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1、3.5 力的分解力的分解正交分解正交分解1.如图如图3.5-7，倾角为，倾角为15的针面上放着一个木箱，的针面上放着一个木箱，100 N的拉力的拉力F斜向上拉着木箱，斜向上拉着木箱，F与水平方向成与水平方向成45角。分别以角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和轴和y轴建立坐标系，轴建立坐标系，把把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和和Fy，并计算它们的大小。，并计算它们的大小。2.一个竖直向下的一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力，一个分力的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于在水平
2、方向上并等于240 N，求另一个分力的大小和方向。，求另一个分力的大小和方向。在倾角在倾角 =30的斜面上有一竖直固定的挡板，在的斜面上有一竖直固定的挡板，在挡板与斜面之间放有一个重挡板与斜面之间放有一个重20 N的光滑圆球，试的光滑圆球，试依据重力的作用效果来计算球对挡板的作用力和球依据重力的作用效果来计算球对挡板的作用力和球对斜面的作用力。对斜面的作用力。修改：分别沿垂直于挡板和垂直于斜面方向把修改：分别沿垂直于挡板和垂直于斜面方向把G进进行分解，计算这两个分力。行分解，计算这两个分力。3.一个小球在一个小球在1s时间内在水平方向上向右发生了时间内在水平方向上向右发生了4m位移，位移，同在
3、这同在这1s内，它也下落了内，它也下落了5m。作图表示这个小球位移的。作图表示这个小球位移的方向，计算小球位移的大小。方向，计算小球位移的大小。如图所示，在倾角为如图所示，在倾角为45的光滑斜面上有一圆球，在球前的光滑斜面上有一圆球，在球前放一光滑挡板使球保持静止，此时球对斜面的正压力为放一光滑挡板使球保持静止，此时球对斜面的正压力为FN1;若将挡板转到若将挡板转到与斜面垂直与斜面垂直时，球对斜面的正压力为时，球对斜面的正压力为FN2，则，则FN2=_FN1。修改：两次分别沿垂直于挡板和垂直于斜面方向把修改：两次分别沿垂直于挡板和垂直于斜面方向把G分解，分解，计算分力。球重计算分力。球重G。G
4、F1FN1GF2FN22如图是压榨机的原理示意图，如图是压榨机的原理示意图，B为固定铰链，为固定铰链，A为为活动铰链，在活动铰链，在A处作用一水平力处作用一水平力F，滑块，滑块C就以比就以比F大得多的压力物体大得多的压力物体D，已知图中，已知图中L=0.5 m，b=0.05 m,F=200 N,C与左壁接触面光滑，求与左壁接触面光滑，求D受到压力受到压力多大多大?(滑块和杆的重力不计滑块和杆的重力不计)修改：修改：把力把力F沿沿AB、AC两个方向分解，作两个方向分解，作图并计算图并计算2杆受到的压力杆受到的压力FAB、FAC把把FAC沿垂直于墙壁和竖直向下两个方向分沿垂直于墙壁和竖直向下两个方
5、向分解，并计算出这两个分力；解，并计算出这两个分力；FGGGFabF能解决什么问题能解决什么问题F F2 2F F1 1GGT T1 1T T2 2?(例题：在一根细线上用轻质挂钩例题：在一根细线上用轻质挂钩悬挂一重为悬挂一重为G G的物体，挂钩与细的物体，挂钩与细线之间的线之间的摩擦忽略不计。已知摩擦忽略不计。已知细细线所成的张角为线所成的张角为，求细线的张，求细线的张力为多大？力为多大？OOG/2G/2F F1 1/2/2(解解解解:/2/2为什么为什么为什么为什么四两可以拨千斤四两可以拨千斤？例题：在日常生活中有时会碰到例题：在日常生活中有时会碰到例题：在日常生活中有时会碰到例题：在日常
6、生活中有时会碰到这种情况：当载重卡车陷于泥坑这种情况：当载重卡车陷于泥坑这种情况：当载重卡车陷于泥坑这种情况：当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按图所示的方中时，汽车驾驶员按图所示的方中时，汽车驾驶员按图所示的方中时，汽车驾驶员按图所示的方法，用钢索把载重卡车和大树栓法，用钢索把载重卡车和大树栓法，用钢索把载重卡车和大树栓法，用钢索把载重卡车和大树栓紧，在钢索的中央用较小的垂直紧，在钢索的中央用较小的垂直紧，在钢索的中央用较小的垂直紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡于钢索的侧向力就可以将载重卡于钢索的侧向力就可以将载重卡于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑，你能否用学过
7、的知车拉出泥坑，你能否用学过的知车拉出泥坑，你能否用学过的知车拉出泥坑，你能否用学过的知识对这一方法作出解释。识对这一方法作出解释。识对这一方法作出解释。识对这一方法作出解释。F F F FF F1 1F F2 2F FOO能解决什么问题能解决什么问题斧斧为什么刀刃的夹角越小越锋利为什么刀刃的夹角越小越锋利？能解决什么问题能解决什么问题拉链扣拉链扣OOF F正交分解正交分解如图所示，三个力作用于同一点如图所示，三个力作用于同一点O点，大小分别为点，大小分别为F1=10 N，F2=20 N，F3=30 N，且，且F1与与F3夹角夹角为为127,F2与与F3夹角为夹角为143，求三个力的合力。，求
8、三个力的合力。以以O为坐标原点，分别以水平向右和竖直向上为为坐标原点，分别以水平向右和竖直向上为X轴、轴、Y轴的正方向，建立直角坐标系，把轴的正方向，建立直角坐标系，把F1、F2沿沿两个坐标轴方向进行分解为两个坐标轴方向进行分解为F1x，F2y，F1x，F2y，试在图中做出分力，并计算大小；试在图中做出分力，并计算大小；计算计算X轴上的合力轴上的合力Fx，Y轴上的合力轴上的合力Fy；计算总合力；计算总合力；（sin37=0.6,cos37=0.8）FxFyF2=20 N F2与与F3夹夹角为角为143F1与与F3夹夹角为角为127F1=10 N，F3=30 N，已知力已知力F的一个分力的一个分
9、力F1跟跟F成成30角，大小未知，另角，大小未知，另一个分力一个分力F2的大小为的大小为 ，方向未知，则，方向未知，则F1的的大小可能是（大小可能是（）多解问题多解问题A.A.B.B.C.C.D.D.AC若在上述例子中，另一个分力若在上述例子中，另一个分力F2的大小等于的大小等于F,则则F1的大小为多少的大小为多少?用细绳用细绳AC和和BC吊起一重物，两绳与竖直方向的夹吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图所示，角如图所示，AC能承受的最大拉力为能承受的最大拉力为150 N,BC能承受的最大拉力为能承受的最大拉力为100 N。为使绳子不断裂，所。为使绳子不断裂，所吊重物的重力不得超过多少吊重物的
10、重力不得超过多少?力的分解的临界问题力的分解的临界问题若在上题中，若两条绳的所承受的最大力相同，都若在上题中，若两条绳的所承受的最大力相同，都为为100 N。则所吊重物的重力不得超过多少。则所吊重物的重力不得超过多少?动态分析与图形应用动态分析与图形应用一根长为一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的上的A、B两点。若在细绳的两点。若在细绳的C处悬一重物，已知处悬一重物，已知AC CB，如图所示，则下列说法中正确的是，如图所示，则下列说法中正确的是()A.增加重物的重力，增加重物的重力，BC段先断段先断B.增加重物的重力，增加重物的重力，AC段先断段先
11、断C.将将A端往左移比往右移时绳子容易断端往左移比往右移时绳子容易断D.将将A端往右移时绳子容易断端往右移时绳子容易断AC三角形分析力的变化情况三角形分析力的变化情况在力的分解中，分力在力的分解中，分力F1方向不变，改变方向不变，改变F2的方向，的方向，F1、F2如何变化？如何变化？用绳用绳AO、BO悬挂一重物，悬挂一重物，BO水平，水平，O为半圆形为半圆形支架的圆心，悬点支架的圆心，悬点A和和B在支架上。悬点在支架上。悬点A固定不固定不动，将悬点动，将悬点B从图所示位置逐渐移动到从图所示位置逐渐移动到C点的过点的过程中，分析程中，分析OA绳和绳和OB绳中的拉力变化情况。绳中的拉力变化情况。如
12、图所示，一定质量的物体用两根轻绳悬在空中，如图所示，一定质量的物体用两根轻绳悬在空中，其中绳其中绳OA固定不动，绳固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，由水平转至竖直的过程中，绳绳OB的张力的大小将的张力的大小将()A.一直变大一直变大 B.一直变小一直变小C.先变大后变小先变大后变小 D.先变小后变大先变小后变大 D合成与分解结合的综合合成与分解结合的综合 如图所示，绳如图所示，绳OC与竖直方向成与竖直方向成30角，角，O为质量不为质量不计的光滑滑轮，已知物计的光滑滑轮，已知物B重重1 000 N，物，物A重重
13、400 N，物，物A、B均静止均静止.求求:物物B所受摩擦力为多大所受摩擦力为多大?FN=?共点力平衡与力的分解共点力平衡与力的分解 如图所示，斜面如图所示，斜面P放在水平面上，物体放在水平面上，物体Q放在斜面放在斜面上，物体和斜面间光滑，若要保持上，物体和斜面间光滑，若要保持Q静止不动，则静止不动，则需要加一个外力需要加一个外力F,若力若力F水平向右，斜面对物体的水平向右，斜面对物体的支持力为支持力为F1，则下列正确的是，则下列正确的是()BD如图所示，斜面如图所示，斜面P放在水平面上，物体放在水平面上，物体Q放在斜面放在斜面上，物体和斜面间光滑，若要保持上，物体和斜面间光滑，若要保持Q静止
14、不动，则静止不动，则需要加一个外力需要加一个外力F，若力，若力F水平向右，水平向右，F的大小为的大小为F1，若，若F平行斜面向上，平行斜面向上，F的大小为的大小为F2，则下列正确，则下列正确的是的是()如图所示，光滑半球的半径为如图所示，光滑半球的半径为R，有一质量为，有一质量为m的小球用的小球用一细线挂靠在半球上，细线上端通过一个定滑轮，在用力一细线挂靠在半球上，细线上端通过一个定滑轮，在用力将小球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的拉力将小球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的拉力F大小和大小和小球紧压球面的力小球紧压球面的力F2大小变化情况是大小变化情况是()A.两者都变小两者都变小B.两者都变大两者都变大C.F变小，变小，F2不变不变D.F不变，不变，F2变小变小OOA AGF1CF2F1F2G