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1、必修必修 第一章第一章 空间几何体空间几何体1.31.3空间几何体的表面积空间几何体的表面积与体积与体积1.3.11.3.1柱体、锥体、台体的表柱体、锥体、台体的表面积与体积面积与体积例例1:用斜二测画法画长，宽，高分别是用斜二测画法画长，宽，高分别是4cm，3cm，cm的长方体的长方体ABCD-ABCD的直观图的直观图CDBCDABAxZyPQMN例例4:已知几何体的三视图，用斜二测画法画出已知几何体的三视图，用斜二测画法画出 它的直观图它的直观图P正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图ZxyOyxOP2.下列结论是否正确下列结论是否正确.(1)角的水平放置的直观图一定是角角的水平放置的直观图
2、一定是角(2)相等的角在直观图中仍相等相等的角在直观图中仍相等(3)相等的线段在直观图中仍相等相等的线段在直观图中仍相等(4)若两条线段平行，则在直观图中若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍平行对应的两条线段仍平行（）（）（）（）（）（）（）（）3.利用斜二测画法得到的利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形三角形的直观图是三角形平行四边形的直观图是平行四边形平行四边形的直观图是平行四边形正方形的直观图是正方形正方形的直观图是正方形菱形的直观图是菱形菱形的直观图是菱形其中正确的是其中正确的是 ()4.用斜二测画法画出四棱锥用斜二测画法画出四棱锥P-ABCD的直观图，的直观图，其中其中
3、ABCD是正方形，点在底面的投影是是正方形，点在底面的投影是 正方形的中心其中正方形边长为正方形的中心其中正方形边长为2，高为，高为 PABCDxyz 联系正方体和长方体的表面积，联系正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图，推测这两个几何以及它们的展开图，推测这两个几何体的展开图与其表面积的关系？体的展开图与其表面积的关系？引入：引入：长方体及其展开长方体及其展开图图正方体及其展正方体及其展开图开图 棱柱、棱锥、棱台也是多个平面图形围成棱柱、棱锥、棱台也是多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？们的表面积？S全全=S侧侧+S
4、底底结论：结论：解：解：D D 圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图是什圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图是什么图形？如何根据它们的几何结构特点，么图形？如何根据它们的几何结构特点，求它们的表面积？求它们的表面积？1.圆柱的表面积公式圆柱的表面积公式rO2.圆锥的表面积公式圆锥的表面积公式Or3.圆台的表面积公式圆台的表面积公式Oror例题例题2 如图如图,一个圆台形花盆盆口直径为一个圆台形花盆盆口直径为20cm,20cm,盆底直径为盆底直径为15cm,15cm,底部渗水圆孔直径为底部渗水圆孔直径为1.5cm,1.5cm,盆壁盆壁15cm15cm。为了美化。为了美化花盆的外观，需要涂油漆。已知每平方米用花盆
5、的外观，需要涂油漆。已知每平方米用100100毫升油毫升油漆，涂漆，涂100100个这样的花盆需要多少油漆个这样的花盆需要多少油漆(取取3.143.14，结果，结果精确到精确到1 1毫升，可用计数器毫升，可用计数器)？解：解：由圆台的表面积公式得一个花盆由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积：外壁的表面积：答：涂答：涂100个这样的花盆需要个这样的花盆需要1000毫升油漆。毫升油漆。涂涂涂涂100100个花盆需要油漆：个花盆需要油漆：个花盆需要油漆：个花盆需要油漆：0.10.1100100=1000100100=1000（毫升）（毫升）（毫升）（毫升）练习：练习：1.1.已知圆锥的表面积为已
6、知圆锥的表面积为amam2 2,且它的侧面且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。直径。2.2.图中的几何体是一棱长为图中的几何体是一棱长为4 4厘米的正方厘米的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为个直径为2 2厘米，深为厘米，深为1 1厘米的圆柱形的孔，厘米的圆柱形的孔，求打孔后几何体的表面积是多少（求打孔后几何体的表面积是多少（=3.14=3.14）柱体柱体,锥体锥体,台体的体台体的体积积柱体的体积公式柱体的体积公式:(S为底面面积为底面面积,h为高为高)锥体的体积公式锥体的体积公式:(S为底面
7、面积为底面面积,h为高为高)台体的体积公式台体的体积公式:(S,S分别为上分别为上,下底面下底面面积面积,h为台体的高为台体的高)例例3 有一堆规格相同的铁制有一堆规格相同的铁制(铁的密度铁的密度是是7.8g/cm3)六角螺帽共重六角螺帽共重5.8kg,已知已知底面是正六边形底面是正六边形,边长为边长为12mm,内孔直内孔直径为径为10mm,高为高为10mm.问这堆螺帽大问这堆螺帽大约有多少个约有多少个?(取取3,14,可用计算器可用计算器)?求表面积的方法：求表面积的方法：将空间图形问转化为平面图形问题，利用平面将空间图形问转化为平面图形问题，利用平面图形图形求面积的方法求立体图形的表面积。求面积的方法求立体图形的表面积。体现了一种化归思想体现了一种化归思想课堂小结课堂小结作业：作业：P32P32习题习题1.31.3 A A组组1 1、2 2、5 5