《1.2_导数的计算(2)_.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2_导数的计算(2)_.ppt（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一一、知识回顾知识回顾 几个常用函数的导数：几个常用函数的导数：二、基本初等函数的导数公式二、基本初等函数的导数公式为了方便，大家今后可直接使用下面的导数公式表为了方便，大家今后可直接使用下面的导数公式表2.求曲线求曲线y=cosx在点在点 处的切线的斜率处的切线的斜率解：曲线在点解：曲线在点 处的切线斜率为处的切线斜率为 法则法则1 1:两个函数的两个函数的和（或差）的导数和（或差）的导数，等于这，等于这两个函数的两个函数的导数的和（或差）导数的和（或差），即：，即：特别地：特别地：三、导数的运算法则三、导数的运算法则小结：对于简单函数的求导小结：对于简单函数的求导,关键是合理转化函数关系关
2、键是合理转化函数关系式为式为可以直接应用公式的基本函数可以直接应用公式的基本函数的模式的模式.法法则则2:2:两两个个函函数数的的积积的的导导数数，等等于于第第一一个个函函数数的的导导数数乘乘以以第第二二个个函函数数加加上上第第一一个个函函数数乘乘以第二个函数的导数以第二个函数的导数解：解：法二：法二：法法一一：法则法则3 3 :两个函数的两个函数的商的导数商的导数，等于分，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方与分子的积，再除以分母的平方,即：即：例例5.5.假设某国家在假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为年期间的年均通货膨
3、胀率为5，物价物价p(单位单位:元元)与时间与时间t(单位单位:年年)有如下函数关系：有如下函数关系：假定某种商品的假定某种商品的 ，那么在第，那么在第10个年头，这个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到精确到0.01)？例例6.6.日常生活中的饮用水通常是通过净化的。随日常生活中的饮用水通常是通过净化的。随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加。着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加。已知将已知将1吨水净化到纯净度为吨水净化到纯净度为 时所需费用时所需费用(单位单位:元元)为：为：求净化到下列纯净度时求净化到下列纯净度时,所需净化费用的瞬时所需净化
4、费用的瞬时变化率：变化率：(1)90%(2)98%四四、小结小结求导数的方法：求导数的方法：(一一)根据导数的概念求导数：根据导数的概念求导数：(二二)根据导数公式及导数的运算法则求导数：根据导数公式及导数的运算法则求导数：巩固练习巩固练习三、导数的运算法则三、导数的运算法则比如：比如：练练 习习1 1求求 的导数的导数 2 2求求 的导数的导数 例例6:求下列函数的导数求下列函数的导数:答案答案:看几个例子:例.已知P（-1，1），Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程。看几个例子:思考思考:若直线若直线y=4x+by=4x+b是函数是函数y=xy=x2 2图象图象的切线的切线,求求b b以及以及切点坐标切点坐标.