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1、圆柱表面柱表面积的的计算算 复习：复习：复习：复习：准备活动：准备活动：3.142=3.142=1 1、口算：、口算：、口算：、口算：6.286.283.143=3.143=9.429.423.144=3.144=12.5612.563.145=3.145=15.715.73.146=3.146=18.8418.843.147=3.147=21.9821.983.148=3.148=25.1225.123.149=3.149=28.2628.263.1410=3.1410=31.431.43.1420=3.1420=62.862.83.140.5=3.140.5=1.571.573.140.1
2、=3.140.1=0.3140.314 复习：复习：复习：复习：准备活动：准备活动：2 2、计算：、计算：、计算：、计算：121121144144169169196196225225256256289289324324361361400400250025001000010000一、引入一、引入 1 1、圆的面积计算公式：、圆的面积计算公式：、圆的面积计算公式：、圆的面积计算公式：S=rS=r2 2 2 2、圆的周长计算公式：、圆的周长计算公式：、圆的周长计算公式：、圆的周长计算公式：C=dC=d C=2r C=2rr S=ab 3、长方形面积计算公式：、长方形面积计算公式：ab准备活动：准备活
3、动：周长：周长：3.144=3.144=计算：在圆中，计算：在圆中，计算：在圆中，计算：在圆中，(1)(1)、已知、已知、已知、已知d=4d=4厘米，求厘米，求厘米，求厘米，求C=C=？S=S=？12.56(12.56(厘米厘米)面积：面积：3.143.143.1443.144=12.56(=12.56(平方厘米平方厘米)周长：周长：23.144=23.144=(2)(2)、已知、已知、已知、已知r=4r=4分米，求分米，求分米，求分米，求C=C=？S=S=？面积：面积：3.143.143.14163.1416=50.24(=50.24(平方分米平方分米)25.12(25.12(分米分米)n
4、n圆柱圆柱侧侧 面面高高底面底面底面底面回顾：回顾：回顾：回顾：下底面下底面上底面上底面两个底面面积相等两个底面面积相等底面的周长底面的周长下底下底 面面高高底底 面面侧侧 面面长方形的长长方形的长=长方形的宽长方形的宽=圆柱的底面周长圆柱的底面周长圆柱的高圆柱的高回顾：回顾：上底面上底面二、圆柱的侧面积二、圆柱的侧面积二、圆柱的侧面积二、圆柱的侧面积n n把圆柱的侧面展开后可得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长（或高），宽把圆柱的侧面展开后可得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长（或高），宽把圆柱的侧面展开后可得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长（或高），宽
5、把圆柱的侧面展开后可得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长（或高），宽等于圆柱体的高（或底面周长）等于圆柱体的高（或底面周长）等于圆柱体的高（或底面周长）等于圆柱体的高（或底面周长）n n圆柱的侧面积圆柱的侧面积圆柱的侧面积圆柱的侧面积=长方形的面积长方形的面积长方形的面积长方形的面积n n =长长长长 宽宽宽宽n n圆柱的侧面积圆柱的侧面积圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长底面周长底面周长底面周长高高高高n n S S侧侧侧侧=ch =ch （直接计算）（直接计算）（直接计算）（直接计算）n n =2rh(=2rh(利用半径）利用半径）利用半径）利用半径）n n =dh (=dh
6、(利用直径）利用直径）利用直径）利用直径）圆柱的侧面积圆柱的侧面积圆柱的侧面积圆柱的侧面积求下列圆柱的侧面积求下列圆柱的侧面积求下列圆柱的侧面积求下列圆柱的侧面积n n（1 1）底面周长为）底面周长为）底面周长为）底面周长为3838厘米，高为厘米，高为厘米，高为厘米，高为1111厘米。厘米。厘米。厘米。(2).圆柱的半径为圆柱的半径为10厘米厘米,高高10厘米厘米三、圆柱的表面积三、圆柱的表面积三、圆柱的表面积三、圆柱的表面积底面底面底面底面侧面侧面圆柱的表面积就是圆柱的表面积就是指圆柱的侧面积与两个底面面积的和。圆柱的表面积圆柱的表面积圆柱的表面积侧面积底面面积圆柱的侧面圆柱的侧面底面底面底
7、面底面底面底面侧面侧面求：圆柱的表面积求：圆柱的表面积圆柱的表面积侧面积底面面积圆柱的表面积侧面积底面面积 字母表示：字母表示：2 +2rh(2 +2rh(利用半径）利用半径）利用半径）利用半径）2 +dh2 +dh（利用直径）（利用直径）（利用直径）（利用直径）2 +ch2 +ch（利用周长）（利用周长）（利用周长）（利用周长）S表=S侧+2S底面积S侧侧=ch圆柱的表面积圆柱的表面积=圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的总面积圆柱的总面积=圆柱的侧面积圆柱的侧面积1个底面的面积个底面的面积圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面的周长底面的周长高高总结：总结：例例1 1：一个圆
8、柱的高是一个圆柱的高是一个圆柱的高是一个圆柱的高是1818厘米，底面半径是厘米，底面半径是厘米，底面半径是厘米，底面半径是5 5厘米，它的表面积是多少？厘米，它的表面积是多少？厘米，它的表面积是多少？厘米，它的表面积是多少？例例2 2：一顶圆柱形厨师帽一顶圆柱形厨师帽,高高28厘米厘米,帽顶直径帽顶直径20厘米厘米,做这样一顶帽子做这样一顶帽子需要用多少面料需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米得数保留整十平方厘米)问问:求表面积还是总面积求表面积还是总面积?答案答案:2073平方厘米平方厘米帽子只有帽顶,说明它只有一个底面。(1)帽子的侧面积：3.14 20 28=1758.4(平方厘米)(
9、2)帽顶的面积：3.14(202)2=314(平方厘米)(3)需要面料：1758.4+314=2072.4 2073(平方厘米)一顶厨师帽一顶厨师帽,高高28cm,帽顶直径帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米得数保留整十平方厘米)答:做这顶帽子到少需要2073平方厘米。这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。例例3 3：看图求下列各圆柱的表面积：看图求下列各圆柱的表面积：20.2103（单位：（单位：cm）（单位：（单位：m）例例4 4：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，
10、高是：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是4848厘米，底面直径是厘米，底面直径是3030厘米，做这个水桶至少要用铁皮厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）。多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）。（1）水桶的侧面积：）水桶的侧面积：3.14 30 48=4521.6(平方厘米）平方厘米）（2）水桶的底面积：）水桶的底面积：3.14(30/2)2=3.14 15 2 =3.14 225=706.5(平方厘米）平方厘米）（3）需要铁皮：）需要铁皮：4521.6+706.5=5228.15300(平方厘米）平方厘米）练习练习:（一）、操作：（一）、操作：剪长方形、平行四边形
11、、梯形的纸各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。剪长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。剪长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。剪长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。能能能能不能不能（二）、判断：（二）、判断：1 1、上下两个底面是圆形的物体都是圆柱。、上下两个底面是圆形的物体都是圆柱。、上下两个底面是圆形的物体都是圆柱。、上下两个底面是圆形的物体都是圆柱。（）2 2、圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧面积。（、圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧面积。（、圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧面积。（、圆柱的表
12、面积是圆柱的底面积加上侧面积。（）3 3、圆柱底面半径不变，高扩大、圆柱底面半径不变，高扩大、圆柱底面半径不变，高扩大、圆柱底面半径不变，高扩大2 2倍，侧面积也扩大倍，侧面积也扩大倍，侧面积也扩大倍，侧面积也扩大2 2倍。（倍。（倍。（倍。（）（三）、选择：（三）、选择：1 1、有一个圆柱底面半径是、有一个圆柱底面半径是、有一个圆柱底面半径是、有一个圆柱底面半径是10cm10cm，高是，高是，高是，高是20cm,20cm,求表面积的算式是（求表面积的算式是（求表面积的算式是（求表面积的算式是（）。）。）。）。A A、23.14102023.141020 B B、3.14103.14102 2
13、 C C、23.141020+23.141023.141020+23.14102 2 D D、23.141020+3.141023.141020+3.14102 22 2、如图：把一个底面是、如图：把一个底面是6cm2,6cm2,高高4cm4cm的圆柱沿着高切开，分成的圆柱沿着高切开，分成3 3个小圆柱，它的表面积增加（个小圆柱，它的表面积增加（）cm2.cm2.A A、1212 B B、1818 C C、2424 D D、3636C（四）、（四）、思考：思考：一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为2020厘米和厘米和1010厘米的长方形，求厘米的长方形，求这个圆
14、柱体的表面积。这个圆柱体的表面积。分两种情况：分两种情况：分两种情况：分两种情况：1 1 1 1、以、以、以、以20202020厘米为底面周长，厘米为底面周长，厘米为底面周长，厘米为底面周长，10 10 10 10 厘米厘米厘米厘米为高。为高。为高。为高。2 2 2 2、以、以、以、以10 10 10 10 厘米为底面周长厘米为底面周长厘米为底面周长厘米为底面周长 ，20 20 20 20 厘厘厘厘米为高。米为高。米为高。米为高。20 1010 20 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为2020厘米和厘米和1010厘米的长方形，求这个圆柱体的表厘米的长方形，求这
15、个圆柱体的表面积。面积。以以以以2020厘米为底面周长，厘米为底面周长，厘米为底面周长，厘米为底面周长，10 10 厘米厘米厘米厘米为高。为高。为高。为高。解：解：解：解：C=20 C=20 厘米，厘米，厘米，厘米，h=10 h=10 厘米厘米厘米厘米 S S侧侧侧侧=Ch=Ch =20 10 =20 10 =200 =200 2 2(cm(cm2 2)因为因为因为因为C=2 rC=2 r 所以所以所以所以 r=C/r=C/（22）=10(cm)=10(cm)S S底底底底=r=r2 2=100=100（cmcm2 2)S S表表表表=S=S侧侧侧侧+2S+2S底底底底=（200 200 2
16、2+200 +200 ）cmcm2 22010答：这个圆柱的表面积为（答：这个圆柱的表面积为（2002+200）cm2或（或（2002+50）cm2 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为2020厘米和厘米和1010厘米的长方形，求这个圆柱体厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。的表面积。以以以以1010厘米为底面周长，厘米为底面周长，厘米为底面周长，厘米为底面周长，20 20 厘米为高。厘米为高。厘米为高。厘米为高。解：解：解：解：C=10 C=10 厘米，厘米，厘米，厘米，h=20 h=20 厘米厘米厘米厘米 S S侧侧侧侧=Ch=Ch =10 20 =10 2
17、0 =200 =200 2 2(cm(cm2 2)因为因为因为因为C=2 rC=2 r 所以所以所以所以 r=C/r=C/（22）=5(cm)=5(cm)S S底底底底=r=r2 2=25=25（cmcm2 2)S S表表表表=S=S侧侧侧侧+2S+2S底底底底=（200 200 2 2+50 )cm+50 )cm2 2102010S侧侧=3.14 6 10=188.4(cm2)下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等？（单位：厘米）下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等？（单位：厘米）1066S底底=3.14 (6/2）2=28.26(cm2)S表表=S侧侧+2S底底=244.92（cm2)S
18、侧侧=3.14 10 6=188.4（cm2)S底底=3.14 （10/2）2=78.5(cm2)S表表=S侧侧+2S底底=345.4（cm2)两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。加油啊！加油啊！茶叶茶叶说一说：说一说：该求哪部分的面积？该求哪部分的面积？做茶叶桶所需铁皮面积加油啊！加油啊！做一个无盖水桶所需铁皮面积加油啊！加油啊！往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。加油啊！加油啊！压路机滚筒压过的路面的面积。加油啊！加油啊！做一个笔筒所需塑料面积圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。小结：
19、在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。1 1、一个圆柱形水池，底面直径、一个圆柱形水池，底面直径6 6米，池深米，池深1.21.2米。在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？米。在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？2 2、一个圆柱形铁皮罐头的直径是、一个圆柱形铁皮罐头的直径是8 8厘米，高是厘米，高是1010厘米，制造这样一个铁皮厘米，制造这样一个铁皮罐头至少需要多大面积的铁皮？罐头至少需要多大面积的铁皮？3 3、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是1212分米，分米，底面直径是高的底面直径是高的 。做这个水桶大约用铁皮多少平方分米？。做这个水桶大约用铁皮多少平方分米？34小结：小结：1、这节课我们学习了那些知识？、这节课我们学习了那些知识？2、圆柱的表面积计算公式：、圆柱的表面积计算公式：S表表=S侧侧+2S底底3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的侧面积计算公式和表面积计算公式，解决那些、在日常生活中，我们可以利用圆柱的侧面积计算公式和表面积计算公式，解决那些问题？问题？谢谢！