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1、3.2 3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）合并同类项与移项合并同类项与移项第第2 2课时课时 移项移项人教人教 七年级七年级 上册上册一、复习提问一、复习提问运用方程解实际问题的步骤是什么？运用方程解实际问题的步骤是什么？设：设出合理的未知数设：设出合理的未知数找：找出相等关系找：找出相等关系列：列出方程列：列出方程解：求出方程的解解：求出方程的解答：答：把一些把一些图书图书分分给给某班同学某班同学阅读阅读，如，如果每人果每人3本，本，则则剩余剩余20本；若每人本；若每人4本，本，则还则还缺少缺少25本，本，这这个班的学生有多少人？个班的学生有多少人？问题问题分析：分析：设这个班
2、有设这个班有x名学生名学生这批书共有（这批书共有（3x+20）本）本这批书共有（这批书共有（4x25）本）本表示同一个量的两个不同的式子相等（即：表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）这批书的总数是一个定值）3x+20=4x251、使方程右边不含、使方程右边不含 的项的项2、使方程左边不含常数项、使方程左边不含常数项等式两边减等式两边减4x，得：，得：3x+204x=4x254x3x+204x=253x+204x20=2520等式两边减等式两边减20，得：，得：3x4x=25203x+20=4x-253x4x=2520 3x+20=4x25 上面方程的变形，相当于把原方
3、程上面方程的变形，相当于把原方程左边左边的的20变变为为20移到移到右边右边，把，把右边右边的的4x变为变为4x移到移到左左边边.把某项从等式一边把某项从等式一边移到另一边时有什移到另一边时有什么变化？么变化？解方程中解方程中“移项移项”起了什么作用起了什么作用？通过移项，含通过移项，含未知数的项未知数的项与与常数项常数项分别分别列于方程的列于方程的左右两边左右两边，使方程更接近于，使方程更接近于x=a的形式的形式.像上面那样，等式一边的某项像上面那样，等式一边的某项变号变号后移到后移到另一边，叫做另一边，叫做移项移项。移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1例例2 解方程解方程例例4
4、4 某制药厂制造一批药品，如用旧工某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多还多200t200t；如用新工艺，则废水排量比；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少环保限制的最大量少100t.100t.新、旧工艺的新、旧工艺的废水排量之比为废水排量之比为2 25 5，两种工艺的废水，两种工艺的废水排量各是多少？排量各是多少？分析：因为新，旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可设它们分别为2x t和5x t，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程设新，旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x-200=2x+100移项，得 5x-2x=100+200合并同类项，得 3x=300系数化为1，得 x=100所以2x=200 5x=500答：新、旧工艺生产的废水排量分别为200 t和500 t练习练习 解下列方程解下列方程