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1、热工测量及仪表测量及测量误差测量单位nSI规定了7个基本单位，2个辅助单位，19个具有专门名称的导出单位。n7个基本单位名称量的名称、单位名称，单位符号。长度、时间、质量、温度、电流、物质的量、发光强度 导出单位：例1N=1Kg.m/s22.测量方法（1）根据获得测量结果的程序不同，测量可分为：（1）直接测量。就是将被测量直接与所选用的标准量进行比较，或者用预先标定好的测量仪表进行测量，从而直接得出测量值的方法。如用尺测长度，用玻璃管水位计测水位等。（2）间接测量。通过直接测量于被测量有确定函数关系的其他各个变量，然后将所得的数值代入函数进行计算，从而求得被测量值的方法称为间接测量。例如，用平
2、衡容器测量汽包水位；通过测量导线电阻、长度及直径求电阻率等。（3）组合测量。组合测量是在测量出几组具有一定函数关系的量值基础上，通过解联立方程来取被测量的方法。什么是直接测量和间接测量什么是直接测量和间接测量？电子卡尺电子卡尺间接测量间接测量 对多个被测量进行测量，经过计算对多个被测量进行测量，经过计算求得被测量。求得被测量。（阿基米德测量皇冠的比重）（阿基米德测量皇冠的比重）n称量皇冠的难题 n 国王在前不久，叫一个工匠替他打造一顶金皇冠。国王给了工匠他所需要的数量的黄金。工匠的手艺非常高明，制做的皇冠精巧别致，而且重量跟当初国王所给的黄金一样重。可是，有人向国王报告说：“工匠制造皇冠时，私
3、下吞没了一部分黄金，把同样重的银子掺了进去。”国王听后，也怀疑起来，就把阿基米德找来，要他想法测定，金皇冠里掺没掺银子，工匠是否私吞黄金了。n在澡堂洗澡的时候，他注意到，当他的身体在浴盆里沉下去的时候，就有一部分水从浴盆边溢出来。同时，他觉得入水愈深，则他的体量愈轻。进皇宫后，阿基米德将与皇冠一样重的金子、一块银子和皇冠，分别一一放在水盆里，看金块排出的水量比银块排出的水量少，而皇冠排出的水量比金块排出的水量多。阿基米德对国王说：“皇冠掺了银子！”n金密度大，银密度小，同样重的金和银，银子的体积大于金子的体积。皇冠排出的水量比金块多，说明皇冠的密度比金块的密度小，这就证明皇冠不是用纯金制造的。
4、”阿基米德有条理的讲述，使国王信服了。实验结果证明，那个工匠私吞了黄金。2.测量方法（2）n根据检测装置动作原理不同，测量可分为：n(1)直读法。被测量作用于仪表比较装着，使比较装着的某种参数按已知关系随被测量发生变化，由于这种变化关系已在仪表上直接刻度，故直接可由仪表刻度尺读出测量结果。例如，用玻璃管水银温度计测量温度时，可直接有水银柱高度读出温度值。n(2)零值法（平衡法）。将被测量与一个已知量进行比较，当二者达到平衡时，仪表平衡指示器零，这时已知量就是被测量值。例如，用天平测量物体的质量，用电位差计测量电势都是采用了零法。n(3)微差法。当被测量尚未完全与已知量相平衡时，读取它们之间的差
5、值，由已知量和差值可求出被测量值。用不平衡电桥测量电阻就是用微差法测量的例子。零值法和微差法测量对减小测量系统的误差很有利，因此测量准确度高，应用较为广泛。2.测量方法（3）n根据仪表是否与被测对象接触，测量可分为：（1）接触测量法。仪表的一部分与被测对象接触，受到被测对象的作用才能得出测量结果的测量方法。例如用玻璃管水银温度计测量温度时，温度计的温包应该置于被测介质之中，以感受温度高度。（2）非接触测量法。仪表的任何部分都不必与被测对象直接接触就能得到测量结果的测量方法。例如用光学高温计测温，是通过被测量对象说产生的热辐射对仪表的作用而实现测温的，因此仪表不必与对象直接接触。什么是接触式测量
6、什么是接触式测量？非接触式测量非接触式测量 例：雷达测速例：雷达测速 利用红外线辐射测量供利用红外线辐射测量供电变压器的表面温度、电变压器的表面温度、车载雷达测速车载雷达测速红外线传感器红外线传感器红外线传感器红外线传感器实现无接触测量实现无接触测量实现无接触测量实现无接触测量应用领域：应用领域：应用领域：应用领域：航航空空摄摄影影、卫卫星星遥遥感感、家家电电遥遥控控、防防盗盗防防火火报报警警器器、自动门、生物探测器自动门、生物探测器对缓慢变化的对象进行测量亦属于静态测量。对缓慢变化的对象进行测量亦属于静态测量。根据测量对象是否随时间变化分为：根据测量对象是否随时间变化分为：静态和动态静态和动
7、态测量。测量。最高、最低最高、最低温度计温度计2.测量方法（4）什么是什么是动态动态测量？测量？地震测量地震测量振动波形振动波形什么是在线什么是在线测量测量？在流水线上，边加工，边在流水线上，边加工，边检验，可提高产品的一致检验，可提高产品的一致性和加工精度。性和加工精度。2.测量方法（5）根据对测量对象是否在线分为：根据对测量对象是否在线分为：在线和离线在线和离线测量。测量。离线测量离线测量 批量产品的质量批量产品的质量“人工人工”离线测量离线测量第二节 测量误差n由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是
8、测量误差。n测量值与真值之差异称为误差。n误差与错误不同，错误是应该而且可以避免的，而误差是不可能绝对避免的。误差影响因素1.人为因素：人为因素：由于人为因素所造成的误差，包括误读、误算和视差等。2.量具因素：量具因素：由于量具因素所造成的误差，包括刻度误差、磨耗误差及使用前未经校正等因素。刻度分划是否准确，必须经由较精密的仪器来校正与追溯。量具使用一段时间后会产生相当程度磨耗，因此必须经校正或送修方能再使用。3.力量因素：力量因素：由于测量时所使用接触力或接触所造成挠曲的误差。依据虎克定律，测量尺寸时，如果以一定测量力使测轴与机件接触，则测轴与机件皆会局部或全面产生弹性变形，为防止此种弹性变
9、形，测轴与机件应用相同材料制成。4.测量因素：测量因素：测量时，因仪器设计或摆置不良等原因所造成的误差，包括余弦误差、阿贝误差等。阿贝原则：在设计计量仪器或测量工件时,应该将被测长度与仪器的基准长度安置在同一条直线上.测量中不遵守阿贝原则而引起的误差（阿贝误差）。5.环境因素：环境因素：测量时受环境或场地之不同，可能造成的误差有热变形误差和随机误差。一.误差的表示方法n1.绝对误差n2.相对误差 绝对误差可以表示一个测量结果的可靠程度，而相对误差则可以比较不同测量结果的可靠性。3.引用误差：仪表某一刻度点读数的绝对误差比上仪表量程上限Am，并用百分数表示。误差的表示方法：绝对误差、相对误差的表
10、示方法：绝对误差、相对误差误差 绝对误差：测量值与真实值之间的差值。绝对误差：测量值与真实值之间的差值。=Ax0 某采购员分别在三家商店购买某采购员分别在三家商店购买100kg大米、大米、10kg苹果、苹果、1kg巧克力，发现均缺少约巧克力，发现均缺少约0.5kg，但该采购员对卖巧克力的商店意见最大，是何但该采购员对卖巧克力的商店意见最大，是何原因？原因？(1)绝对误差n绝对误差是测量值（示值）与被测量真值之间的差值。设被测量的真值为A0，器具的标称值或示值为x，则绝对误差为 n由于一般无法求得真值A0，在实际应用时常用精度高一级的标准器具的示值，即实际值A代替真值A0。x与A之差称为测量器具
11、的示值误差，记为通常以此值来代表绝对误差。修正值绝对误差的相反数n 为了消除系统误差用代数法加到测量结果上的值称为修正值，常用C表示。将测得示值加上修正值后可得到真值的近似值，即 A0=x+C 由此可得：C=A0-xn 在实际工作中，可以用实际值A近似真值A0，则：C=A-x=-xn 修正值与误差值大小相等、符号相反，测得值加修正值可以消除该误差的影响(2)相对误差n相对误差是绝对误差与被测量的约定值之比。相对误差有以下表现形式：实际相对误差。示值相对误差。满度（引用）相对误差。相对误差及精度等级相对误差及精度等级 几个重要公式：几个重要公式：示值相对误差示值相对误差满度相对误差满度相对误差（
12、引用误差）（引用误差）准确度（精度）准确度（精度）例：用同一台磅秤测量三个不同重量物体的示值相对误差的例：用同一台磅秤测量三个不同重量物体的示值相对误差的比较，请得出结论！比较，请得出结论！满度相对误差相等，示值相对误差的差别很大满度相对误差相等，示值相对误差的差别很大仪表的准确度等级和基本误差仪表的准确度等级和基本误差 例：某指针式电压表的准确度为例：某指针式电压表的准确度为2.5级，级，用它来测量电压时可能产生的最大满度相用它来测量电压时可能产生的最大满度相对误差为对误差为2.5%。某公司生产测量温度的仪表，满度误差均某公司生产测量温度的仪表，满度误差均在在1.11.6之间，该系列产品属于
13、哪一级温之间，该系列产品属于哪一级温度表？度表？【例】有一台测温仪表,测量范围为-200+800度，准确度为0.5级。现用它测量500C的温度，求仪表引起的绝对误差和实际相对误差。n解：准确度为0.5级的仪表，就是最大量程时误差为：(800+200)0.5%=5 测量500温度时，绝对误差就是5。相对误差=5/500=1【例例】某台测温仪表的量程是6001100，仪表的最大绝对误差为士4，试确定该仪表的精度等级。由于国家规定的精度等级中没有0.8 级仪表，而该仪表超过了0.5 级仪表的允许误差，所以这台仪表的精度等级应定为1.0 级。例：例：用指针式万用用指针式万用表的表的10V量程测量量程测
14、量一只一只1.5V干电池的干电池的电压，示值如图所电压，示值如图所示，问：选择该量示，问：选择该量程合理吗？程合理吗？用用2.5V量程量程测量同一只测量同一只1.5V干电池的干电池的电压，与上图电压，与上图比较，问示值比较，问示值相对误差哪一相对误差哪一个大？个大？二.误差的分类A.按误差的来源分：装置误差、环境误差、方法误差、人员误差。B.按对测量误差的掌握程度分：已知误差和未知误差。C.按误差的特征规律（性质）分：系统误差、随机误差、粗大误差。在重复性条件下，对同一被测量在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差，称为系统
15、误差。与被测量的真值之差，称为系统误差。凡误差的凡误差的数值固定数值固定或按一定或按一定规律规律变化变化者，均属于系统误差。者，均属于系统误差。系统误差是有规律性的，因此可系统误差是有规律性的，因此可以通过以通过实验实验的方法或引入修正值的方的方法或引入修正值的方法法计算修正计算修正，也可以，也可以重新调整重新调整测量仪测量仪表的有关部件予以消除。表的有关部件予以消除。1.1.系统误差：系统误差：夏天摆钟变慢的原因是什么？夏天摆钟变慢的原因是什么？系统误差n系统误差原因：（1）测量仪器或测量系统本身不够完善，如仪表本身刻度不准、测量原理不完善。（2）仪表使用不当，如测量人员操作不当、读数不准。
16、（3）测量时外界环境条件变化，如环境温度、湿度、电磁场影响等。如果测量系统或测量条件不变，即使增加测量次数也并不能减少系统误差。系统误差的大小反映了测量结果的正确度。系统误差：q 定义：同一被测量多次测量，误差的绝对值和符号保持不变，或按某种确定规律变化。前者称为恒值系统误差，后者称为变值系统误差。q特点:增加测量次数不能减小该误差q原因：仪表本身原因，使用不当，测量环境发生大的改变q处理方法：校正求得与误差数值相等、符号相反的校正值，加上测量值1.系统误差的发现n理论分析及计算n实验对比法n残余误差观察法n残余误差校核法n计算数据比较法2.2.系系统误差的削弱和消除差的削弱和消除P13P13
17、n从产生误差源上消除系统误差n引入修正值法n采取补偿措施n采用消除系统误差的典型测量技术，例如零值法、微差法、对称观察法2.2.随机误差随机误差 测测量量结结果果与与在在重重复复条条件件下下，对对同同一一被被测测量量进进行行无无限限多多次次测测量量所所得得结结果果的的平平均均值值之之差差称称为为随随机机误差。误差。也也可可以以采采用用如如下下的的表表达达：在在同同一一条条件件下下，多多次次测测量量同同一一被被测测量量，有有时时会会发发现现测测量量值值时时大大时时小小，误误差差的的绝绝对对值值及及正正、负负以以不不可可预预见见的的方方式式变变化化，该误差称为随机误差。该误差称为随机误差。存在随机
18、存在随机误误差的差的测测量量结结果中，果中，虽虽然然单单个个测测量量值值误误差的出差的出现现是随机的，既不能用是随机的，既不能用实验实验的方法消除，的方法消除，也不能修正，但是就也不能修正，但是就误误差的整体而言，多数随机差的整体而言，多数随机误误差都服从差都服从正正态态分布分布规规律律。随机误差的正态分布性质1.随机误差的概率密度分布服从随机误差的概率密度分布服从正态正态分布分布特点：特点：(1)有界性：有界性：大误差出现的概率大误差出现的概率接近于零接近于零(2)单峰性：单峰性：小的误差出现的概小的误差出现的概率大于大误差出现的概率率大于大误差出现的概率(3)对称性：对称性：绝对值相等而符
19、号绝对值相等而符号相反的随机误差出现的概率相同相反的随机误差出现的概率相同(4)抵偿性：抵偿性：随测量次数随测量次数n 的增加到无穷多时，的增加到无穷多时，全部随机误差的平均值趋于零全部随机误差的平均值趋于零2.正态分布的数学描述：，为特征参数(1)真值真值(2)标准误差或均方根差标准误差或均方根差0.5=1.0=2.0越小越小 h h 越大，精密度越高越大，精密度越高(3)精密度指数精密度指数正态分布的概率运算1.1.公式推导公式推导区间选择对称的区间选择对称的-b,b求 出现在区间a,b的概率 称为显著水平称为显著水平，表示随机误差落在置信区间以外的概率。结论：结论：1.1.随机误差随机误
20、差出现在区间出现在区间 b,bb,b或或-z,z-z,z 的概率的概率（置信概率）（置信概率）正态分布的概率运算正态分布的概率运算v求求 出现在区间出现在区间a,b的概率的概率1.1.公式推导公式推导 2.(Z)2.(Z)被称为误差函数，被称为误差函数，b,bb,b或或-z,z-z,z为置信区间，置信区间的上下限称为置信限为置信区间，置信区间的上下限称为置信限.为为(Z)(Z)3.称为置信概率或置信水平称为置信概率或置信水平n例1-2 在同样条件下，一组重复测量值的误差服从正态分布，求误差|不超过,2,3的置信概率P解:根据题意,z=1,2,3。从表上查(1)=0.68269,(2)=0.95
21、450,(3)=0.997300,因此（1）P|=0.68269=68.3%相应的显著性水平 a=1-P=1-0.68269=0.31731 (2)P|=2=0.95450=95.5%相应的显著性水平 a=1-P=1-0.95450=0.0455 (3)P|z实质增大实质增大了同样置信概率下的了同样置信概率下的置信区间置信区间。（2）小子样的测量结果表示:（3）小子样单次测量结果表示：已知同样测量条件下的标准误差估计值S例用光学高温度计测某种金属固液共存点的温度(0C)，得到下列五个测量值；975，1005，988，993，987。试求该点的真实温度（要求测量结果的置信概率为95）解：因为是小
22、子样，采用t分布置信系数来估计置信区间。(1)求出五次测量的平均值七、小子样误差分析七、小子样误差分析(2)求 的标准误差估计值(3)根据给定的置信概率P=95%求得显著性水平a=1-P=0.05和自由度v=5-1=4，查表12，得t(0.05,4)=2.77。所以测量结果为 (P =95%)即被测金属固液共存点温度有95的可能在温度976.20C，1003.00Cn用正态分布求上题,从表中查得z=1.96,可求置信区间为-9.20C,+9.20C,小于-13.40C,+13.40C,夸大了测量结果的精密程度。980.20C，998.80C976.20C，1003.00C正态分布正态分布t分布
23、分布 随机事件与随机误差有区别，并不一随机事件与随机误差有区别，并不一定符合定符合正正态态分布分布规规律。律。彩票摇奖彩票摇奖（无规律可循，不可预测）（无规律可循，不可预测）随机误差n定义：同一被测量多次测量时，误差的绝对值和符号的变化不可预知n特点：单次测量值误差的大小和正负不确定；但对一系列重复测量，误差的分布有规律：服从统计规律n随机误差与系统误差之间即有区别又有联系；二者无绝对界限，一定条件可相互转化。测量的精密度、正确度和准确度测量的精密度、正确度和准确度n衡量测量结果与真值的接近程度三个术语：精密度、正确度、准确度q精密度精密度：对同一被测量多次测量，测量的重复程度。n反映了随机随
24、机误差的大小。q正确度正确度：对同一被测量多次测量，测量值偏离被测量真值的程度n反映了系统系统误差的大小。q准确度准确度：精密度和正确度的综合（精确度）n反映了测量结果与真值的一致程度。精密度高精密度高正确度高正确度高准确度高准确度高3.3.粗大误差粗大误差 明显偏离真值的误差称为粗大误差，明显偏离真值的误差称为粗大误差，也叫也叫过失过失误差。粗大误差主要是由于测量误差。粗大误差主要是由于测量人员的粗心大意及电子测量仪器受到突然人员的粗心大意及电子测量仪器受到突然而强大的干扰所引起的。如测错、读错、而强大的干扰所引起的。如测错、读错、记错、外界过电压尖峰干扰等造成的误差。记错、外界过电压尖峰干
25、扰等造成的误差。就数值大小而言，粗大误差就数值大小而言，粗大误差明显明显超过正常超过正常条件下的误差。当发现粗大误差时，应予条件下的误差。当发现粗大误差时，应予以剔除。以剔除。粗大误差：n定义：明显歪曲结果，使测量值无效的误差n坏值：含有粗大误差的测量值n坏值的原因：测量者主观过失，操作错误，测量系统突发故障n处理方法：剔除坏值。n坏值剔除法则：拉依达（莱特）、格拉布斯、狄克逊准则。产生粗大误差的一个例子产生粗大误差的一个例子 可用多种统计检验法判断是否存在粗大误差一、拉依达准则（3标准）n 规则：（1）计算测量值残差vi的绝对值，如大于其标准偏差的3倍，则存在粗大误差，即:实际使用时，标准误
26、差可用其估计值S代替（2）应用上述准则剔除坏值后，应重新计算测量列的算术平均值和标准差估计值S，再进行判断，直到测量列中无坏值 依据正态分布得出，故子样容量小时子样容量小时(n10)，坏值剔除的可能性小，故可采用基于基于t分布的格拉布斯准则分布的格拉布斯准则二、格拉布斯准则（1）测量值按大小排序 ，计算首尾测量值的格拉布斯准则数T：（2）若 则认为xi为坏值，应剔除。T(n,a)为格拉布斯准则临界值，由子样容量n和所选取的显著性水平，查表可得。（3）每次只能剔除一个测量值（取最大的剔除），重复上述过程直到测量列中没有坏值。【例题】有一组重复测量值(0C)xi（i=1,2,16):39.44 3
27、9.27 39.94 39.44 38.91 39.69 39.48 40.56 39.78 39.35 39.68 39.71 39.46 40.12 39.39 39.76试分别用拉依达准则和格拉布斯准则检验粗大误差和剔除坏值。解(1)按由小到大重排数据xi（i=1,2,16):38.91 39.27 39.35 39.39 39.44 39.44 39.46 39.48 39.68 39.69 39.71 39.76 39.78 39.94 40.12 40.56三、举例（三、举例（P18）第）第5题题(2)计算子样平均值 和测量列得标准误差估计值S(3）按拉依达准则检验，由于 3S=3
28、038=1.14|v1|=|38.91-39.62|=0.713S|v16|=|40.56-39.62|=0.943S 所以这组测量值不存在坏值（4）按格拉布斯准则检验，选定判别显著性水平a=0.05和子样容量n16，从表查得格拉布斯准则临界值 T(16,0.05)=2.443由于：所以x16=40.56在显著性水平5之下被判断为坏值，被剔除。（5）剔除坏值后，重新计算余下的测量值的算术平均值 和标准误差Sa=0.05，n16，从表得 T(15,0.05)=2.409由于：故余下的测量值不含粗大误差坏值粗大误差的剔除拉依达准则：拉依达准则：（1）数据排序；（2）求平均值；（3）求标准偏差估计S
29、；（4）3S；（5）残差大于3S为坏值；（6）重新回到（1）.注意：一次只能剔除一个坏值。格拉布斯准则：格拉布斯准则：（1）数据排序；（2）计算首尾测量值的格拉布斯准则；（3）查临界值，进行坏值剔除；（4）再排序，回到（1）。4.4.动态误差动态误差 由心电图仪放大由心电图仪放大器带宽不够引起器带宽不够引起的动态误差的动态误差 当被测量随时间迅速变化当被测量随时间迅速变化时，系统的输出量在时间上不时，系统的输出量在时间上不能与被测量的变化精确吻合，能与被测量的变化精确吻合，这种误差称为动态误差。这种误差称为动态误差。小结n1、掌握测量定义、单位，了解测量的分类。n2、掌握测量误差的表示方法、误
30、差的几种分类（尤其是按特征规律分类）。n3、了解粗大误差的剔除法则。习题练习n1.某压力仪表厂生产的压力表满度相对误差均控制在0.4%-0.6%，该压力表的精度等级应定为？级；另一家仪器厂需要购买压力表，希望压力表的满度相对误差小于0.9%，应购买？级压力表。（1.0、0.5级）n2.用万用表交流电压档测某电压时周围环境的微小变化引起了结果的变化，该误差属于？，用该表直流电压档测量5号干电池电压，发现每次示值均为1.8V，该误差属于？。（系统、粗大、随机、动态）已知被测电压的准确值为已知被测电压的准确值为220V，请观察并计算，请观察并计算如图所示的电压表上的准确度等级如图所示的电压表上的准确度等级S、满度值、满度值Am、最大绝对误差最大绝对误差m、示值、示值Ax、与、与220V正确值的绝对正确值的绝对误差误差、示值相对误差、示值相对误差 x以及引用误差以及引用误差 m。此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢