本领（分辨率）：FP仪的色分辨率：i分辨超精细谱线ii.法布里-珀罗谐振腔的选频功能FP腔将入射光的连续宽光谱改变为透射光的准分立谱。（与级次k
3、无关）12n0n1n2d13（空气）（薄膜）（基底）012单层光学薄膜r01r12r21r10t01t12t21t10光的衍射小结：光的衍射小结：惠更斯-菲涅耳原理夫琅禾费衍射菲涅耳衍射单缝衍射方孔衍射圆孔衍射光学仪器的分辨本领周期结构衍射位移-相移定理一维光栅二维光栅三维光栅(x-衍射)光谱仪微结构单元衍射三维光栅衍射布拉格公式：三维光栅衍射布拉格公式：2dsin =k；一维光栅光强分布：第k级衍射半角宽：一级闪耀波长相邻槽间光程差二级闪耀波长闪耀光栅：（2 2）沿沿N 的方向入射的方向入射相邻槽间光程差一级闪耀波长在2b方向出现主峰二级闪耀波长在2b方向出现主峰（1 1）沿沿n n的方向入
4、射的方向入射傅里叶变换光学傅里叶变换光学傅里叶变换光学傅里叶变换光学 小结小结小结小结FABCBAC波前变换和相因子分析波前变换和相因子分析余余弦弦光光栅栅的的衍衍射射场场傅傅里里叶叶变变换换光光学学大大意意阿阿贝贝成成像像原原理理与与信信息息处处理理泽泽尼尼克克的的相相衬衬法法实例实例应用应用 级衍射斑的级衍射斑的级衍射斑的级衍射斑的方位角与余方位角与余方位角与余方位角与余弦光栅的空弦光栅的空弦光栅的空弦光栅的空间频率一一间频率一一间频率一一间频率一一对应。对应。对应。对应。像面上光强像面上光强的分布和样的分布和样品的相位信品的相位信息相关联。息相关联。阿贝成像原理：物是一系列不同空间频率的
5、集合。入射光经物平面发生夫琅禾费衍射，在透镜焦面（频谱面）上形成一系列衍射光斑；各衍射光斑发出的球面次波在相面上相干叠加，形成像.物平面物平面像平面像平面频谱面频谱面ffff傅里叶变换：透过率函数为：余弦光栅：所有复杂光栅都可看作余弦光栅的叠加简单的平面波入射，透射波为k级平面波傅里叶傅里叶频谱频谱 (Fourier frequency spectrum):方向kxz空间频率越高，衍射角越大共轴全息H离轴全息激光激光OHROHR1、在玻璃表面涂一层折射率为1.30的透明薄膜，设玻璃的折射率为1.5（1）对于波长为550nm的入射光来说，膜厚应为多少才能使反射光干涉相消？这时光强反射率为多少？与
6、不加膜时相比，光强反射率降了多少？（2）对波长为400nm的紫光和700nm的红光来说，（1）问所得的厚度在两束反射相干光之间产生多大的相位差？（不考虑色散）本来是多光束干涉，但由于R1，可近似取前两项反射光干涉。问题：（2）对波长为400nm的紫光和700nm的红光来说，（1）问所得的厚度在两束反射相干光之间产生多大的相位差？（不考虑色散）问：（3）按以上速度移动反射镜，钠黄光产生电信号的拍頻为多少？（钠黄光双线波长为589nm和589.6nm）解：（1）中心级次（2）第k级亮环半角宽为问题（3）求该法布里-珀罗腔的色分辨本领和可分辨的最小波长间隔；（5）由 有问题（1）屏上干涉条纹间距是多
7、少？（4）当增加的光程等于光的相干长度时，条纹消失，即lc=（n-1）d得到即玻片达2cm时条纹消失。问题（2）屏上能出现多少条纹？（2）屏上两束光重叠区宽度为BC故屏上出现10条干涉条纹。问题（4）若准单色光相干长度lc=1cm，玻片折射率为1.5，当玻璃片至少多 厚时，屏中心处干涉现象消失？5、一个直径为1cm的发光面元，如果用干涉孔径角量度的话，其空间相干范围是多少弧度？如果用相干面积量度，问1m远的相干面积为多大？10m远的相干面积为多大？设光波长550nm问题（1）该光栅单元衍射零级的方位角（以入射角为准），并在图上标出；nm7、光信息处理的4F系统如图。在系统的输入平面o上放置一张
8、较大的图片，其振 幅透过率函数为，式中 。现以单色平行光照明图片，光波长为630nm。（1）求变换平面T上所获得的衍射图样的主要特征（衍射斑的方位及相对强度）；（2）求输出平面I上所获得的图像光强度分布；（3）如果用一张黑纸（作为空间滤波器）挡掉零级斑，求输出图像的光强分布，并算出空间频率的具体数值；（4）如果用一张黑纸挡掉上半部分非零级衍射斑，求输出图像的光强分布，并算出空间频率的具体数值。问题（1）求变换平面T上所获得的衍射图样的主要特征（衍射斑的方位及相对强度）；问题（2）求输出平面I上所获得的图像光强度分布；（2）在变换平面不加滤波器的情况下，输出图像等于输入图像绕轴倒置，即输出场的复
9、振幅分布为输出光强分布为问题（3）如果用一张黑纸（作为空间滤波器）挡掉零级斑，求输出图像的光强分布，并算出空间频率的具体数值；（4）此时挡掉的是+1级斑。展开输入平面上的物信息得变换平面上的+1级斑与物信息 相对应，挡掉+1级斑，相当于完全通过系统的物信息成为 此时输出信息为问题（4）如果用一张黑纸挡掉上半部分非零级衍射斑，求输出图像的光强分布，并算出空间频率的具体数值。输出图像的光强分布为除了直流成分外，其交变成分的空间频率为=400 1FABCBAC 级衍射斑级衍射斑级衍射斑级衍射斑的方位角与的方位角与的方位角与的方位角与余弦光栅的余弦光栅的余弦光栅的余弦光栅的空间频率一空间频率一空间频率一空间频率一一对应。一对应。一对应。一对应。像面上光强的分布和样品的相位信息相关联。像面上光强的分布和样品的相位信息相关联。OHR菲涅尔离轴全息解：问题（b）100晶面族第二级衍射峰位置。