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1、1.2.3 1.2.3 平行投影和中心投影平行投影和中心投影摄影作品摄影作品请同学们看下面的自然现象请同学们看下面的自然现象,它们它们是怎样得到的是怎样得到的?这种现象我们把它称为这种现象我们把它称为投影投影.知识探究（一）：知识探究（一）：中心投影与平行投影中心投影与平行投影 光是直线传播的光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射一个不透明物体在光的照射下下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做这种现象叫做投影投影.其中的光线叫做其中的光线叫做投影线投影线，留，留下物体影子的屏幕叫做下物体影子的屏幕叫做投影面投影面.思考思考1:1:不同的
2、光源发出的光线是有差异的不同的光源发出的光线是有差异的,其其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？不同？用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，体，观察观察在投影面上形成的在投影面上形成的投影投影.知识探究（一）：中心投影与平行投影知识探究（一）：中心投影与平行投影中心投影中心投影:光由一点向外散射形成的投影。光由一点向外散射形成的投影。投影线投影线投影面投影面形成投影形成投影的的要素要素有有投影线投影线、物体物体和和投影面投影面用探照灯照射呢？用探照灯照射呢？平行投影平行投影:在一束平行光线照射下形成在一束平
3、行光线照射下形成的投影。的投影。知识探究（一）：中心投影与平行投影知识探究（一）：中心投影与平行投影思考思考2:2:我们我们把光由一点向外散射形成的投影把光由一点向外散射形成的投影叫叫做做中心投影中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投把在一束平行光线照射下形成的投影影叫做叫做平行投影平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？中心投影中心投影平行投影平行投影思考思考3:3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状、在投影面上形成的
4、影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？化时，影子的大小会有什么不同？思考思考4:4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？影子的大小会有变化吗？思考思考5:5:在平行投影中，在平行投影中，投影线正对着投影面时投影线正对着投影面时叫叫做做正投影正投影，否则叫做，否则叫做斜投
5、影斜投影.一个与投影面平行的一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？发生变化？正投影正投影斜投影斜投影思考思考6:6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？知识小结知识小结投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影斜斜投影投影正投影正投影猜猜猜猜他他们们是是什什么么关关系系？（一一）创创设设情情境境 提提出出问问题题看看事事物物不不能能只只看看单单方方面面（一一）创创设设情情境境 提提出出问问题题从不同的角度看同
6、一物体从不同的角度看同一物体从不同的角度看同一物体从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同，视觉的效果可能不同，视觉的效果可能不同，视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。汽车设计图纸汽车设计图纸（1 1）光线从几何体的）光线从几何体的前面向后面前面向后面正投影得到的投正投影得到的投影图，叫做几何体的影图，叫做几何体的正视图正视图；（2 2）光线从几何体的）光线从几何体的左面向右面左面向右面正投影得到的投正
7、投影得到的投影图，叫做几何体的影图，叫做几何体的侧视图侧视图；（3 3）光线从几何体的）光线从几何体的上面向下面上面向下面正投影得到的投正投影得到的投影图，叫做几何体的影图，叫做几何体的俯视图俯视图；（4 4）几何体的）几何体的正视图、侧视图、俯视图正视图、侧视图、俯视图统称为几统称为几何体的何体的三视图三视图.三视图三视图 正视图、侧视图、俯视图分别是从几正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？它们都是平面图形还是空间图形？思考思考思考思考1 1 1 1 如图，设长方体的长、宽、高分别
8、为如图，设长方体的长、宽、高分别为a a、b b、c c，那么其三视图分别是什么？，那么其三视图分别是什么？a ab bc c思考思考思考思考2 2 2 2 V 正立投影面正立投影面H 水平投影面水平投影面W 侧立投影面侧立投影面从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看VHW（二）探究发现，构建知识俯视图俯视图正视图正视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图侧侧视视图图 一个几何体的正视图和侧视图的一个几何体的正视图和侧视图的高度高度一样，俯视图一样，俯视图和正视图的的和正视图的的长度长度一样，侧视图和俯视图的一样，侧视图和俯视图的宽度宽度一样一样长度长度高度高度宽度宽度abcabca
9、bc正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 如图，圆柱的正视如图，圆柱的正视图和侧视图都是长方图和侧视图都是长方形，俯视图是圆。形，俯视图是圆。圆柱的三视图圆柱的三视图2r2r2r2ra ar ra a2r2r圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？么？思考思考思考思考3 3 3 3 正视图正视图正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图俯视图俯视图俯视图俯视图圆锥的三视图圆锥的三视图旋转体的正侧视图旋转体的正侧视图一样一样2r2r2r2r2r2rr rra aaa aaa a正视图正视图正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图俯视图俯视图俯视图俯视图圆锥的三视图圆锥的三视图
10、一般地，一个几何体的正视图、侧视图一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？正俯等长正俯等长,正侧等高正侧等高,侧俯等宽侧俯等宽.正视图正视图俯视图俯视图侧侧视视图图aabbcca ab bc c思考思考思考思考4 4 4 4 高平齐高平齐宽相等宽相等长对正，高平齐，宽相等长对正，高平齐，宽相等正正视视图图反反映映了了物物体体的的高高度度和和长长度度 侧侧视视图图反反映映了了物物体体的的高高度度和和宽宽度度 俯俯视视图图反反映映了了物物体体的的长长度度和和宽宽度度 c c（高）（高）a(a(长长)b b（宽）（宽）正正视视图图
11、 侧侧视视图图 俯俯视视图图 三视图之间的投影规律三视图之间的投影规律 a(a(长长)c c（高）（高）c c（高）（高）b b（宽）（宽）b b（宽）（宽）a(a(长长)长对正长对正 高高平平齐齐 宽相等宽相等 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.注意：注意：(1)画几何体的三视图时，画几何体的三视图时，摆放位置摆放位置(2)能看见的轮廓和棱用能看见的轮廓和棱用实线实线表示，表示，不能看见的轮廓和棱用不能看见的轮廓和棱用虚线虚线表示。表示。(3)长对正，长对正，高平齐，高平齐，宽相等。宽相等。光线自几何体的光线自几何体的前面向后面前面向后面正投射所正
12、投射所 得到的投影图称为得到的投影图称为正视图正视图(主视图主视图).1.1.自前向后的称为自前向后的称为正视图正视图(主视图主视图).2.2.自上向下的称为自上向下的称为俯视图俯视图.3.3.自左向右的称为自左向右的称为侧视图侧视图(左视图左视图).知识探究（二）知识探究（二）:空间图形的三视图空间图形的三视图三三视视图图视图视图视图视图视图视图左左俯俯 如图，下列三幅如图，下列三幅图分别是从哪个方向图分别是从哪个方向看到的？请说出视图看到的？请说出视图名称名称.正正练习练习（1 1）从从正面看正面看例例2.画简单组合体的三视图画简单组合体的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图例例2.
13、画简单组合体的三视图画简单组合体的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图例例2.画简单组合体的三视图画简单组合体的三视图侧视图侧视图主视图主视图俯视图俯视图（1）侧视图侧视图主视图主视图俯视图俯视图（2）知识探究（四）：将三视图还原成几何体知识探究（四）：将三视图还原成几何体侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图知识探究（四）：将三视图还原成几何体知识探究（四）：将三视图还原成几何体（3）知识探究（四）：将三视图还原成几何体知识探究（四）：将三视图还原成几何体（4）思考思考2：下列两图分别是两个简单组合体的三：下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，视图，想象它
14、们表示的组合体的结构特征，并作适当描述并作适当描述。六棱锥和六棱柱的组合体六棱锥和六棱柱的组合体举重杠铃举重杠铃例例：将一个长方体挖去两个小长方体后剩将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图三视图.例例：说出下面的三视图表示的几何体的结说出下面的三视图表示的几何体的结构特征构特征.练习练习1.1.请补全三视图请补全三视图练习练习2：根据几何体的三视图根据几何体的三视图,还原成几何体还原成几何体例例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?左左视视图图正正视视图图俯俯视视图图正正视视图图左左
15、视视图图俯俯视视图图理论迁移理论迁移理论迁移理论迁移 例例2.2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同分别画出其三视图，并比较它们的异同.正视正视正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视能看见的轮廓线和棱用能看见的轮廓线和棱用实线实线表示，表示，不能看见的轮廓线和棱用不能看见的轮廓线和棱用虚线虚线表示表示.例例3:请根据视图说出立体图形的名称请根据视图说出立体图形的名称,并画出立并画出立体图形体图形.(1)左左视视图图正正视视图图俯俯视视图图(长方体长方体)(2)正正视
16、视图图左左视视图图俯俯视视图图(四棱锥四棱锥)(1)()(2)()正视图正视图俯视图俯视图()(3)左视图左视图指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。个视图。课堂练习课堂练习从正面看从正面看正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图练习练习（2 2）圆柱圆柱正侧俯(1)(1)圆柱的三视图圆柱的三视图正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 例例1 1 侧侧正正俯俯(2)(2)圆锥的三视图圆锥的三视图圆圆 锥锥 例例2 2侧视图侧视图 正视图正视图 俯视图俯视图 例例2 请同学们画下面这两个圆台的三视图，请同学们画下面这两个圆台的三视图
17、，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。来。俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图注意：注意：(1)画几何体的三视图时，画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用能看见的轮廓和棱用实线实线表示，表示，不能看见的轮廓和棱用不能看见的轮廓和棱用虚线虚线表示。表示。(2)长对正，长对正，高平齐，高平齐，宽相等。宽相等。练习、画下例几何体的三视图练习、画下例几何体的三视图侧侧正正俯俯例例2.画简单组合体的三视图画简单组合体的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯
18、视图俯视图例例2.画简单组合体的三视图画简单组合体的三视图除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由一些简单几何体组成的组合体的三视图。一些简单几何体组成的组合体的三视图。请同学们试试画出立白请同学们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图洗洁精塑料瓶的三视图 正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图练习：(1)(2)圆柱圆柱正正视视图图侧侧视视图图俯视图俯视图 俯俯侧侧正正正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图几何体几何体三视图三视图投影投影还原还原还原成实物图：刚才所作的三视图，刚才
19、所作的三视图，你能将其还原成实物模型吗？你能将其还原成实物模型吗？圆圆 台台 圆台根据三视图判断几何体根据三视图判断几何体正正侧侧俯俯俯视图俯视图 正视图正视图 侧视图侧视图 例例3 3侧视图侧视图正视图正视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正正侧侧俯俯根据三视图判断几何体根据三视图判断几何体例例4 4根据三视图判断几何体根据三视图判断几何体正正视视图图侧侧视视图图俯视图俯视图 例例5 5正正俯俯侧侧四四棱棱柱柱 三三棱棱柱柱 正视图正视图 侧视图侧视图 探究探究(1):在例在例3 3中，若只给出正，侧视图中，若只给出正，侧视图,那么它除了是圆台外那么它除了是圆台外,还可能是什
20、么几何体？还可能是什么几何体？俯俯视视图图 不同的几何体可能有某一两个视图相同不同的几何体可能有某一两个视图相同不同的几何体可能有某一两个视图相同不同的几何体可能有某一两个视图相同所以我们只有通过全部三个视图才能所以我们只有通过全部三个视图才能所以我们只有通过全部三个视图才能所以我们只有通过全部三个视图才能全面准确的反映一个几何体的特征。全面准确的反映一个几何体的特征。全面准确的反映一个几何体的特征。全面准确的反映一个几何体的特征。正正四四棱棱台台 俯俯侧侧正正探究探究(2)(2)：如图是一个简单组合体的三视图，：如图是一个简单组合体的三视图，想象它表示的组合体的结构特征，尝试画出它想象它表示
21、的组合体的结构特征，尝试画出它的示意图。的示意图。正视图正视图侧视图侧视图俯俯视视图图小结：小结：画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示。或棱用虚线表示。或棱用虚线表示。或棱用虚线表示。三视图之间的投影规律：三视图之间的投影规律：三视图之间的投影规律：三视图之间的投影规律：正视图与俯视图正视图与俯视图正视图与俯视图正视图与俯视图-长对正。长对
22、正。长对正。长对正。正视图与侧视图正视图与侧视图正视图与侧视图正视图与侧视图-高平齐。高平齐。高平齐。高平齐。俯视图与侧视图俯视图与侧视图俯视图与侧视图俯视图与侧视图-宽相等。宽相等。宽相等。宽相等。1 1、2 2、3 空间想象能力空间想象能力,逆向思维能力逆向思维能力正视图侧视图俯视图1、画、画出出如图所示如图所示的物体的三视图的物体的三视图你可要仔细观察哦巩固知识巩固知识正视图俯视图侧视图你可要仔细观察哦2、如图：是一个几何体的三视图，、如图：是一个几何体的三视图，你能说出它对应的几何体的名称吗？你能说出它对应的几何体的名称吗？巩固知识巩固知识横看成岭侧成峰，远近高低各不同。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。不识庐山真面目，只缘身在此山中。不识庐山真面目，只缘身在此山中。不识庐山真面目，只缘身在此山中。苏轼苏轼苏轼苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。不识庐山真面目，只缘身在此山中。不识庐山真面目，只缘身在此山中。不识庐山真面目，只缘身在此山中。苏轼苏轼苏轼苏轼作业作业:书本书本P21 (A)1,2,5 (B)3随随P12 11,12,14随随5 P30 12