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1、1.2.1-1.2.21.2.1-1.2.2充分条件与必要条件充分条件与必要条件 充要条件充要条件【温故知新温故知新】判断下列命题的真假判断下列命题的真假1、若、若 ，则，则 x 2ab2、若、若 ab=0 ，则，则 a=0真真假假 记作：记作：p q，则称则称 p 是是 q 的充分条件，的充分条件，q 是是 p 的必要条件的必要条件.注意：注意：谁是谁的什么条件谁是谁的什么条件 命题：若命题：若 p，则，则 q，是真命题，是真命题【例例1】下列下列“若若 p,则则 q”的命题中，的命题中，哪些命题中的哪些命题中的p是是q的充分条件？的充分条件？真真真真假假 注意：注意：谁是谁的什么条件谁是谁
2、的什么条件 命题：若命题：若 p，则，则 q，是假命题，是假命题真命题：真命题：则则p是是q的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件的必要条件假命题：假命题：则则p不是不是q的充分条件，的充分条件，q不是不是p的必要的必要 条件条件 记作：记作：p q，则称则称 p 不是不是 q 的充分条件，的充分条件，q 不是不是 p 的必要条件的必要条件.【例例2】下列下列“若若 p,则则 q”的命题中，的命题中，哪些命题中的哪些命题中的q是是p的必要条件？的必要条件？如果如果 p q，又有，又有 q p,记作记作 p q 称称 p是是 q 的充分必要条件，的充分必要条件，简称简称充要条件充要条件例3、
3、下列各题中,那些p是q的充要条件?(1)p:b=0,q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;(2)P:x0,y0,q:xy0;(3)P:ab,q:a+cb+c.例4 已知:O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d.求证:d=r是直线L与O相切的充要条件.分析:设:p:d=r,q:直线L与O相切.要证p是q的充要条件,只需分别证明 充分性 和必要性 即可1、充分不必要、充分不必要_2、必要不充分、必要不充分_3、充要条件、充要条件 _4、非充分非必要、非充分非必要_p q 且且 q /pq p且且 p /qp qp /q 且且 q /p 命题的四种条件形式命题的四种条件形式 1、充分非必要条件、充分非必要条件 2、必要非充分条件、必要非充分条件 3、充要条件、充要条件 4、非充分非必要条件、非充分非必要条件思考下列问题：思考下列问题：指出下列命题：指出下列命题：p是是q的什么条件的什么条件 p p：a=3 qa=3 q：(a-3)(a+2)=0(a-3)(a+2)=0 在在ABCABC中中,p,p：A AB B：BCBCACAC p p：p p：充分非必要条件充分非必要条件充要条件充要条件必要非充分条件必要非充分条件必要非充分条件必要非充分条件