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1、14.2.1.1 正比例函数的概念 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约（候鸟）套上标志环；大约128128天后，人们在天后，人们在2.56万千米万千米外的澳大利亚发现了它外的澳大利亚发现了它 (1)(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?解：解：25 600128=200（km）.(2)(2)这只燕鸥的行程这只燕鸥的行程y(单位：千米单位：千米)与与飞行时间飞行时间x(单位：天单位：天)之间有什么关系？之间有什么关系？解：解：y=200 x （0 x128）.(3)(3)这只燕鸥飞行一
2、个半月（一个月按这只燕鸥飞行一个半月（一个月按3030天计算）天计算）的行程大约是多少千米？的行程大约是多少千米？解：当解：当x=45时时，y=20045=9 000（km）.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？数表示？（1 1）圆的周长）圆的周长 l 随半径随半径r的大小变的大小变化而变化化而变化.解：解：l=2r.（2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量，铁块的质量m（单位：（单位：g）随它的体积）随它的体积V（单位：（单位：cm3）的大小变化而变化）的大小变化而变化.解：解：m=7.8 V.（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的
3、厚度为0.5 cm，一些，一些练习本摞在一起的总厚度练习本摞在一起的总厚度 h（单位：（单位：cm）随这些练习本的本数随这些练习本的本数n的变化而变化的变化而变化.解：解：h=0.5n.（4）冷冻一个）冷冻一个0的物体，使它每分下降的物体，使它每分下降2，物体的温度，物体的温度T（单位：（单位：）随冷冻时）随冷冻时间间t（单位：分）的变化而变化（单位：分）的变化而变化解：解：T=2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式常数自变量函数（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式
4、！2rl 7.8Vm 0.5nh 2tT比较、归纳、抽象比较、归纳、抽象（1）k是常数，且是常数，且k0（2）自变量）自变量x的次数是的次数是1（3）自变量）自变量 x 的取值范围是的取值范围是一切实数一切实数（4）y=kx，则称，则称y与与x成正比例成正比例；反之，若反之，若y与与x成正比例，成正比例，则则可设可设y=kx.归纳总结出新知识概念：概念：这里为什么强调k是常数，k0呢？呢？做一做做一做下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？你能举出一些正比例函数的例子吗？（4）y=2x （5）y=x2+1 （6）y=（a2+1）x-2试一试试一试下列函数哪些是正比例函数？比例系数是多少？其中是正比例函数的是其中是正比例函数的是_(填序号）比例填序号）比例系数分别为系数分别为_。应用新知应用新知例例1 （1）若）若y=5x3m-2是正比例函数，是正比例函数，m=。（2）若）若 是正比例函数，是正比例函数，m=。1-2试一试试一试正比例函数解析式的应用正比例函数解析式的应用1、下列函数哪些是正比例函数？比例系数是多少？其中是正比例函数的是_(填序号）比例系数分别为 _。2、正比例函数的概念的应用。、正比例函数的概念的应用。