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1、 一、引入新课一、引入新课 在物理学中，简谐振动的图象与我们学过的正弦函数的在物理学中，简谐振动的图象与我们学过的正弦函数的图象很相似，这里存在一个位移与时间的关系，这里函数图象很相似，这里存在一个位移与时间的关系，这里函数就是我们今天探讨的就是我们今天探讨的 函数的图象函数的图象.物体做简谐运动物体做简谐运动物体做简谐运动物体做简谐运动函数函数函数函数 y=Asin(y=Asin(x+x+)(A0,)(A0,0)0)中各参数的物理意义中各参数的物理意义中各参数的物理意义中各参数的物理意义:物体往复震动一物体往复震动一次所需的时间次所需的时间单位时间单位时间内震动的内震动的次数次数相位相位X=
2、0时，物时，物体所处的初体所处的初始位置始位置他们他们之间的之间的图象有什么图象有什么联系？联系？函数函数y=sinx的图象与的图象与函数函数y=Asin(x+)的图象之间的关系的图象之间的关系.问问:根据你的知识，你能解决函数根据你的知识，你能解决函数哪些方面的问题？哪些方面的问题？幻灯幻灯问问：作出它的图象还有其他的方法吗？：作出它的图象还有其他的方法吗？x2x+3sin(2x+)030-3002_y32-2-3x灯灯片片1o-1-y=3sin(2x+)兀兀3正弦型函数正弦型函数y=Asin（x+）的图象）的图象函数函数y=Asin(x+)的图象有什么特征？的图象有什么特征？A,对图象又有
3、什么影响对图象又有什么影响?如何作出它的图象？如何作出它的图象？它的图象与它的图象与ysinx的图象又有什么关系呢？的图象又有什么关系呢？问题问题1：1-12-2oxy3-32 y=sinx正弦型函数正弦型函数y=Asin（x+）的图象）的图象正弦型函数正弦型函数y=Asin（x+）的图象）的图象自主探究：自主探究：由正弦曲线由正弦曲线y=sinx如何变化得到如何变化得到函数函数的图象？的图象？问题提出：三种变换问题提出：三种变换(A,)能否任意排序？能否任意排序？对于提出的变换方式，怎样解决呢？对于提出的变换方式，怎样解决呢？正弦型函数正弦型函数y=Asin（x+）的图象）的图象问题问题2：
4、由正弦曲线由正弦曲线y=sinx如何变化得如何变化得到函数到函数的图象？的图象？猜想（猜想（1）猜想（猜想（2）在两种变换中选择一种进行研究在两种变换中选择一种进行研究y32-2-3y=3sin(2x+)兀兀3y=sinxy=sin(x+)兀兀3y=sin(2x+)兀兀3x1o-1-先左右平移再先左右平移再左右伸缩左右伸缩(只变只变x的系数的系数)变换变换1 1：y32-2-31xo-1-y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)兀兀3先左右伸缩再先左右伸缩再左右平移左右平移(注意变形注意变形)变换变换2 2：y=sin2(x+)兀兀6=sin(2x+)兀兀3函数函数y=sinxy=si
5、n(x+)的图象的图象（3）横坐标不变）横坐标不变纵纵坐标伸长到原来的坐标伸长到原来的3倍倍y=3sin(2x+)的图象的图象y=sin(2x+)的图象的图象（1）向左平移）向左平移纵坐标不变纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的倍倍总结上述变换过程：总结上述变换过程：周期变换周期变换相位变换相位变换振幅变换振幅变换解法一解法一:先平移后伸缩先平移后伸缩函数函数y=sinxy=sin(2x)的图象的图象（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3sin(2x+)的图象的图象y=sin(2x+)的图象的图象（2）向左平移）向左平移纵坐标不变纵坐标不
6、变（1）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的倍倍解法二：解法二：先伸缩后平移先伸缩后平移总结上述变换过程：总结上述变换过程：周期变换周期变换相位变换相位变换振幅变换振幅变换1-2-2oxy3-32 y=sinxy=sin2xy=3sin2xy=3sin(2x+)正弦型函数正弦型函数y=Asin（x+）的图象）的图象y=Sin(x+)的图象的图象函数函数y=Sinxy=Sin(x+)的图象的图象（3）横坐标不变，纵坐标伸长）横坐标不变，纵坐标伸长(A1)或缩短或缩短(0A0)或向右或向右(1)或伸长或伸长(0 1)或缩短或缩短(0A0)或向右或向右(1)或伸长或伸长(0 0)的图象可看成是由的
7、图象可看成是由ysinx的图象上的所有点的横坐标不变的图象上的所有点的横坐标不变,纵坐标伸长纵坐标伸长（A1时时)或或缩短缩短(0A0)0)的图象的图象,可看可看作把作把y=sinxy=sinx图象上所有点的纵坐标不变横坐标伸长图象上所有点的纵坐标不变横坐标伸长(当当 01)01)1)到原来的到原来的1/1/倍而得到倍而得到.1.Y=sinx的图象的图象y=sin2x的图象的图象各点的横坐标缩短到原来的各点的横坐标缩短到原来的1/2倍倍2.Y=sinx的图象的图象y=sinx的图象的图象各点的横坐标伸长到原来的各点的横坐标伸长到原来的2倍倍12(纵坐标不变纵坐标不变)(纵坐标不变纵坐标不变)巩
8、固练习巩固练习二二:3.把正弦曲线把正弦曲线y=sinx图象上所有点的横坐标伸长到原图象上所有点的横坐标伸长到原来的来的5倍倍(纵坐标不变纵坐标不变),就得到函数就得到函数()的的图象图象.的作用的作用 横向伸缩横向伸缩15_y=sinx1.函数函数的初相是的初相是_,它的图象是它的图象是由由y=sinx的图象的图象_平移平移_个单位长度而得个单位长度而得到到.2.把函数把函数y=sin2x的图象向右平移的图象向右平移个单位长度个单位长度,得到函数得到函数_的图象的图象.巩固练习巩固练习三三:结论结论:y=sin(x+):y=sin(x+)的图象的图象,可以看作把可以看作把y=sinxy=si
9、nx的图象向左的图象向左(当当0)0)或向右或向右(当当0)0,)(A0,0):0):AA-振幅振幅振幅振幅,-周期周期周期周期,-频率频率频率频率,x+x+-相位相位相位相位,-初相初相初相初相.二二二二.图象的变换图象的变换图象的变换图象的变换:(1)(1)伸缩变换伸缩变换伸缩变换伸缩变换振幅变换振幅变换振幅变换振幅变换周期变换周期变换周期变换周期变换(2)(2)平移变换平移变换平移变换平移变换上下平移上下平移上下平移上下平移左右平移左右平移左右平移左右平移(-(-形状变换形状变换形状变换形状变换)(-(-位置变换位置变换位置变换位置变换)小小 结结三三、作函数作函数y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象：的图象：（1 1）用）用“五点法五点法”作图。作图。1、列五点表列五点表2、描点描点3、连线连线（2 2）利用变换关系作图。）利用变换关系作图。四四、函数、函数 y=sinx 的图象与函数的图象与函数 y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象间的变换关系。的图象间的变换关系。小小 结结1、注意前面所研究的前提条件是、注意前面所研究的前提条件是y=Asin(x+)中的中的A0,0；若若A0,0,0）课下思考课下思考：