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1、清华大学土力学与地基基础 第一章第一章 绪绪 论论 一、一、土力学、地基及基础的有关概念土力学、地基及基础的有关概念 1.1.地基地基支撑建筑物荷载、且受建筑物荷载影响的那支撑建筑物荷载、且受建筑物荷载影响的那一部分地层称为地基。地基有天然地基和人工地基之分。一部分地层称为地基。地基有天然地基和人工地基之分。2.2.基础基础-建筑物向地基传递荷载的下部结构就是基础。建筑物向地基传递荷载的下部结构就是基础。基础有浅基础和深基础两种类型。基础有浅基础和深基础两种类型。3.3.土土地壳表面的岩石经风化、搬运、沉积而形成的地壳表面的岩石经风化、搬运、沉积而形成的松散颗粒的集合体，在建筑工程中，称为土。
2、松散颗粒的集合体，在建筑工程中，称为土。（1 1）风化作用：物理风化、化学风化。）风化作用：物理风化、化学风化。（2 2）土的作用：基土）土的作用：基土;土料土料;建筑物周围的介质或护层。建筑物周围的介质或护层。（3 3）土的物理特性：土与其它建筑材料相比，除了强）土的物理特性：土与其它建筑材料相比，除了强度低，质地不均匀之外，还有以下特性：度低，质地不均匀之外，还有以下特性：三相组成；三相组成；多孔性；多孔性；散体性；散体性；徐变，既有弹性变形，又有塑性变徐变，既有弹性变形，又有塑性变形。形。多孔性和散体性是土的主要特性。多孔性和散体性是土的主要特性。（4）土的工程特性：）土的工程特性：强度
3、低强度低;压缩性高压缩性高;透透水性大。水性大。4.4.土力学土力学-研究土的应力、变形、强度、稳定、渗研究土的应力、变形、强度、稳定、渗透等特透等特 性以及这些特性随时间变化规律的性以及这些特性随时间变化规律的一门力学学科，称为土力学。一门力学学科，称为土力学。5 5 地基基础设计的两个基本条件：地基基础设计的两个基本条件：(1)(1)要求作用于地基的荷载不超过地基的承载能力，要求作用于地基的荷载不超过地基的承载能力，保证地基在防止整体破坏方面有足够的安全储备保证地基在防止整体破坏方面有足够的安全储备（强度条件）；（强度条件）；(2)(2)控制基础沉降使之不超过地基的变形允许值，控制基础沉降
4、使之不超过地基的变形允许值，保证建筑物不因地基变形而损坏或者影响其正常保证建筑物不因地基变形而损坏或者影响其正常使用（变形条件）。使用（变形条件）。二、本课程的特点和学习要求二、本课程的特点和学习要求二、本课程的特点和学习要求二、本课程的特点和学习要求 1.1.1.1.课程的特点课程的特点课程的特点课程的特点 （1 1 1 1）地基及基础课程涉及工程地质学、土力学、结构）地基及基础课程涉及工程地质学、土力学、结构）地基及基础课程涉及工程地质学、土力学、结构）地基及基础课程涉及工程地质学、土力学、结构设计和施工几个学科领域，内容广泛、综合性强；设计和施工几个学科领域，内容广泛、综合性强；设计和施
5、工几个学科领域，内容广泛、综合性强；设计和施工几个学科领域，内容广泛、综合性强；（2 2 2 2）课程理论性和实践性均较强。）课程理论性和实践性均较强。）课程理论性和实践性均较强。）课程理论性和实践性均较强。2.2.2.2.学习要求：学习要求：学习要求：学习要求：(1)(1)(1)(1)学习和掌握土的应力、变形、强度和地基计算等土学习和掌握土的应力、变形、强度和地基计算等土学习和掌握土的应力、变形、强度和地基计算等土学习和掌握土的应力、变形、强度和地基计算等土力学基本原理；力学基本原理；力学基本原理；力学基本原理；(2)(2)(2)(2)学习和掌握浅基础和桩基础的设计方法；学习和掌握浅基础和桩
6、基础的设计方法；学习和掌握浅基础和桩基础的设计方法；学习和掌握浅基础和桩基础的设计方法；(3)(3)(3)(3)熟悉土的物理力学性质的原位测试技术以及室内土熟悉土的物理力学性质的原位测试技术以及室内土熟悉土的物理力学性质的原位测试技术以及室内土熟悉土的物理力学性质的原位测试技术以及室内土工试验方法；工试验方法；工试验方法；工试验方法；三三.本课程的重要性本课程的重要性1.地基与基础工程工期长，造价高；2.地基与基础工程在地面之下，属于隐蔽工程。四、土力学的发展简况四、土力学的发展简况四、土力学的发展简况四、土力学的发展简况1.十八世纪中叶以前感性认识阶段；2.十八世纪产业革命至二十世纪初半经验
7、分析阶段；3.二十世纪以后理论与实践相结合的研究阶段。第二章第二章 土的物理性质及分类土的物理性质及分类 21 21 概概 述述土的三相组成：土的三相组成：土是由固体土颗粒土是由固体土颗粒(固相固相)、水、水(液相液相)和气体和气体(气气相相)所组成的三相体系。所组成的三相体系。2-2 土的三相组成及土的结构 一一 土的固体颗粒土的固体颗粒 土中的固体颗粒(简称土粒)的大小和形状、矿物成分及其组成情况是决定土的物理力学性质的重要因素。(一一)土的颗粒级配土的颗粒级配 在自然界中存在的土，都是由大小不同的土粒组成的。土粒的粒径由粗到细逐渐变化时，土的性质相应地发生变化，例如土的性质随着粒径的变细
8、可由无粘性变化到有粘性。将土中各种不同粒径的土粒，按适当的粒径范围，分为若干粒组，各个粒组随着分界尺寸的不同而呈现出一定质的变化。划分粒组的分界尺寸称为界限粒径。称为界限粒径。表表l-8l-8提供的是一种常用的土粒粒组的划分方法。提供的是一种常用的土粒粒组的划分方法。表中根据界限粒径表中根据界限粒径200200、2020、2 2、0 00505和和0 0005mm005mm把土把土粒分为六大粒组：漂石粒分为六大粒组：漂石 块石块石)颗粒、卵石颗粒、卵石(碎石碎石)颗粒、颗粒、圆砾圆砾(角砾角砾)颗粒、砂粒、粉粒及粘粒。颗粒、砂粒、粉粒及粘粒。土粒的大小及其组成情况，通常以土中各个粒组的土粒的大
9、小及其组成情况，通常以土中各个粒组的相对含量相对含量(各粒组占土粒总量的百各粒组占土粒总量的百 分数分数)来表示，称为来表示，称为土的颗粒级配。土的颗粒级配。颗粒分析试验：筛分法；比重计法颗粒分析试验：筛分法；比重计法 根据颗粒大小分析试验成果，可以绘制如图根据颗粒大小分析试验成果，可以绘制如图110110所示的颗粒级配累积曲线所示的颗粒级配累积曲线 由曲线的坡度可判断土的均匀程度由曲线的坡度可判断土的均匀程度 有效粒径；限定有效粒径；限定粒径。粒径。利用颗粒级配累积曲线可以确定土粒的级配指标，如利用颗粒级配累积曲线可以确定土粒的级配指标，如与的比值称为不均匀系数：与的比值称为不均匀系数：又如
10、曲率系数用下式表示：又如曲率系数用下式表示：不均匀系数不均匀系数 反映大小不同粒组的分布情况，越大表反映大小不同粒组的分布情况，越大表示土粒大小的分布范围越大，其级配越良好，作为填方工示土粒大小的分布范围越大，其级配越良好，作为填方工程的土料时，则比较容易获得较大的密实度曲率系数描程的土料时，则比较容易获得较大的密实度曲率系数描写的是累积曲线的分布范围，反映曲线的整体形状。写的是累积曲线的分布范围，反映曲线的整体形状。颗粒级配可在一定程度上反映土的某些性质。颗粒级配可在一定程度上反映土的某些性质。(二二)土粒的矿物成分土粒的矿物成分 土粒的矿物成分主要决定于母岩的成分及其所经受的土粒的矿物成分
11、主要决定于母岩的成分及其所经受的风化作用。不同的矿物成分对土的性质有着不同的影响，风化作用。不同的矿物成分对土的性质有着不同的影响，其中以细粒组的矿物成分尤为重要其中以细粒组的矿物成分尤为重要 。1 1、六大粒组的矿物成分、六大粒组的矿物成分 漂石、卵石、圆砾等粗大颗粒；砂粒；粉粒；粘粒。漂石、卵石、圆砾等粗大颗粒；砂粒；粉粒；粘粒。2 2、粘土矿物的比表面粘土矿物的比表面 由于粘土矿物是很细小的扁平颗粒，颗粒表面具有很由于粘土矿物是很细小的扁平颗粒，颗粒表面具有很强的与水相互作用的能力，表面积愈大，这种能力就愈强。强的与水相互作用的能力，表面积愈大，这种能力就愈强。粘土矿物表面积的相对大小可
12、以用单位体积粘土矿物表面积的相对大小可以用单位体积(或质量或质量)的颗的颗粒总表面积粒总表面积(称为比表面称为比表面)来表示。来表示。由于土粒大小不同而造成比表面数值上的巨大变化，由于土粒大小不同而造成比表面数值上的巨大变化，必然导致土的性质的突变，所以，土粒大小对土的性质起必然导致土的性质的突变，所以，土粒大小对土的性质起着重要的作用。着重要的作用。二、土中的水和气二、土中的水和气 体体 (一一)土中水土中水 在自然条件下，土中总是含水的。土中水可以处于液在自然条件下，土中总是含水的。土中水可以处于液态、固态或气态。态、固态或气态。存在于土中的液态水可分为结合水和自由水两大类：存在于土中的液
13、态水可分为结合水和自由水两大类：1结合水结合水 结合水是指受电分子吸引力吸附于土粒表面的土中水。结合水是指受电分子吸引力吸附于土粒表面的土中水。这种电分子吸引力高达几千到这种电分子吸引力高达几千到 几万个大气压，使水分子几万个大气压，使水分子和土粒表面牢固地粘结在一起。和土粒表面牢固地粘结在一起。由于土粒由于土粒(矿物颗粒矿物颗粒)表面一般带有负电荷，围绕土粒表面一般带有负电荷，围绕土粒形成电场，在土粒电场范围内的水分子和水溶液中的阳离形成电场，在土粒电场范围内的水分子和水溶液中的阳离子子(如如Na、Ca”、A1”等等)一起吸附在土粒表面。因为水分一起吸附在土粒表面。因为水分子是极性分子子是极
14、性分子(氢原子端显正电荷，氧原子端显负电荷氢原子端显正电荷，氧原子端显负电荷)，它被土粒表面电荷或水溶液中离子电荷的吸引而定向排列它被土粒表面电荷或水溶液中离子电荷的吸引而定向排列(图图113)。双电子层双电子层 (1)强结合水强结合水 强结合水是指紧靠土粒表面的结合水强结合水是指紧靠土粒表面的结合水 (2)弱结合水弱结合水 弱结合水紧靠于强结合水的外围形成一层结合水膜。弱结合水紧靠于强结合水的外围形成一层结合水膜。2自由水自由水 自由水是存在于土粒表面电场影响范围以外的水。它自由水是存在于土粒表面电场影响范围以外的水。它的性质和普通水一样，能传递静水压力，冰点为的性质和普通水一样，能传递静水
15、压力，冰点为0，有，有溶解能力。溶解能力。自由水按其移动所受作用力的不同，可以分为重力水自由水按其移动所受作用力的不同，可以分为重力水和毛细水。和毛细水。(1)重力水重力水 重力水是存在于地下水位以下的透水层中的地下水，重力水是存在于地下水位以下的透水层中的地下水，它是在重力或压力差作用下运动的自由水，对土粒有浮它是在重力或压力差作用下运动的自由水，对土粒有浮力作用。力作用。(2)毛细水毛细水 毛细水是受到水与空气交界面处表面张力作用的自毛细水是受到水与空气交界面处表面张力作用的自由水毛细水存在于地下水位以上的透水土层中。毛细由水毛细水存在于地下水位以上的透水土层中。毛细水按其与地下水面是否联
16、系可分为毛细悬挂水水按其与地下水面是否联系可分为毛细悬挂水(与地下水与地下水无直接联系无直接联系)和毛细上升水和毛细上升水(与地下水相连与地下水相连)两种。两种。当土孔隙中局部存在毛细水时，毛细水的弯液面和当土孔隙中局部存在毛细水时，毛细水的弯液面和土粒接触处的表面引力反作用于土粒上，使土粒之间由土粒接触处的表面引力反作用于土粒上，使土粒之间由于这种毛细压力而挤紧于这种毛细压力而挤紧(图图114)，土因而具有微弱的，土因而具有微弱的粘聚力，称为毛细粘聚力。粘聚力，称为毛细粘聚力。(二二)土中气土中气 。I 土中的气体存在于土孔隙中未被水所占据的部位。土中的气体存在于土孔隙中未被水所占据的部位。
17、三三、土的结构和构造、土的结构和构造 土的结构是指由土粒单元的大小、形状、相互排列及土的结构是指由土粒单元的大小、形状、相互排列及其联结关系等因素形成的综合特征。一般分为单粒结构、其联结关系等因素形成的综合特征。一般分为单粒结构、蜂窝结构和絮状结构三种基本类型蜂窝结构和絮状结构三种基本类型。在同一土层中的物质成分和颗粒大小等都相近的各在同一土层中的物质成分和颗粒大小等都相近的各部分之间的相互关系的特征称为土的构造，土的构造最部分之间的相互关系的特征称为土的构造，土的构造最主要特征就是成层性即层理构造。土的构造的另一特征主要特征就是成层性即层理构造。土的构造的另一特征是土的裂隙性。是土的裂隙性。
18、23 土的物理性质指标（三相比例指标）上节介绍了土的上节介绍了土的上节介绍了土的上节介绍了土的组成，特别是土颗粒组成，特别是土颗粒组成，特别是土颗粒组成，特别是土颗粒的粒组和矿物成分，的粒组和矿物成分，的粒组和矿物成分，的粒组和矿物成分，是从本质方面了解土是从本质方面了解土是从本质方面了解土是从本质方面了解土的性质的根据。但是的性质的根据。但是的性质的根据。但是的性质的根据。但是为了对土的基本物理为了对土的基本物理为了对土的基本物理为了对土的基本物理性质有所了解，还需性质有所了解，还需性质有所了解，还需性质有所了解，还需要对土的三相要对土的三相要对土的三相要对土的三相土土土土粒粒粒粒(固相固相
19、固相固相)、土中水、土中水、土中水、土中水(液相液相液相液相)和土中气和土中气和土中气和土中气(气气气气相相相相)的组成情况进行的组成情况进行的组成情况进行的组成情况进行数量上的研究。数量上的研究。数量上的研究。数量上的研究。土的三相比例指标：土粒比重、含水量、密度、干密度、土的三相比例指标：土粒比重、含水量、密度、干密度、饱和密度、有效密度、孔隙率、孔隙比、饱和度。饱和密度、有效密度、孔隙率、孔隙比、饱和度。24 无粘性土的密实度 无粘性土的密实度与其工程性质有着密切的无粘性土的密实度与其工程性质有着密切的无粘性土的密实度与其工程性质有着密切的无粘性土的密实度与其工程性质有着密切的关系，呈密
20、实状态时，强度较大，可作为良好的关系，呈密实状态时，强度较大，可作为良好的关系，呈密实状态时，强度较大，可作为良好的关系，呈密实状态时，强度较大，可作为良好的天然地基，呈松散状态时，则是不良地基。对于天然地基，呈松散状态时，则是不良地基。对于天然地基，呈松散状态时，则是不良地基。对于天然地基，呈松散状态时，则是不良地基。对于同一种无粘性土，当其孔隙比小于某一限度时，同一种无粘性土，当其孔隙比小于某一限度时，同一种无粘性土，当其孔隙比小于某一限度时，同一种无粘性土，当其孔隙比小于某一限度时，处于密实状态，随着孔隙比的增大，则处于中密、处于密实状态，随着孔隙比的增大，则处于中密、处于密实状态，随着
21、孔隙比的增大，则处于中密、处于密实状态，随着孔隙比的增大，则处于中密、稍密直到松散状态。稍密直到松散状态。稍密直到松散状态。稍密直到松散状态。以下介绍与无粘性土的最大和最小孔隙比、相以下介绍与无粘性土的最大和最小孔隙比、相以下介绍与无粘性土的最大和最小孔隙比、相以下介绍与无粘性土的最大和最小孔隙比、相对密实度等有关密实度的指标。对密实度等有关密实度的指标。对密实度等有关密实度的指标。对密实度等有关密实度的指标。无粘性土的相对密实度为无粘性土的相对密实度为无粘性土的相对密实度为无粘性土的相对密实度为根据根据 值可把砂土的密实度状态划分为下列三种：值可把砂土的密实度状态划分为下列三种：密实的密实的
22、 中密的中密的 松散的松散的 砂土的密实度砂土的密实度 碎石土的密实度碎石土的密实度 25 粘性土的物理特征 一一一一 粘性土的界限含水量粘性土的界限含水量粘性土的界限含水量粘性土的界限含水量 粘性土由于其含水量的不同，而分别处于粘性土由于其含水量的不同，而分别处于粘性土由于其含水量的不同，而分别处于粘性土由于其含水量的不同，而分别处于固态、半固态、可塑状态及流动状态固态、半固态、可塑状态及流动状态固态、半固态、可塑状态及流动状态固态、半固态、可塑状态及流动状态 粘性土由一种状态转到另一种状态的分界粘性土由一种状态转到另一种状态的分界粘性土由一种状态转到另一种状态的分界粘性土由一种状态转到另一
23、种状态的分界含水量，叫做界限含水量。含水量，叫做界限含水量。含水量，叫做界限含水量。含水量，叫做界限含水量。我国目前以联合法测定液限和塑限我国目前以联合法测定液限和塑限 二、粘性土的塑性指数和液性指数二、粘性土的塑性指数和液性指数 1 1、塑性指数是指液限和塑限的差值、塑性指数是指液限和塑限的差值(省去符号省去符号)，即土处在可塑状态的含水量变化范围。即土处在可塑状态的含水量变化范围。塑性指数的大小与土中结合水的含量有关塑性指数的大小与土中结合水的含量有关 2、液性指数是指粘性土的天然含水量和塑限的差值液性指数是指粘性土的天然含水量和塑限的差值与塑性指数之比。与塑性指数之比。用液性指数可表示粘
24、性土的软硬状态，见表用液性指数可表示粘性土的软硬状态，见表4-14 三、粘性土的灵敏度和触变性三、粘性土的灵敏度和触变性 天然状态下的粘性土、通常都具有一定的结构性，当天然状态下的粘性土、通常都具有一定的结构性，当受到外来因素的扰动时，土粒间的胶结物质以及土粒，离受到外来因素的扰动时，土粒间的胶结物质以及土粒，离子、水分子所组成的平衡体系受到破坏，土的强度降低和子、水分子所组成的平衡体系受到破坏，土的强度降低和压缩性增大土的结构性对强度的这种影响，一般用灵敏压缩性增大土的结构性对强度的这种影响，一般用灵敏度来衡量。土的灵敏度是以原状土的强度与同一土经重塑度来衡量。土的灵敏度是以原状土的强度与同
25、一土经重塑(指在含水量不变条件下使土的结构彻底破坏指在含水量不变条件下使土的结构彻底破坏)后的强度之后的强度之比来表示的。比来表示的。土的触变性土的触变性 饱和粘性土的结构受到扰动，导致强度降低，但当扰饱和粘性土的结构受到扰动，导致强度降低，但当扰动停止后，土的强度又随时间而逐渐增长。粘性土的这种动停止后，土的强度又随时间而逐渐增长。粘性土的这种抗剪强度随时间恢复的胶体化学性质称为土的触变性。抗剪强度随时间恢复的胶体化学性质称为土的触变性。26 土的渗透性 土的渗透性一般是指水流通过土中孔隙难土的渗透性一般是指水流通过土中孔隙难土的渗透性一般是指水流通过土中孔隙难土的渗透性一般是指水流通过土中
26、孔隙难易程度的性质，或称透水性。易程度的性质，或称透水性。易程度的性质，或称透水性。易程度的性质，或称透水性。地下水在土中的渗透速度一般可按达西地下水在土中的渗透速度一般可按达西地下水在土中的渗透速度一般可按达西地下水在土中的渗透速度一般可按达西Darcy)Darcy)Darcy)Darcy)根据实验得到的直线渗透定律计算，其公根据实验得到的直线渗透定律计算，其公根据实验得到的直线渗透定律计算，其公根据实验得到的直线渗透定律计算，其公式如下式如下式如下式如下(图图图图125)125)125)125)：粘性土的达西定律粘性土的达西定律28 地基土(岩)的分类 地基土地基土地基土地基土(岩岩岩岩)
27、分类的任务是根据分类用途和土分类的任务是根据分类用途和土分类的任务是根据分类用途和土分类的任务是根据分类用途和土(岩岩岩岩)的各种性质的差异将其划分为一定的类别。的各种性质的差异将其划分为一定的类别。的各种性质的差异将其划分为一定的类别。的各种性质的差异将其划分为一定的类别。土土土土(岩岩岩岩)的合理分类具有很大的实际意义，例的合理分类具有很大的实际意义，例的合理分类具有很大的实际意义，例的合理分类具有很大的实际意义，例如根据分类名称可以大致判断土如根据分类名称可以大致判断土如根据分类名称可以大致判断土如根据分类名称可以大致判断土(岩岩岩岩)的工程特性、的工程特性、的工程特性、的工程特性、评价
28、土评价土评价土评价土(岩岩岩岩)作为建筑材料的适宜性以及结合其他作为建筑材料的适宜性以及结合其他作为建筑材料的适宜性以及结合其他作为建筑材料的适宜性以及结合其他指标来确定地基的承载力等等。阅读指标来确定地基的承载力等等。阅读指标来确定地基的承载力等等。阅读指标来确定地基的承载力等等。阅读33-3933-3933-3933-39页内容。页内容。页内容。页内容。第三章 土中应力计算 概述概述 研究地基的应力和变研究地基的应力和变形，必须从土的应力与应形，必须从土的应力与应变的基本关系出发来研究。变的基本关系出发来研究。当应力很小时，土的应力当应力很小时，土的应力应变关系曲线就不是一应变关系曲线就不
29、是一根直线根直线(图图21)21)，亦即土，亦即土的变形具有明显的非线性的变形具有明显的非线性特征。特征。假设假设 地基土为均匀、连续、地基土为均匀、连续、各向同性的半空间线性变各向同性的半空间线性变形体。形体。31 土的自重应力 一、单层土中自重应力的计算一、单层土中自重应力的计算一、单层土中自重应力的计算一、单层土中自重应力的计算 在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限大的水平面，因而在任意竖直面和水平面上均无剪应大的水平面，因而在任意竖直面和水平面上均
30、无剪应大的水平面，因而在任意竖直面和水平面上均无剪应大的水平面，因而在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在。可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱力存在。可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱力存在。可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱力存在。可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱体自重计算体自重计算体自重计算体自重计算(图图图图22)22)22)22)，即：，即：，即：，即：地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，在竖直面上还作用有水平向的侧向自在竖直面上还作用有水
31、平向的侧向自在竖直面上还作用有水平向的侧向自在竖直面上还作用有水平向的侧向自 重应力。由于重应力。由于重应力。由于重应力。由于沿任一水平面上均匀地无限分布，所以地基土在自重沿任一水平面上均匀地无限分布，所以地基土在自重沿任一水平面上均匀地无限分布，所以地基土在自重沿任一水平面上均匀地无限分布，所以地基土在自重作用下只能产生竖作用下只能产生竖作用下只能产生竖作用下只能产生竖 向变形，而不能有侧向变形和剪向变形，而不能有侧向变形和剪向变形，而不能有侧向变形和剪向变形，而不能有侧向变形和剪切形。切形。切形。切形。必须指出，只有通过土粒接触点传递的粒间应力，才必须指出，只有通过土粒接触点传递的粒间应力
32、，才能使土粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而且粒间应力能使土粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而且粒间应力又是影响土体强度的又是影响土体强度的个重要因素，所以粒间应力又称为个重要因素，所以粒间应力又称为有效应力。因此，土中自重应力可定义为土自身有效重力有效应力。因此，土中自重应力可定义为土自身有效重力在土体中引起的应力。土中竖向和侧向的自重应力一般均在土体中引起的应力。土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应力。指有效自重应力。以后各章节中把常用的竖向有效自重应力以后各章节中把常用的竖向有效自重应力 ，简称，简称为自重应力。为自重应力。二、成层土中自重应力的计算二、成层土中自重应力的计算 地基
33、土往往是成层的，成层土自重应力的计算公式：地基土往往是成层的，成层土自重应力的计算公式：自然界中的天然土层，一般形成至今已有很长的地自然界中的天然土层，一般形成至今已有很长的地质年代，它在自重作用下的变形早巳稳定。但对于近期质年代，它在自重作用下的变形早巳稳定。但对于近期沉积或堆积的土层，应考虑它在自应力作用下的变形。沉积或堆积的土层，应考虑它在自应力作用下的变形。此外，地下水位的升降会引起土中自重应力的变化此外，地下水位的升降会引起土中自重应力的变化(图图24)24)。例题例题27 27 某建筑场地的地质柱状图和土的有关指标某建筑场地的地质柱状图和土的有关指标列于例图列于例图2121中。试计
34、算地面中。试计算地面下深度为下深度为2.5m2.5m、5m5m和和9m9m处的自重应力，并绘出分布图。处的自重应力，并绘出分布图。解解 本例天然地面下第一层粉土厚本例天然地面下第一层粉土厚6m6m，其中地下，其中地下水位以上和以下的厚度分别为水位以上和以下的厚度分别为3.6 m3.6 m和和2.4m2.4m，第二层为，第二层为粉质粘土层。依次计算粉质粘土层。依次计算2.5m2.5m、3.6m3.6m、5m5m、6m6m、9m9m各深度各深度处的土中竖向自重应力，计算过程及自重应力分布图一处的土中竖向自重应力，计算过程及自重应力分布图一并列于例图并列于例图2121中。中。3-2基底压力(接触应力
35、)建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底面与地基之间便产生了接触应力。它既是基础作面与地基之间便产生了接触应力。它既是基础作面与地基之间便产生了接触应力。它既是基础作面与地基之间便产生了接触应力。它既是基础作用于地基的基底压力，同时又是地基反用于基础用于地基的基底压力，同时又是地基反用于基础用于地基的基底压力，同时又是地基反用于基础用于地基的基底压力，同时又是地基反用于基础的基底反力。的基底反力。的基底反力。的基底反力。对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独对于具有一定刚度以及尺寸
36、较小的柱下单独对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按直线分布的图形计算，即按下述材料力学公式进直线分布的图形计算，即按下述材料力学公式进直线分布的图形计算，即按下述材料力学公式进直线分布的图形计算，即按下述材料力学公式进行简化计算。行简化计算。行简化计算。行简化计算。一、基底压力的简化计算一、基底压力的简化计算 (一一)中心荷载下的基底压力中心荷载下的基底压力 中心荷载下的基础，其所受荷载的
37、合力通过基底形中心荷载下的基础，其所受荷载的合力通过基底形心。基底压力假定为均匀分布心。基底压力假定为均匀分布(图图25)25)，此时基底平均，此时基底平均压力设计值按下式计算：压力设计值按下式计算：(二二)偏心荷载下的基底压力偏心荷载下的基底压力 对于单向偏心荷载下的矩形基础如图对于单向偏心荷载下的矩形基础如图2626所示。设计所示。设计时，通常基底长边方向取与偏心方向一致，此时两短边边时，通常基底长边方向取与偏心方向一致，此时两短边边缘最大压力设计值与最小压力设计值按材料力学短柱偏心缘最大压力设计值与最小压力设计值按材料力学短柱偏心受压公式计算：受压公式计算：=矩形基础在双向偏心荷载作用下
38、，如基底最小压力矩形基础在双向偏心荷载作用下，如基底最小压力 ，则矩形基底边缘四个角点处的压力，则矩形基底边缘四个角点处的压力二、基底附加压力二、基底附加压力 建筑物建造前，土中早巳存在着自重应力。如建筑物建造前，土中早巳存在着自重应力。如果基础砌置在天然地面上，那末全部基底压力就是新增果基础砌置在天然地面上，那末全部基底压力就是新增加于地基表面的基底附加压力。一般天然土层在自重作加于地基表面的基底附加压力。一般天然土层在自重作用下的变形早巳结束，因此只有基底附加压力才能引起用下的变形早巳结束，因此只有基底附加压力才能引起地基的附加应力和变形。地基的附加应力和变形。实际上，一般浅基础总是埋置在
39、天然地面下一实际上，一般浅基础总是埋置在天然地面下一定深度处，该处原有的自重应力由于开挖基坑而卸除。定深度处，该处原有的自重应力由于开挖基坑而卸除。因此，由建筑物建造后的基底压力中扣除基底标高处原因此，由建筑物建造后的基底压力中扣除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基底平面处新增加于地基的有的土中自重应力后，才是基底平面处新增加于地基的基底附加压力，基底平均附加压力值按下式计算基底附加压力，基底平均附加压力值按下式计算(图图228)8)：有了基底附加压力，即可把它作为作用在弹性半空有了基底附加压力，即可把它作为作用在弹性半空间表面上的局部荷载，由此根据弹间表面上的局部荷载，由此根据弹 性力学
40、求算地基中性力学求算地基中的附加应力。的附加应力。33 地基附加应力 地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上的应力。其计算方法一起的附加于原有应力之上的应力。其计算方法一起的附加于原有应力之上的应力。其计算方法一起的附加于原有应力之上的应力。其计算方法一般假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体，般假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体，般假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体，般假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限延伸的，即把
41、而且在深度和水平方向上都是无限延伸的，即把而且在深度和水平方向上都是无限延伸的，即把而且在深度和水平方向上都是无限延伸的，即把地基看成是均质的线性变形半空间，这样就可以地基看成是均质的线性变形半空间，这样就可以地基看成是均质的线性变形半空间，这样就可以地基看成是均质的线性变形半空间，这样就可以直接采用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。直接采用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。直接采用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。直接采用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。计算地基附加应力时，都把基底压力看成是计算地基附加应力时，都把基底压力看成是计算地基附加应力时，都把基底压力看成是计算地基附加应力
42、时，都把基底压力看成是柔性荷载，而不考虑基础刚度的影响。柔性荷载，而不考虑基础刚度的影响。柔性荷载，而不考虑基础刚度的影响。柔性荷载，而不考虑基础刚度的影响。建筑物作用于地基上的荷载，总是分布在一定面积上建筑物作用于地基上的荷载，总是分布在一定面积上的局部荷载，因此理论上的集中力实际是没有的。但是，的局部荷载，因此理论上的集中力实际是没有的。但是，根据弹性力学的叠加原理利用布辛奈斯克解答，可以通过根据弹性力学的叠加原理利用布辛奈斯克解答，可以通过积分或等代荷载法求得各种局部荷载下地基中的附加应力。积分或等代荷载法求得各种局部荷载下地基中的附加应力。(二二)等代荷载法等代荷载法 如果地基中某点如
43、果地基中某点M M与局部荷载的距离比荷载面尺寸大与局部荷载的距离比荷载面尺寸大很多时，就可以用一个集中力代替局部荷载，然后直接应很多时，就可以用一个集中力代替局部荷载，然后直接应用式用式(212c)(212c)计算该点的计算该点的 。令令 则上式改写为则上式改写为:K-K-集中力作用下得地基竖向附加应力系数集中力作用下得地基竖向附加应力系数,简称集中简称集中应力系数应力系数,按按r/zr/z值由表值由表2-12-1查用。查用。若干个竖向集中力若干个竖向集中力 作用在地基作用在地基表面上，按叠加原理则地面下深度处某点的附加应力应为表面上，按叠加原理则地面下深度处某点的附加应力应为各集中力单独作用
44、时在点所引起的附加应力之和各集中力单独作用时在点所引起的附加应力之和 为均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，简称为均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，简称角点应力系数，可按角点应力系数，可按m及及n值由表值由表22查得。查得。对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的情况，就可利用式情况，就可利用式(220)(220)以角点以角点 法求得。图法求得。图212212中列中列出计算点不位于矩形荷载面角点下的四种情况出计算点不位于矩形荷载面角点下的四种情况(在图中在图中0 0点点以下任意以下任意 深度深度z z处处)。计算时，通过。计算时，通过0 0
45、点把荷载面分成若点把荷载面分成若干个矩形面积，这样干个矩形面积，这样,0,0点就必然是划分出的各个矩形的公点就必然是划分出的各个矩形的公共角点，然后再按式共角点，然后再按式(2-20)(2-20)计算每个矩形角点下同一深度计算每个矩形角点下同一深度z z处的附加应力，并求其代数和。四种情况的算式分别如处的附加应力，并求其代数和。四种情况的算式分别如下下(a)o(a)o点在荷载面边缘点在荷载面边缘式中式中 ，分别表示相应于面积，分别表示相应于面积I I和和的角点应的角点应力系数。必须指出，查表力系数。必须指出，查表2-22-2时所取用边长时所取用边长 应为任一矩形应为任一矩形荷载面的长度，而荷载
46、面的长度，而 为宽度，以下各种情况相同不再赘述。为宽度，以下各种情况相同不再赘述。(b)o(b)o点在荷载面内点在荷载面内(c)o点在荷载面边缘外侧点在荷载面边缘外侧 此时荷载面此时荷载面abcd可看成是由可看成是由I(ofbg)与与(ofah)之差和之差和(oecg)与与(oedh)之差合成的，所以之差合成的，所以(d)o(d)o点在荷载面角点外侧点在荷载面角点外侧 把荷载面看成由把荷载面看成由I(ohce)I(ohce)、(ogaf)(ogaf)两个面积中扣除两个面积中扣除(ohbf)(ohbf)和和(ogde)(ogde)而成的，所以而成的，所以 例题例题2-3 2-3 以角点法计算例图
47、以角点法计算例图2-32-3所示矩形基础甲的基底所示矩形基础甲的基底中心点垂线下不同深度处中心点垂线下不同深度处 的地基附加应力的分布，并考的地基附加应力的分布，并考虑两相邻基础乙的影响虑两相邻基础乙的影响(两相邻柱距为两相邻柱距为6m6m，荷载同基础，荷载同基础 甲甲)。解解 (1)(1)计算基础甲的基底平均附加压力标准值如下：计算基础甲的基底平均附加压力标准值如下：基础及其上回填土得总重基础及其上回填土得总重基底平均附加压力设计值基底平均附加压力设计值 基底处的土中自重压力标准值基底处的土中自重压力标准值 基底平均压力设计值基底平均压力设计值(2)(2)计算基础甲中心点计算基础甲中心点o
48、o下由本基础荷载引起的下由本基础荷载引起的,基底中心基底中心点点o o可看成是四个相等小矩形荷载可看成是四个相等小矩形荷载（oabcoabc）的公共角）的公共角点其长宽比点其长宽比l/bl/b2.5/2=1.252.5/2=1.25，取深度，取深度z=0z=0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、10m10m各计算点，相应的各计算点，相应的z/b=0z/b=0、0.50.5、1 1、1.51.5、2 2、2.52.5、3 3、3.53.5、4 4、5,5,利用表利用表2 22 2即可查得地基附加应即可查得地基附加应力系数力系数Kc1Kc1。z z的计算列于例表的计算
49、列于例表2 23 31 1根据计算资料绘根据计算资料绘出出z z分布图，见例图分布图，见例图2 23 3(二二)三角形分布的矩形荷载三角形分布的矩形荷载 设竖向荷载沿矩形面积一边设竖向荷载沿矩形面积一边b b方向上呈三角形分布方向上呈三角形分布(沿沿另一边的荷载分布不变另一边的荷载分布不变),),荷载的最大值为荷载的最大值为 取荷载零值取荷载零值边的角点边的角点1 1为座标原点为座标原点(图图2-13)2-13)则可将荷载面内某点则可将荷载面内某点()()处所取微面积处所取微面积 上的分布荷载以集中力上的分布荷载以集中力 代替。角点代替。角点1 1下深度处的下深度处的M M点由该集中力引起的附
50、加应力点由该集中力引起的附加应力 ,按式按式(212c)(212c)为：为：在整个矩形荷载面积进行积分后得角点在整个矩形荷载面积进行积分后得角点1 1下任意深度下任意深度z z处竖处竖向附加应力向附加应力 :式中式中 同理，还可求得荷载最大值边的角点同理，还可求得荷载最大值边的角点2下任意深度下任意深度z处的竖处的竖向附加应力为向附加应力为 ：(223)和和 均为均为 和和 的函数，可由表的函数，可由表23查用。查用。(三三)均布的圆形荷载均布的圆形荷载 设圆形荷载面积的半径为，作用于地基表面上的竖向设圆形荷载面积的半径为，作用于地基表面上的竖向均布荷载为均布荷载为 ，如以圆形荷载面的中心点为