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1、1.2.3 导数的四则运算法则一函数和（或差）的求导法则一函数和（或差）的求导法则 设设f(x)，g(x)是可导的，则是可导的，则(f(x)g(x)=f (x)g(x).即两个函数的和即两个函数的和(或差或差)的导数，等于这两的导数，等于这两个函数的导数的和个函数的导数的和(或差或差).即即证明：令证明：令y=f(x)+g(x)，则，则即即 同理可证同理可证 这个法则可以推广到任意有限个函数，这个法则可以推广到任意有限个函数，即即 二函数积的求导法则二函数积的求导法则设设f(x)，g(x)是可导的函数，则是可导的函数，则 两个函数的两个函数的积的导数积的导数，等于第一个函，等于第一个函数的导数
2、乘以第二个函数，加上第一个数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，函数乘以第二个函数的导数，推论推论:常数与函数的积的导数常数与函数的积的导数,等于常数乘等于常数乘函数的导数函数的导数,即即:三函数的商的求导法则三函数的商的求导法则 设设f(x)，g(x)是可导的函数，是可导的函数，g(x)0，两个函数的商的导数，等于分子的导数与两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方，再除以分母的平方，即即例例1求多项式函数求多项式函数f(x)=的导数。的导数。例例2求求y=xsinx的导数。的导数。例例
3、3求求y=sin2x的导数。的导数。例例4求求y=tanx的导数。的导数。例例5求求y=cosx的导数的导数.例例6求求y=的导数的导数.定定理理 设设函函数数 y=f(u)，u=(x)均均可可导导，则复合函数则复合函数 y=f(x)也可导也可导.且且或或或或复合函数的求导法则复合函数的求导法则 即：即：因变量对自变量求导因变量对自变量求导,等于等于因变量对中间变量求导因变量对中间变量求导,乘以中间变乘以中间变量对自变量求导量对自变量求导.(链式法则链式法则)推推论论设设 y=f(u)，u=(v)，v=(x)均均可可导导，则则复复合合函函数数 y=f (x)也可也可导导，且且复合函数的求导法则一般称为复合函数的求导法则一般称为 链式法则链式法则例例 1设设 y=(2x+1)5，求求 y .练习练习1.设设 y=sin2 x，求求 y .2.设设 y=etan x，求求 y .求求 y .3.4.求求 y .5.设设 y=sin(xln x)，求求 y .6.,求求 y .7.求求 y .8若直线若直线ykx与曲线与曲线yx33x22x相相切，试求切，试求k的值的值k=2或或k=