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1、一、知识回顾：一、知识回顾：（一）最基本的边角关系：（一）最基本的边角关系：（二）内角和：（二）内角和：A+B+C=（三）（三）RtABC中中最基本三角函数：最基本三角函数：CABbac大边对大角，小边对小角。大边对大角，小边对小角。二、提出问题：三角形中的边与角的关系能够通过哪些式子准确量化的表示？探究一：在RtABC中，结合三角函数，探究边角关系？ABCcba 探究二：在锐角三角形中，结合三角函数，探究边角关系？ACBbacD同理可得：探究三：在钝角三角形中，结合三角函数，探究边角关系？ACBbacD正弦定理正弦定理 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即：探究四：探究
2、四：如何应用正弦定理？如何应用正弦定理？ACBbacD（一）已知两边一对角，可求其它边和角！（二）已知两角一对边，可求其它边和角！问题：已知任意两角和一边，能否求其它边和角?一般性结论：把三角形的三个角A，B，C和三条边a，b，c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其它元素的过程叫做解三角形。应用正弦定理解三角形需要几个元素？什么样的元素？例例1中，中，求求根据正弦定理根据正弦定理（一）思路：（二）规范答题：（一）思路：（二）规范答题：解：解：A+B+C=180A+B+C=1800 0 B=180 B=1800 0-（45450 0+30+300 0）=105=1050 0根据正弦定理根据正弦定理例例2.已知已知a=16,b=,A=30,求角求角B，C和边和边c.或或解：由正弦定理：解：由正弦定理：得得,于是于是由由得得（一）思路：（二）规范答题：（一）思路：（二）规范答题：变式训练：在ABC中，已知a=20cm，b=cm，A=600，解三角形,求B 解：根据正弦定理，00B1800B=300或B=150000BbB=300(正确解法正确解法)（1）正弦定理（2）正弦定理可以用于两类解三角形的问题。一是已知任意两角与一边；二是已知二边与其中一边的对角；（3）利用正弦定理求角时要注意大边对大角，避免漏角。课堂小结课堂小结三角形面积三角形面积ACBbacD学生课后思考学生课后思考