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1、5.3.1 命题、定理、证明命题、定理、证明（1）如果两条直线都与第三条直线平行，）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。那么这两条直线也互相平行。（2）等式两边加同一个数，结果仍是）等式两边加同一个数，结果仍是等式。等式。（3）同位角相等。）同位角相等。1、分析下列语句：、分析下列语句：以上语句都是对一件事情作出以上语句都是对一件事情作出判断判断。一、温故知新一、温故知新（1）画线段）画线段AB=CD。分析下列语句是否命题：分析下列语句是否命题：以上语句没有对事情作出以上语句没有对事情作出”判断判断”，只是对事情进行了描述。只是对事情进行了描述。（2）点）点P在直线在直线
2、AB外。外。判断判断一件事情的语句叫做命题。一件事情的语句叫做命题。2引入概念引入概念2 2、如果一个句子、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判没有对某一件事情作出任何判断断，那么它就不是命题。，那么它就不是命题。如：画线段如：画线段AB=CDAB=CD。判断判断一件事情的语句叫做一件事情的语句叫做命题命题。1 1、只要对一件事情作出了、只要对一件事情作出了判断，判断，不管正确与否不管正确与否，都是命题。都是命题。如：如：两直线平行，同旁内角相等两直线平行，同旁内角相等相等的角是对顶角。相等的角是对顶角。a、b两条直线平行吗？两条直线平行吗？3总结总结练习一：下列语句是命题吗？练习一：下列语
3、句是命题吗？熊猫没有翅膀熊猫没有翅膀.大象是红色的大象是红色的同位角相等同位角相等.连接连接A A、B B两点两点.你多大了？你多大了？句子句子 能能判断一件事情判断一件事情.是是命题命题句子句子 不能判断一件事情不能判断一件事情.不是命题不是命题 请你吃饭。请你吃饭。4随堂练习随堂练习 练习练习2：判断下列语句是不是命题？判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（）两点之间，线段最短；（）（2）请画出两条互相平行的直线；（）请画出两条互相平行的直线；（）（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（）过直线外一点作已知直线的垂线；（）（4）如果两个角的和是）如果两个角的和是90，那么这两个
4、角，那么这两个角 互余（互余（）（5）内错角相等（）内错角相等（）1、如果两个角是对顶角，那么这两、如果两个角是对顶角，那么这两 个角相等。个角相等。2、如果、如果a b，b c，那么，那么a=c。3、如果等式两边加同一个数，那么结、如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。果仍是等式。观察下列命题的特征观察下列命题的特征思考：命题是由几部分组成？二、探究新知二、探究新知（一）命题组成（一）命题组成范例范例(2)、同垂直于一条直线的两条直线、同垂直于一条直线的两条直线 平行。平行。(3)、同角的余角相等。、同角的余角相等。例例1、(1)、直角都相等。、直角都相等。你能指出命题的题设和结论吗？你
5、能指出命题的题设和结论吗？巩固练习巩固练习1、两直线平行，同旁内角互补。、两直线平行，同旁内角互补。3、同位角相等。、同位角相等。把下列命题写成把下列命题写成“如果如果，那么，那么”的形式，并指出命题的题设和结论：的形式，并指出命题的题设和结论：2、等角的补角相等。、等角的补角相等。4、相等的角是对顶角。、相等的角是对顶角。以上命题正确吗？以上命题正确吗？1、两直线平行，、两直线平行，同旁内角互补。同旁内角互补。3、同位角相等。、同位角相等。2、等角的补角、等角的补角 相等。相等。4、相等的角是、相等的角是对顶角。对顶角。正确的命题正确的命题错误的命题错误的命题真命题真命题假命题假命题（二）命
6、题真假（二）命题真假巩固练习巩固练习1、过一点有且只有一条直线与已知、过一点有且只有一条直线与已知 直线平行。直线平行。3、内错角相等。、内错角相等。判断下列命题的真假性：判断下列命题的真假性：2、互补的角是邻补角。、互补的角是邻补角。4、两条平行线被第三条直线所截，、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直。同旁内角的平分线互相垂直。判断一个命题是假命题，只要举判断一个命题是假命题，只要举出一个出一个例子例子，说明该命题，说明该命题不成立不成立就可就可以了，这种方法称为以了，这种方法称为举反例举反例。总结：总结：判断一个命题是假命题的判断一个命题是假命题的方法：方法：有些命题的正
7、确性是有些命题的正确性是人们在长期人们在长期实践中总结实践中总结出来的，出来的，这样的这样的真命题叫做真命题叫做真命题叫做真命题叫做公理公理。有些命题有些命题的正确性是经过推理证实经过推理证实的，这样的这样的真命题叫做真命题叫做真命题叫做真命题叫做定理定理。如：线段公理：如：线段公理：连接两点的所有连线中，线段最短。连接两点的所有连线中，线段最短。如如:平行线判定定理；平行线判定定理；平行线性质定理；平行线性质定理；公理和定理公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。都可作为判断其他命题真假的依据。（三）定理（三）定理思考：你能结合图形用符号语言表述命题的思考：你能结合图形用符号语言表述命题的题设和结论吗？题设和结论吗？判断真假判断真假 在同一平面内，如果一条直线在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条直于另一条.已知：已知：bc，ab 求证：求证：ac（四）证明（四）证明四、小结四、小结本节课你学到了什么知识？本节课你学到了什么知识？命题命题形式形式真假性真假性如果如果，那么，那么题设题设结论结论真命题真命题假命题假命题