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1、说课课题说课课题教材版本：教材版本：人教版普通高中课程标准实验教科书（选人教版普通高中课程标准实验教科书（选修修1 11 1）1哈尔滨市第二十四中：袁长亮哈尔滨市第二十四中：袁长亮说课流程说课流程说课流程说课流程 2教材分析教材分析双曲线是继椭圆之后的又一解析几何的重点内容双曲线是继椭圆之后的又一解析几何的重点内容,它有着广泛的应用它有着广泛的应用,能使学生进一步感受坐标法及能使学生进一步感受坐标法及数形结合的思想数形结合的思想,为后面用代数方法研究抛物线提为后面用代数方法研究抛物线提供了必要的工具和基础供了必要的工具和基础.因此本节内容起到一个承因此本节内容起到一个承上启下的作用上启下的作用
2、,一定要引起学生足够重视一定要引起学生足够重视 .1 1、教材的地位与作用、教材的地位与作用3教材分析教材分析 知识的学习和能力的培养是同步的，通过生活实例创设情知识的学习和能力的培养是同步的，通过生活实例创设情境，学生实验活动抽象归纳出定义，类比椭圆的学习挖掘要境，学生实验活动抽象归纳出定义，类比椭圆的学习挖掘要注意的问题，这样的编写充分体现了概念的形成，发展和应注意的问题，这样的编写充分体现了概念的形成，发展和应用的过程。针对上述的分析，结合高中课程标准和教材，制用的过程。针对上述的分析，结合高中课程标准和教材，制定如下三维目标。定如下三维目标。知识与技能：知识与技能：（1 1）掌握双曲线
3、的定义。并理解这一定义及其标准方）掌握双曲线的定义。并理解这一定义及其标准方程探索推导过程程探索推导过程 .（2 2）掌握双曲线的标准方程，会根据所给的条件确定）掌握双曲线的标准方程，会根据所给的条件确定双曲线的标准方程双曲线的标准方程.2 2、教学目标及确立的依据、教学目标及确立的依据4教材分析教材分析过程与方法：过程与方法：通过通过“实验观察实验观察”、“思考探究思考探究”，与，与“合作交流合作交流”等一系列等一系列数学活动、培养学生观察、类比、分析，概括的能力数学活动、培养学生观察、类比、分析，概括的能力.在类比及在类比及实验中获得双曲线的知识，培养学生合理猜测的能力。在双曲线实验中获得
4、双曲线的知识，培养学生合理猜测的能力。在双曲线标准方程的推导中，进一步提高学生的代数运算能力和理性化的标准方程的推导中，进一步提高学生的代数运算能力和理性化的数学思维数学思维.情感与价值：情感与价值：通过实例的引入和剖析，让学生再一次感受到数来源通过实例的引入和剖析，让学生再一次感受到数来源于实践又反作用于实践，生活中处处有数学于实践又反作用于实践，生活中处处有数学.在交流合作在交流合作学习中激发学生的学习兴趣，培养学生协作学习中激发学生的学习兴趣，培养学生协作、交流能力、交流能力53 3、教学重点、难点：、教学重点、难点：教学重点：双曲线的定义及其标准方程教学重点：双曲线的定义及其标准方程教
5、学难点：定义的剖析与理解（通过类比得到教学难点：定义的剖析与理解（通过类比得到与椭圆相通处及差异）与椭圆相通处及差异）据以上教材、教学目标及学情的分析，确定了本据以上教材、教学目标及学情的分析，确定了本节课的节课的重点和难点重点和难点教材分析教材分析6说教法和学法说教法和学法1 1、教法分析：、教法分析：本节为了使每个学生都得到充分发展的原则，引导学生自主学习、本节为了使每个学生都得到充分发展的原则，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，努力做到教法、学法的最优组合。结合高二合作学习和探究学习，努力做到教法、学法的最优组合。结合高二学生认知特点，为突破难点，突出重点，我在教学设计中采用了以学生
6、认知特点，为突破难点，突出重点，我在教学设计中采用了以下教学方法和手段：下教学方法和手段：（1 1）通过适当的问题情景，在）通过适当的问题情景，在“实验实验”，“观察观察”，“思思考考”，“探究探究”，与，与“合作交流合作交流”等一些列数学活动中，引等一些列数学活动中，引导学生自己发现问题，解决问题。导学生自己发现问题，解决问题。（2 2）多媒体演示和幻灯机实物投影）多媒体演示和幻灯机实物投影7说教法和学法说教法和学法2 2、学生和学法分析：、学生和学法分析：由于学生刚刚学习了椭圆的有关知识，对圆锥曲线有一定的认由于学生刚刚学习了椭圆的有关知识，对圆锥曲线有一定的认识，但动手能力及探索精神还有
7、待培养我进行了以下学法指导：识，但动手能力及探索精神还有待培养我进行了以下学法指导：(1)(1)实验、探索、归纳：动手作双曲线，归纳定义；实验、探索、归纳：动手作双曲线，归纳定义；(2)(2)类比学习法：类比椭圆的定义及标准方程类比学习法：类比椭圆的定义及标准方程 8说教学过程说教学过程一、复习引入一、复习引入1.1.复习复习:椭圆的定义和标准方程椭圆的定义和标准方程2.2.引入：多媒体播放一组图片，从而引入课题：双曲线及引入：多媒体播放一组图片，从而引入课题：双曲线及其标准方程。其标准方程。1 1、创设情境、创设情境 揭示课题揭示课题9生活感知双曲线生活感知双曲线10电电厂厂通通风风塔塔现代
8、体育场现代体育场直直纹纹面面造造型型11说教学过程说教学过程2 2、动手实验、动手实验,探究定义探究定义教材处理分析教材处理分析 请学生拿出事先准备好的印有请学生拿出事先准备好的印有定圆定圆F1F1的白纸，按如下步骤操作的白纸，按如下步骤操作 在圆在圆F1F1外取一定点外取一定点F2F2在在F1F1上上任取一点任取一点 P1 P1 将白纸对折，使将白纸对折，使F1F1和和P2P2重合，并留重合，并留下折痕下折痕连接连接F1F1和和P1P1并延长交折痕于并延长交折痕于点点M1M1在圆周上任取其他点，重复执行在圆周上任取其他点，重复执行，可得到一个点列，可得到一个点列M1M1，M2M2，M3M3，
9、M4M4，顺次连接各点，观察所得图形顺次连接各点，观察所得图形几分钟后，将具有代表性的学生作几分钟后，将具有代表性的学生作品用幻灯展示品用幻灯展示学生活动学生活动:两人一组用事两人一组用事先准备好教具做实验先准备好教具做实验,同同时思考所观察的曲线形时思考所观察的曲线形状和教师提出的问题状和教师提出的问题.在在这过程中通过学生的合这过程中通过学生的合作交流作交流,探讨探讨,归纳出定义归纳出定义.教师活动教师活动:用几何画板来用几何画板来演示刚才的实验过程演示刚才的实验过程.1213说教学过程说教学过程14得出双曲线定义得出双曲线定义:教师板书教师板书 平面内，到两个定点平面内，到两个定点F1F
10、1、F2F2的距离之的距离之差差的绝对值等于常数的绝对值等于常数2a2a（2a|F1F2|2a2c2a=2c 2a2c点的轨迹是什么？点的轨迹是什么？双曲线的定义的再认识：双曲线的定义的再认识：学生归纳：学生归纳：(动画动画）当当2a 2c 不存在不存在15说教学过程说教学过程3 3、合作交流、合作交流 推导公式推导公式双曲线标准方程的推导过程也很重要双曲线标准方程的推导过程也很重要,我在做此教学设计的时候我在做此教学设计的时候,有以有以下几个问题思考下几个问题思考:问题问题1.1.椭圆标准方程已经作过推导椭圆标准方程已经作过推导,是不是双曲线的推导就可以不重视是不是双曲线的推导就可以不重视了
11、了,甚至不推导甚至不推导问题问题2.2.如果觉得课本推导过程有重复繁琐的化如果觉得课本推导过程有重复繁琐的化,那有没有其它好的推导那有没有其它好的推导角度呢角度呢?问题问题3.3.推导的意义仅仅是为了得到一个标准方程结论吗推导的意义仅仅是为了得到一个标准方程结论吗?围绕以上几个问题围绕以上几个问题,我对该教学设计做进一步的思考和我对该教学设计做进一步的思考和发掘发掘发掘的角度发掘的角度:类比椭圆标准方程的推导类比椭圆标准方程的推导,先立足课本先立足课本,让学生自主让学生自主完成第一种推导过程完成第一种推导过程.为解法为解法1 116说教学过程说教学过程3 3、合作交流、合作交流 推导公式推导公
12、式 说明说明:在给出双曲线线的第一种标准之后在给出双曲线线的第一种标准之后,可直接通过对换坐标而得到第二种标准方程可直接通过对换坐标而得到第二种标准方程17说教学过程说教学过程+18角度角度2:关注推导过程的内在意义关注推导过程的内在意义 教师教学用书教师教学用书在椭圆标准方程一节中提到在椭圆标准方程一节中提到“带根式的方程的化简使学带根式的方程的化简使学生感到困难的，特别是点生感到困难的，特别是点MM适合的条件所列出的方程为两个根式的和等于一适合的条件所列出的方程为两个根式的和等于一个非零常数，化简时要进行两次平方，方程字母超过三个，且次数多，初中个非零常数，化简时要进行两次平方，方程字母超
13、过三个，且次数多，初中代数没有做过这样的训练，教学时，要注意说明这类方程化简的方法代数没有做过这样的训练，教学时，要注意说明这类方程化简的方法.可见，可见，此处推导并不仅仅是为了得到一个标准方程，同时要注意这类方程化简的方此处推导并不仅仅是为了得到一个标准方程，同时要注意这类方程化简的方法法.所以，在解法所以，在解法1 1的基础上，提出一种计算上更为简捷明了的解法的基础上，提出一种计算上更为简捷明了的解法2 2，就形成，就形成一种相辅相成，锦上添花的作用了，更加有利于学生掌握这类方程的化简方一种相辅相成，锦上添花的作用了，更加有利于学生掌握这类方程的化简方法法 .角度角度3:对推导过程的类比探
14、究对推导过程的类比探究 19说教学过程说教学过程4 4、例题教学强化应用、例题教学强化应用例例1能根据条件求出双曲线能根据条件求出双曲线(1)两个焦点分别为两个焦点分别为 ，求双曲线上点，求双曲线上点p使使 ，双曲线方，双曲线方程程.(2)已知双曲线的中心是坐标原点已知双曲线的中心是坐标原点,焦点在坐标轴上焦点在坐标轴上,焦距为焦距为10,且经过点且经过点P（-3，0），），求双曲线标准方程求双曲线标准方程.(3)经过双曲线的焦点在经过双曲线的焦点在y轴上，并且经过点轴上，并且经过点 求双曲线的方程求双曲线的方程 设计意图：设计意图：三道小题加深对方程的理解从基础入手，让学生理解和熟练应用双曲
15、三道小题加深对方程的理解从基础入手，让学生理解和熟练应用双曲线标准方程的正，逆应用，通过此例，让学生明白，在求双曲线的标准方程时，线标准方程的正，逆应用，通过此例，让学生明白，在求双曲线的标准方程时，首先要判断焦点所在的位置。总结待定系数法求双曲线，换元法解方程的方法，首先要判断焦点所在的位置。总结待定系数法求双曲线，换元法解方程的方法，培养运算能力，培养思维的具体和简约。符合从感性上升为理性的认知规律，抽培养运算能力，培养思维的具体和简约。符合从感性上升为理性的认知规律，抽象概括的能力，然后，对该例去掉条件后，组织学生交流，引导合作。适时地组象概括的能力，然后，对该例去掉条件后，组织学生交流
16、，引导合作。适时地组织和指导学生归纳知识和技能的一般规律，有助于学生更好地学习，记忆和应用织和指导学生归纳知识和技能的一般规律，有助于学生更好地学习，记忆和应用，发挥知识系统的整体优势，并为后续学习打好基础。以课本为例题，发挥知识系统的整体优势，并为后续学习打好基础。以课本为例题,即让学生即让学生巩固和加深对双曲线及其标准方程理解巩固和加深对双曲线及其标准方程理解.又使学生在又使学生在”练练”的过程中反思的过程中反思,感悟不感悟不断调整学生的认知结构和经验结构断调整学生的认知结构和经验结构.完成人的认知经验完成人的认知经验.20说教学过程说教学过程例例2 2：相距：相距2000m2000m的两
17、个哨所的两个哨所A A、B B，听到远处传来的炮弹爆炸声。已知当时的，听到远处传来的炮弹爆炸声。已知当时的声速是声速是330m/s330m/s，在，在A A哨所听到爆炸声的时间比在哨所听到爆炸声的时间比在B B哨所听到时迟哨所听到时迟4s,4s,试确定爆炸试确定爆炸点在什么样的曲线上，并求出曲线方程。点在什么样的曲线上，并求出曲线方程。在教师的指导下完成在教师的指导下完成设计意图：本例是培养学生应用双曲线知识解决实际问题的一道典型题目，安设计意图：本例是培养学生应用双曲线知识解决实际问题的一道典型题目，安排此有利于培养教学建模的方法，巩固双曲线的定义，强化学生排此有利于培养教学建模的方法，巩固
18、双曲线的定义，强化学生“应用数学应用数学”的意识，后面对的意识，后面对“想一想想一想”结合几何画板画图，观察图形变化的教学处理，有结合几何画板画图，观察图形变化的教学处理，有利于调动学生的学习主动性和积极性，培养他们的发散思维能力。利于调动学生的学习主动性和积极性，培养他们的发散思维能力。教师行为：想一想：如果教师行为：想一想：如果A A、B B两处同时听到爆炸声，那么爆炸点应在什么样两处同时听到爆炸声，那么爆炸点应在什么样的曲线上？（爆炸点应在线段的曲线上？（爆炸点应在线段ABAB的中垂线上）的中垂线上）（几何画板画图）观察图形变化（几何画板画图）观察图形变化21说教学过程说教学过程例例3
19、3：讨论方程：讨论方程 表示的曲线表示的曲线学生活动：学生以小组讨论总结结论学生活动：学生以小组讨论总结结论教师行为：教师补充完善教师行为：教师补充完善设计意图：学生分组讨论，教师巡视指导，待大部分学生思想设计意图：学生分组讨论，教师巡视指导，待大部分学生思想形成时，把学生解答用实物投影仪展示，指出遗漏情况，再引形成时，把学生解答用实物投影仪展示，指出遗漏情况，再引导学生在分类讨论考虑问题时可由特殊到一般的思维过程，使导学生在分类讨论考虑问题时可由特殊到一般的思维过程，使解题过程更加直观，简捷。再用几何画板演示解题过程更加直观，简捷。再用几何画板演示k k取不同值时的取不同值时的曲线，特别注意
20、同类型曲线的形状，随曲线，特别注意同类型曲线的形状，随k k取值变化的情况让学取值变化的情况让学生共同经历了完整二次方程与圆锥曲线关系的过程。也为后面生共同经历了完整二次方程与圆锥曲线关系的过程。也为后面学习双曲线的几何性质做好铺垫学习双曲线的几何性质做好铺垫22说教学过程说教学过程例题设计思路例题设计思路例题教学是使学生掌握知识例题教学是使学生掌握知识,形成技能形成技能,发展思维的重发展思维的重要手段要手段,她是沟通心知识的桥梁她是沟通心知识的桥梁.因此因此,上述例题的设计上述例题的设计,作到了有层次作到了有层次,有坡度有坡度,难以适当难以适当,即从基本题入手即从基本题入手,过过渡到变式题渡
21、到变式题,发展到讨论发展到讨论.其目的是让学生所学的知识其目的是让学生所学的知识在基础中得到巩固在基础中得到巩固,在讨论中得到加深在讨论中得到加深,在探究中得到在探究中得到升华升华23说教学过程说教学过程5 5、归纳小结、归纳小结 巩固新知巩固新知归纳小结是巩固心知识不可或缺的环归纳小结是巩固心知识不可或缺的环节之一，这个教学环节对培养学生的节之一，这个教学环节对培养学生的归纳概括能力，自我获取知识能力和归纳概括能力，自我获取知识能力和语言能力十分重要。本节课我采用收语言能力十分重要。本节课我采用收获的方式对所学知识进行归纳，重点获的方式对所学知识进行归纳，重点让学生用自己的语言对比椭圆知识谈
22、让学生用自己的语言对比椭圆知识谈双曲线应注意的问题。双曲线应注意的问题。24说教学过程说教学过程6 6、布置作业、布置作业 提高升华提高升华根据学生的实际情况，作业布置分为必做题和选做题，设根据学生的实际情况，作业布置分为必做题和选做题，设置必做题的目的是巩固本节课应会的内容，面向全体学生，置必做题的目的是巩固本节课应会的内容，面向全体学生，人人必须完成。设置选做题的目的是为了提升能力，发展人人必须完成。设置选做题的目的是为了提升能力，发展智力，对学有余力的尖子生要求完成。智力，对学有余力的尖子生要求完成。以上六个环节以上六个环节,环环相扣环环相扣,层层深入并注意调动学层层深入并注意调动学生自主探究与合作交流生自主探究与合作交流,注意教师适时的点拨引导注意教师适时的点拨引导,学生的主体地位和教师的主导作用体现的淋漓尽学生的主体地位和教师的主导作用体现的淋漓尽致致,切实能够达到发展思维切实能够达到发展思维,提升能力的根本目的提升能力的根本目的,能够较好的实现教学目标能够较好的实现教学目标,也使课标理念能够很好也使课标理念能够很好的得到落实的得到落实25