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1、人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册数学广角数学广角石城县第一小学石城县第一小学 李苏菲李苏菲 在生活中我们常常会遇在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一看似相同的物品中，混着一个质量不同个质量不同轻一点轻一点或或重一点重一点的物的物品，需要我们想办法把它找出来，像品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做这类问题我们把它叫做“找次品找次品”。其中一瓶少其中一瓶少3片，片，你有什么办法将你有什么办法将它找出来？它找出来？像这种比较轻的物品，像这种比较轻的物品，我们一般借助我们一般借助天平天平来来测量它的重量测量它的重量。在天平
2、的左右两边各放在天平的左右两边各放1瓶钙片，瓶钙片，如果平衡说明这两个都不是次品如果平衡说明这两个都不是次品.在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。明次品就在翘起来的那边。3 3（1 1，1 1，1 1）剩下的一个是次品剩下的一个是次品往上翘的这个就是次品往上翘的这个就是次品平衡平衡:不平衡不平衡:结论：三瓶可以一次找出次品。结论：三瓶可以一次找出次品。这样称能找出次品吗？为什么？这样称能找出次品吗？为什么？温馨提示：放在天平两边物体的个数应相同。温馨提示：放在天平两边物体的个数应相同。123在在9个零件里有个零件里有1个
3、是次品（次品重一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？能找出次品来？2（1）你把待测物品分成几份？每份是多少）你把待测物品分成几份？每份是多少？选哪些份量？选哪些份量？（2）假如天平平衡，次品在哪里？）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪）假如天平不平衡，次品又在哪里？里？（4）至少称几次就能保证找出次品？）至少称几次就能保证找出次品？9(1，1，1，1，1，1，1，1，1）（至（至少少4次）次）平衡平衡不平衡不平衡（2，2）平衡平衡不平衡不平衡 2（1，1）9(2，2，2，2，1）平衡平衡不平衡不平衡9(3，3，
4、3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少（至少2次）次）9(4，4，1）平衡平衡不平衡不平衡 4（2，2）2（1，1）（至少（至少3次）次）（至少（至少3次）次）2（1，1）找次品最优策略：找次品最优策略：一：一：把待测的物品把待测的物品平均平均分成分成3 3份份；二：二：不不能够平均分的能够平均分的尽量平均分，尽量平均分，保保证证有两份相同，并且与另一份只差有两份相同，并且与另一份只差1 1。10（3，3，4）11（4，4，3）12（）14（）4，4，45，5，4你知道吗？你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）要辨别的物品数目要辨别的物品数目 保证能找出次品需要的次数保证能找出次品需要的次数 23491027288182243 12345