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1、测量误差与数据处理(1).第1章 观测误差与精度指标直接观测值和间接观测值 直接测量获取，高差、方向值、间接计算得到，高程、角度、间接观测值是直接观测值的函数。同精度观测值和不同精度观测值 相同观测条件下测量得到，观测精度认为相同 不同观测条件下测量得到，成果精度认为不同 最典型的就是同类测量中使用不同精度仪器测量得到的观测值。第1章 观测误差与精度指标独立观测值和相关观测值 观测值之间互不关联，如下列单一导线测量中的各转折角（）、各导线边长（S）等。观测值之间相互影响，如方向观测法得到的各水平角之间（）第1章 观测误差与精度指标观测误差 在同一个量的各观测值之间，或在各观测值与其理论上的应有
2、值之间存在的偏差。如同一段距离丈量了3次，每次测量值均不同，观测三角形三内角，其内角和与理论值（180d）不相等，第1章 观测误差与精度指标偶然误差 相同观测条件一系列的观测，误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律。水准尺读数误差瞄准观测目标误差第1章 观测误差与精度指标系统误差 相同观测条件下一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出系统性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者为某一常数。钢卷尺尺长误差水准仪 i角误差全站仪相位法测距周期误差和常数误差第1章 观测误差与精度指标粗差 在数据采集过程中，其误
3、差比在正常观测条件下所可能出现的最大误差还要大的误差。如测量仪器不完善、作业者职业素质、外界因素影响等都可能产生粗差。处理粗差的措施通常采用3（3倍中误差）准则。第1章 观测误差与精度指标偶然误差的统计规律 真值与真误差：任何一个观测量 ，理论上总存在一个能代表其真正大小的数值，这个数值就称为该观测量的真值 ，真值与观测值之差称为真误差，即：在没有系统误差或系统误差占次要的情况下，真误差具有偶然误差性质，见下图。0误差曲线误差分布密度函数第1章 观测误差与精度指标偶然误差的分布特性 在一定的观测条件下，误差的绝对值不会超过一定的限值，有界性有界性 绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率要
4、大，聚中性聚中性 绝对值相等的正负误差出现的概率相等，对称性对称性 偶然误差的数学期望或误差的算术平均值的极限值为0，抵偿性抵偿性 第1章 观测误差与精度指标衡量精度的指标 观测值的数学期望和方差 数学期望：观测值中心位置 方差：观测值偏离中心位置的程度 概率统计中，数学期望和方差是描述随机变量（测量误差）两个重要的统计量。第1章 观测误差与精度指标精度、准确度、精确度 精度：一组独立误差分布的密集或离散的程度，反映偶然误差大小的程度。准确度：指观测值的真值与其数学期望之差，反映系统误差大小的程度。精确度：观测值与其真值的接近程度，偶然误差和系统误差的综合影响。第1章 观测误差与精度指标 精度
5、、准确度与精确度示意图 （a）甲射击结果图（b）乙射击结果图 （c）丙射击结果图精度、准确度与精确度示意图精度很好，但偏离靶心，调整准心后再试试！怎么搞的呀，精力不集中，精度太差啦！喔塞，厉害呀，精确度很好，继续保持！第1章 观测误差与精度指标衡量精度的指标 中误差：方差的算术平方根 中误差估值：第1章 观测误差与精度指标极限误差：粗差临界值极限误差是根据误差出现在某一范围内的概率的大小，即误差出现在（，）内的概率确定的。经计算误差出现在区间（，），（2，2），（3，3）内的概率分别为68.3、95.5、99.7。可见，大于三倍中误差，其出现的概率只有0.3，是小概率事件，在一次观测中，可认为
6、是不可能发生的事件。因此测量中常规定3倍中误差为极限误差:第1章 观测误差与精度指标相对中误差：观测值的中误差与观测值的比值，当观测误差随着观测的大小而 变化时，常用相对误差来描述。中误差计算举例：第1章 观测误差与精度指标有效数字及运算规则有效数字：我们把测量结果中可靠的几位数字，加上可疑的一位数字，统称为测量结果的有效数字，两者字数的和称为有效数字的位数。水准标尺读数水准标尺读数1.794读数为179 4 标尺上1.79为可靠数字标尺上4是估读值，为可疑数字第1章 观测误差与精度指标确定有效数字的方法：先读出有效数字中的可靠数字部分179（这部分数字由所用仪器的最小分划来决定，直接从仪器的
7、刻度上读出），然后再在所用仪器的最小分划之间估读出一位可疑数字4。测量结果的有效数字由误差确定。不论是直接测量还是间接测量，其结果的误差一般只取一位，因此标尺读数结果是1.794。第1章 观测误差与精度指标有效数字运算规则有效数字相互运算后结果仍为有效数字，且仅有最后一位为可疑数，其它各位数均为可靠数字；可疑数字与可疑数字相互运算后仍为可疑数字，但进位数则视为可靠数；可疑数字与可靠数字进行运算后仍为可疑数字；可靠数字与可靠数字进行运算后仍为可靠数字；尾数遵照舍入原则：“四舍六入五留双”，尾数小于5则舍，大于5则入，等于5则把尾数凑成偶数第1章 观测误差与精度指标测量中的有效数字与取位要求有效数
8、字：在测量工作过程中用仪器或工具能测量到的有实际意义的数字，是仪器或工具上最小分划读数与相邻最小分划间的估读数之和。J6 经纬仪读数窗含义：一是代表了数值本身大小，另一方面反映了测量精确的程度。能直接读到1分，可估读到0.1分第1章 观测误差与精度指标取位要求测量外业数据取位：这类数据的有效数字位数在表达上与测量的等级要求和所使用的仪器工具有关，体现在相关记录手簿或表格中不同。测量成果数据取位：测量成果总是表达为平面坐标数据和高程数据，这类数据的有效数字位数在表达上与测量的等级和精度要求有关。为了表达上的统一性，各有关测量规范中对数据取位要求作了相应的规定，应严格遵守。第1章 观测误差与精度指标此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢