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1、5.25.2反比例函数的反比例函数的图象与性质（图象与性质（2 2）学习目标：学习目标：1 1、进一步熟悉作函数图象的步骤，会、进一步熟悉作函数图象的步骤，会作作反比例函数的图反比例函数的图象象；2 2、体会函数的三种表示方法的相互转、体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合；化，对函数进行认识上的整合；3 3、逐步提高从函数图象中获取信息的、逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。性质。知识回顾知识回顾1.写出反比例函数的表达式写出反比例函数的表达式:_.2.反比例函数的图象是反比例函数的图象是_.3.反比例函数反比
2、例函数 的图象在第的图象在第_象限内象限内.4.反比例函数反比例函数 经过点经过点(m,2),则则m的值的值_.5.反比例函数反比例函数 的图象经过点的图象经过点(2,-3),则它的表则它的表达式为达式为_.双曲线2二、四复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾反比例函数的图象的位置与反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？有怎样关系？当当k0时，两支曲线分别位于时，两支曲线分别位于第一、三第一、三象限内象限内,在每一象限内，在每一象限内，y的值随的值随x值的增大而值的增大而减减小；小；反比例函数的图象是反比例函数的图象是双曲线双曲线 当当k0 图象在第一、三象限内，每一象限内图象在第一、三象限内，每一
3、象限内y随随x的增大而减小的增大而减小 x1x20,点点A(-2,y1)，点，点B(-1,y2)在第三象限在第三象限 点点C(3,y3)在在第一象限。第一象限。y30,y2 y10 即即y2 y1 0 y3（1）（）（2）（）（3）(4)（2)、如果点A（-2，y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数y=k/x的图象上，那么y1,y2与y3的大小又如何呢？想想一一想想PQS S1 1S S2 2RS3在一个反比例函数在一个反比例函数图象上任取两点图象上任取两点P，Q，过点，过点P分别分别作作x轴，轴，y轴的平行轴的平行线，与坐标轴围成线，与坐标轴围成的矩形面积为的矩形面积为S1，
4、过点过点Q分别作分别作x轴，轴，y轴的平行线，与轴的平行线，与坐标轴围成的矩形坐标轴围成的矩形面积为面积为S2。S1与与S2有什么关系？为什有什么关系？为什么？么？观察观察反比例函数图象的两支曲线反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题回答下列问题:(1)它们会与坐标轴相交吗？它们会与坐标轴相交吗？（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？）反比例函数的图象是中心对称图形吗？（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？）反比例函数的图象是轴对称图形吗？它们都不与坐标轴相交。它们都不与坐标轴相交。是轴对称图形是轴对称图形,它们有两条对称轴它们有两条对称轴.是中心对称图形是中心对称图形,对称中心是坐标原点对
5、称中心是坐标原点.1.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_.2.双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y=x5y=13x3.函数函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的取的取值范围是值范围是 _.4.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x的的_而而增大，这部分图象在第增大，这部分图象在第 _象限象限.5.反比例函数反比例函数 ,y 随随 x 的的减小而增大，则减小而增大，则m=_.y=12xm-2xy=练习练习1二二,四四减小减小m 0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx (k0)(
6、k是常数是常数,k0)y=xk 直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限 y随随x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限每个象限内，每个象限内，y随随x的增大而减小的增大而减小二四二四象限象限二四二四象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小每个象限内，每个象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反比例函例函数的数的区别区别 练练 习习 21.已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2=在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ()xk3.设设x x为一切实数，在下列为一切实数，在下列函数中，当函数中，当x x减小时，减小时，y
7、y的的值总是增大的函数是值总是增大的函数是()()(A)y=-5x-1 (B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A(A)(B(B)(C(C)(D(D)(A(A)xy0 0 xy0 0(B(B)(C(C)(D(D)xy0 0 xy0 0DCC 已知函数已知函数 ，y随随x的的增大而减增大而减小，求小，求a的值和表达式的值和表达式.补充练习：补充练习：当函数为反比例函数时当函数为正比例函数时当函数为正比例函数时1.已知函数y=k(x+1)和y=k/x，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是OyxOyxOyxOyxABCDOxyACOxyDxyoOxyBD