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1、 同学们，我们生活在一个不断变化的世界中，同学们，我们生活在一个不断变化的世界中，正是因为斗转星移，才有寒来暑往，岁月更新。你正是因为斗转星移，才有寒来暑往，岁月更新。你看，小树慢慢地长高了，你也渐渐地长大了，还有看，小树慢慢地长高了，你也渐渐地长大了，还有时间、温度等等都在悄悄地发生变化，一个量往往时间、温度等等都在悄悄地发生变化，一个量往往随着其他量的变化而变化。如热气球上升后到达的随着其他量的变化而变化。如热气球上升后到达的海拔高度随着上升时间的变化而变化海拔高度随着上升时间的变化而变化,城市的用电负荷随着时间的变化而变化。城市的用电负荷随着时间的变化而变化。从本章开始，我们将学习刻画两
2、个变量从本章开始，我们将学习刻画两个变量 之间关系的常用模型之间关系的常用模型函数，并重点函数，并重点 研究一次函数。研究一次函数。13.113.1函函 数数（第1课时）问题1 如图，用热气球探测高空气象。当t=3min，h为1890m 设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：时间t/min01234567海拔高度h/m18001830186018901920195019802010(1)在这个问题中，有几个量？(2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？当t=2min，h为1860m当t=1min，h为1830m当t
3、=0min，h为1800m(3)你能用关系式表示高度h与时间t的关系吗？思考思考：在问题在问题1 1中，热气球在上升的过程中有哪些量是中，热气球在上升的过程中有哪些量是变化的？哪些量始终保持不变？变化的？哪些量始终保持不变？热气球上升高度热气球上升高度h h的数值是随时间的数值是随时间t t的数值变化而变化的，的数值变化而变化的，像这样把某一变化过程中不断发生变化的量叫做像这样把某一变化过程中不断发生变化的量叫做变量变量；热气球上升的速度为热气球上升的速度为3030m m/minmin，这个，这个3030在过程中始终保持在过程中始终保持不变，像这样我们把某一变化过程中保持不变的量叫做不变，像这
4、样我们把某一变化过程中保持不变的量叫做常量常量。这里我们讲到了两个变量：这里我们讲到了两个变量：h h和和t t这两个变量有关系吗？这两个变量有关系吗？h h是随着是随着t t的变化而变化的。换句话说，从刚才得出的式的变化而变化的。换句话说，从刚才得出的式子中，任给变量子中，任给变量t t的一个值，的一个值，h h都有唯一确定的值与它对应，都有唯一确定的值与它对应，那么就说那么就说t t是是自变量自变量，h h叫做叫做因变量因变量。电是国民经济的命脉，电给我们的生活带来方便。(1)(1)在这个问题中，有哪几个量？在这个问题中，有哪几个量？问题问题2 下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。
5、下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。(3)(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？是在什么时刻达到的？(2)(2)任意给出这一天中的某一时刻，如任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h4.5h、20h20h，你能找到，你能找到这一时刻的用电负荷这一时刻的用电负荷yMWyMW（兆瓦）是多少吗？你是怎样找到的（兆瓦）是多少吗？你是怎样找到的？找到的值是唯一确定的吗？找到的值是唯一确定的吗？问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。(1)上式中涉及哪
6、几个量？某型号的汽车在平整路面上的刹车距离s（m）与车速v（km/h）之间有下列经验公式：(2)当刹车时车速v 分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？当v40时，s6.25；当 v80时，s25；当 v120时，s56.25。提示提示：在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个：在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，当给定其中一个变量（变量，当给定其中一个变量（自变量自变量）的值，相应地就唯一）的值，相应地就唯一确定了另一个变量（确定了另一个变量（因变量因变量）的值。）的值。例如例如：问题问题1 1中，从热气球开始上升起中，从热气球开始上升起 t1 1时，时
7、，h18301830；t6 6时，时，h1980019800。问题问题2 2中，中，t4.54.5时，时，y1000010000；t2020时，时，y15 00015 000。问题问题3 3中，中，v4040时，时，s6.256.25；v120120时，时，s s56.2556.25。思考：思考：在问题在问题2、问题、问题3中，常量与变量分别是什么？哪中，常量与变量分别是什么？哪些量是自变量？哪些量是因变量？些量是自变量？哪些量是因变量？解解：问题1中，热气球上升高度h是自变量时间t的函数；问题2中用电负荷y是自变量时间t的函数；问题3中刹车距离s是自变量车速v的函数。注意：(1)在一个变化过
8、程中；(2)有两个变量(字母x与y只是代号)；(3)对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应。说一说说一说：问题1、问题2、问题3中，什么量是自变量，什么量是函数?总结总结：一般地，设在一个变化过程中有两个变量一般地，设在一个变化过程中有两个变量 x与与y，如果对于，如果对于x在它允许取值范围内的在它允许取值范围内的每一个值每一个值，y都有都有唯一确唯一确定定的值与它对应，那么我们就说的值与它对应，那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。1.1.强强暑假把自己的卧室粉刷了一遍，下表是他粉刷强强暑假把自己的卧室粉刷了一遍，下表是他粉刷的进程记录，仔细观察表格，然后回答问题：的进
9、程记录，仔细观察表格，然后回答问题：时间时间t/h12345678910完成工作量完成工作量/%52034505065708095100(1)自变量、因变量分别是什么？自变量、因变量分别是什么？(2)第第1h完成的工作量是多少？第完成的工作量是多少？第2h呢？第呢？第6h呢？呢？(3)强强何时完成粉刷工作的一半？何时全部粉刷强强何时完成粉刷工作的一半？何时全部粉刷完毕？完毕？练 习.指出下列关系式中的变量与常量：球的表面积指出下列关系式中的变量与常量：球的表面积S cm2与球的半径与球的半径R cm的关系式是：的关系式是：S=4R2.写出下列问题中变量间的关系式，并指出式中写出下列问题中变量间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与因变量：购买单价是的常量与变量，自变量与因变量：购买单价是2.5元的圆珠笔，总金额元的圆珠笔，总金额y元与圆珠笔数元与圆珠笔数n支的关系支的关系.练 习 本节学习了哪些知识？谈谈你有何体会和收获。（1）函数问题与以前所学的哪些知识有联系？与这些知识又有什么不同？（2）从上面的研究中，你能说说表示函数关系的主要方法有哪些？交流小结与反思作业习题13.1的第1、2题，及配套练习