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1、全州四中全州四中 jyw 2010.9.28jyw 2010.9.28动手试一试动手试一试在一在一 张半透明的纸的左边部分，张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印到相应的右脚印，动脑想一动脑想一 想想左脚印和右脚印有什么关系？左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称成轴对称对称轴是：对称轴是：折痕所在的折痕所在的 直线，既直线直线，既直线l l图中的直线图中的直线l 与与PP有什么关系？有什么关系？类似地。我们可由一个图形类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个得到与它成轴对称的另
2、一个图形，重复此过程，可得到图形，重复此过程，可得到美丽的图案美丽的图案 对称轴的方向和位置发生变化对称轴的方向和位置发生变化,得得到图形的方向和位置也会发生变化到图形的方向和位置也会发生变化.自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置，试试有什么变化？跟同学交流一下吧！由一个平面图形可以得到它关于一条由一个平面图形可以得到它关于一条直线直线L成轴对称的图形，这个图形与原图成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线上的某一点关于直线L的
3、对称点；的对称点；连接任意一连接任意一 对对应点的线段被对称对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴垂直平分。归纳：归纳：如果有一如果有一 个图形和一条直线，个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？对称的图形呢？思考思考 已知对称轴已知对称轴 l 和一和一个点个点A A，如何画出点，如何画出点A关于关于 l 的对称点的对称点A?AAO l 尝试探究尝试探究作法:过点过点A作直线作直线l的垂线在垂线上截取的垂线在垂线上截取OA=OA,垂足为点垂足为点O，点，点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称点的对称点.如何画线段如何画线段AB关于关于直线直线
4、l 的对称线段的对称线段AB?ABAB作法：作法：1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点O，在垂线上截，在垂线上截OA=OA，点，点A就是点就是点A关关于直线于直线l的对称点；的对称点；2、类似地，作出点、类似地，作出点B关关于直线于直线l的对称点的对称点B；3、连接、连接AB.线段线段AB即为所求。即为所求。1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点O，在垂线上截取在垂线上截取OA=OA，例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BAC 分析：分析：ABC可以由三个可以由三个顶
5、点的位置确定，只要能分别作顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线出这三个顶点关于直线l的对称点，的对称点，连接这些对称点，就能得到要作连接这些对称点，就能得到要作的图形。的图形。l作法：作法：2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关关于直线于直线l的对称点的对称点B、C；3、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。ABCO点点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称的对称点；点；我行了我行了：如图，已知如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BACBAClBCBACABABC即为所求。即为所求。作法：作法：
6、1、分别作出点、分别作出点B、C关于关于直线直线l的对称点的对称点B、C；2、连、连接接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分别作出点、分别作出点A、B关于关于直线直线l的对称点的对称点A、B；2、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。归纳：归纳：几何图形都可以看作由点组成，几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点的图形，
7、只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接对称点，（如线段端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。就可以得到原图形的轴对称图形。利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案学的知识来欣赏下列美丽的图案花边艺术花边艺术中外建筑中外建筑景东文庙 景东文庙 景东文庙 云南景东县文庙 始建于清康熙二十一年（公元1682年），至今已有323年的历史 法国埃菲尔铁塔 雕刻家雕刻家 威廉斯威廉斯多佛多佛木木制制卫卫兵兵雕雕像像1971下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得
8、到 如果有一个图形和一条直线,作出与这个图形关于这条直线对称的图形,你会了吗?我来试一试,第41页练习1我们一起来 吧!2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合哪些部分不能重合.练习练习1.如图，把下列图形补成关于直线如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。对称的图形。通过今天的学习，通过今天的学习，你有什么收获与体会？你有什么收获与体会？作业 由一个平面图形可以得到它关于一条由一个平面图形可以得到它关于一条直线直线L成轴对称的图形，这个图形与原图成轴对
9、称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线上的某一点关于直线L的对称点；的对称点；连接任意一连接任意一 对对应点的线段被对称对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴垂直平分。归纳归纳1：归纳归纳2：几何图形都可以看作由点组成，几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出
10、图形中的一些特殊点的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接对称点，（如线段端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。就可以得到原图形的轴对称图形。即概括为：1 1、找点、找点（确定图形中的一些特殊点）；（确定图形中的一些特殊点）；3 3、连线、连线（连接对称点）。（连接对称点）。2 2、画点、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；习题习题12.2 第第 1、5题题作作业业:P45要在燃气管道要在燃气管道L上修建一个上修建一个泵站，分别向泵站，分别向A、B两镇供两镇供气，泵站修在管道的什么地气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？方，可使所用的输气管线最短？你可以在你可以在L上找几个点试一上找几个点试一试，能发现什么规律吗？试，能发现什么规律吗？哈，我知道怎样作哈，我知道怎样作ABC