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1、（北师大版数学年八级上册第七章第（北师大版数学年八级上册第七章第4 4节）节）7.4 增收节支增收节支银川三中银川三中 郭描红郭描红一、填一填一、填一填 1 1、银川某工厂去年的总产值是、银川某工厂去年的总产值是a a万元，万元，去年的总支出是去年的总支出是b b万元，那么该厂去年的万元，那么该厂去年的利润是利润是_万元。万元。2 2、若该厂今年总产值比去年增加了、若该厂今年总产值比去年增加了20%20%，那么该厂今年总产值是，那么该厂今年总产值是_ _ 万元。万元。3 3、若该厂今年总支出比去年减少了、若该厂今年总支出比去年减少了10%10%，那么该厂今年总支出是，那么该厂今年总支出是_ _
2、 万元。万元。a-ba-ba(1-20%)a(1-20%)b(1-10%)b(1-10%)二、试一试二、试一试 某工厂去年的利润为某工厂去年的利润为200200万元，今年万元，今年总产值比去年增加了总产值比去年增加了20%20%，总支出比去年，总支出比去年减少了减少了10%10%，今年的利润是，今年的利润是780780万元。万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？去年的总产值、总支出各是多少万元？表格 设去年的总产值为设去年的总产值为x x万元，总支出为万元，总支出为y y万元，万元，总产值总产值/万元万元 总支出总支出/万元万元 利润利润/万元万元去年去年今年今年x xy y200200(1
3、+20%)x(1+20%)x(1-10%)y(1-10%)y780780 设去年的总产值为设去年的总产值为x x万元，总支出为万元，总支出为y y万元，则有万元，则有x-y=200 x-y=200(1+20)x-(1-10)y=780(1+20)x-(1-10)y=780二、试一试二、试一试 三、做一做三、做一做 例例1 1、医院用甲、乙两种原料为手术医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品后的病人配制营养品,每克甲原料含每克甲原料含0.50.5单位蛋白质和单位蛋白质和1 1单位铁质单位铁质,每克乙原料含每克乙原料含0.70.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.40.4单位铁质单位铁质,若病人若
4、病人每餐需要每餐需要3535单位蛋白质和单位蛋白质和4040单位铁质单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要病人的需要?设每餐需甲种原料设每餐需甲种原料x x克、乙种原料克、乙种原料y y克克，则有，则有三、做一做三、做一做 其中所其中所含蛋白质含蛋白质其中所其中所含铁质含铁质甲原料甲原料x x克克 乙原料乙原料y y克克所配置的所配置的营养品营养品0.5x0.5x单位单位x x单位单位0.7y0.7y单位单位0.4y0.4y单位单位 设每餐需甲种原料设每餐需甲种原料x x克、乙种原料克、乙种原料y y克克，则有，则有35354040解解:设每餐
5、甲、乙原料各设每餐甲、乙原料各x x，y y克克.根据题意根据题意,得方程组得方程组化简化简,得得-,得得 5y=1505y=150Y=30Y=30把把Y=30Y=30代入代入,得得x=28x=28所以每餐需甲原料所以每餐需甲原料2828克克,乙原料乙原料3030克克.0.5x+0.7y=350.5x+0.7y=35x+0.4y=40 x+0.4y=405x+7y=350 5x+7y=350 5x+2y=200 5x+2y=200 四、练一练四、练一练 1.1.一、二两班共有一、二两班共有100100名学生，他们名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为的体育达标率（达到标准的百分率）为8
6、1%81%。如果一班学生的体育达标率为。如果一班学生的体育达标率为87.5%87.5%，二班的达标率为，二班的达标率为75%75%，那么一、，那么一、二两班的学生数各是多少二两班的学生数各是多少?四、练一练四、练一练 2.2.甲、乙两人从相距甲、乙两人从相距3636千米的千米的两地相向而行两地相向而行,如甲比乙先走如甲比乙先走2 2时时,那那么他们在乙出发么他们在乙出发2.52.5时后相遇时后相遇;如果乙如果乙比甲先走比甲先走2 2时时,那么他们在甲出发那么他们在甲出发3 3时时后相遇后相遇,甲、乙两人每时各走多少千甲、乙两人每时各走多少千米米?3636千米千米甲先行甲先行2 2时的路程时的路
7、程 乙出发后甲、乙乙出发后甲、乙2.52.5时共走路程时共走路程甲甲乙乙相相遇遇2x2x2.5x2.5x2.5y2.5y 解解:设甲、乙两人每时分别行走设甲、乙两人每时分别行走x x千米千米,y,y千米千米.四、练一练四、练一练 2x+2.5x+2.5y=362x+2.5x+2.5y=36甲甲乙乙3636千米千米甲出发后甲、乙甲出发后甲、乙3 3时共走路程时共走路程乙先行乙先行2 2时的路程时的路程 解解:设甲、乙两人每时分别行走设甲、乙两人每时分别行走x x千米千米,y,y千米千米.四、练一练四、练一练 3x+3y+2y=363x+3y+2y=363x3x3y3y2y2y相遇 3 3、育才学
8、校去年有学生、育才学校去年有学生名，今年比去年增加名，今年比去年增加4.44.4,其中寄宿学其中寄宿学生增加了生增加了6 6,走读学生减少了走读学生减少了2 2.问该问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?四、练一练四、练一练 解：设去年有寄宿学生解：设去年有寄宿学生x x名名,走读学走读学生生y y名名,则可列出方程组为则可列出方程组为 。4 4、某蔬菜公司收购到某种蔬菜、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140140吨，准备加工上市销售该公司的加工吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工能力是：每天可以精加工6 6吨或粗加工吨或粗加工1616吨现计划用
9、吨现计划用1515天完成加工任务，该天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？公司应安排几天精加工，几天粗加工？四、练一练四、练一练 解：设该公司安排解：设该公司安排x x天精加工天精加工,y y天粗天粗加工、则由题意加工、则由题意可列出方程组为可列出方程组为_。五、说一说收获五、说一说收获3 3这种处理问题的过程可以进一步概括为：这种处理问题的过程可以进一步概括为：问题问题方程方程(组组)解答解答分析求解分析求解抽象抽象 检验检验在很多实际问题中，都存在着一些在很多实际问题中，都存在着一些等量等量关关系，因此我们往往可以借助系，因此我们往往可以借助列方程或方程组列方程或方程组的的方
10、法来处理这些问题方法来处理这些问题2要注意的是，处理实际问题的方法是多种多要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，样的，表格表格是一种直观简洁的方法，应根据具是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用体问题灵活选用六、作业六、作业必做题：必做题：233233页的页的2 2、3 3 题题选做题：选做题：233233页页的的1 1题题 新年来临爸爸想送新年来临爸爸想送ikeike一个书包和随身听作为新年礼物一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对爸爸对ikeike说：说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是听
11、的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452452元，且随身听的单价比书包单价的元，且随身听的单价比书包单价的4 4倍少倍少8 8元，你能说出随元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满家乐福全场购物满100100元返物券元返物券3030元销售（不足元销售（不足100100元不返券，元不返券，购物券全场通用），爸爸只给购物券全场通用），爸爸只给ike 400ike 400元钱，如果他只在一家元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？、去年的总产值去年的总产值 -去年的总支出去年的总支出=200=200、今年的总产值今年的总产值 =去年的总产值（去年的总产值（1+20%1+20%）、今年的总支出今年的总支出 =去年的总支出（去年的总支出（1-10%1-10%）、今年的总产值今年的总产值 今年的总支出今年的总支出=780=780问题问题二、试一试二、试一试