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1、 4.3 4.3 角角(1)(1)学习目标1.通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念。2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法。3.结合实际例子，理解平角、周角的概念。学习重点与难点 重点：角的概念与角的表示方法 难点：正确理解角的概念角的定义角的定义 什么是角呢什么是角呢?生活中有许多与角有关的实例生活中有许多与角有关的实例,观观察下图察下图,你能指出图中的角吗你能指出图中的角吗?角角是由两条具有是由两条具有公共端点公共端点的的射线射线组成的图形。组成的图形。公共端点公共端点顶点顶点射线射线射线射线边边边边判断下列哪些图形是角判断下列哪些图形是角()()()（）角的表示方法角的表示方
2、法OABOO1记作：记作：AOB AOB 或或BOA BOA 或或O O记作记作记作记作1 11.如图，能把记作O吗？还可以怎么表示？AOCB）2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。牛刀小试牛刀小试把图中的角表示成下列形式：把图中的角表示成下列形式：APO AOP OPC，O COP P。其中正确的有其中正确的有 （把你认（把你认为正确的序号都填上。）为正确的序号都填上。）POAC 将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表113344ACBACBABCABCADCBE54312练习2BCE2BACDAB5试用不同的方式分别表示下图中的所有角试用不同的方式分别表示下图中的所有角BCAO已知
3、已知AOB为小于平角的角，以为小于平角的角，以O为为顶点的角有几个？顶点的角有几个？3个个如果在其内部以如果在其内部以O点引一条射线，点引一条射线，那么以那么以O为顶点的角有几个？为顶点的角有几个？D6个个3.如图，以如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们为顶点的角有几个，请分别把他们 读出来。读出来。OABCDE解：共有10个角，分别是：AOB，AOC，AOD，AOE，BOC，BOD，BOE，COD，COE，DOE。角角也可以看做也可以看做一条射线绕端点旋转一条射线绕端点旋转所所组成的图形。组成的图形。OBACD 射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时，所成的角
4、叫做平角平角；继续旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周角周角。始边终边OABOA（B）顶点说明：说明：在不做特别说明的情况下，我们说在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角的角都指不大于平角的角如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？ABCD BAC CAD BAD ABC ABD CBD ACB ACD BCD ADB ADC BDC选择题：1.下列语句正确的是（下列语句正确的是（）A.两条直线相交，组成的图形叫做角两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条
5、有公共点的射线组成的图形叫角两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.平角是一条直线平角是一条直线 B.一条射线是一个周角一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角两边成一直线的角是平角DD3 3.判断题判断题（1 1）直线是一个平角直线是一个平角 （）（2 2）如图（）如图（1 1），点），点P P不在不在AOBAOB的内部的内部 （）AOBPABCDE（3 3）如图（）如图（2 2），），ABCABC与与DBEDBE是同一个
6、角是同一个角(）1.角的定义一角的定义一:有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。两条射线叫做角的边。2.角的定义二：角的定义二：角可以看成是一条射线绕着它的角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。的内部。3.3.角的四种表示方法角的四种表示方法表示方法表示方法注意事项注意事项1 1、用三个大写的字母表示、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在
7、中间表示顶点的字母要写在中间2 2、用一个顶点的字母来表示、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角一个字母只表示一个角3 3、用一个数字、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字并写上数字4 4、希腊字母表示希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母并写上希腊字母4.平角、周角的概念平角、周角的概念1.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成多少次平角？多少次周角？2.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上，每分钟的刻度处都装有一只小彩灯。晚上九时三十五二十秒时，时针与分针所夹的角内装有多少只小彩灯。3.画直线画直线AB，在，在AB上任取一点上任取一点O，画射线画射线OC、OD，这时图中共有几个小于平角的这时图中共有几个小于平角的角？分别用三个大写字母表示出来。角？分别用三个大写字母表示出来。